公司理财--风险知识讲义（3）(powerpoint 67页)

1、第三篇第三篇 风风 险险第9章 资本市场理论综述(zngsh)第10章 收益和风险：资本资产定价模型第11章 套利定价理论第12章 风险、收益与资本预算第一页，共六十九页。第第9 9章章 资本市场理论资本市场理论(lln)(lln)综综述述9.1 9.1 收收 益益9.2 9.2 持有期间收益率持有期间收益率9.3 9.3 收收 益益 统统 计计9.4 9.4 股票平均股票平均(pngjn)(pngjn)收益和无风险收收益和无风险收益益9.5 9.5 风风 险险 统统 计计9.6 9.6 本本 章章 小小 结结第二页，共六十九页。9.1 9.1 收收 益益9.1.1 9.1.1 收益值收益值股

2、票的投资收益，来自两个方面： (1)若公司支付股利给股东。作为股东，一年内收到的现金称之为“股利”，是投资收益中的“收入部分”。 (2)资本利得，也是投资者持有公司股票而获得的一部分收益。如果资本利得为负值，称之为“资本损失”或“负资本利得”。投资(tu z)总收益的计算公式： 总收益股利收入总收益股利收入+ +资本利得资本利得( (或减去资本损失或减去资本损失) )即使不出售股票，而是继续持有，也应当把资本利得作为收益的一部分。第三页，共六十九页。因为百分比表示(biosh)收益与投资金额的大小无关，所以用百分比表示(biosh)收益的信息比用绝对值表示(biosh)收益的信息更加简明扼要。

3、图9-2相关的公式：9.1.2 9.1.2 收益率收益率期初价格期初和期末的价格变化至期末支付的股利收益率期初价格期末的价格至期末支付的股利收益率1股票的收益率： 其中：Divt+1股票一年中所得的股利(gl)； Pt年初时股票的价格。ttPDiv1股票收益率tttPPP1资本利得收益率资本利得收益率(capital gain)：是以股票价格的变动幅度除以初始(ch sh)价格。总收益率：等于股利收益率和资本收益率之和。用Rt+1来表示。tttttPPPPDiv11总收益率第四页，共六十九页。罗格伊博森和瑞克斯森克菲尔德提供的五种美国历史上重要的金融工具的历年收益率： (1)普通股； (2)小

4、型资本化股票； (3)长期公司债券； (4)长期美国政府债券(zhiqun)； (5)美国国库券。除了计算以上各种金融工具历年的收益外，还计算历年的消费者价格指数，用于度量通货膨胀。图9-4表明：如果投资1美元于股票市场，且将每年所得到的前一年的股利再投资于股票市场，最终所得到的总收益。设Rt表示第t年的收益率则从第1年至第T年的总收入是： (1+R1)(1+R2)(1+Rt)(1+RT)持有期间收益率(holding-period return)：将股利再投资若干年后得到的总收益。9.2 9.2 持有持有(ch yu)(ch yu)期间收益率期间收益率第五页，共六十九页。概括历史数据的重要指

5、标： 平均收益：这是一个最为自然、能用于最佳的描述过去股票市场收益的单一的度量或指标。频数(或频率)分布图：是各年股票市场收益的分布直方图。横轴表示年收益率，纵轴表示落在某收益率期间(qjin)的年份。可以计算平均数(average)或均值(mean)：9.3 9.3 收益收益(shuy)(shuy)统计统计TRRRRT)(21第六页，共六十九页。我们称政府债券的收益在短期内是“无风险收益”。风险收益与无风险收益之差通常被称为“风险资产的超额收益”。之所以称为“超额的”因为它是源于股票的风险性而增加的收益，解释为“风险溢价”股票市场数据(shj)中最有意义的观测就是股票的长期超额收益和无风险收

6、益。一个投资者在这一时期从股票市场投资所得到的就是超出国库券投资收益的超额或附加收益。有表9-1可以看出，在许多年份，投资于国库券的收益高出投资于普通股的收益。表9-2表明，国库券的标准差大大低于普通股的标准差，表明国库券的风险比普通股的风险小。9.4 9.4 股票的平均股票的平均(pngjn)(pngjn)收益和无风险收益收益和无风险收益第七页，共六十九页。9.5.1 9.5.1 方差方差方差(variance)和标准差(standard deviation)是度量变动程度或离散程度的指标。标准差是方差的平方根。用Var或 表示方差，用SD或 表示标准差。计算方差的方法：是各年收益率(R1,

7、R2,R3RT)与平均收益率 离差的平方，然后将这些(zhxi)离差的平方加总最后除以收益率的个数减一，即除以(T-1)。例如，四年收益率的方差计算如下：9.5 9.5 风险风险(fngxin)(fngxin)统计统计2R24232221)()()()(11RRRRRRRRTVar第八页，共六十九页。对于正态分布，收益率围绕其平均数左右某一范围内波动的概率取决于标准差。收益率围绕其平均数左右一个标准差这一区域内波动的概率约为68%或2/3；收益率围绕其平均数左右两个标准差这一区域内波动的概率接近于95%。“总体分布”或“真实分布”是一个理论分布，样本观察值的实际(shj)频率分布形状与理论形状

8、有差距。如果继续长时间的收集年收益率数据，实际(shj)的频率分布也将开始逐步的与理论分布相吻合。样本的分布仅仅趋于真实的分布：在度量真实性时，总是存在误差。9.5.2 9.5.2 正态分布和标准差的含义正态分布和标准差的含义(hny)(hny)第九页，共六十九页。通过列示一系列不同资产的收益的历史数据展开讨论，一般性的结论是：在20世纪，虽然股票具有较大的风险，但是股票的收益超过债券的收益。方差和标准差不但可以度量单一证券收益的变动程度，而且可以用于度量投资组合收益的变动程度。下章将讨论和证明：如果一个投资者的组合仅仅优一种证券构成，方差和标准差是度量那个证券收益风险的合适(hsh)指标。重

9、要专业术语重要专业术语 平均值(均值) 持有期间收益率 标准差 资本利得收益率 正态分布 方 差 频数(或频率)分布 风险溢价 9.6 9.6 本章本章(bn zhn)(bn zhn)小结小结本章内容本章内容(nirng)结束，返回首页结束，返回首页第十页，共六十九页。10.1 10.1 单单 个个 证证 券券10.2 10.2 期望收益、方差和协方差期望收益、方差和协方差10.3 10.3 投资组合的收益和风险投资组合的收益和风险10.4 10.4 两种资产组合的有效集两种资产组合的有效集10.5 10.5 多种资产组合的有效集多种资产组合的有效集10.6 10.6 多元化：举例分析多元化：

10、举例分析10.7 10.7 无风险的借和贷无风险的借和贷10.8 10.8 市市 场场 均均 衡衡10.9 10.9 资本资本(zbn)(zbn)资产定价模型资产定价模型10.10 10.10 本本 章章 小小 结结第第1010章章 收益和风险收益和风险(fngxin)(fngxin)：资本资产定价模型：资本资产定价模型第十一页，共六十九页。单个证券的特征： (1)期望收益。是指一个持有一种股票的投资者期望在下一个时期所能获得的收益。实际收益可能比较高或比较低。其获得方法有多种。 (2)方差和标准差。方差是一种证券的收益与与其平均收益的离差的平均和地平均数。标准差是方差的平方根。 (3)协方差

11、和相关系数。协方差是度量两种证券收益之间相互关系的统计指标(zhbio)。此外，这种相互关系还可以用两种证券收益之间的相关系数来反映。它俩是理解贝塔系数的基础。10.1 10.1 单个证券单个证券(zhngqun)(zhngqun)第十二页，共六十九页。10.2.1 10.2.1 期望收益和协方差期望收益和协方差方差的计算分为四个步骤，如果计算标准差，增加一个： (1)计算期望收益； (2)分别计算每个公司的可能收益与其期望收益的离差； (3)求出各个离差的平方，使得所有的离差以平方的形式成为(chngwi)正值，这些离差平方的和也是正数； (4)计算每个公司离差平方和的平均数； (5)计算每

12、个公司股票收益的标准差。用数学公式来表述： 式中：R证券的实际收益率； 证券的实际收益率。方差的计量单位表现为平方，难以解释方差的涵义，因此将其开平方后得到的标准差，涵义简单明确。10.2 10.2 期望收益期望收益(shuy)(shuy)、方差和协方差、方差和协方差的期望值22)()(RRRVarR第十三页，共六十九页。协方差和相关系数：度量两个变量之间相互关系的统计指标。分两步计算协方差，分三步计算相关系数。 (1)计算离差的乘积。具体的说，对应于每一种经济(jngj)状况，将两个公司可能的收益与其期望收益之间的离差相乘。即 (2)计算协方差。求出两个公司可能的收益与其期望收益之间离差的乘

13、积之和，然后除以观测点个数(四种可能的经济状况)或观测值个数(四个离差乘积)，就得出协方差。 协方差的符号(正或负)反映了两个公司股票收益的相互关系。 如果两个公司的股票收益正相关，则他们的协方差为正值；如果两个公司的股票收益负相关，则他们的协方差为负值； 最重要的是，如果两个公司的股票收益没有相关，则他们的协方差等于零。10.2.2 10.2.2 协方差和相关系数协方差和相关系数)()(BBtAAtRRRR),(BAABRRCov第十四页，共六十九页。协方差的数学公式可以(ky)写作：的期望值)(),(BBAABAABRRRRRRCov率两个离差同时发生的概)(BBAARRRR值得指出的是，

14、两个变量的先后(xinhu)并不重要。也就是说，A和B的协方差等于B和A的协方差，即：),(),(ABBABAABRRCovRRCov(3)计算相关系数。相关系数等于两个(lin )公司股票收益的协方差除以两个(lin )公司股票收益的标准差的乘积，即：BABABAABRRCovRRCorr),(),(10-2)相关系数总是界于+1和-1之间，三个特殊值：完全正相关 ；完全负相关 ；零相关计算相关系数时，两个变量的先后并不重要。也就是说，A和B的相关系数等于B和A的相关系数。1),(BARRCorr1),(BARRCorr0),(BARRCorr),(),(ABBABAABRRCorrRRCo

15、rr第十五页，共六十九页。投资者喜欢选择一个具有高期望收益，低标准差的投资组合(portfolio)。我们需考虑如下问题： (1)每个证券的期望收益与由这些证券构成的投资组合的期望收益之间的相互关系； (2)每个证券的标准差、这些证券之间的相互关系与由这些证券构成的投资组合的标准差之间的相互关系。10.3.1 10.3.1 组合的期望收益组合的期望收益组合的期望收益是构成组合的各个证券的期望收益的简单(jindn)加权平均数。两种证券组合的期望收益的计算公式为：式中： XA股票A在投资组合中的比例； 股票A的期望收益； XB股票B在投资组合中的比例；(XA+XB)=100%； 股票B的期望收益

16、。10.3 10.3 投资投资(tu z)(tu z)组合的收益和风险组合的收益和风险BARRBBAAPRXRXR组合的期望收益第十六页，共六十九页。方差方差 由A和B两种证券构成的投资组合的方差是： 注意到投资组合方差的计算公式由三项组成： 证券A的方差 证券A和B的协方差 证券B的方差 。上述公式表明：投资组合的方差取决于组合中各种证券的方差和各种证券之间的协方差。每种证券的方差度量每种每种证券收益的变动程度；协方差度量两种证券收益之间的相互关系(gun x)。在证券方差给定的情况下，如果两种证券收益之间相互关系或协方差为正，组合方差就上升；如果两种证券收益之间相互关系或协方差为负，组合方

17、差就下降。这一重要的结果符合常识。“对冲交易”或“套头交易”。10.3.2 10.3.2 组合组合(zh)(zh)的方差和标准差的方差和标准差22222)(BBABBAAAXXXXVar组合2A2BAB(10-4)第十七页，共六十九页。矩阵方法矩阵方法(fngf)(fngf) 投资组合方差的计算方法可以表示为如下矩阵：A A公司公司B B公司公司A A公司公司B B公司公司22AAX22BBXABBAXXABBAXX 四个格子的数字(shz)相加就是投资组合的协方差。投资组合的标准差投资组合的标准差 根据方差，计算投资组合的标准差：)()(组合组合VarSDP(10-5)投资组合标准差的含义(

18、hny)与单个证券标准差的含义(hny)相同。要好好算清楚第十八页，共六十九页。投资组合多元化的效应投资组合多元化的效应 比较投资组合标准差和各个(gg)证券的标准差具有一定的指导意义： 首先，考察各个证券标准差的加权平均数。对于A、B组合：BBAAXX平均数各个证券标准差的加权(10-6) 本章最重要的结果之一就是关于式(10-5)和(10-6)之间的差异。可以看出，组合的标准差小于组合中各个证券标准差的加权平均数。一般认为是组合多元化效应的缘故。 其次(qc)，协方差包括两个部分：两种证券收益的相关系数； 以标准差来度量的两种证券各自收益的变动性。简单的说，协方差实际上是A和B两种证券的相

19、关系数与它们各自的标准差的乘积，即： 当 +1时，投资组合收益的标准差正好等于组合中各个证券的收益的标准差的加权平均数。 当相关系数降低到1时，组合的方差和标准差都会随之下降。BAABABBARRCov),(10-7)AB第十九页，共六十九页。分析得出的结论是：当两种证券当两种证券(zhngqun)(zhngqun)构成投资组合时，只要构成投资组合时，只要 1 1，组合的标准差就小于，组合的标准差就小于这两种证券这两种证券(zhngqun)(zhngqun)各自的标准差的加权平均数。各自的标准差的加权平均数。换言之，只要两种证券的收益之间的相关系数小于1，即只要 1，组合多元化的效应就会发生作

20、用。组合的扩展多种资产构成的组合组合的扩展多种资产构成的组合 将以上讨论扩展为由多种证券构成的组合。 也就是说，在由多个证券构成的组合中，只要组合中两两证券的收益之间的系数小于1，组合的标准差一定小于组合中各个证券的标准差的加权平均数。ABAB第二十页，共六十九页。首先考察(koch)组合1，这是一个投资10%于超级技术的股票和投资90%于慢行的股票的组合。第二，考察组合2，这是一个投资50%于超级技术的股票和投资50%于慢行的股票的组合。第三，考察组合3，这是一个投资90%于超级技术的股票和投资10%于慢行的股票的组合。( -0.1639)10.4 10.4 两种资产组合两种资产组合(zh)

21、(zh)的有效集的有效集17.55.511.5025.86组合(zh)的标准差()超级技术组合的期望收益()慢行11MV23Xc=60%Xc=40%图10-3具有如下一系列重要的含义： (1)由于这两种证券的相关系数( )等于-0.1639，组合多元化效应发生了作用。实际上，直线代表在两种证券的相关系数( )等于1的情况下的各种可能的组合。曲线总是位于直线的左边。 在相关系数 1的情况下，不存在组合多元化效应。 虽然图10-3同时展示出曲线和直线，但它们不会同时出现在同种情况下。AB图图10-310-3ABABAB第二十一页，共六十九页。 (2)点MV代表具有最小方差的组合。该组合也具有最小的

22、标准差。 (3)在图10-3中，曲线代表着一个投资者考虑投资于由超级技术公司和慢行公司的股票所构成的各种可能的组合，即面临着投资的“机会集机会集”(opport-unity set)和“可行集可行集”(feasible set)。换言之，投资者可以通过合理的构建这两种证券的组合而获得曲线上的任意一点。 但是投资者不可能获得曲线上方的任意一点，也不可能获得曲线下方的任意一点。根据投资者能够忍受风险的程度由强到弱，可以分别选择组合3、组合2；如果他想要尽可能的规避风险，他将选择组合MV。 (4)慢行股票与MV之间的一段“弓形(n xn)的曲线”表明：当组合的期望收益上升时，相应的标准差下降。 这一

23、惊奇的发现是因为组合多元化效应。这两种证券的收益呈负相关，当一种证券的收益上升势，另一种证券的收益却下降；反之亦然。 (5)没有投资者会持有一个组合，其期望收益低于最小方差组合的期望收益。从最小方差组合至超级技术这段曲线被称为“有效集有效集”或“有效边界有效边界”。第二十二页，共六十九页。组合的期望(qwng)收益()组合(zh)的标准差()图图10-410-411639. 005 . 01考察(koch)图10-4，其展示了当相关系数变化时，组合的收益和方差之间的曲线随之不同。可以看出，相关系数俞低，曲线俞弯曲。 一对证券之间只存在一个相关系数。适合的曲线也只有一条。我们可以视投资组合治的两

24、种资产为两个组合，然后依据这两个组合求出有效集。图10-5所示的两个组合，一个是美国股票的多元化组合，另一个是外国股票的多元化组合。因为超常收益不可能永远继续下去，所以预测未来的期望收益时也应该采用某些主观判断。第二十三页，共六十九页。当多种证券构成投资(tu z)组合时，所有的各种组合都位于一个区域之中。图10-6中那条较粗的曲线又称为“有效集”。多种资产组合的方差和标准差多种资产组合的方差和标准差 表10-4 投资组合方差的矩阵计算表10.5 10.5 多种资产组合多种资产组合(zh)(zh)的有效集的有效集股票(gpio)123N123N2121X),(2121RRCovXX),(211

25、2RRCovXX2222X),(3131RRCovXX),(1313RRCovXX),(2323RRCovXX),(3232RRCovXX2323X),(11NNRRCovXX),(22NNRRCovXX),(33NNRRCovXX),(11RRCovXXNN),(22RRCovXXNN),(33RRCovXXNN22NNX结论是： 在一个投资组合中，两个证券之间的协方差对组合收益的方差的影响大在一个投资组合中，两个证券之间的协方差对组合收益的方差的影响大于每种证券的方差对组合收益的方差的影响。于每种证券的方差对组合收益的方差的影响。第二十四页，共六十九页。确定如下三个假设： (1)组合中所有

26、的证券具有相同的方差，定义(dngy)为 。 (2)表10-4中的所有协方差相同，定义为 。即对组合中的每对证券，有 ，实际上可以证明 。 (3)所有证券在组合中的比例相同。换言之，对于每种证券，有 。投资组合收益的方差的计算公式是：10.6 10.6 多元化：举例多元化：举例(j l)(j l)分析分析Cov),(jiRRCovCov VarCov 2iVarNXi1CovNNNVarNN）（）（组合收益的方差221) 1(1CovNNNVarN221）（）（CovNVarN）（）（111(10-10)(10-10)式10-10表示(biosh)我们这一特殊组合的方差，是组合中各种证券的平均

27、方差和各对证券的平均协方差的加权平均数。增加组合中证券的种数，直到无穷时，有：CovN当组合收益的方差)(第二十五页，共六十九页。在投资组合中，各种证券的方差会因为组合而被分散并消失，但是(dnsh)各对证券的协方差不可能因为组合而被分散并消失。因此应当多元化，不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里。投资组合不能分散和化解全部风险，而只能分散和化解部分风险。组合(zh)收益的标准差可化解(hu ji)风险：特有风险或非系统性风险组合风险、市场风险或系统性风险组合中证券的种类1 2 3 4CovVar图10-7 组合方差与种类在图10-7中，组合中证券种数增加时，组合收益的方差就逐步下降。这就是组合多元

28、化效应。比较多元化的成本和收益，斯塔特蒙认为要取得最优的多元化需要由大约30种证券构成的一个投资组合。第二十六页，共六十九页。一种(y zhn)证券收益的方差可分解为：)(CovVarCovVar非系统性或可化解风险组合的风险某证券的总风险其中：总风险是持有一种证券的投资者所承受的风险；组合风险，又称系统性风险、市场风险或不可化解风险，是投资者在持有一个完整的投资组合之后仍需承受的风险；可化解风险，又称非系统性风险或特有风险，是通过投资组合可以化解的风险，依定义，其等于总风险与组合风险之差。对于选择投资组合的投资者来说，某一种证券的风险并不重要。当增加一种证券于组合之中，投资者关心地说这种证券

29、的不可化解风险。风险和敏感性投资者风险和敏感性投资者投资者可以根据对风险的厌恶程度分为两类： (1)喜好风险的投资者：为获得高额(o )收益宁愿承担风险。 (2)规避或厌恶风险的投资者：为规避风险宁愿获得较少的收益。只有当他们感到愉快时，才能吸引他们。第二十七页，共六十九页。一个(y )风险投资和一个无风险投资构成的组合，由式(10-4)：10.7 10.7 无风险的借和贷无风险的借和贷22222无风险无风险风险，无风险无风险风险风险风险XXXX由一种风险资产和一种无风险资产构成(guchng)的组合的方差依定义，无风险资产(zchn)不存在风险(即 0)，所以有：无风险22风险风险X由一种风

30、险资产和一种无风险资产构成的组合的方差(10-13)(10-13)风险风险X由一种风险资产和一种无风险资产构成的组合的标准差(10-14)(10-14)图10-8所示的是一种风险投资和一种无风险资产构成的组合的收益和风险的关系，机会集和可行集是直的，不是弯曲的。如果借入无风险资产投资于风险资产，将会提高投资组合的期望收益率。第二十八页，共六十九页。最优投资组合最优投资组合投资者希望在无风险资产与风险资产组合之间继续投资组合。直线是通常所说的“资本市场线”(Capital Market line)，可以看作时所有资产包括风险资产和无风险资产的有效集。图10-9说明：通过按照无风险利率进行借入或贷

31、出，任何投资者持有的风险资产的投资组合都将是点A。分离定理说明，投资者进行两个分离的决策： (1)在估计组合中各种证券或资产的期望收益或方差，以及各对证券或资产收益之间的协方差之后，投资者可以计算风险资产的有效集。然后，投资者就要决定A点，它是无风险资产收益率RF与曲线XAY这一有效集的切点。 (2)投资者必须决定如何构造风险资产组合(A点)与无风险资产之间的组合。他可以部分(b fen)投资于无风险资产，部分(b fen)投资于风险资产。他也可以通过无风险利率借钱，加上自由资金，增加对A点这个投资组合的投资。第二十九页，共六十九页。10.8.1 10.8.1 市场均衡组合的定义市场均衡组合的

32、定义“共同期望假设”是指所有的投资者对收益、方差和协方差都具有“相同的确信”，而不是指所有投资者对风险的厌恶程度相同。一个非常重要的结论是： 在一个具有共同期望的世界中，所有的投资者都会持有以在一个具有共同期望的世界中，所有的投资者都会持有以A A点所代表的风险资产组合。点所代表的风险资产组合。如果所有的投资者选择相同的风险资产组合，就有可能确定这一投资组合。常识(chngsh)告诉我们：这个组合就是由所有现存证券按照市场价值加权计算所得到的组合，称为“市场组合”。具有广泛基础的综合指数无疑是一个很多投资者持有高度多元化的投资组合的代表。10.8 10.8 市场市场(shchng)(shchn

33、g)均衡均衡第三十页，共六十九页。10.8.2 10.8.2 风险的定义：当投资者持有市场组合风险的定义：当投资者持有市场组合研究人员已经指出在一个大型投资组合中，一个证券最佳的风险度量是这个证券的贝塔系数( )。证券特征证券特征(tzhng)(tzhng)线线的斜率为1.5，也就是公司股票的贝塔系数。5 15 25-15 -5-10-20201025特征(tzhng)线(20%,15%)斜率(xil)1.5(-10%,-5%)证券回报率(%)图10-10 杰尔科股票的边线和市场组合图10-10表明了杰尔科股票的收益是证券市场收益的1.5倍。实证结果表明，实际上没有贝塔系数为负值的股票。根据上

34、述有关贝塔系数的讨论，我们总结出： 贝塔系数是度量一种证券对于市贝塔系数是度量一种证券对于市场组合变动的反映程度的指标。场组合变动的反映程度的指标。第三十一页，共六十九页。10.8.3 10.8.3 贝塔系数的计算公式贝塔系数的计算公式以上(yshng)的讨论侧重强调贝塔系数的主观含义。实际上，贝塔系数的定义是：)(),(2MMiiRRRCov(10-15)式中： 第i种证券的收益与市场组合收益之间的协方差； 市场组合收益的方差。贝塔系数的一个特征是：当以各种( zhn)股票的市场价值占市场组合总的市场价值的比重为权数时，所有证券的贝塔系数的平均值等于1，即：)(),(2MMiRRRCovNi

35、iiX11(10-16)(i=1,2,3,N)式中Xi为各种股票的市场价值占市场组合总的市场价值得比重(bzhng)。按照定义，每当证券市场变动1%，全市场所有的证券的组合，即市场，也变动1。第三十二页，共六十九页。10.9 10.9 资本资产定价资本资产定价(dng ji)(dng ji)模型模型10.9.1 10.9.1 市场市场(shchng)(shchng)的期望收益的期望收益市场的期望收益可以表述为如下模型：风险溢价FMRR准确的说，市场的期望收益是无风险资产的收益率加上因市场组合(zh)的内在风险所需的补偿。值得注意的是，上述公式指的是市场的期望收益，不是某年或某月的实际收益。“无

36、风险资产的收益率”可以简称为“无风险的收益率”。一般的争论在于未来风险溢价的最佳估计值是过去风险溢价的平均值。第三十三页，共六十九页。10.9.2 10.9.2 单个证券的期望收益单个证券的期望收益财务学家能够比较准确的描述收益和风险之间的关系。他们指出：在某些合理的条件下，期望收益与贝塔系数之间的关系可以表述(bio sh)为如下模型：)(FMFiRRRR(10-17)某种证券的期望收益无风险资产(zchn)收益率+证券的贝塔系数风险溢价这个公式被称为“资本资产定价模型”(CAPM)，它表明某种证券的期望收益与该种证券的贝塔系数线性相关。更确切的说，是线性正相关。我们讨论几个特殊情况： (1

37、)假设 0，就有 。也就是说，某一种(y zhn)证券的期望收益正好等于无风险资产的收益率。 (2)假设 1，就有 。也就是说，某一种证券的期望收益正好等于市场的平均收益率。FiRR MiRR 第三十四页，共六十九页。式(10-17)就是图10-11中那条斜率为正的直线。值得注意的是，当 1时，直线从 升至 。这条直线通常被称为“证券市场证券市场线线”。资本资产定价模型的要点： (1)线性。式(10-17)和图10-11不仅仅说明资本资产定价模型是一条斜率向上的直线，其关键时要说明证券的期望收益与与其贝塔系数(xsh)之间的关系与这条直线一致。期望(qwng)收益()Ri贝塔(bi t)系数i

38、00.81FRMRSMLSMT图10-11 单个证券期望收益与 贝塔系数之间的关系FRMR(2)投资组合和证券。资本资产的定价不但对单个证券可以成立，而且对投资组合也可以成立。(3)潜在的混淆。要区别证券市场线(SML)和资本市场线(CML)第三十五页，共六十九页。A和B两种证券的的投资组合的期望(qwng)收益和方差的计算公式：10.10 10.10 本章本章(bn zhn)(bn zhn)小结小结BBAAPRXRXR组合的期望收益22222)(BBABBAAAXXXXVar组合组合的方差通过改变投资组合中的比率X，可以求出投资组合的有效集合，并绘成一条曲线(qxin)。由投资组合多元化的效

39、应：两种证券收益之间的相关系数越低，曲线(qxin)愈加弯曲。在计算由N种证券构成的投资组合时，可以采用NN矩阵的方法计算组合的方差。多元化的投资组合只能消除各个证券的部分风险，而非全部风险。风险资产组合的有效集合可以与无风险借入和贷出相结合。一种证券对一个大型的、有效多元化的投资组合的风险的作用或贡献与这种证券收益与市场收益之间的协方差成一定比例。这种贡献经过标准化，称为“贝塔系数”。资本资产定价模型(CAPM)表明一种证券的期望收益与该种证券的贝塔系数正相关，用公式表示为：)(FMFiRRRR第三十六页，共六十九页。重要专业术语重要专业术语 贝塔系数(xsh) 共同期望 资本资产定价模型(

40、CAPM) 市场组合 机会集(可行集) 特征线 投资组合 相关系数 规避或厌恶风险 协方差 证券市场线(SML) 分离原理 资本市场线(CML) 可化解风险(非系统风险) 市场风险(系统性风险)本章内容本章内容(nirng)结结束，束，返回首页返回首页第三十七页，共六十九页。第第1111章章 套利套利(to l)(to l)定价理论定价理论11.1 11.1 因素模型：公告、意外和期望收益因素模型：公告、意外和期望收益11.2 11.2 风险：系统性和非系统性风险：系统性和非系统性11.3 11.3 系统性风险和贝塔系数系统性风险和贝塔系数11.4 11.4 投资组合与因素模型投资组合与因素模

41、型11.5 11.5 贝塔系数与期望收益贝塔系数与期望收益11.6 11.6 资本资产资本资产(zchn)(zchn)定价模型与套利定价定价模型与套利定价模型模型11.7 11.7 资产定价的实证研究方法资产定价的实证研究方法11.8 11.8 本本 章章 小小 结结第三十八页，共六十九页。任何在金融市场上交易的股票的收益都是由两部分组成。第一，来自(li z)股票的正常收益或期望收益，这部分收益是市场上的股东对其投资收益的预测或期望。第二，股票的不确定性收益或风险收益。一种预测下个月股票收益的办法是： 式中：R下个月的实际总收益； 实际总收益中的期望收益那部分； U实际总收益中的非期望收益那

42、部分。任何公布的信息都可以分为两个部分，“预期”或“期望”部分和“变动”或“异动”部分，写作： 公布信息期望部分+异动部分 式中：期望部分市场为获得某一种股票的期望或预期收益而使用的 部分信息； 异动部分影响该种股票“没有预期的收益”的那部分信息。11.1 11.1 因素模型因素模型(mxng)(mxng)：公告、意外合期望收：公告、意外合期望收益益URRR第三十九页，共六十九页。公布关于利率或GNP的信息对所有公司来说都很重要，而关于目标公司总裁的信息、研究开发的信息、销售的信息、竞争对手的信息，对目标公司来说特别重要。区别“系统性风险”和“非系统性风险”： (1)系统性风险是指对大多数资产

43、发生影响的风险，只是每种资产受影响的程度不同而已。 (2)非系统性风险是指对某一种资产或某一类资产发生影响的风险。非系统性风险会因资产多元化而化解或削减。可以把公司股票收益的风险分为两个部分：系统性风险和非系统性风险。所以有： 式中：m收益的系统性风险，有时又称作“市场(shchng)风险”，这说明在某 种程度上，m影响着市场上所有资产的价格。 收益的非系统性风险，因为非系统性风险是某一公司所特有 的，所以又称作“特有风险”。11.2 11.2 风险风险(fngxin)(fngxin)：系统性和非系统性：系统性和非系统性mRURR第四十页，共六十九页。每个公司的系统性风险(fngxin)与他们

44、的总收益具有相关性。通过运用贝塔系数，可以确定系统性风险对某种股票收益的影响。贝塔系数( )表明股票收益对于系统性风险的反应程度。如果公司股票的收益与风险正相关，则贝塔系数为正；如果公司股票的收益与风险负相关，则贝塔系数为负；如果公司股票的收益与风险无关，则贝塔系数为零。设想已经确认三种重要的系统性风险因素：通货膨胀，GNP和利率。可用以下公式表示股票的收益：11.3 11.3 系统性风险和贝塔系统性风险和贝塔(bi t)(bi t)系数系数rrGNPGNPIIFFFRmRURR式中： 通货膨胀的贝塔(bi t)系数； 国民市场总值得贝塔(bi t)系数； 利率贝塔系数； 通货膨胀异动； 国民

45、生产总值异动； 利率异动。IGNPrIFGNPFrF第四十一页，共六十九页。“因素模型因素模型”(factor model)，其中的系统性风险因素记作F,称为“系统性风险源”，简称“因素”，如果有K个系统性风险因素，则因素模型的完整公式为： 式中： 是某种股票特有的非系统性风险的收益，并且它与其他公司股票的 不相关。实践中，研究人员经常使用“单因素收益模型”，可以写作：对单因素模型模型略加修改，得到“市场模型市场模型”： 式中： 市场组合的实际收益； 市场组合的期望(qwng)收益； 贝塔系数。 此外，市场模型还可以写作另一种形式，即： 式中：kkFFFFRR332211)(500500标准普

46、尔标准普尔RRRR)(MMRRRRMRMRMRRMRR第四十二页，共六十九页。11.4 11.4 投资组合与因素投资组合与因素(yn s)(yn s)模型模型从N种股票中构建一个投资组合，并且(bngqi)应用单因素模型确定其系统性风险。在N种股票中，第i种股票的收益是用Xi表示投资每种股票的价值占投资组合总价值得比例，则投资组合的收益是组合中每种资产的收益的加权平均收益。将式(11-1)代入式(11-2)，经整理可得： 实际上，公式(11-4)十分直观，公式中的第一行是组合中各种证券的期望收益的加权平均数；第二行是组合中各种证券贝塔系数的加权平均数与因素F的乘积；第三行是组合中各种证券非系统

47、性风险的加权平均数。iiiiFRR(11-1)NNPRXRXRXRXR332211(11-2)(332211NNPRXRXRXRXRFXXXXNN)(332211)(332211NNXXXX(11-4)第四十三页，共六十九页。投资组合与多元化投资组合与多元化大型组合，是指投资者不断增加投资组合中证券的种数。实践中，当投资组合中的证券种数达到(d do)一定数量时为“有效组合”可以证明，大型投资组合中，式(11-4)中的第三行消失了。当继续增加等权投资组合中的证券种数使投资组合的规模趋于无限大时，各种证券的非系统性风险的加权平均数逼近零。因为任何人都不可能通过分散投资于多种证券来规避系统性风险F

48、，所以组合多元化对第二行不起作用。总风险(fngxin)2P组合(zh)中证券的种数N系统性风险非系统性风险图11-2 等权投资组合的多元化与组合的风险图11-2表明，系统性风险，用因素F的变动程度来表示，不会因为多元化而减少。相反的是，非系统性风险因为组合中证券种数的增加而逐步下降，并在组合中证券种数趋于无穷大时等于零。还可看出，当投资组合中证券的种数逐步增加时，总风险呈下降趋势，下降到一定程度后，总风险不再下降。第四十四页，共六十九页。11.5 11.5 贝塔系数贝塔系数(xsh)(xsh)与期望收益与期望收益11.5.1 11.5.1 线性关系线性关系对于一个大型且足够多元化的投资组合，

49、因为其非系统性风险已经消失，所以有关风险是所有的系统性风险。因此，如果投资者可以忽略证券的非系统性风险，那么惟有证券的系统性风险与证券的期望(qwng)收益有关。期望(qwng)收益(%)iRi1 210FR22.535证券市场线BPCAL图11-3根据讨论，图11-3的证券市场线可以表示为一个公式。贝塔系数为零的资产称为“零贝塔资产”,其期望收益是RF,P资产的期望收益等于 ,所以很容易可以得到证券市场线的方式:PR)(FPFRRRR(11-7)式中： 位于证券市场线上的某一证券或组合的期望收益； 这种证券和组合的系统性风险系数或贝塔系数。R第四十五页，共六十九页。11.5.2 11.5.2

50、 市场组合与单个因素市场组合与单个因素假设有足够的证券使得市场组合能够充分的多元化，同时假设没有与市场份额不成比例的证券，那么这个投资组合就是充分多元化的，而且不存在非系统性风险。市场组合与单个因素完全相关，这意味着市场组合实际上是一个可以(ky)按比例扩大或缩小的因素，只要比例合适，可以(ky)将市场组合视为一个因素。市场组合，就像一种证券或一个投资组合，位于证券市场线上。如果使用市场组合作为单因素模型中的因素，那么就有： 式中： 市场组合或市场的期望收益。式(11-8)表明：任一资产的期望收益 ，都与该种资产的贝塔系数线性相关。)(FMFRRRR(11-7)MRR第四十六页，共六十九页。1

51、1.6 11.6 资本资产资本资产(zchn)(zchn)定价模型与套利定价模型定价模型与套利定价模型11.6.1 11.6.1 教学方面的区别教学方面的区别从学生的角度看，CAPM至少有一个很明显得优点，即CAPM的推导必然要引导学生讨论(toln)“有效集合”。对于APT，这种教学思路并非如此容易完成。无论如何，APT具有弥补其不足的优点。APT可以增加因素，直至任何一种证券的非系统性风险与其他证券的非系统性风险都不相关。第四十七页，共六十九页。11.6.2 11.6.2 应用方面的区别应用方面的区别在使得一种证券的非系统性风险与其他证券的系统性风险无关之前，投资者必须从市场的范围和产业的

52、范围筛选影响因素。根据APT的多因素模型，某种证券或某个投资组合的收益与风险的关系可以表示(biosh)为：其中： 表示第i个因素的系统性风险系数(i=1,2,3,K)，说明某种证券或投资组合的期望收益对于第i种因素变动的反应程度或敏感程度。 是某种证券或或某个投资组合对应于第i个因素的贝塔系数等于1，而对应于其他因素的贝塔系数等于0时的期望收益。 因为市场补偿承受的风险，所以在正常情况下，风险补偿或风险溢价等于 ，并且是个正数。上述公式说明了某种证券或投资组合的期望收益等于无风险利率加上对其所承受的各种风险因素的补偿的总和。kFKFFFFRRRRRRRRRR)()()()(332211(11

53、-2)iiR)(FiRR 第四十八页，共六十九页。11.7 11.7 资产定价的实证研究资产定价的实证研究(ynji)(ynji)方法方法11.7.1 11.7.1 实证模型实证模型“实证研究实证研究”是指研究的方法较少基于有关(yugun)金融市场如何运行的理论，但重视根据市场过去的历史数据研究金融市场的运行规律和关系。通过这些研究方法，研究人员确认与所研究证券相关的某些参数或特征，然后直接观察数据，从而总结归纳出这些特征与期望收益之间的关系。要应用实证研究方法确定期望收益，应估计如下模型： 式中： 第i个公司股票的期望收益； 根据股票市场数据估计得出的回归系数。也许实证研究之所以成功的最好

54、解释应归于“基于风险的定价方法”和“实证研究方法”的综合使用。PsizeBMiEPFisizekBMkEPkRR)()()(iRik第四十九页，共六十九页。11.7.2 11.7.2 投资组合方式投资组合方式股票的特征除了可以作为估计期望收益的基础之外，还可以广泛的用于确定资金管理方式的特征。由一批市盈率高于市场平均市盈率的股票构成的组合可以称为“高市盈率的股票组合”或“成长型股票组合成长型股票组合”。由由一批市盈率低于市场平均市盈率的股票构成的组合可以称为“低市盈率的股票组合”或“价值组合价值组合”。“比较基准比较基准”(benchmark)，例如标准普尔500指数。同样，我们称专门购买具有

55、较低市值与帐面价值比(M/B)的股票的基金为“价值基金价值基金”，因此应当将这种基金的业绩与从同类价值基金中抽出的样本(yngbn)的业绩进行对比。第五十页，共六十九页。套利定价模型(APT)假设股票收益可以根据多因素模型来确定。例如我们将某种股票的收益表示为：简化为单因素模型为：多元化投资组合虽然可以消除各种证券的一部分风险，但不能消除全部风险。各种证券的期望(qwng)收益与影响该种证券的各种因素的贝塔系数正相关。反应股票收益与其特征，如同市盈率(P/E)、市值与帐面价值比(M/V)等之间关系的实证研究模型或参数模型，无需任何的理论阐述就可以通过数据来直接估计。11.8 11.8 本章本章

56、(bn zhn)(bn zhn)小结小结rrGNPGNPIIFFFRRFRR第五十一页，共六十九页。重要专业术语重要专业术语 比较(bjio)基准 因素模型 市场模型 贝塔系数 成长型股票组合 价值组合 实证研究本章内容本章内容(nirng)结束，结束，返回首页返回首页第五十二页，共六十九页。12.1 12.1 权权 益益 资资 本本 成成 本本12.2 12.2 贝贝 塔塔 的的 估估 计计12.3 12.3 贝贝 塔塔 的的 确确 定定12.4 12.4 基基 本本 模模 型型 的的 扩扩 展展12.5 12.5 国际纸业公司的资本国际纸业公司的资本(zbn)(zbn)成本估计成本估计12

57、.6 12.6 本本 章章 小小 结结第第1212章章 风险风险(fngxin)(fngxin)、收益与资本、收益与资本预算预算第五十三页，共六十九页。12.1 12.1 权益权益(quny)(quny)资产成本资产成本当企业有多余的现金的时，可以有两种作法：第一，立即派发现金股利；第二，投资一个项目，用项目所产生的未来现金流量派发股利。股东如果可以自己投资，就会在自己投资和企业投资中选择预期收益率较高的一个。一个非常简单的资本预算规则： 项目的折现率等于同样风险水平的金融资产的预期收益率。项目的折现率等于同样风险水平的金融资产的预期收益率。从企业的角度来看，预期收益率就是权益资本成本(chn

58、gbn)，若用CAPM模型，股票的预期收益率为： 式中： 无风险利率； 市场组合的预期收益率与无风险利率之差，称为预期 超额市场收益率。)(FMFRRRR(12-1)FRFMRR第五十四页，共六十九页。公司公司(n s)收到现金后可收到现金后可以以投资投资(tu z)新项目新项目P 支付支付(zhf)股利股利股东将股利投资金融资产图图12-1 公司有多余现金时的选择公司有多余现金时的选择注：只有当企业投资的项目的预期收益率至少不小于风险相当的金融资产的预期收益时，股东才会选择前者。现在已经有了估算企业权益资本成本的公式，为此，需要知道一下三个变量： (1)无风险利率 ； (2)市场风险溢价 ；

59、 (3)公司贝塔系数 。FRFMRR第五十五页，共六十九页。12.2 12.2 贝塔贝塔(bi t)(bi t)的估计的估计在实际工作中，贝塔是需要估计的。证券的贝塔什证券收益率与市场组合收益率的标准协方差。有： 即，贝塔是证券收益率与市场收益率的协方差除以市场收益率的方差。根据例12-3，分析计算贝塔系数的六个步骤。衡量公司贝塔系数的基本方法是估计：存在的问题：贝塔系数可能随时间的推移而发生变化；样本容量可能太小；贝塔受财务杠杆和经营风险的影响。解决的办法： 第1个和第2个问题可以(ky)通过采用更加复杂的统计技术加以缓解；根据财务风险和经营风险的变化对贝塔系数作相应的调整可有助于解决第3个

60、问题； 注意同行业类似企业的平均贝塔估计值。2,)(),(MMiMMiRVarRRCovi的贝塔证券)(),(MtMtitRVarRRCovt1，2，T个观测(gunc)值第五十六页，共六十九页。12.2.1 12.2.1 实际工作中的贝塔系数实际工作中的贝塔系数已知截距和斜率就可以确定一条直线，所以用回归的方法可以估计出企业的特征线。其斜率就是贝塔系数。从事实践工作的人都知道，所用的观测值过少会影响贝塔系数的准确性。反过来看，由于随着时间(shjin)的推移，企业所从事的行业可能改变，若数据相隔太久也不合适。12.2.2 12.2.2 贝塔系数的稳定性贝塔系数的稳定性如果企业改变行业，贝塔系