小学六年级数学：“中位数”教案

1、.小学六年级数学：“中位数教案教学过程：一、在分析比较中引进中位数1前不久，李老师参加了一次跳绳比赛，7位老师的平均成绩是120下，李老师排在第二名。猜一猜，李老师可能跳了多少下?学生各自猜测，并说出想法。2你们都认为李老师的成绩应在平均数之上，一定是这样吗?板贴出示如下成绩：谁来先排一排，让这组数据变得有顺序、清楚些?学生挪动板贴，并说明是按什么顺序排的，以及这样排的好处。板书：大与小再让学生验证一下平均数是不是120，并说明排名情况。学生惊奇地发现李老师的成绩虽然比平均数低，却排在第二名。3为什么李老师的成绩比平均数低，却还能排在第二名呢?启发学生讨论、交流。结合学生的答复，出示统计图：引

2、导学生观察统计图，分析原因，从而发现第一名杨老师跳得太好了，远远高于其他6位老师的成绩，把平均数大大进步了。7个数据中高于平均数的只有1个，低于平均数的却有6个，平均数已大大偏离了这组数据的中心位置。老师顺势说明238这样的数据对平均数产生了较大的影响，是一个极端数据，并问：你们觉得，这时用平均数120代表这7位老师跳绳的普遍程度适宜吗?评析教者从学生已有的知识和经历出发，精心设计认知冲突。学生亲历了数据排序的过程，感受到排序是必需的、有用的，为本课的教学埋下了伏笔。教者借助统计图中平均数与其他数据的比较，形象地表示出极端数据与其他数据之间的差距，学生强烈地感受到：在一组个数不多的数据中，假如

3、出现了极端数据，这时用平均数作为这组数据的代表已经不太适宜，需要选用新的数据代表，从而激起学生寻找新的数据代表的心理需求。4你能从中选择一个数据来代表这7位老师跳绳的普遍程度吗?学生充分地自主寻找，讨论交流，并说出想法。在有一些学生认为应选择102时，教者借助课件的动态演示，引导学生观察。统计图中120周围的数据集中情况，再观察102周围的数据集中情况，并答复以下问题：1在与平均数120上下相差5下范围内115-125的数据一共有多少个?无在与102上下相差5下范围内97-107的数据一共有多少个?4个2在与平均数120上下相差10下范围内110-130的数据一共有多少个?无在与102上下相差

4、10下范围内92-112的数据一共有多少个?6个学生发现：102正好是这组数据中正中间的一个，比它大的有3个，比它小的也有3个。大部分学生觉得这时用102更能代表这7位老师跳绳的普遍程度。教者鼓励学生试着给这个数起名，并说说想法。5提醒概念：一组个数不多的数据，假如它们的平均数受极端数据影响较大时，要用一种新的数来代表这组数据的整体特征。在把这些数据按大小顺序排列后，位于正中间的数就是这组数据的中位数。板书课题6老师挪动板贴，交换102和93的位置，让93位于正中间，问：如今的中位数是93吗?教者运用变式练习，让学生悟出在找中位数时，先要把一组数据按大小顺序排列，然后再找正中间的一个数。7如今

5、用李老师的成绩107与中位数102比，你们觉得李老师的成绩怎样?中等偏上说明用中位数作为这组数据的代表既符合实际，又便于比较和判断。8假如杨老师跳得更多，是258下或288下，其他老师的成绩不变，这时平均数会变吗?中位数会变吗?引导学生推想，逐步感悟到平均数会受极端数据的影响，而中位数不会。评析教者放手让学生独立考虑，自主探究，合作交流，充分经历寻找新的数据代表的过程，从中感悟中位数的意义。特别是教者借助统计图进展直观形象的分析，分别在平均数和中位数上下浮动，让学生充分比较平均数和中位数代表性的强弱，通过比照促其逐步体会到在数据个数不多时，平均数受极端数据的影响较大，而中位数不受，且在中位数周

6、围集中了很多的数据，这时选用中位数作为一组数据的代表更适宜些。教者还把李老师的成绩与中位数相比，使学生初步领悟到中位数的作用，获得认知平衡。他们还感受到进展数据分析的价值和乐趣。二、在自主寻找中体会中位数1假如赵老师也参加了此次跳绳比赛，他跳了98下，这时你会找以下这组数据的中位数吗?教者板贴增加一个数98。学生先自主寻找，再讨论交流并比较合理性，最后创造出中位数：在把8个数据按大小顺序排列后，用正中间的两个数的平均数作为这组数据的中位数。即中位数是：100+1022=101。2找出以下每组数据的中位数。135、24、25、17、19239、19、29、25、2l、1l学生自主寻找并交流，从而

7、归纳出找奇数个、偶数个数据的中位数的方法。3如今你能说说怎样的数是中位数吗?评析教者再次设计认知冲突，巧妙地将数据从7个增加到8个，激发学生进一步探究的欲望，促其积极考虑，主动创造。学生主动运用刚获得的对中位数的认识解决问题，经历了再创造的过程，从中学会找中位数的方法，体会到中位数的意义，建立新的认知平衡。三、在实际运用中领悟中位数1出示练一练：下面是第一小组9位同学家庭的住房面积。单位：平方米86、84、50、92、87、80、83、43、881这组数据的平均数和中位数各是多少?2用哪个数据代表这9位同学家庭的住房情况比较适宜?3为什么这9个家庭住房面积的平均数比中位数低得多?老师引导学生逐

8、步解决上述问题。在答复以下问题2时，还特意选择其中的83或80与中位数进展比较，从而让学生体会到这里选用中位数做代表是合理的、有价值的。在答复以下问题3时，顺势说明这里的43与50对平均数也产生了较大的影响，也是极端数据。2出示李华同学5次数学测试的成绩：前四次分别是96分、99分、95分、92分，第五次他带病考试，结果只考了58分。1他5次考试的平均数和中位数各是多少?2这时用哪个数据代表他的数学成绩比较适宜?为什么?3假如他第五次考了91分，这时用哪个数据代表他的数学成绩比较适宜?为什么?在答复以下问题3时，教者借助计算平均数和课件动态演示平均数的产生过程移多补少，引导学生感悟 到：假如一

9、组数据未出现极端数据，当平均数与中位数又比较接近时，这时既可以用中位数，又可以用平均数作为这组数据的代表。相比之下，中位数只是其中的一个数据，而平均数集中了5次成绩，因此更准确些。3张强同学参加跳远比赛，预、决赛中共跳了6次，成绩如下表：表中的表示犯规，无成绩序号123456成绩/米3.63.24.24.44.1你知道裁判用哪个数据代表张强的比赛成绩吗?引导学生结合实际说明，这里既不选中位数，也不选平均数，而选最好成绩4.4。评析教者有目的地选择一些详细数据，不断地让学生把平均数与中位数进展比较，引导学生屡次经历寻找数据代表的过程，在解决实际问题的过程中，进一步明确各个统计量的意义和作用，感悟

10、到它们之间的联络与区别，逐步体会到要根据数据的特点，详细地分析数据，灵敏地选择数据代表；要根据不同的需要，选择适宜的数据代表，做到详细数据详细分析，详细问题详细对待，不形成思维定势。四、在拓展延伸中深化中位数1中国篮球明星姚明身高2.26米。假设他站在10名中国成年男子中，会对他们的平均身高产生较大的影响吗?会这时用哪个数代表这11名男子身高的普遍状况比较适宜?中位数假设他站在一百名、一千名中国成年男子中，会对他们的平均身高产生较大的影响吗?影响逐渐减小，直至无这时用中位数作为这组数据的代表适宜吗?应选用哪个数作为这些数据的代表更适宜些?2学生说说中位数的意义、找法和作用，谈谈感受。单靠“死记

11、还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言开展的障碍。不少幼儿当众说话时显得害怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时

12、，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学形式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的时机，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断进步，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模拟。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断进步。教者全课小结。略评析为打破思维定势，开展数学思维，教者又一次设计了认知冲突，激起学生深化探究的兴趣，促使学生辩证地对待极端数据和中位数，合理地寻找数据代表。教者运用极限思想，引导学生逐步类比联想到：在数据个数很多时，极端数据对平均数的影响已不大，这时用中位