七年级数学上册 22整式的加减学案时 人教新课标版

1、2.2整式的加减（第1课时）学案【学习目标】1 理解同类项的意义，会判断同类项。2 借助乘法分配律，推得合并同类项的法则，会合并同类项。【学习重难点、关键】重点：合并同类项法则。难点：对同类项的的概念的理解，合并同类项法则。【教学过程】一、复习：1、什么叫做整式？什么叫做单项式？什么叫做多项式？2、填空：(1) 单项式 -5y的系数是_，次数是_(2) 单项式23 a3b的系数是_，次数是_(3)-2x5yaz是9次单项式，则a=(4) 多项式 - 3y+ 5x2y3-x2 是 _ 次_项式 (5) a2+3a-2的项分别有_,_, _.常数项是_,最高次项的次数是_。二新授（一）、观察下列单

2、项式，把你认为相同类的式子归为一类。8n，3ab2 ，2a2b， 6xy， 5n, -ab2 , -3xy, -7a2b，（二）、归为同类需要有什么共同的特征？（引导学生理解同类项的定义）概念：所含 相同，并且相同字母的 也相同的项，叫做同类项。注意：(1) 同类项与 无关，与字母的排列顺序也无关.（2）几个常数项也是同类项。思考：1.下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（1）ab与3ab； （2）2ab与2ab;(3)3xy与-xy （4）2a与2ab (5)-2.1与42； （6）5³与b;（三）、练习：1、你能写出两个项是同类项的例子吗？2、下列各组是同类项的是（ ） A 2

3、x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D 与-3 3、判断下列说法正确地在括号内打“”，错误的打“×”。(1)3x与3mx是同类项。 ( ) (2)2ab与5ab是同类项。 ( )(3)3x2y与yx2是同类项。 ( ) (4)5ab2与2ab2c是同类项。 ( )(5)23与32是同类项。 ( )（四）、利用同类项的定义解题(知识拓展)1、如果 4xny2 与3x3ym是同类项，则 m_，n_.2、5x2y 和42ymxn是同类项，则 (n-3)m=_3、 xmy与45ynx3是同类项，则2m-n=_（五）、自主练习：1、5个人+8个人= 、5只羊+8只羊= 、5个人

4、+8只羊= 把多项式中的同类项合并成一项,叫做 . 思考:如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？ 探究:(1)100t252t( )t; (2) 3x+ 2x( )x; (3)3ab4ab( ) ab合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？归纳:合并同类项法则：思考:合并同类项的步骤是怎样?注意：（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。（2）移项时要带着原来的符号一起移动。（3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。如:-3ab+3ab=(

5、-3+3)ab=0×ab= 0。（4）多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。（六）、合并同类项后的结果是多项式，通常我们把一个多项式按某个字母的指数 ，这叫做这个多项式按字母某的降幂（升幂）排列。把多项式a3b33a2b3ab2重新排列。(1)按a升幂排列； (2)按a降幂排列。尝试训练：(1)3x+x; (2)xy- xy; （3）4a²+3b²+2ab-4a²-4b² (4) 5a2+2ab-4a2-4ab (5) 2x-7y-5x+11y-1 (2)2(st)3(st)25(st)8(st)2（st）知识延伸：已知与是同类项，求m.n的值。提高练习：1.如果2a2bn+1 与-4amb3是同类项，则m=_，n=_;2.若5 xya xy=2