2019-2020学年湖南省长沙市雨花区中雅培粹学校九年级(下)第一次段考数学试卷(解析版)(1)

1、2021-2021学年湖南省长沙市雨花区中雅培粹学校九年级下第一次段考数学试卷. 选择题共 12 小题1.- 二的绝对值是2C. 2D. - 22. 下面的图形是用数学家名字命名的,其中既是轴对称图形又是中央对称图形的是笛卡尔心形线3. 成人每天维生素D 的摄入量约为7A . 46 X 10B.4.6X 10C.4. 以下计算正确的选项是-64.6X 10D.50.46X 10A . 2a+3a = 6aB.(-3a) 2= 6a 2C.(x-y) 2=x 2-yD.3/2 -k/2 = 2/25.如图 , AB /CD, /B=75°, / E=27°D 的度数为DBB.

2、48°C.50°D.58°6. 在学校的体育练习中 , 小杰投掷实心球的7 次成绩如统计图所示 , 那么这 7 次成绩的中位数和平均数分别是成绩皿A. 9.7m, 9.9m B. 9.7m, 9.8m C. 9.8m, 9.7m7. 如图是一个几何体的三视图 , 该几何体是D. 9.8m, 9.9mA . 球B. 圆锥C.圆柱8. 抛物线 y= - x 2 +bx+4 经过 - 2,n和 4, n 两点, 那么n 的值为B.- 4C.2D.49.为了迎接体育中考 , 体育委员到体育用品商店购置排球和实心球, 假设购置2 个排球和 3个实心球共需 95 元, 假设购

3、置 5 个排 和 7 个实心球共需 230 元, 假设设每个排球 x 元, 每个实心球 y 元, 那么根据题意列二元一次方程组得f 2x+3y=95A .上工十 7 尸 220f3x+2y=95C.17x+5y=230B.Ux+7y=230j 2x+3y=95D.17x+5y=23010.如图, RtAABC 中,/C=90° , / B=30,°分别以点 A 和点B 为圆心 , 大于 -AB的长为半径作弧 , 两弧相交于M、N 两点, 作直线 MN, 交 BC 于点 D, 连接 AD, 假设 BDA.2B.4C.6D.311 . 如图, 一艘快艇从 O 港出发 , 向东北

4、方向行驶到A 处, 然后向西行驶到 B 处, 再向东南方向行驶 , 共经过 1 小时到 O 港, 快艇的速度是 60km/h, 那么 A, B 之间的距离是 ( )A. |60-20 V2B.60/2-60C. 120-602D, 1120-12012. 在平面直角坐标系中 ,mwn, 函数 y = x 2+ (m+n) x+mn的图象与 x 轴有 a 个交点 ,函数 y=mnx 2+ (m+n) x+1 的图象与 x 轴有 b 个交点 , 那么 a 与 b 的数量关系是 ()C. a= ba= b+1 D. a= ba= b- 1二. 填空题( 共 6 小题)13. 二次根式 行彳有 意义,

5、 那么满足条件的x 的最大值是14.分角系因式： m2 4m+4 =15.不等式组的解集是16. . 如图, 一个可以自由转动的转盘 , 被分成了6 个相同的扇形 , 转动转盘 , 转盘停止时 ,指针落在红色区域的概率等于17. . 如图, 扇形纸扇完全翻开后 , 外侧两竹条AB, AC 夹角为 150°, AB 的长为 18cm, BD的长为 9cm, 那么纸面局部 BDEC 的面积为CB18 . 如图, 正方形 ABCD 中, AB=2x/W, . 是 BC 边的中点 , 点 E 是正方形内一动点 ,=2, 连接 DE,将线段 DE 绕点 D 逆时针旋转 90°得 DF

6、 , 连接 AE、CF . 那么线段 的最小值为 .19 . 计算： 【总) 与历祗 - 左 M."OEOF 长20 .化简求值： 声, 其中 x=M2I2+2 X+121 . 某学校为调查学生的兴趣爱好, 抽查了局部学生 , 并制作了如下表格与条形统计图:频数频率体育400.4科技25a艺术b0.15其它200.2请根据上图完成卜面题目：(1) 总人数为 人, a=, b =(2) 请你补全条形统计图 .(3) 假设全校有 600 人, 请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少?22 .如图, 在平面直角坐标系中 , ABC 的顶点坐标为 A ( - 4, 1), B ( - 2

7、, 3), C ( - 1, 2).(1) 画出 ABC 关于原点 . 成中央对称的 A' B' C' , 点 A' , B' , C' 分别是点 A, B, C 的对应点 .(2) 求过点 B'的反比例函数解析式 .(3) 判断 A' B' 的中点 P 是否在 ( 2)的函数图象上 .23 .东东玩具商店用500 元购进一批悠悠球 ,很受中小学生欢送 ,悠悠球很快售完 , 接着又用 900 元购进第二批这种悠悠球 , 所购数量是第一批数量的1.5 倍, 但每套进价多了 5元.(1) 求第一批悠悠球每套的进价是多少元；(2

8、) 如果这两批悠悠球每套售价相同, 且全部售完后总利润不低于25%, 那么每套悠悠球的售价至少是多少元？24 .如图, 在矩形 ABCD 中, AD=5, CD = 4, 点 E 是 BC 边上的点 , BE=3, 连接 AE, DFLAE 交于点 F.(1) 求证： ABEA DFA;(2) 连接 CF, 求 sin/DCF 的值;(3) 连接 AC 交 DF 于点 G, 求超的值 .GC园DS EC25 .假设抛物线与 x 轴的两个交点及其顶点构成等边三角形,那么称该抛物线为“等边抛物线.(1) 判断抛物线 Cl ： y = Y3 x2- 2 年 X 是否为“等边抛物线？如果是, 求出它的

9、对称2轴和顶点坐标；如果不是 , 说明理由 .(2) 假设抛物线 C2： y=ax 2+2x+c 为“等边抛物线 , 求 ac 的值；(3) 对于“等边抛物线 " C 3： y = x 2+bx+c, 当 ivxvm 时, 二次函数 C3 的图象落在一 次函数 y=x 图象的下方 , 求 m 的最大值 .26 . 如图, 二次函数 y= 2mx 2+5mx-12m (m为参数 , 且 m< 0) 的图象与 x 轴交于点 A、B, 与 y 轴交于点 C, 点 A 的坐标为 (- 4,0).箭用图(1) 求直线 AC 的解析式 ( 用含 m 的式子表示 ).(2) 假设 m= -

10、二, 连接 BC, 判断/CAB 和/CBA 的数量关系 , 并说明理由 .(3) 在( 2) 的条件下 , 设点 M 为 AC 上方的抛物线上一动点 ( 与点M 为圆心的圆与直线AC 相切, 求. M 面积的取值范围 .A, C 不重合 ), 以参考答案与试题解析. 选择题共 12 小题- 二的绝对值是2C. 2D. - 2【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数进行解答即可.卜面的图形是用数学家名字命名的,2.【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180 ., 如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中央对称图形, 这个点叫做对称中央；如果一个图形沿一条直线折叠, 直线两旁的局

11、部能够互相重合 , 这个图形叫做轴对称图形 , 这条直线叫做对称轴进行分析即可 .【解答】解： A、不是轴对称图形 , 是中央对称图形 , 故此选项错误 ; B、是轴对称图形 , 不是中央对称图形 , 故此选项错误 ;C、是轴对称图形 , 是中央对称图形 , 故此选项正确 ;D、不是轴对称图形 , 不是中央对称图形 , 故此选项错误 ;3. 成人每天维生素 D 的摄入量约为 0.0000046克. 数据“ 0.0000046 用科学记数法表示为-7B.4.6X 10-6C.4.6X105D.0.46X 10 5【分析】此题用科学记数法的知识即可解答.【解答】 解： 0.0000046 = 4.

12、6 X 1064. 以下计算正确的选项是A.2a+3a = 6aB.(-3a) 2= 6a 2C. (x-y) 2=x 2-y2根据合并同类项法那么 , 完全平方公式 , 塞的乘方与积的乘方的运算法那么进行运算即可 ;解： 2a+3a=5a, A错误; ( 3a)2= 9a 2, B 错误;(x y)2 = x 2 2xy+y 2, C 错误;队巧- 丑=2 、反 D 正确;应选： D.B=75° , / E=27,°那么 /D 的度数为 (B.48°C.50°D.58°【分根据平行线的性质解答即可 .解： ? AB/?. / 1 = Z D+

13、Z E,.D=/ B / E=75 ° 27°=48 °,6.在学校的体育练习中 , 小杰投掷实心球的7 次成绩如统计图所示 , 那么这 7 次成绩的中位数和平均数分别是成绩皿o 12 3 45 6 7 队A. 9.7m, 9.9m B. 9.7m, 9.8mC. 9.8m, 9.7m D. 9.8m, 9.9m【分析】将这 7 个数据从小到大排序后处在第4 位的数是中位数 , 利用算术平均数的计算公式进行计算即可 .【解答】解：把这 7 个数据从小到大排列处于第4 位的数是 9.7m, 因此中位数是 9.7m,平均数为： 9.5+9.6+9.7+9.7+9.8+

14、10.1+10.2 - 7= 9.8m,应选： B.7 .如图是一个几何体的三视图 , 该几何体是A. 球B. 圆锥C.圆柱D. 棱柱【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看【解答】解：由于主视图和左视图为正方形可得此几何体为柱体, 所得到的图形 ., 由俯视图为圆形可得为圆柱 .8 .抛物线 y= - x 2+bx+4 经过-2, n 和4, n 两点 , 那么 n 的值为 B.- 4C.2D.4【分析】根据 - 2, n和4, n 可以确定函数的对称轴x=1, 再由对称轴的 x可求解 ;【解答】解：抛物线 y= - x 2+bx+4 经过 2, n 和4, n 两点 ,

15、可知函数的对称轴x= 1,=1,b= 2;y= - x 2+2x+4 ,将点-2, n 代入函数解析式 , 可得 n=-4;应选： B.9 .为了迎接体育中考 , 体育委员到体育用品商店购置排球和实心球, 假设购置2 个排球和 3个实心球共需 95 元, 假设购置 5 个排 和 7 个实心球共需 230 元, 假设设每个排球 x 元, 每个实心球 y 元, 那么根据题意列二元一次方程组得f2ii+3y=95A .15x+7y=230 3x+2y=95C.175 尸 230B.Ux+7y=230j2x+3y=95D.17x+5y=230【分析】根据“购置 2 个排球和 3 个实心球共需95 元,

16、 购置 5 个排球和 7 个实心球共需230 元可得 .【解答】解：设每个排球x 元, 每个实心球 y 元,那么根据题意列二元一次方程组得：J y ,5x+7y=230应选： B.10 .如图, RtAABC 中,/C=90° , / B=30,°分别以点 A 和点 B 为圆心 , 大于 -yAB 的长为半径作弧 , 两弧相交于M、N 两点, 作直线 MN, 交 BC 于点 D, 连接 AD, 假设 BD=6, 那么 CD 的长为A . 2B. 4C. 6D. 3【分析】由作图过程可得DN 是 AB 的垂直平分线 , AD= BD=6, 再根据直角三角形30度角所对直角边等

17、于斜边一半即可求解.【解答】解：由作图过程可知: DN 是 AB 的垂直平分线 ,AD= BD=6? . / B=30°DAB = 30°0=90 °, ?./ CAB=60°?./ CAD= 30°.-.OD=-L AD=3.2应选： D.11 . 如图, 一艘快艇从 O 港出发 , 向东北方向行驶到A 处, 然后向西行驶到 B 处, 再向东南方向行驶 , 共经过 1 小时到 O 港, 快艇的速度是 60km/h, 那么 A, B 之间的距离是A.|60-30V2B.6 赃- 600.120-602D,1120-120【分析】根据 /AOD

18、= 45° , / BOD = 45°, AB/x 轴, AOB 为等腰直角三角形 ,OA = OB, 利用三角函数解答即可 .【解答】 解： ?/AOD = 45° , / BOD = 45°,?./ AOD= 90,°1 .AB/ x 轴,? ./ BAO=/ AOC=45°, Z ABO = Z BOD =45°,. . AOB 为等腰直角三角形 ,OA= OB,? .OB+OA+AB = 60km,?.OB= OA = MAB,2.AB= 6ch应选： B.12. 在平面直角坐标系中 ,mwn, 函数 y = x 2

19、+ (m+n) x+mn的图象与 x 轴有 a 个交点 ,函数 y=mnx 2+ (m+n) x+1的图象与 x 轴有 b 个交点 , 那么 a 与 b 的数量关系是 ()C. a= ba= b+1 D. a= ba= b- 1【分析】根据题意 , 利用分类讨论的方法可以求得a、b 的值, 从而可以得到 a 和 b 的关系, 此题得以解决 .【解答】 解： : 函数 y=x 2+ (m+n) x+mn的图象与 x 轴有 a 个交点 , mw n,(m+n) 2-4mn= (m-n) 2>0, a= 2;.? ? 函数 y= mnx 2+ (m+n) x+1的图象与 x 轴有 b 个交点

20、, mwn,?当 mn=0 时, 该函数为 y= (m+n) x+1与 x 轴有一个交点 ,? . b= 1;当 mnw0 时, ( m+n) 2- 4mn= (m-n) 2> 0, b= 2;由上可得 , a= b+1 或 a= b, 应选： C.二. 填空题( 共 6 小题)13. 二次根式 J3-4 工有意义, 那么满足条件的 x 的最大值是4【分析】二次根式有意义 , 那么被开方数大于等于0,从而得关于 x 的不等式 , 解得 x 范围,那么可得答案 .【解答】解： .? 二次根式 存石有意义?-3-4x>0.? ? 满足条件的 x 的最大值是二 .4故答案为：宁 .414

21、.分解因式： m 2 - 4m+4 =(m-2) 2【分析】原式利用完全平方公式分解即可.【解答】解：原式 =( m-2) 2,故答案为： ( m-2) 215 .不等式组的解集是【分析】分别求出每一个不等式的解集, 根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【解答】解：解不等式上 0 - 1, 得: XW -2, 回解不等式 - x+7>4, 得： XV 3,那么不等式组的解集为x<- 2,故答案为： x< -2.16 . 如图, 一个可以自由转动的转盘 , 被分成了6 个相同的扇形 , 转动转盘 , 转盘停止时 ,指针落在红色区域的概

22、率等于.-L【分析】首先确定在图中红色区域的面积在整个面积中占的比例, 根据这个比例即可求出指针落在红色区域的概率 .【解答】解：由于一个圆平均分成6 个相等的扇形 , 而转动的转盘又是自由停止的 ,所以指针指向每个扇形的可能性相等,即有 6 种等可能的结果 , 在这 6 种等可能结果中 , 指针指向红色局部区域的有2 种可能结果,所以指针落在红色区域的概率是一=二；6 3故答案为 .17 . 如图, 扇形纸扇完全翻开后 , 外侧两竹条AB, AC 夹角为 150°, AB 的长为 18cm, BD的长为 9cm, 那么纸面局部 BDEC 的面积为 _生殳 4_cm 2.【分析】贴纸

23、局部的面积可看作是扇形BAC 的面积减去扇形 DAE 的面积 .22【解答】 解： S= S 扇形 BAC S 扇形 DAE = 15 口 兀.1 '一竺竺三二 _=405 兀cm 2.36036.4故答案是： 里屯兀418. 如图, 正方形 ABCD 中, AB =2fS, . 是 BC 边的中点 , 点 E 是正方形内一动点 ,OE =2, 连接 DE, 将线段DE 绕点 D 逆时针旋转 90°得 DF , 连接 AE、CF . 那么线段 OF 长 的最小值为5V 受- 2 .【分析】连接 DO , 将线段 DO 绕点 D 逆时针旋转 90°得 DM , 连接

24、OF , FM , OM , 证 明EDOFDM,可得 FM = OE=2, 由条件可得 OM = 5 /,根据 OF + MF>OM, 即 可得出 OF 的最小值 .【解答】解：如图 , 连接 DO, 将线段 DO 绕点 D 逆时针旋转 90°得 DM, 连接 OF , FM , OM ,?. / EDF = Z ODM = 90, °?./ EDO = Z FDM ,. DE=DF, DO = DM , EDOA FDM (SAS), FM =OE=2,? ?正方形 ABCD 中, AB=2jl, O 是 BC 边的中点 ,OC= Vs,? ?OD= ( 2 泥)

25、7 后 ' =5':.OM = 丘 2 +52= 5 弧 ,? ? OF + MF >OM ,? .OF >5/2 - 2,? ? 线段 OF 长的最小值为 5 技- 2.故答案为： 52- 2.D二; WS 0 C三. 解做题 ( 共 8 小题)19 .计算： 二, 22. 口底. ° -|2-v3I【分析】利用负整数指数哥、特殊角的三角函数值和二次根式的乘法法那么运算.【解答】解：原式 = 2+_ (27 兴邑 2X 哼 (2 英)=-2+2 - y2 - 2+3=2.20 . 化简求值：一 1 , ?：一, 其中 x=.' ：I2+2 X+1

26、【分析】根据分式的混合运算先将分式化简, 再代入求值即可 .? - 1X+1=-x (x+1)x2- x当 x = M时, 原式=- 2-|V2.21 . 某学校为调查学生的兴趣爱好 , 抽查了局部学生 , 并制作了如下表格与条形统计图:频数频率体育400.4科技25a艺术b0.15其它200.2请根据上图完成下面题目：(1) 总人数为100 人, a= 0.25 、 b= 15 .(2) 请你补全条形统计图 .(3) 假设全校有 600 人, 请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少?求解可得 ;(2) 根据频数分布表即可补全条形图;(3) 用总人数乘以样本中“艺术类频率即可得.【解答】解

27、： ( 1) 总人数为 40+0.4= 100人, a= 25+ 100= 0.25、b= 100X 0.15= 15,故答案为： 100 、0.25 、15;(3) 估算全校喜欢艺术类学生的人数有600 X 0.15 = 90人.22 .如图, 在平面直角坐标系中 , ABC 的顶点坐标为 A ( - 4, 1), B ( - 2, 3), C ( - 1,(1) 画出 ABC 关于原点 . 成中央对称的 A' B' C' , 点 A' , B' , C' 分别是点 A,(2) 求过点 B'的反比例函数解析式 .(3) 判断 A'

28、; B' 的中点 P 是否在 ( 2)的函数图象上 .【分析】 ( 1) 首先确定 A 、B、C 点关于原点对称的点的位置 , 再连接即可；(2) 设过点 B'的反比例函数解析式为y=K, 再代入 B'点坐标即可得到k 的值, 进而可得函数解析式；(3) 首先确定点 P 坐标, 根据但凡函数图象经过的点必能满足解析式可得答案.【解答】解： ( 1) 如图：(2) 设过点 B'的反比例函数解析式为y=工, B' (2, - 3),k= 6,? ? 反比例函数解析式为 y=- 旦;x(3) . A' (4, - 1) , B' (2, - 3

29、)?.A' B'的中点 P 坐标为 ( 3, - 2),? 3X (-2) = - 6,? 点P 在( 2)的函数图象上 .23. 东东玩具商店用500 元购进一批悠悠球 ,很受中小学生欢送 ,悠悠球很快售完 , 接着又用 900 元购进第二批这种悠悠球 , 所购数量是第一批数量的1.5 倍, 但每套进价多了 5元.(1) 求第一批悠悠球每套的进价是多少元；(2) 如果这两批悠悠球每套售价相同, 且全部售完后总利润不低于25%, 那么每套悠悠球的售价至少是多少元？【分析】 ( 1) 设第一批悠悠球每套的进价是x 元, 那么第二批悠悠球每套的进价是(x+5)元, 根据数量 =总价

30、 +单价结合第二批购进数量是第一批数量的1.5 倍, 即可得出关于 x的分式方程 , 解之经检验后即可得出结论；(2) 设每套悠悠球的售价为y 元, 根据销售收入 - 本钱=利润结合全部售完后总利润不低于 25%, 即可得出关于 y 的一元一次不等式 , 解之取其中的最小值即可得出结论.【解答】解： ( 1) 设第一批悠悠球每套的进价是x 元, 那么第二批悠悠球每套的进价是( x+5)解得： x=25,经检验 , x= 25 是原分式方程的解 .答：第一批悠悠球每套的进价是25 元.(2) 设每套悠悠球的售价为y 元,根据题意得： 500- 25X (1+1.5) y- 500- 900>

31、; ( 500+900) X 25%,解得： y>35.答：每套悠悠球白 售价至少是35 元.24. 如图, 在矩形 ABCD 中, AD=5, CD = 4, 点 E 是 BC 边上的点 , BE=3, 连接 AE, DFLAE 交于点 F.(1) 求证： ABEA DFA;(2) 连接 CF, 求 sin/DCF 的值；(3) 连接 AC 交 DF 于点 G, 求出 L 的值.GC【分析】 ( 1) 根据勾股定理求出AE, 矩形的性质、全等三角形的判定定理证实；(2) 连接 DE 交 CF 于点 H, 根据全等三角形的性质得到DF=AB=CD = 4,AF=BE=3,证实/DCH=/

32、DEC, 求出 sin/DEC, 得到答案；(3) 过点 C 作 CK , AE 交 AE 的延长线于点 K, 根据平行线分线段成比例定理得到退 =GC空, 根据余弦的概念求出EK, 计算即可 . FK【解答】 ( 1) 证实：二 ?四边形 ABCD 是矩形,?./ B=90, A°D / BC,22： =5?AEBDAF''-7AB +BE/=/,在人 8和 4 AFD 中,rZAE&=ZDAJ* ZB=ZAPD,AE=ADABEAAFD ;(2) 连接 DE 交 CF 于点 H. ABEADFA,DF = AB=CD = 4, AF=BE=3, EF=CE

33、=2.? DEXCF.?./ DCH+Z HDC =/ DEC + /HDC =90./ DCH =/ DEC.°在RtDCE 中, CD = 4, CE=2,? .DE =2相? .sin/DCF = sin / DEC =DE 5(3) 过点 C 作 CK , AE 交 AE 的延长线于点 K .AG =AF? . .GC FK在 RtACEK 中 ,EK= CE?cos/ CEK= CE?cos/ AEB = 2*=旦5 5FK= FE+EK = -1.5, ="=里GC FK 16XDAD25. 假设抛物线与 x 轴的两个交点及其顶点构成等边三角形,那么称该抛物线为

34、“等边抛物线(1) 判断抛物线 Cl ： y = x 2-2/3 x 是否为“等边抛物线？如果是, 求出它的对称轴和顶点坐标；如果不是 , 说明理由 .(2) 假设抛物线 C2： y=ax 2+2x+c 为“等边抛物线 , 求 ac 的值；(3) 对于“等边抛物线 "C3 ： y = x 2+bx+c, 当 ivxvm 时, 二次函数 C 3 的图象落在一 次函数 y=x 图象的下方 , 求 m 的最大值 .【分析】 ( 1) 根据“等边抛物线的定义得到抛物线C 1： y=ltl x2 -2<3 x 是“等边抛2物线；然后根据抛物线的性质求得它的对称轴和顶点坐标；(2) 设等边

35、抛物线与 x 轴的两个交点分别为A (x 1, 0), B (x 2, 0), 知 AB=|x 1-x 2| =|-*4D gj生衽- 1, 结合顶点坐标, "1知2a2Aaa aI |L|J - 叵 据此求解可得；2a2 门3由2中 b2-4ac=12 知 c=2 一二 12, 结合等边抛物线过 1, 1 求得 b= - 6 或4L 2b=2, 依据对称轴位置得b=- 6, 联立 了二上 TAB , 求得 *=i 或 x= 6, 从而得出答案.【解答】解： 1抛物线 y=3x 2-2 正&是“等边抛物线 . 对称轴 x= 2, 顶点坐标为22, - 2 G. 理由如下：由

36、y=Y_3x2-2 Wjx=&j x?4x-2 知, 该抛物线与 x 轴的交点是 0, 0 , 4, 0 .22又由于 y=x 2 2 、. 咫=堂x 2 2 2/5,所以其顶点坐标是 2, - 2 /3.? 抛物线与 x 轴的两个交点及其顶点构成等边三角形的边长为4,? ? ? 抛物线 y=U!x 2-2j x 是“等边抛物线 .对称轴 x=2, 顶点坐标为 2, - 2 /&2设等边抛物线与x 轴的两个交点分别为A xi, 0 , B 定, 0,令 y=ax2+bx+c= 0,2 国 22g2&'4ac-2f/22-4 霭 cV2V4 4ac= |xi -

37、x2|= | = -!=- | = |=严AB| =" 自4a| j | ,a又抛物线的顶点坐标为 - 一, 11cT ,a a(3) 由( 2) 得 b2- 4ac=12,? c=?.C3：4 |y=x 2+bx+ b4?, 1<x< m 时, 总存在实数 b,使二次函数 C3 的图象在一次函数物线与直线有一个交点为 1,1 , 该等边抛物线过 ( 1,1),1 + b+ b= 1,4解得 b= - 6 或 b=2,又对称轴 x=- L= - > 1, 2a 2 bv 2,b = - 6,y= x 2 - 6x+6, r联立片冒一 6 台,解得 x= 1 或 x= 6,y = x 图象的下方 , 即抛, m 的最大值为6.26. 如图, 二次函数y= 2mx 2+5mxT2mm 为参数 , 且 m< 0 的图象