10.2直方图1教案2020-2021学年人教版七年级下册数学

1、10.2直方图（1） 年 月 日一、教学目标1 、理解描述数据的另一种统计图直方图，理解组距、频数、频数分布的意义。2 、会列频数分布表，画简单的频数分布直方图（等距分组），并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息。 3、掌握用频数分布直方图描述数据的方法，能从直方图和折线图中获取信息 4、在学习过程中培养学生阅读和分析能力。二、教材导学 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，六年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，请同学们看P133收集的63个数据。选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知

2、道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理。三、引领学习对数据分组整理的步骤：知识点1：计算最大与最小值的差。从上面的数据中找出最大值和最小值，它们的差说明身高变化范围。最大值最小值=172-149=23（cm），这说明身高的范围是23cm。知识点2：决定组距和组数。 把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。例如：第一组从149152，这时组距=152-149=3，则组距离就是3。根据问题的需要，各组的组距可以相同也可以不同，本题中我们做等距分组，即令各组的组距相同。 那么将所有数据分为多少组可

3、以用公式：，如：，则可将这组数据分为8组。注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为512组较为恰当。将一组数据分组，一般数据越多分的组数也越多。知识点3：列频数分布表频数：落在各个小组内的数据的个数。在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表。身高分组划记频数合 计注：画记也可以写成频数累计。 通过频数分布表可以看出，身高在，三个组的人数最多，一共有_人，因此可以从身高在155164cm（不含164cm）的学生中选队员。 以上三个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队

4、员。思考： 在上述数据中，如果组距取为2或则4，分为几组，能否选出40名队员，请试试看。知识点4：频数分布直方图的绘制 频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情况，前面我们对63名学生的身高作了数据的整理，并且也列出了频数分布表，现在我们利用频数分布表作出相应的频数分布直方图。身高/cm频数/组距以横轴表示身高，纵轴表示频数与组数的比值。如图：小长方形面积的意义：从上图中可以看出：，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小。小长方形的高是频数与组距的比值。 （3）用简便方法画频数分布直方图。在等距离分组中，由上述公式可知，各小长方形的面积就是该组的频数，因此在画等距分组的频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替。如上图可作成下图的形式：频数知识点5：用频数折线图来描述频数的分布情况。 用频数折线图来描述，首先取直方图中高一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点（与直方图左右相隔半个组距）如在上图中，在横轴上取（147.5,0）与（174.5,0），将所取的这些点依次用线段连接起来，就得到频数折线图。注：实际上长方形中点的横坐标为每组的组中值、纵坐标为频数，最左面的第一个点横坐标为第一组的组中值减去组距纵坐标