两点间的距离公式与线段中点的坐标

1、两点间的距离公式与线段中点的坐标同步训练A一、 选择题1、已知A（2，5），B（0，7），则线段AB的中点M的坐标为（ ）A、（2，12） B、（1，6） C、（1，1） D、（0，）2、已知A（2，1），B（3，4），则AB （ ）A、 B、5 C、 D、3、已知A（2，5），B为坐标原点，则线段AB的中点M的坐标为（ ）A、（1，） B、（1，） C、（0，0） D、（2，5）4、已知A（2，5）B为坐标原点，则AB （ ）A、2 B、5 C、29 D、5，已知ABC中，A（2，1），B（3，4），C（3，6），点D为BC的中点，则点D的坐标为（ ）A、（0，5） B、（，） C、（，）

2、D、（0，5）二、填空题6、已知A（2，0），B（0，1），则线段AB的中点M的坐标为，AB7、已知点P的坐标为（1，2），线段PQ的中点的坐标为（4，5），则点Q的坐标为。三、解答题8、已知M（1，5），N（1，4），求线段MN的中点O的坐标和MN。9、已知ABC三个顶点坐标分别为A（3，1），B（3，4），C（1，6），求各个边上的中点坐标用AB边上的中线的长度。同步训练B一、选择题1、已知A（2，5），B（2，7），则线段AB的中点M的坐标为（ ）A、（2，） B、（2，） C、（2，1） D、（2，6）2、已知A（2，1），B（3，1），则AB （ ）A、 B、1 C、1 D、3、已知

3、点A（2，5），点A关于点O的对称点B为（2，5），则点O的坐标为（ ）A、（2，5） B、（1，） C、（0，0） D、（2，5）4、已知平行四边形ABCD的顶点坐标分别为A（2，5），B（3，4），C（3，6），则BD （ ）A、 B、 C、2 D、5、已知菱形ABCD中，ABAD2，A60°，则BD （ ）A、1 B、2 C、 D、二、填空题6、已知A（2，0），B（1，y），且AB5，则y。7、已知点A（3，4），点B为x轴上一点，且AB5，则点B的坐标为。8、已知四个点A（3，1），B（3， 4），C（1，6），D（0，0），点E、F分别为AC，BD的中点，则EF。三、解答

4、题9、已知点O（3， 4）是点M（m，5）和点N（1，n）连线的中点，求m，n。10、已知平行四边形ABCD的顶点坐标分别为A（2，5），B（3，4），点O（1，1）是两条对角线的交点，求顶点C，D的坐标。11、已知A（3，0），点B是y轴上的点，且AB5，求点B的坐标。直线方程同步训练A一、 选择题1、已知直线l的方程为3x4y10，则直线l的斜率k和在y轴上的截距b分别为（ ）A、k，b B、k，b1C、k，b D、k，b12、直线l的斜率为，则直线l的倾斜角为（ ）A、30° B、60° C、120° D、150°3、直线3x2y6在x轴上的截距为

5、（ ）A、2 B、2 C、3 D、34、直线方程为AxByC0，当A0，B0，C0时，此直线必经过（ ）A、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限C、第一、三、四象限 D、第一、二、四象限5、已知直线l经过两个点A（1，2），B（4，5），则直线的斜率为（ ）A、 B、1 C、 D、16、若直线过（，3）且倾斜角为30°，则该直线方程是（ ）A、yx B、yx2 C、yx2 D、yx47、直线l：y1（x2 ）在y轴上的截距为（ ）A、2 B、21 C、21 D、1二、填空题8、已知直线l经过一点M（2，0），且斜率为k2，则它的点斜式方程为 。9、已知直线l在y轴上和在x轴上的截距

6、分别是b2，a5，则该直线方程为。10、直线l：xy10的倾斜角为。11、直线l经过点A（2，3），B（1，1）两点，则直线l的方程为三、解答题12、求满足下列条件的直线方程，并化为一般式：（1）在x轴上的截距是1，在y轴上的截距是2；（2）过点（2，4），在x轴上的截距是1；（3）在x轴上的截距是2，且与y轴平行。13、求直线l：xy10与坐标轴所围成的三角形的面积。14、已知P（3，m ）在过点M（2，1）和N（3，4）的直线上，求m的值。15、已知过点A（2，m），B（m，4）的直线的斜率是1，求m的值。16、已知直线的倾斜角为135°，在y轴上的截距为2，求该直线方程。同步训

7、练B一、 选择题1、直线l的倾斜角a的取值范围是 （ ）A、0°a180° B、0°a180°（a90°）C、0°a360° D、0°a180°2、没有斜率的直线一定是（ ）A、过原点的直线 B、垂直于x轴的直线C、垂直于y轴的直线 D、垂直于坐标轴的直线3、直线l的斜率为，则直线l的倾角为（ ）A、30° B、60° C、120° D、150°4、已知过两点A（m，6）和B（1，3m）的直线的斜率为，则m（ ）A、 B、 C、 D、5、直线y2（x1）的倾斜角和所

8、过定点分别是（ ）A、，（1，2） B、，（1，2） C、，（1，2） D、，（1，2）6、直线AxByC0的倾斜角为120°，则A（ ）A、B B、B C、 D、7、如图所示，l1、l2、l3的斜率分别是k1、k2、k3则（ ）A、k1k2k3B、k3k1k2C、k3k2k1D、k1k3k28、在直角坐标系中，任何一条直线都可以表示为（ ）A、直线的点斜式 B、直线的截距式C、直线的两点式 D、直线的一般式9、经过点A（3，4），并且在两坐标轴上的截距之各等于12的直线方程只能是（ ）A、x3y90 B、x3y90C、9x3y360 D、4xy16010、在等腰三角形ABC中，AC

9、AB，点C（0，0），A（2，6），点B在x轴的正半轴上，则直线AB的方程为（ ）A、y23（x6） B、y23（x6）C、y63（x2） D、y63（x2）11、已知A（3，0），B（0，4），动点P（x，y）在线段AB上运动，则xy的最大值为（ ）A、2 B、3 C、4 D、5二、填空题12、经过点A（6，3），B（2，5）的直线的倾斜角是。13、已知直线l经过一点，l的斜率k2，则直线的点斜式方程为14、已知直线l的一个方向向量（2，5），则l的斜率为。15、直线（2mm3）x（m2m）y（4m1）0，当m时，直线在x轴上的截距是1.16、过点（1，3），且平行于x轴的直线方程为，平行于

10、y轴的直线方程为。17、若直线l经过点A（cos50°，sin50°），B（0，0），则直线l的倾斜角为三、解答题18、直线过点（4，0），倾斜角的正弦值为，求这条直线的方程。19、已知直线l的倾角为，在x轴上的截距为1，求直线l的方程。20、求满足下列条件的直线方程，并化成一般式（1）在x轴上的截距是2，在y轴上的截距是3；（2）在y轴上的截距是3，且与x轴平行。21、已知直线l在x轴上的截距是4，它与两坐标轴围成的三角形面积为6，求直线l的方程。22、已知两点A（1，5），B（3，2），直线l的倾斜角是直线AB的倾斜角的一半，求直线的斜率k。23、已知直线l的倾角是直线

11、yx1的倾角的，且经过点（，1），求直线l的点斜式方程。两条直线的位置关系同步训练A一、 选择题1、直线2xy20和x3y10的位置关系是（ ）A、相交 B、平行 C、重合 D、以上都不对2、直线2xy20和y2x的位置关系是（ ）A、相交 B、平行 C、重合 D、以上都不对3、两条直线xy20和x10的夹角为（ ）A、0° B、45° C、90° D、135°4、点P（3，1）到直线xy20的距离是（ ）A、0 B、 C、2 D、25、直线2xy20和x3y10的交点坐标为（ ）A、（1，0） B、（1，4） C、（2，2） D、（0，2）6、过点（1

12、，3）且与直线x2y10垂直的直线方程是（ ）A、2xy10 B、2xy10C、x2y70 D、x2y107、过原点和直线x3y40与直线2xy50的交点的直线方程为（ ）A、3x19y0 B、9x19y0 C、19x3y0 D、19x9y08、已知点A（3，5），B（1，1），则线段AB的垂直平分线方程为（ ）A、x3y80 B、x3y80 C、x3y80 D、x3y80二、填空题9、直线xay30与直线2xy10相互垂直，则a的值为。10、过点（1，3）且与直线x2y10平行的直线方程为。11、直线2x6y40与直线x3y20的位置关系是。12、点P（3，2）到直线x40的距离是。13、平

13、行直线x3y20与x3y80的距离是。14、平面上两条直线的夹角的取值范围是。三、解答题15、求满足下列条件的直线方程：（1）过点（1，2）且与直线2x10平行的直线；（2）过点（1，2）且与直线2x10垂直的直线。16、ABC三条边所在的直线方程分别为： 直线AB：3x2y50， 直线BC：x10，直线CA：x4y110。（1）求出ABC三个顶点的坐标；（2）画出ABC；（3）求ABC的面积。17、已知三点A（1，5），B（3，3），C（4，1），求证：ABAC。18、ABC三个顶点坐标分别为A（2，5），B（1，1），C（3，1），求（1）直线AB的方程；（2）AB边上高的长度；（3）AB

14、C的面积。19、求点A（1，2）关于直线l：2xy40的对称点的坐标。20、已知平行四边形ABCD三个顶点A（3，2），B（1，1），C（5，4），求这个平行四边形的面积。同步训练B一、 选择题1、直线x20和y10的位置关系是（ ）A、相交 B、平行 C、重合 D、以上都不对2、两条直线x10和y20的夹角为（ ）A、30° B、60° C、90° D、120°3、直线xy20上的点到原点的距离的最小值为（ ）A、1 B、 C、 D、24、当三条直线2x3y80，xy10和xky0相交于一点时，则k（ ）A、 B、 C、2 D、25、若直线ax2y20

15、与直线3xy20平行，那么a（ ）A、3 B、6 C、 D、6、下列三个命题：（1）若直线l1、l2都存在斜率且斜率相等，则l1l2；（2）若直线l1l2，则它们的斜率互为负倒数；（3）两条直线的倾角的正弦值相等，则这两条直线平行。这三个命题中正确的个数是（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个7、已知直线l1和l2的斜率是方程6x2x10的两个根，则l1与l2所成的角为（ ）A、30° B、45° C、60° D、90°8、由直线l1：x2y60，l2：2x4y50，l3：2xy0，l4：7xy60所围成的四边形是（ ）A、平行四边形 B、矩形 C

16、、梯形 D、直角梯形9、下列各组中的两个方程表示两条直线（1）yx，y2x； （2）3x2y0，2x3y0；（4）2x3y0，6x4y0； （4）3x1，3y1其中互相垂直的组数是（ ）A、1组 B、2组 C、3组 D、4组10、两条平行线2xy60与4x2y70间的距离为（ ）A、 B、 C、 D、11、经过点A（2，3），且平行于直线x3的直线方程是（ ）A、4x7y170 B、x20 C、4x7y100 D、x20二、填空题 12、直线2x6y40与直线y的位置关系是。13、过直线2x3y30与2x7y80的交点且与直线4xy30平行的直线方程为。14、已知直线l1：xy0，l2：kxy

17、10，若与夹角为60°，则k15、直线Ax4y20与2x5yC0垂直相交于点（1，m），则A，m，C。16、已知平行线3x2y60和6x4y30，则与这两条平行线距离相等的点的轨迹是。17、点P（0，m）到直线4x3y60的距离大于4，则的取值范围是18、已知直线m x4y20与2x5yn0垂直，垂足为（1，k），则mnk等于三、解答题19、求经过点P（1，2）且与直线xy60的夹角为45°的直线方程20、在直线2xy30上找一点，使得该点到直线3xy20的距离等于21、在ABC中，BC边上的高线所在的直线方程为x2y10，A的平分线所在的直线方程为y0，若点B的坐标为（1

18、，2），求点A和点C的坐标。22、过点P（1，2）的直线，使A（2，3），B（4，5）到它的距离相等，求此直线方程。23、已知平行四边形所在的直线为x2y60和2x3y30，一个顶点为（1，5），求平行四边形另两条边所在的直线方程。24、求直线x7y20和直线xy10交角的平分线所在直线方程。25、等腰三角形一条腰所在的直线方程为x2y20，底边所在的直线方程为xy10，点（2，0）在另一腰上，求另一腰所在的直线方程。圆 直线与圆的位置关系同步训练A一、 选择题1、圆（x2）2（y5）29的圆心和半径分别为（ ）A、（2，5） 3 B、（2，5） 9 C、（2， 5） 3 D、（2， 5） 9

19、 2、圆心为点O（1，3），半径为的圆的方程为（ ）A、（x1）2（y3）2 B、（x1）2（y3）213C、（x1）2（y3）2 D、（x1）2（y3）2133、圆x2y24x2y20的圆心坐标是（ ）A、（4，2） B、（4， 2） C、（2，1） D、（2， 1）4、直线2xy50与圆x2y24x30的位置关系是（ ）A、相交且直线过圆心 B、相切 C、相交但直线不过圆心 D、相离5、过圆x2y26x2y150的圆心的直线是（ ）A、x2y10 B、x2y10 C、x2y10 D、x2y106、若点P（1，2）在圆（x1）2（y1）2r2上，则圆的半径r（ ）A、 B、5 C、25 D、

20、17、圆（x1）2（y1）24的圆心到直线xy20的距离是（ ）A、 B、 C、2 D、28、坐标原点在圆（x3）2（y2）214的（ ）A、圆心 B、内部但不在圆心上 C、圆上 D、外部9、圆（x2）2（y2）22截直线xy50 所得弦长为（ ）A、6 B、 C、2 D、8二、填空题10、圆心在原点，半径为2的圆的标准方程为。11、圆心在（4，1），且与直线4x3y60相切的圆的方程为。12、圆C：x2y2axby10的圆心为（1，2），则a，b。13、过圆（x1）2（y1）28上一点（1， 3）的切线方程为。14、若圆（x1）2（y2）2m经过点（3，1），则m。15、若方程x2y26k表

21、示一个圆，则k的取值范围是。16、与圆x2y26x2y150有相同的圆心，且过点（2， 3）的圆的半径为。三、解答题17、求经过直线xy0与2x3y10的交点，圆心为点C（1，2）的圆的方程。18、求下列圆的圆心坐标和半径：（1）（x1）2（y3）22；（2）x2y22x6y1019、求符合下列条件的圆的方程：（1）经过三个点（1， 2），（3，6），（1，8）（2）已知点A（1，2），B（3，0），以AB为直径；（3）圆心在y轴上，且过点（0，5），（2，3）20、下列方程表示的是不是圆？如果是圆，写出圆心坐标和半径。（1）x2y22x4y30（2）x2y26x8y250（3）x2y2x3y

22、4021、已知圆x2y210x2yF0与直线y3x 4相切，求F的值。22、试讨论当k为何值时，圆x2y21与直线ykx 2，（1）相交；（2）相切；（3）相离。23、已知直线xy30与圆x2y22x4y110相交于A，B两点，求AB。24、已知圆x2y2DxEy100的圆心为点（2，1），求圆的半径r、。25、一条光线射过点P（6，5），射在直线l：2xy20上，然后被直线l反射，反射线穿过点Q（2，3），求光线的入射线和反射线所在的直线方程。同步训练B一、 选择题1、过点A(1,1),B(0,2),且圆心在x轴上的圆的方程为( )A、（x1）2y25 B、x2（y1）25C、（x1）2y2

23、5 D、x2（y1）252、圆（x1）2（y2）24的一条切线是（ ）A、x1 B、y2 C、x轴 D、y轴3、直线3x2y10与圆x2y24x30的位置关系是（ ）A、相交且直线过圆心 B、相切 C、相交但直线不过圆心 D、相离4、坐标原点在圆x2y26x4y30的（ ） A、外部 B、内部但不在圆心上 C、圆心上 D、圆上5、已知点P（1，4），Q（3，2），那么以PQ为直径的圆的方程为（ ）A、（x2）2（y1）220 B、（x2）2（y1）220C、（x2）2（y1）210 D、（x2）2（y1）2106、直线2xym0与圆x2y29相切，则的值为（ ）A、3 B、3 C、±

24、3 D、7、圆（x2）2（y2）22截直线xy50所得弦长为（ ）A、6 B、8 C、 D、28、方程x2y24kx2y5k0表示的曲线是圆，则k的取值范围为（ ）A、k B、k或k1 C、k1 D、以上都不对9、若圆（xa）2（yb）2r2与两坐标轴相切，则，满足（ ）A、a = b B、| a |=| b |= r0 C、b = r D、a = b = r10、若点M在圆（x5）2（y3）29上，则点M到直线3x4y20的最短距离为（ ）A、2 B、5 C、8 D、911、圆（x3）2（y3）29上到直线3x4y110的距离等于1的点有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题

25、12、已知圆心为C（8，3），A（5，1）为圆上一点，则该圆的标准方程是13、以点（1，2）为圆心的圆，如果有一条直径的两端分别在两坐标轴上，则该圆的标准方程是。14、直线x2y50与圆x2y24x2y0的位置关系是。15、与直线xy10相切于点（2，1），圆心在直线2xy0上的圆的标准方程是。16、直线xcosysinr与圆x2y2r2的位置关系是。17、在圆x2y24上与直线4x3y120距离最小的点的坐标是。18、若圆x2y210x6yk0与x轴相切，则k。三、解答题19、已知圆（xa）2y24被直线x3截得的弦长为2，求a的值。20、求过点（3，8），（0，1）且圆心在x轴上的圆的方程

26、。21、求与圆（x2）2y21关于点M（1，1）对称的圆的方程。22、在直角坐标系中，已知点A（2，3）和圆C：（x3）2（y2）21，一条光线从点A射到x轴后被反射，反射后与圆C相切，求反射光线所在直线的方程。23、直线x2y30与圆x2y2x6yk0交于P，Q两点，O为坐标原点，若OPOQ，求k的值。24、以C（2，1）为圆心的圆，被直线xy10截得的弦长为2，求这个圆的方程。25、已知圆x2y22，直线l过定点（2，0），当直线的倾斜角分别取什么值时，直线l与已知圆：（1）相切；（2）相交；（3）相离。26、求垂直于直线x2y10且与圆（x2）2（y3）220相切的直线方程。27、直线l与直线xy4平行，并且与圆x2y28相切，求直线l的方程.28、已知圆C经过P（k，0），Q（2，0），R（0，1），且圆C在点P处的切线的斜率为1，求圆C的方程。椭圆A一、选择题1、椭圆的中心在直角坐标系的原点，焦点在y轴上，长轴长和短轴长分别是16和12，这个椭圆的标准方程是（ ）A、 B、 C、