高中数学二下重补修同学注意事项

1、高中數學二下重補修同學注意事項1、98/3/2(一)下午16051735(二節課)於三勤教室(B5棟)上課。*(佔總成績10%，當天將解釋重補修內容與重點說明，未到者曠課2節，生病同學請記得請假)延修同學若因故無法出席，請事前向老師請假。當日因故未到同學，請向當日有出席之同學詢問當日上內容!2、98/4/11(六)重補修考試。(佔90%，考試內容為如下題庫範圍)3、4/11考試題型為：是非：16%；填充：50%；計算證明：54%。祝各位同學，準備順利!林志漢敬啟980222二下高中數學重補修題庫76題(林志漢)1、設一拋物線的焦點在F(-1,2),頂點在A (1,2)，試求這拋物線的方程式。A

2、NS：(y - 2)2 = -8 (x - 1)。2、設一拋物線的對稱軸是直線y = -1，且通過P(8,1), Q(5, -2)兩點，試求這拋物線的方程式。 ANS：x = y2 + 2y + 5。 3、已知拋物線方程式如下，試求其頂點，焦點，準線，軸及正焦弦長。(1) (2) 。 ANS：(1) 頂點(0,0)，焦點(0,1/4)，準線：y=-1/4，軸x=0及正焦弦長=1。(2) 頂點(0,0)，焦點(-3/16,0)，準線：x=3/16，軸y=0及正焦弦長=3/4。4、已知拋物線方程式如下，試求其頂點，焦點，準線，軸及正焦弦長：ANS：頂點(0,0)，焦點(-3/16,0)，準線：x=

3、3/16，軸y=0及正焦弦長=3/4。5、已知拋物線方程式如下，試求其頂點，焦點，準線，軸及正焦弦長：ANS：頂點(5/2,3)，焦點(4,5)，準線：3x+4y-7=0，軸4x-3y-1=0及正焦弦長=10。6、試求滿足下列條件的橢圓方程式：兩焦點在與且短軸長為8的橢圓。ANS：7、求兩焦點在與且通過點P(0,2)的橢圓。ANS：8、試求下列橢圓的中心，頂點與焦點：。 ANS：(1)中心(0,0),頂點(±5,0)與(0, ±3),焦點(0, ±4)。9、設F、F'為橢圓x2 + 4y2 + 4x + 8y + 4 = 0的兩焦點，若點P的坐標為(-2,

4、0)，則=_。ANS：4。10、設P為雙曲線1上的一點且位在第一象限。若F1、F2為此雙曲線的兩個焦點，且：1 : 3，則DF1PF2的周長等於_。ANS：22。11、試求橢圓上的點P到直線最長距離與最短距離。ANS：最長距離=，最短距離=。12、求下列雙曲線方程式：兩焦點在F1(5,0)與F2(-5,0)貫軸長為6的雙曲線。ANS：13、求下列雙曲線方程式： 設一雙曲線中心在原點，焦點在y軸上,已知其貫軸長為12，共軛軸長為8，試求其方程式。ANS：14、求下列各雙曲線的頂點與焦點坐標：。ANS：頂點(0,0 ±2)，焦點(0,0 ±2)。15、求下列各雙曲線的頂點與焦點

5、坐標： 。ANS：頂點(-2±3,1)，焦點(-2±,1)。16、求雙曲線(x+1) 2 / 16 - ( y - 2 ) 2 / 9 = -1的焦點及漸近線。ANS：(- 1, 7)，(- 1, - 3)，3 x +4 y - 5 = 0，3 x -4 y - 11 = 0。17、通過點(2,0)且兩漸近線方程式為5 x - 4 y = 0與5 x + 4 y = 0的雙曲線。ANS：1、25x2-16y2=1。18、雙曲線的焦點是F、F'且過P點，若P FF '的周長是18，求值。ANS：32。19、試求拋物線的正焦弦長。ANS：4。20、試求橢圓的正焦

6、弦長。ANS：6/5。21、試求雙曲線的正焦弦長。ANS：4。22、(1)試求拋物線x2 = 8 y在點P(-4,2)的切線方程式。(2) 試求橢圓在點P(4,-3)之切線方程式。ANS：(1)y = - x - 2。(2) 。23、一平行於拋物線之對稱軸的光線, 設至點P(4,4)後反射至拋物線上另一點Q, 試求Q之坐標。ANS：(1/4,-1)24、求正整數720的正因數個數與這些正因數的總和。ANS：6，2418。25、計算11000的整數中，是6的倍數或是8的倍數的整數個數。ANS：249。26、求11000的整數中，不是3或5或7之倍數的整數個數。ANS：457。27、52個學生參加

7、數學測驗，測驗題分A、B、C三題，結果答對A題者有37人，答對B題者30人，答對C題者25人，答對A、B者20人，答對A、C者16人，答對B、C者13人，三題均答對者有5人，問：(1) A、B、C三題中至少答對一題者有_人。(2) 三題均答錯者有_人。(3) 恰答對一題者有_人。(4) 至少答對二題者有_人。ANS：48；4；9；39。28、求下列的n值：(1) (2) 。ANS：(1) 15。(2)、7。29、3男4女排成一列，依下列情形方法各有幾種? (1)男女相間(2)男性不得相鄰(3)任三名女性不得相連。ANS：(1)144 (2)1440 (3)2736。30、(1) 將7張椅子排成

8、一列，讓5個小朋友就座，每人只能佔用一張椅子，問共有多少種坐法？(2) 將5張椅子排成一列，讓7個小朋友就坐，每人只能佔用一張椅子，沒有位子的用站的，試問共有多少種坐法？ANS：(1)2520。(2)2520。31、6人圍桌而坐：(1)若甲乙兩人相鄰而坐，求坐法若干。(2)若甲乙兩人相對而坐，求坐法若干。ANS：(1)48種 (2)24種。32、用1,2,3,4,5五個數字排成五位數。(1) 數字可以重複，有多少不同的五位數？(2) 數字不可重複，有多少不同的五位數？ANS：(1)625種。(2)120。33、吧台上排有一排5個玻璃酒杯，現在有紅色的葡萄酒、淡黃色的啤酒以及無色透明的高粱酒三種

9、酒可倒入杯中。若每次杯都倒入一種酒，這一排酒杯將可形成多少種不同顏色的圖案？ANS：243。34、渡船3艘，每艘最多可載5人，求下列同時安全過渡的方法各多少？(1) 5人同時過渡時。(2) 6人同時過渡時。ANS：(1)243。(2)726。35、用五種不同顏色塗右圖中五個空白區域 ，相鄰的區域塗不同顏色，則共有幾種塗法？ANS：960。36、設，則n = 。ANS：6。37、下圖中的每一個小正方形邊長均為1個單位，試問由圖中線段共可決定個不同的矩形，個不同的正方形。 ANS：(1) 60(2) 20。38、將10件相同物分給甲、乙、丙三人(1) 每人至少1件，分法 種。(2) 其中1人至少得

10、1件，1人至少得2件，另1人至少得3件，分法有 種。ANS：36,33。39、(1) 之非負整數解共有 個。(2)之正整數解共有 個。ANS：(1)176851。(2)156849。40、，之整數解共有 個。ANS：126。41、證明右式：。ANS：略42、有6件物品全放入3個箱子，任意放（可放在同一箱或不同箱），則(1)物品相同，箱子相異，放法有種。(2)物品相異，箱子相同，放法有種。(3)物品相同，箱子相同，放法有種。(4)物品相異，箱子相異，放法有種。ANS：(1) 28(2) 122(3) 7(4) 729。43、求(2x - 1)4(x + 3)5展開式中，x7項之係數為。ANS：9

11、84。44、求展開式中的係數。ANS：-540。45、求除以所得的餘式。ANS：1。46、若展開式中x2項的係數為6，則實數a之值為_。ANS：5322。47、求40255除以13的餘數。ANS：1。48、若P(A) =，P(B) =，P(A Ç B) =，求(1) P(A È B)。(2) P(B¢ )。ANS：(1)(2)。49、某生參加數學及英文兩科的考試，其通過數學的機率是0.8，通過英文的機率是0.75，至少通過一科的機率是0.9，問兩科都通過的機率是多少？ANS：0.65。50、同時投擲兩粒公正骰子一次，A表點數和為偶數的事件，B表點數積為奇數的事件，

12、C表點數和小於6的事件，則(1) n(A) = 。(2) n(B) = 。(3) n(C) = 。(4) n(A Ç B Ç C) = 。ANS：1、(1) 18(2) 9(3) 10(4) 3。51、室中有5位男生及5位女生，老師隨機自其中叫了3位學生離開教室到辦公室，試求留在教室中女生至少有4位之機率。ANS：1/2。52、有十個球，編號為1，2，3，4，9，10，今任取三球，求三個數中，任二個均不連續的機率為何？ANS：7/15。53、某班50位同學的血型分佈情形如下表：血型ABABO人數205322今從班上隨機選出兩人，問兩人血型一樣的機率是多少？ANS：434/1

13、225。54、投擲三個均勻的硬幣一次，若出現三正面得8元，二正面得3元，一正面得1元，為使賭局公平，出現三反面應賠元。ANS：20。55、擲6個硬幣，求正面個數的期望值。ANS：3。56、擲兩個骰子，觀察每個骰子出現的點數，問：(1)兩個骰子出現相同點數的機率是多少？(2)兩個骰子出現點數和為4的機率是多少？(3)出現點數和是6的機率是多少？(4)出現何種點數和的機率最大？ANS：(1)1/6。(2)1/12。(3)5/36。(4)7點。57、一盒中有10個球，球上分別印有號碼1到10。今由盒中取4球，則4球的號碼中第二大數目是7的機率？ANS：3/70。58、設袋中有10元、5元硬幣各3枚，

14、自袋中任取兩枚，求期望值為多少？ANS：9元。59、10個樣品中有2個不良品，今取出3個，求含有不良品的期望個數。ANS：3/5。60、某數學老師計算學期成績的公式如下：五次平時考中取較好的三次之平均值佔30%，兩次期中考各佔20%，期末考佔30%。某生平時考成績分別為68、82、70、73、85，期中考成績分別為86、79，期末考成績為90，則該生學期成績為_。(計算到整數為止，小數點以後四捨五入)。ANS：84。61、某市為了籌措經費而發行彩券，該市決定每張彩券的售價為10元，且每發行一百萬張彩券，即附有一百萬元獎一張，十萬元獎9張，一萬元獎90張，一千元獎900張。假設某次彩券共發行三百

15、萬張，試問當你購買一張彩券時，你預期會損失元。ANS：6.3。62、是非題：(1)、部落抽樣時，各部落的差異小，可視為母群體的縮影。(2)、想在臺北市抽五位市民作關於公車服務態度的調查，可在全臺北市採簡單隨機抽樣調查。(3)、利用普查所得的資料一定比抽查所得資料正確可靠。(4)、從有1000個個體的母群體中，以簡單隨機抽樣選出50個樣本，則其中一樣本在第一次被抽中的機率小於另一樣本在第50次被抽中的機率。(5)、循環性的母群體可採用系統抽樣。ANS：。63、(1)、分層抽樣時，各層的差異大而同一層內的差異小。(2)、系統抽樣適用於隨機性的母群體。(3)、欲檢驗宜蘭冬山河水污染的情形，應採用抽查

16、的方式較適合。(4)、統計抽樣作民意調查時，抽出100萬個樣本所得的結果，一定比抽出1萬個樣本的結果更能反應母群體的特性。(5)、欲檢驗某工廠所生產燈泡耐用時數，使用抽樣調查是不正確的檢驗方法。ANS：。64、(1)、欲測量臺灣 玉山的高度，須應用抽樣方法。(2)、簡單隨機抽樣適用於大量的樣本。(3)、統計所研究的就是有關全體不確定現象的通則，而非個別事件發生的結果。(4)、依常理判斷，不論用什麼抽樣方法，樣本數愈大，準確性愈高。(5)對某次的總統大選預測，可採簡單隨機抽樣調查。ANS：1、工資人數50606070708080909010010011011012081016141052總計65

17、65、(1)交通警察想估計汽車駕駛人不帶駕照駕駛的比率，常採用每通過10輛汽車的第10輛檢查，再估計其比率，此種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。(2)、欲調查全國大大小小百貨公司每日平均售貨量，可使用簡單隨機抽樣。(3)、電視臺所播出的callin節目，可視為是一種簡單隨機抽樣法。(4)、所謂一個樣本就是全體中的一個個體。(5)、在一個貧富懸殊的社會，政府想了解國民每月的收入，以作為採用某種政策時的參考，這時應使用簡單隨機抽樣。ANS：。66、某工廠65位員工每小時工資的次數分布表如下：（分7組，不含上限），則(1)全距 = 。(2)第三組的組中點為。(3)工資小於80元者有人。(4)工資大於90元

18、者有人。(5)工資小於100元，大於60元者有人。ANS：(1)520(2)87.5。67、下圖是100個機車輪胎壽命的以下累積次數分布曲線圖：(1)輪胎壽命在10950公里以上的共有個。(2)輪胎壽命在4950公里以下的共有個。(3)輪胎壽命在4950公里以上的共有個。(4)輪胎壽命介於4950公里與8950公里之間的共有個。ANS：1、(1)20(2)30(3)70(4)40。68、某班有50位同學，其中男生有30位，女生20位。某次導師要抽5位同學留下打掃環境，依性別按人數比例做分層抽樣，則班上男同學張志明被抽中的機率是。ANS：1/10。69、下列(1)何者可為以上累積次數曲線圖？(2)何者可為以下累積次數曲線圖？(A)(B)(C) (D)(E)(F) ANS：(1)(A)；(2)(C)。70、，的算術平均數為，中位數為。ANS：，。71、一組抽樣資料如下：1，2，3，4，5，29，30，31，