北师大版六年级数学上册百分数的应用知识点单元练习

1、第七单元百分数的应用（一）百分数的基本概念1百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。2百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。例如：25的意义：表示一个数是另一个数的25。3百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。4小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。5百分数与分数互化的规

2、则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。（二）百分数应用题1、四个公式： 谁是谁的几分之几？ 谁是谁的百分之几？ ×100 谁比谁多百分之几？ 谁比谁少百分之几？×100 第11页 ×1002、两个公式： 增加量（减少量）原来的量×增加的百分数（减少的百分数）第12页 现在的量原来的量±增加量（减少量）求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1减少百分之几=减少的部分÷单位1 例如：1、4

3、5立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米 第二步：增加的部分：5045=5立方厘米 第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知

4、道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米 第二步：增加的部分： 5立方厘米 第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用505求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加

5、百分之几。计算步骤：第一步：单位1：水：505=45立方厘米 第二步：增加的部分： 5立方厘米 第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。 5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几“等。 与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。百分数应用题（二）比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。例如1、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？解题思路：单位1去年已经知道用乘法，增加用（1+25%）算式：80×（1+2

6、5%）2、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生？解题思路：单位1去年已经知道用乘法，减少用（1-25%）算式：80×（1-25%）3、矣得小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1+25%）算式：100÷（1+25%）4、矣得小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生？解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1-25%）算式：100÷（1-25%）百分数应用题（三）列方程解百分数应用题1、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的

7、20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？解题思路：单位1一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。根据“第一天比第二天多看20页”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天减去第二天等于多出的20页。等量关系式：第一天第二天=20页方法1：解：设这本书一共有X页。由“第一天看了全书的25%”可以知道第一天等于全书乘以25%，用X可以表示为25%X，由“第二天看了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%，用X可以表示为20%X.依据等量关系式“第一天第二天=20页”可以列方程为：25%X20%X=20方法2：“第一天比第二天多看20页”可以知道20页是第一天和第二天的差。要求单

8、位1只要用20页除以20页的对于分率。列算式为：20÷(25%20%)2、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有多少页？等量关系式：由“两天共看了20页”可以知道第一天+等二天=20页。方程法：解：设这本书共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。方程列为：25%X+20%X=20算术法：由“两天共看了20页”可以知道20页是第一天和第二天的和，要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。列算式为：20÷(25%+20%)3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，还剩20页，这本书一共有多少

9、页？等量关系式：一本书第一天第二天=20页方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。列方程为：X25%X20%X=20算术法：20÷（1- 25%X- 20%）4、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页？方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为（25%X+10）页。列方程为：X25%X（25%X+10）=20 百分数应用题（四）利息的计算1.本金：存入银行的钱叫做本金。2利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。利息=本金×利率×时间32008年10月9日以前国家规定，存

10、款的利息要按20的税率纳税。国债的利息不纳税。2008年10月9日以后免收利息税。所以如无特殊说明，就不在计算利息税。4利率：利息与本金的比值叫做利率。5银行存款税后利息的计算公式：税后利息利息×（20）6国债利息的计算公式：利息本金×利率×时间7本息：本金与利息的总和叫做本息。8应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。9税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。10应纳税额的计算：应纳税额各种收入×税率例如：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的

11、2000元加上利息的。解题步骤：第一步：根据“利息本金×利率×时间”算利息 利息：2000×4.14%×5=414元第二步：本金+利息：2000+414=2414元。例如：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？（如果利息按20%来上税）解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。解题步骤：第一步：根据“利息本金×利率×时间”算利息 利息：2000×4.14%×5=414元第二步：算税后利息：414×（120%）

12、=331.2元本金+利息：2000+331.2=233.2元。北师大版六年级数学上册第二单元测试题 班级 姓名 学号一 填空题1、=(    )%=（   ）÷40 =(     )(填小数) 二成=（ ）% 七五折=（ ）% 2、8是12的（ ）% 12是8的（ ）%12比15少（ ）% 15比12多（ ）%3、六一期间游乐场门票八折优惠，八折表示现价是原价的（      ）%。儿童文具店所有学习用品一律打九折出售，节省（  

13、0;     ）%。4、五月份销售额比四月份增加15%，五月份销售额是四月份的（ ）%，四月份销售额比五月份少（       ）%。5、爸爸去年一月份把20000元存入银行，定期二年，如果年利率是2.5%，两年后爸爸可得利息（      ）元，一共可取回（       ）元。6、光明饭店今年一月份的营业额是40万元，按规定要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税，那么，这

14、个饭店一月份需缴纳营业税（      ）元和城市维护建设税（       ）元。7、已知大米的出米率是80%，800千克的稻谷可以碾出（ ）千克的大米，如果要碾出1000千克的大米，需要（ ）千克稻谷。8、小王共检查了100件产品，其中有5件不合格，产品的合格率是（ ）。某小学学生到校390人，请假10人。这一天的出勤率是（ ）。9、修一条公路，第一天修了全长的40%，第二天修了全长的37.5%，还剩180米没有修，这天公路共长（    

15、0; ）米。10、一项工程20天完成，（ ）天可以完成这项工程的25%。11、把下列各数按从小到大的顺序排列起来。 三折 33.3% 0.34 二五成（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）二、判断题1、100克的水里放入10克的盐，盐占盐水的10%。 （       ）2、李师傅今天生产的101个零件全部合格，合格率是101%。（      ）3、3千克的30%和30千克的3%重量相等。 （      ）4、一件衣服打七五折出售就是按原价的75%出售。 （

16、0;      ）5、甲数比乙数少20%，那么乙数比甲数多20%. (       )6、1千克糖，小红吃了它的50%，还剩下0.5千克。 （ ）7、一件原价200元的商品，先提价20%，再八折出售，仍卖200元。（ ）三、选择题1、某种商品打九折出售，说明现在售价比原来降低了（     ）。   A、90%    B、9%    C、   D、10%2、今

17、年油菜产量比去年增产，就是（     ）。  A、今年油菜产量是去年的102%   B、去年油菜产量比今年少20%  C、今年油菜产量是去年的120%    D、今年油菜产量是去年的100.2%3、男工人数的25%等于女工人数的30%，那么男工人数和女工人数相比（     ）   A、男工人数多   B、女工人数多  C、一样多  D、无法比较4、一种录音机，每台售价

18、从220元降低到120元，降低了百分之几？正确的列式是（    ）。 A、120÷220  B、（220-120）÷120 C、220÷120 D、（220-120）÷220 5、王宏4月5日在银行存了活期储蓄2000元，月利率是0.12%，到6月5日，他可以得到税后利息是多少元？（税后利率为5%）正确的列式是（       ）。   A、2000×0.12%×（1-5%）   

19、0;B、2000×0.12%×2   C、2000×0.12%×2×（1-5%）    D、2000+2000×0.12%×2×（1-5%）6、一根2米长的绳子，第一次剪下它的50%，第二次剪下0.5米，（ ）次剪下的多。A、第一次 B、第二次 C、两次一样多 D、无法比较7、甲数是乙数的60%，乙数比甲数多（ ）A、40% B、60% C、160% D、8、比28千克多12.5%的是（ ）千克。A、3.5 B、24.5 C、31.5 D、12.5四、解方程75%X

20、15 13X6664 60%X35%X104.54、看线段图列式并计算五、解决问题。1、某镇去年计划造林9公顷，实际造林12公顷。实际比原计划多百分之几？2、国庆期间，某商店全场8折优惠。一件商品原价是618元，打折后便宜多少钱？3、六（2）班今天出勤45人，病假2人，事假1人，这个班今天的出勤率是多少？4、小康家投保了“家庭财产保险”，保险金额为180000元，保险期限为三年。按年保险费率0.5%计算，共需缴纳保险费多少元？5、兰兰将500元人名币存入银行（整存整去两年期），年利率按3.06%计算。两年后，她能买价值为550元的MP4吗？6、芳芳打一份稿件，上午打了这份稿件总字的20%，下午

21、打了这份稿件总字的25%，一共打了1350个字。这份稿件一共有多少个字？7、某修路队修一条路，第一天修了20%，第二天修了15%，还有1300千米没修。这条路长多少千米？8、下表是某小学六年级学生参加课外兴趣小组情况统计：（6分）组别围棋组科技组篮球队合唱队人数10人25人？人40人（1）、参加科技组的人数比参加篮球队的人数多25%，篮球队有多少人？（2）、你还能提出一个数学问题吗？并解答。9、一台电脑，如果减少定价的10%出售，可盈利215元；如果减少定价的20%出售，就亏本215元。这种电脑的进价是多少元？（4分）百分数的应用单元练习（一）班级_姓名_分数_一、填空：2×201.

22、（ ）：20= =24÷（ ）=（ ）%=二成=（ ）折2.一个数的30%是3.3。这个数是（ ），这个数的25%是（ ）。3.六（2）班男生25人，女生20人，男生比女生人数多（ ）%，女生人数比男生少（ ）%，男生人数占全班的（ ）%4.六（1）班今天出席47人，1人病假，2人事假。六（1）班今天的出勤率（ ）%5.一个数是90，减少它的20%后是（ ）。6.某数增加它的30%后是78，这个数是（ ）。、5/6、83%、八成五按从小到大的顺序排列是（ ）。8.一根木料用去40%，后还剩下1.5米这根木料长（ ）米。9.甲乙两数比是5：3，乙数比甲数少（ ）%，乙数占两数和的（ ）

23、%10.往30千克盐中加入（ ）千克水，可得到含盐率为30%的盐水。11.某件商品按原价六折卖出是18元，亏2元。如果按原价卖出可以赚（ ）%二、判断。2×51.甲数是乙数的125%，那么乙数是甲数的80%。 （ ）2.在4后面添上百分号，这个数就缩小100倍。 （ ）3.一根1米长的绳子，用去它的50%后，还剩50%米。 （ ）4.甲、乙两班的出勤率都是98%，那么甲、乙两班今天出勤人数相同。（ ） 5.在含盐率10%的盐水中，加入10克盐和10克水后，盐水的含盐率仍是10% （ ）三、计算 3×81.能简算的要简算10×10.710÷62.5% 99

24、%×9999%4×8×1.25×25% （）×232.解方程 X120%X=6.5 4X0.4X=70.43X90%×4=9 X120%=6.5四、应用题6×27×21.机床厂去年生产机床3200台，今年计划生产3600台，今年计划比去年增产百分之几？2.下面是一张银行定期储蓄存单：户名：王强 存期：三年 年利率：2.7%存入日期：2000年6月24日存入金额：五仟元整到期日期：2003年6月24日请你帮王强算一算，到期后他可从银行中取走本金和利息共多少元？3.甲乙两仓库中的大米质量比是5：2，如果从甲库中取出它的20%放入乙仓库中，这时甲仓库大米比乙仓库还多12吨，求甲乙两仓库原各有大米多少吨？4.玩具商店同时出售两种玩具售价都是120元，一件可赚25%，另一件赔25%。如果同时出售这两件玩具，算下来是赔还是赚，如赔，赔多少元，如赚，赚多少元？百分数的应用单元练习（二）班级_姓名