最新人教版九年级数学中考模拟测试卷含答案

1、最新人教版九年级数学中考模拟测试卷含答案班级 姓名：成绩：卜面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1.数轴上的点 A表示的数是a,当点A在数轴上向右平移了6个单位长度后得到点B,若点A和点B表示的数恰好互为相反数,(A) 6(B) 6则数(C)(D)考 生 须 知1 .本试卷共6页，共三道大题，28道小题.满分100分，考试时间120分钟.2 .在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号.3 .试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.4 .考试结束，将本试卷和答题一并交回.、选择题(本题共 16分，

2、每小题2分)15 / 142 .如图，在zABC中，BC边上的高是(A) AF(B)BH(C)CD第3题图3 .如图是某个几何体的侧面展开图，则该几何体是(A)三棱锥(B)四棱锥(C)三棱柱(D)四棱柱4 .任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是(A)面朝上的点数是 6(B)面朝上的点数是偶数(C)面朝上的点数大于 2(D)面朝上的点数小于 25 .下列是一组logo设计的图片，其中不是 中心对称图形的是(A)(B)(C)(D)6 . 一个正方形的面积是12,估计它的边长大小在（A） 2与3之间（B） 3与4之间（C） 4与5之间（D） 5与6之间(A) 10, 8(B) 9.8, 9

3、.8(C) 9.8 , 7.9(D) 9.8 , 8.18 .甲、乙两位同学进行长跑训练，甲和乙所跑的路程 位：秒）之间的函数图象分别为线段0保口折线OBCD则下列说法正确的是（A）两人从起跑线同时出发，同时到达终点（B）跑步过程中，两人相遇一次（C）起品后160秒时，甲、乙两人相距最远（D）乙在跑前300米时，速度最慢二、填空题（本题共16分，每小题2分）S （单位：米）与所用时间 t （单9 . 分解因式： x3 2x2 x 一x2 4 10 .若代数式 的值为0,则实数x的值是x+211 . 一次函数y kx b k 0的图象过点 0,2 ,且y随x的增大而减小，请写出一个符合条件的函数

4、表达式：.12 .某学校组织600名学生分别到野生动物园和植物园开展社会实践活动，到野生动物园的人数比到植物园人数的2倍少30人，若设到植物园的人数为 x人，依题意，可列方程为.13 .若2x2 3y2 5 1 ,则代数式6x2 9y2 5的值为14 .如图，在平面直角坐标系 xOy中，点 A B的坐 标分另1J为（4, 1）、（1, 3）,在经过两次变化（平移、轴对称、旋转）得到对应点 A、B的 坐标分别为（1 , 0）、（3, 3）,则由线段AB得到 线段AB的过程是： ,由线段 AB得到 线段A B的过程是：.15 .如图，O O的半径为2,切线AB的长为2J3,O7.某商场一名业务员

5、12个月的销售额（单位：万元）如下表：月份（月）123456789101112销售额（万元）6.29.89.87.87.26.49.8879.8107.5则这组数据的众数和中位数分别是点P是。O上的动点，则AP的长的取值 范围是.16 .已知：在四边形 ABCDfr, / AB(=/ADC90。,M N分别是0口 BC上的点.求作：点M N使 AMN勺周长最小.作法：如图，(1)延长AD在AD的延长线上截取 DA =DA(2)延长AB,在AB的延长线上截取 B A =BAA(3)连接A A、分别交CD BC于点M N 则点M N即为所求作的点.请回答：这种作法的依据是 .三、解答题(本题共 6

6、8分，第17-22题，每小题5分；第23题6分；第24、25题，每 小题5分；第26、27题，每小题7分；第28题8分).解答应写出文字说明，演算 步骤或证明过程.17 .计算：(1) 121.3tan60x 2 4x 118.解不等式 1 ,并把它的解集在数轴上表示出来.2619 .如图，在等边三角形 ABB,点D , E分别在BC, AB 上，且 ADE 60 .求证： ADC s' DEB -20 .已知关于X的一元二次方程x2 2x m 0.(1)当m为何非负整数时，方程有两个不相等的实数根；(2)在(1)的条件下，求方程的根.21 .如图，在四边形 ABCD中， A 45 ,

7、 CD BC ,DE是AB边的垂直平分线，连接 CE .(1)求证： DEC BEC；(2)若AB 8, BC 阮，求CE的长.122 .在平面直角坐标系xOy中，直线11: y 2x b与x轴，y轴分别交于点 A(,0),B,与反比例函数图象的一个交点为M a,3 .(1)求反比例函数的表达式；(2)设直线12 : y 2x m与x轴，y轴分别交于点C D且S ocd 3s °ab ,直接 写出m的值.23 .某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学

8、这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图.600 - 苜400 -.200 .150.n ._且 -0 不剩剩少量剩一半剩大量餐余情况(1)这次被调查的同学共有 人；(2)补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；(3)校学生会通过数据分析，倩计这次被调查的所有学生v量剩少量'、/不剩60%餐浪费的食物可以供50部分同学用餐剩余情况统计图部分同学用餐剩余情况统计图人食用一餐.据此估算，该校 18 000名学尸餐.24.如图，在 ABC中，/ C 90 ,点D是AB边上一点，以BD为直径的。O与边AC相切于点 E,与边BC交于点F ,过点E作EH，AB于 点H ,

9、连接BE .(1)求证：EH EC;餐浪费的食物可供多少人食用一C AB2(2)右 BC 4 , sin A ,求 AD 的长.325 .如图，在zABC中，AB 8cm ,点D是AC边的中点，点 P是边AB上的一个动 点，过点P作射线BC的垂线，垂足为点 E ,连接DE .设PA xcm , ED y cm .小石根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小石的探究过程，请补充完整：(1)通过取点、画图、测量，得到了 x与y的几组值，如下表：x/cm012345678y / cm3.02.41.91.82.13.44.25.0(说明：补全表格时相关数据保留一位小

10、数)(2)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函 数的图象；(3)结合画出的函数图象，解决问题：点E是BC边的中点时，PA的长度约为 cm.26 .在平面直角坐标系 xOy中，抛物线yax2 4x c a 0经过点A 3, 4和B Q 2 .(1)求抛物线的表达式和顶点坐标；(2)将抛物线在 A、B之间的部分记为图象 M(含A B两点).将图象M沿直线x 3翻折，得到图象 N.若过点C 9, 4的直线y kx b与图象M图象N都相交，且只有两个交点，求b的取值范围.27.在ABC43,/AB(=90,AB=BG4,点M是线段BC的中点，点N在射线ME±,

11、连接AN,平移 ABN使点N移动到点M得到 DEM点D与点A对应，点E与点B 对应)，DM AC于点P.(1)若点N是线段MB的中点，如图1.依题意补全图1;求DP的长；(2)若点N在线段MB的延长线上，射线 DMf射线AB交于点Q若MQDP求CE的长.图128.在平面直角坐标系 xOy中，对于任意点 P, OP为点P的“伴随圆”.给出如下定义：若。P的半径为1,则称(1)已知，点P 1,0 ,点A 1,在点P的“伴随圆”22(填“上”或“内”或“外”);点B 1,0在点P的“伴随圆” (填“上”或“内”或“外”)；3(2)若点P在x轴上，且点P的 伴随圆 与直线 y x相切，求点P的坐标;3

12、(3)已知直线y x 2与X、y轴分别交于点 A, B,直线y x 2与X、y轴分别 交于点C, D,点P在四边形ABCD的边上并沿AB BC CD DA的方 向移动，直接写出点 P的“伴随圆”经过的平面区域的面积.数学试卷答案及评分参考阅卷须知：1 .为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要 考生将主要过程正确写出即可.2 .若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分3 .评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数.、选择题（本题共 16分，每小题2分）题号12345678答案DABCABCC二、填空题（本题共 16分，每小题2分）

13、29 . x（x 1） . 10 .2. 11 .答案不唯一.如：y x 2. 12 . x （2x 30） 600 .10 .13 .14 .向右平移4个单位长度；绕原点顺时针旋转90 . 15 . 2 AP 6.16 .线段垂直平分线的定义（或线段垂直平分线的判定，或轴对称的性质即对称点的连线段被对称轴垂直平分）线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等（线段垂直平分线的性质）；两点之间线段最短.三、解答题（本题共 68分，第17-22题，每小题5分；第23题6分；第24、25题，每 小题5分；第26、27题，每小题7分；第28题8分）.解答应写出文字说明，演算 步骤或证明过程.17 .

14、解：原式=233 33 24 分3、,3八一.5 分318 .解：去分母，得3（x 2） （4x 1） 6 1分去括号，得3x 6 4x 1 62分移项，合并同类项： x 1 3分系数化为1: x 1 . 4分把解集表示在数轴上：1分2分3分4分5分019 .证明：. ABB等边三角形，B C 60 ,ADB 1 C 1 60 , ADE 60 , ADB 2 60 , 12， ADC s' DEB .20.解：(1)二方程有两个不相等的实数根，0. 1 分. , 4 4m 0 .即m 1. 2分又m为非负整数, m 0. 3 分(2)当m 0时，原方程为x2 2x 0,解得：x1 0

15、, x22. 5分21. (1)证明：DE是AB边的垂直平分线，. . DE AB, AE EB 4, 1 分 A 45 , DE AE EB,又 DC CB , CE CE , EDC 叁* EBC . DEC BEC 45 .(2)解：过点C作CH AB于点H，可得，CH EH ,设 EH x,贝U BH 4 x ,在 Rt CHB 中，a乙bE H_2_22-CH BH BC , 3 分2,、2即 x (4 x) 10,解之，x13, x21 (不合题意，舍)，4分即 EH 3.CE 72EH 3a/2 . 5 分122.解：(1) 一次函数 y 2x b的图象过点 A(- ,0),20

16、2 1b.2，解得，b 1 .，一次函数的表达式为 y 2x 1 . 1分k .,一次函数的图象与反比例函数y (k 0)图象交于点M a,3 ,x1 3 2a 1，解得，a 1 -k八由反比例函数y (k 0)图象过点M 1,3 ,得k 3 .x3反比例函数的表达式为y 3分x(2)/B5分23.解：(1) 1000;2 分5018000900(3)1000. 6 分答：估方t该校18000名学生一餐浪费的食物可供900人食用一餐.24. (1)证明：连接OE O O与边AC相切 OE± AC/C 90 . OE / BC. .1 分 OEBCBE. OB OE, OEBOBE O

17、BECBEEH ± ABEH EC . .2 分BC 2(2)解：在 RtA ABC 中，BC 4 , sinA -，AB 3. AB 6. .3 分. OE / BCOE AO OE 6 OB一，即 BC AB 46 12解得，OB 5AD AB BD2425.解：(1) 2.7.4分.5分1 分(3) 6.8T - 一I6八y /cm1 1C1151;-=一L J/4分5 分26.解：(1)二,抛物线y2 ax4x c(a 0)经过点 A(3, 4)和 B(0,2),9a 可得：12解得：a c，抛物线的表达式为_ 22x2 4x2.，顶点坐标为 1,4(2)设点B(0, 2)关

18、于3的对称点为则点B'6, 2 .若直线y kxb经过点C 9, 46, 2 ,可得 b 2.若直线y kx b经过点C 9, 4和A 3, 4 ,可得b 8.直线y kx b平行x轴时，b 4 .综上，8 b2或b4. 7分16 /27.解：(1)如图1,补全图形.1分连接AD如图2.在 RtAABN,/ B=90 , AB=4, BN=1, AN 17.线段ANff移得到线段DM DM=AN= v17 ,AD=NM1 , AD/ MC. .AD四 CMP,DP AD 1. -.MP MC 2DP业. 3分3(2)连接NQ ,如图3.由平移知： AN / DM ,且AN=DM MQ DP ,PQ DM .AN / PQ ,且 AN = PQ .四边形ANQP是平行四边形NQ / AP .BQNBAC 45 .又一NBQABC 90 ,BN BQ. AN / MQ ,AB NB .BQ BM又 M是BC的中点，且AB BC4 NB .NB 2 NB 2夜(舍负).ME BN 2 2. CE 2近