22（一）数轴

1、主讲主讲: :刘德平刘德平标题(一一)想一想：想一想：怎样将所有学过的数进行分类？ 有理数：整数与分数统称为有理数有理数：整数与分数统称为有理数整数整数分数分数正整数正整数 零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理数正有理数正有理数0负有理数负有理数有理数有理数通常称：通常称：正数和正数和0为非负数为非负数 ， 正整数和正整数和0为非负整数，也叫做自然数为非负整数，也叫做自然数.零既不是正数也不是负数零既不是正数也不是负数议一议：议一议：零是最小的数吗？有没有最小的数？有没有最零是最小的数吗？有没有最小的数？有没有最大的数？零是最小的自然数吗？大的数？零是最小的自然数吗？是有理数吗？

2、是有理数吗？对有理数概念的理解v（1）整数是有理数，分数是有理数，但有理数不一定是整数，也不一定是分数v（2）有限小数和无限循环小数都都可以写成分数的形式，故他们都是分数，也是有理数v（3）无限不循环小数不能写成分数的形式，故不是有理数， 不是有理数同学们，上一节课我们学习了什么内容？记得吗？同学们，上一节课我们学习了什么内容？记得吗？1，数包括，数包括 正数正数 、 零零 、 负数负数 ，2， 整数整数 和和 分数分数 统称为有理数；统称为有理数；3，有理数按正、负数，应怎样分类？，有理数按正、负数，应怎样分类？ 有理数按整数、分数，应怎样分类？有理数按整数、分数，应怎样分类？4，非正数是什

3、么意思，即是，非正数是什么意思，即是 零和负数零和负数 ， 非负数是什么意思，即是非负数是什么意思，即是 零和正数零和正数 。50-10我们如果把温度计倒下来，那么我们也可以用这条直线表示正数、负数和0。这就是数轴 。温度计温度计+-3 -3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4与温度计相似与温度计相似数轴数轴右边右边 +左边左边 -中间中间 0 概念概念: 规定了规定了正方向正方向、原点原点和和单位长度单位长度的的 直线直线叫做叫做数轴数轴-3 -3 2 2 1 1 0 1 2 3 0 1 2 3 原点原点正方向正方向注意注意:正方向、原点和单正方向、原点和单 位长度位长度叫

4、做数轴的三要素叫做数轴的三要素单位长度单位长度.画直线画直线.在直线上取一点作为在直线上取一点作为原点原点.确定确定正方向正方向并用箭头表示并用箭头表示.根据需要选取适当根据需要选取适当单位长度单位长度.01-443-3-22-11.讨论下列数轴画得对错？讨论下列数轴画得对错？ 3 2 1 1 2 1 2 3 0 1 2 3 2 1 0 1 2 1 0 1 2 2.判断判断:对的打对的打“”，错的打，错的打“”. (1)规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。 (2)规定单位长度的直线叫做数轴。规定单位长度的直线叫做数轴。 (3)规定正方向、原点、单位长度的直线

5、规定正方向、原点、单位长度的直线 叫做数轴叫做数轴01234-1-2-3-4在数轴上得到所表示的数在数轴上得到所表示的数:例如例如:A表示数表示数 ,B表示数表示数 .AB-32在数轴上画出表示数的点在数轴上画出表示数的点:例如例如: -5，4, 0, -1。-14我们一起来画数轴：我们一起来画数轴：例例1说出下图中数轴上的说出下图中数轴上的A、B、C各点各点表示什么数表示什么数？数轴上表示的数都是有理数，每个有数轴上表示的数都是有理数，每个有理数都可以在数轴上表示出来，它们是理数都可以在数轴上表示出来，它们是一一一对应一对应关系。关系。例例2在数轴上记出下列各数：在数轴上记出下列各数：5，

6、25，1，2，3， 01-443-3-22-1练习练习:下面数轴上的下面数轴上的A、B、C、D各点各代各点各代表什么？表什么？练习练习:写出下面数轴上的写出下面数轴上的A、B、C、D、E各点表示的数。各点表示的数。答：答：A点表示点表示+6，B点表示点表示-4，C点表示点表示-2 ，D点表示点表示0， E点表示点表示+1 举例举例:指出在数轴上表示下列各数的点分别指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度。长度。-3 -3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4-2 ，3.5 ，-1.5 ，2.6解解-2：左边、：左边、2； 3.5： 右边、右边、3.5；-1.5：左边、：左边、1.