2017九年级数学弧长与面积公式.

1、课题弧长与扇形面积设计人课型综合课教具多媒体教 学 目 标知识与技能使学生理解扇形的定义， 掌握弧长与扇形面积的 计算公式，并会应用进展 有关的计算。过程与方法在探索问题的过程中，使 学生掌握弧长公式与扇 形面积公式，经历知识的 形成过程。情感态度与价值观进一步体会和理解研究 几何图形的方法，培养学 生独立探索，相互合作交 流的精神。教学重点弧长与扇形面积公式。教学难点弧长与扇形面积公式的应用。学 习 目 标1. 理解扇形的定义；2. 掌握弧长和扇形面积的计算公式，并会应用进展计算学习过程教师活动设计意图一、师生共同生成学习目标：1理解扇形的定义；2掌握弧长和扇形面积的计算公式，并会 应用进展

2、计算二、交流展示1、圆0的半径是R，那么圆周长C=。2、圆0的半径是R,那么n的圆心角的 弧长是多少呢？3、探究：1圆的半径是R，把圆分成360份，每份的圆心角度，所对的弧是。2 n圆心角所对的弧长是1圆心角 所对的弧长倍。3n圆心角所对的弧长=_ 。结论：在半径为R的圆中，n圆心角所对的弧长丨的公式：|丄卫180练一练：直径为100 cm的圆弧的度数为20030/，求这条弧的长结果保存 3个有效数字O出示学习 目标关注学生 展示，注意 点拨答疑关注学生 展示时能 否在导出 公式后，进 一步分析 公式的特 点，总结注使学生明确学习任务通过展示使 学生进一步 稳固所学知 识通过展示培 养学生的合

3、 作交流能力， 让不同层次 的学生都有 收获，培养学4、变式：R=;l。练一练：1半径为5cm的圆弧长为5意的事项；生应用知识cm,求这条弧所对圆心角的度数准确到关注学生的能力。0.10能否提出质疑，能否2圆弧的度数为60,弧长为6.28cm。求互相释疑。圆的半径取3.14引导学生完成练习，交流解惑：在弧长公式中，变量的单位。与时点拨。与时稳固练习：制作弯形管道时，需要先按中心线计算 展直长度再下料，试计算如图示的管道0的展直长度，即盈的长结果准确到0. 1mm)三、交流展示扇形的定义：合作探究扇形的面积r1圆面积S=心角为1的扇形的面积=2圆检测学生预习效果，培3圆心角为n的扇形的面积是圆心

4、角为1的扇形的面积倍；提问扇养学生的逻4圆心角为n的扇形的面积=形定义：关辑推理能力。归纳结论：假设设OO半径为R,圆心角为n 的扇形的 面积S扇形，那么S扇形=注学生对提出问题：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？学扇形面积稳固知匸识，生探讨S扇形=公式的推学会应用。想一想：这个公式与什么公式类似？导能否类练习：比弧长公通过合作交1、扇形的圆心角为120,半径为2,那么这个扇形的面 积S扇形=式的推导流，使学生享2、扇形面积为6，圆心角为60那么这个扇形的半径R =过程。受到成为学习主人的快3扇形的半径为6,面积为6 n ,那么扇形的圆心角为乐，既调动了4、半径为2cm的扇形，其弧长为8 ,那

5、么这个扇形的学生的积极面积S扇形=r _性，又增强了四、交流解惑：引导学生学生的参与弧长公式、扇形面积公式的关系：观察、猜意识，表达了用弧长表示扇形面积：测、验证，学生的主体五、例题示：关注学困作用。例2.如图，扇形AOB的半径为10,生能否理/ AOB=60。，求 AB的长结果准确到解公式导0.1和扇形AOB的面积结果准确到0.1出过程。分析：要求弧长和扇形面积，只要有圆心角，半径的量便可求，此题已满足. nHV六、中考：1. 2021江，14, 5分如果圆锥的底面 周长是20 n,侧面展开后所得的扇形的 圆心角为120那么圆锥的母线长是.【答案】302. 2021,13,3分一个圆锥形零件的母线 长为4,底面半径为1,那么这个圆锥 形零件的全面积是【答案】5七、小结：学生谈收获八、布置作业：关注学生 对知识的 掌握、综合 应用情况，与时给予 补充、指提升学生的 发现问题和 解决问题