人教版小学数学五年级上册《梯形的面积》教学实录

1、 教学实录一，教学内容：五年级梯形的面积二、教学目标：1. 知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。2. 过程与方法：在观察、一推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。3. 情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。三、教学重难点教学重点： 探索并掌握梯形面积是本节课的重点教学难点： 理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。四、教学过程： 导入新课 一、设置情境，提出问题 ppT出示梯形的绿色草坪，介绍梯形的特点，引发学

2、生思考。 师：你能算出绿色草坪的面积吗？（学生思考） 师：同学们，算面积我们需要知道什么？（学生回答：图形形状） 师：我们已经学过了哪些平面图形？（学生回答，教师板书：长方形，正方形，平行四边形，三角形） 师：这些平面图形的面积及孙公式是什么？（学生逐一回答） 师：那个图形的面积我们没学过？（学生：梯形） 师：今天我们来学习梯形的面积（板书：梯形的面积计算）。 师：请同学们猜猜看，你认为梯形面积的大小与什么有关？ 教学活动2二、感悟体验，探究问题 1.  梯形面积的概念 师：同学们，你们想知道有关梯形面积的哪些知识呀？（学生讨论，引导学生提出问题） 师：首先我们来了解一下什

3、么是梯形的面积。（ppT演示梯形面积的含义。） 师小结：四条边（一组平行，另一组不平行）所围成的平面图形的大小叫做梯形的面积。 师：怎样求梯形的面积呢？梯形面积的计算公式又是怎样的呢？ 2. 复习两种图形面积的推导过程 师：请同学们想一想平行四边形计算公式是怎么推导出来的？ 师：回忆并演示平行四边形面积计算公式的推导过程，接着回忆并演示三角形面积计算公式的推导过程。 3. 推导梯形面积的计算公式 师：究竟梯形的面积大小与什么有关呢？请同学们拿出老师发给你们的梯形制片，想一想能不能像求三角形和平行四边形面积一样，把它转化成我们已学过的图形面积来考虑。动手试试看。学生反馈： 下

4、面安排分组探究梯形的面积计算公式，并将探究结果填入表格。 一组：剪成一个三角形和一个平行四边形来求梯形的面积（填写表1） 二组：剪成两个三角形来求梯形的面积（填写表2） 三组：用两个相同的梯形拼成一个（大）平行四边形来求梯形的面积（填写表3）。同学们互相讨论，教师参与讨论并指导。 如果用s表示梯形的面积，a表示上底，b表示下底，h表示高，梯形面积计算公式用字母（写成数学式）怎样表示？ 表1       梯形面积公式推求方法一   低（a;b）高（h）面积（s）剪成的三角形  

5、 剪成的平行四边形   梯形的面积和平行四边形面积、三角形面积之间的关系   梯形   表2 梯形面积公式推求方法二 低（a;b）高（h）面积（s）剪成的三角形1   剪成的三角形2   梯形的面积和三角形的面积之间的关系   梯形   表3 梯形面积公式推求方法三 低（a;b）高（h）面积（s）拼成的（大）平行四边形   梯形

6、的面积与（大）平行四边形面积之间的关系   梯形   （全班交流汇报。（教师根据学生的回答借助课件演示）生a：学生可能从以上梯形中选择两个完全相同的梯形，拼成一个平行四边形或者一个长方形。他们可能得出以下结论：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。学生还可能会有以下做法。生b、沿梯形的对角线剪开分成两个三角形生c、把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形生d、沿等腰梯形的一个顶点做高，剪拼成一个长方形生e、沿梯形中位线的两端点分

7、别向下做高，剪拼成一个长方形生f、从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开拼成一个平行四边形。对学生以上的做法教师给予充分的肯定和表扬。只要学生能把以上意思基本说出来，再通过小组之间的交流、互补，使结论更加完善。(其中第一种方法重点解决，其他方法学生汇报几种算几种不做一一详解。)归纳公式。根据探究表的结论，让学生自己归纳出梯形面积的计算公式。梯形的面积（上底下底）×高÷2如果用字母S表示面积，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：S（ab）h÷2【设计意图：对多种方法各抒己见，在交流的过程中互补知识缺陷，学生在猜想操作争辩演示叛变互补的过程中

8、深刻的理解梯形面积的推导，纠正学生的错误猜想，巩固正确的推导思路。】（三）训练与应用1、尝试计算a、计算一个一般梯形的面积。b、梯形面积计算帮我们完成很多伟大的壮举，介绍三峡水电站和南水北调工程。出示例题：（1）我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。（2）一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面积是多少平方米？借助模型和课件让学生了解横截面、渠底、渠高等词义。在两道题中任选一道解答。【设计意图：运用公式是课堂教学中不可缺少的一个过程，这一环节通过练习既能巩固公式，又有利于学生灵活运用所学知识解决生活中的数学问题，使

9、学生体会到数学来源于生活，又应用于生活，同时感受祖国伟大的壮举，从而产生爱国主义情怀。】2、学生观察图形，解决以下问题：梯形的上底缩小到一点时，梯形转化成什么图形？这是面积公式怎么变化？当梯形的上底增大到与下底相等时，梯形转化成什么图形？这时面积公式怎么变化？当梯形的上底增大到与下底相等，并且两腰与下底垂直时，梯形就变成什么图形？面积公式怎么变化？从这几个公式的联系，可发现什么规律？【设计意图：本环节是为了将学生的学习积极性再次推向高潮，通过运用梯形面积公式计算其他图形，让学生体会知识结构的内在联系，从中培养了学生构建知识系统的能力和知识迁移及综合整理的能力。】（四）小结与提高回想这节课所学，说说自己有哪些得失？【设计意图：这个环节