通信原理课后练习答案

1、精精选课选课件件1精精选课选课件件2 习题：1-2、1-4、1-6、1-10作作 业业精精选课选课件件31-2 某信源符号集由 A、B、C、D 和 E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4, 1/8, 1/8, 3/16 和 5/16。试求该信息源符号的平均信息量。2222122111111 logloglog4488883355 loglog16161616 0.50.3750.( )()3750.450.53 log 2.23 bit sym()bolniiiH xP xP x / /：精精选课选课件件41-4 一个由字母 A、B、C、D 组成的字，对于传输的每一个字母用 二进

2、制脉冲 编码，00 代替 A， 01 代替 B，10 代替 C，11 代替 D ，每个脉冲宽度为 5 ms 。 不同字母出现时，试计算传输的平均信息速率。22log 42 blogit/symbolHM 1(symbol/s)2(bit/symbol)5ms2bBRRH ：等概时该信源平均每个符号的携带的信息量为：传输的平均信息速率为：精精选课选课件件5 若每个字母出现概率分别为 PA = 1/5，PB = 1/4，PC = 1/4 ，PD = 3/10 ，试计算传输的平均信息速率。211.985 bi( )()log()t/symbolniiiH xP xP x ：平均每个符号的携带的信息量

3、为：bBRRH 传输的平均信息速率为：精精选课选课件件61-6 设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16 个出现的概率为 1/32，其余 112 个出现概率为 1/224。信息源 每秒 发出 1000 个符号，且每个符号 彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。6404 t/s bibBRRH 221116log 32112log 2246.404 3222b4it/sH ：平均每个符号的携带的信息量为Baud (s100ymbol/s) 0 BR 符号速率为：传输的平均信息速率为：精精选课选课件件71-10 已知某四进制数字传输系统的传信率为2400b/s，接收端在 0.5h 内共

4、收到 216 个错误码元，试计算该系统的误码率 Pe。2400 b t/ i sbR 2Baud1200 logbBRRM 0.5h 内共收到的码元数为：412000.5360021610 eP 错误码元数传输总码元数：系统的码元速率为42160.01%21610eP 系统的误码率为：精精选课选课件件8 习题：2-5、2-7、2-8、2-9作作 业业精精选课选课件件9 习题：3-5、3-6、3-7、3-8作作 业业精精选课选课件件103-5 已知随机过程 ，其中， 是广义平稳过程，且自相关函数为( )( )cos()cz tm tt ( )m t1 10( )1 01 0 mR 其其他他 随机

5、变量 在 上服从均匀分布，它与 彼此统计独立。 (0, 2 ) ( )m t 试证明 是广义平稳的； 试画出自相关函数 的波形； 试求功率谱密度 及功率S。( )z t( )zR ()zPf精精选课选课件件11 试证明 是广义平稳的；( )z t ( )( )cos()(cos()ccE m tE z tE m ttEt 只要证明 的均值为常数，自相关函数仅与时间间隔 有关即可。( )z t 201cos()cos()d2ccEtt 21sin()020ct 所以，( )cos( ( )0)cEE m tE z tt 精精选课选课件件121212( ,)()zzRttEtz t 1221()c

6、os()()cos()ccm tm ttEt 2121cos() cos()ccEtE m tmtt 12cos( ) cos()ccmEttR 1coscoscos()cos()2 12211cos()2 cos()2ccEtttt 12cos() cos()ccEtt 121cos()2 21cos2ccEtt 0精精选课选课件件13 试画出自相关函数 的波形；( )zR 1( )( ) cos2zmcRR 试求功率谱密度 及功率S。()zPf 平稳随机过程的功率谱密度是其自相关函数的傅里叶变换，即()os(c1)2mzcPftR 1()*(1()2(2zmccPfffffPf 精精选课选

7、课件件141()()()4zmcmcPfPffPff 2()Sa ()mPff 221()Sa ()Sa ()4zccPfffff 221()Sa ()Sa ()422cczP 1(0)2zSR 或者：精精选课选课件件153-6 已知噪声 的自相关函数为( )n t( ) . 2knconskRekt 试求其功率谱密度 Pn( f ) 和 功率 N； 试画出 和 的曲线。( )nR ()nPf()( ) d d2kjjsnkPReee 02220 d21212 dkjkjeekkkkkjjkeek 精精选课选课件件16222()skPk 2222()4skPfkf (0)2skNR ()?2s

8、kNPf df 精精选课选课件件173-7 一个均值为a，自相关函数为 的 平稳随机过程 通过一个线性系统后的输出过程为( )xR ( )X t( )( )()Y tX tX tT 试画出该线性系统的框图； 试求 的自相关函数和功率谱密度。( )Y t精精选课选课件件18平稳随机过程通过线性系统后仍为平稳过程！Y( ) ( ) ()RE Y t Y t ( )() ()()EX tX tTX tX tT ()()()( )()()E X tE XE X tT X tTt X tTXEtTttXX ()()(xxxxRTRTRR 2( )()()xxxRRTRT 精精选课选课件件19Y()( )

9、YPfR 22()2()()()jfTjfTYXXXPfPfPf ePf e 2(1cos2)()XfT Pf 或者：2X()()()YPfPfH f 22()1()2(1cos2)jfTH feH ffT 精精选课选课件件203-8 一个中心频率为fc、带宽为B的理想带通滤波器如下图所示。假设输入是 均值为零、功率谱密度 为n0/2 的高斯白噪声，试求： 滤波器输出噪声的自相关函数； 滤波器输出噪声的平均功率； 输出噪声的一维概率密度函数。0(), 2nnPff 输入噪声的功率谱密度：精精选课选课件件21 滤波器输出噪声的自相关函数； 可以很容易得到滤波器输出噪声的功率谱密度：0 - ()2

10、22 0 ccnnBBffff其其他他 + = = 输出噪声的自相关函数与其功率谱密度互为傅里叶变换关系，则200sin( )()dcos2jfnBRPf efn BfBp pt tp pt tt tp pt tp pt t - - = = = 精精选课选课件件22 滤波器输出噪声的平均功率；0Nn B= = 输出噪声的一维概率密度函数。 高斯随机过程通过线性系统后仍为高斯过程，所以输出噪声的一维概率密度函数仍服从高斯分布。221()( )exp22xfaxp ps ss s轾轾- -犏犏=-=-犏犏臌臌其中，0(0)0Ha =02(0)()RRn Bs s= =- - = =精精选课选课件件

11、23 习题：4-7作作 业业精精选课选课件件244-7 设一黑白数字相片有400万个像素，每个像素有16个亮度等级。若用3kHz带宽的信道传输它，且信号噪声功率比等于10dB，试问需要传输多少时间？解解：每个像素所包含的信息量为2log 164 bitI = = - -= =整张相片所包含的信息量为464 bit400101610 bit创创= =根据shannon公式max2log (1)10.4k bit/sbSRCBN= = =+ += =631610 bit1540.2 s25.67 min10.410 bit/st = = = = 精精选课选课件件25 习题：5-3、5-4、5-5、

12、5-7、5-17、5-19作作 业业精精选课选课件件265-3 已知调制信号 ，载波 为 ，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表示式，并画出频谱图。( )cos(2000)cos(4000)m ttt 4( )cos10c tt SSBccm tm tsttt11( )co( (2)sn2)si 解解：单边带信号的表示式为11( )co( ) ( )ssin22SSBccstmttm tt 441cos1021 sincos(2000)(2000)cos(40sin( sin10240000)0tttttt 精精选课选课件件27000 2000 4000 410 / 2 / 2 ( )M (

13、 )LSBS ( )USBS 410 410 410 精精选课选课件件285-4 将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若此滤波器的传输函数 如图P5-2所示(斜线段为直线)。当调制信号为 时，试确定所得残留边带信号的表达式。( )H ( )sin100sin6000m tAtt 01/kHzf( )H 149.510.514 9.5 10.5 1( )()()2DSBccSMM ( )( )( )VSBDSBSSH ( )( )VSBVSBstS 精精选课选课件件29AH ( )M H 0相乘器理想低通相乘器1cost 2cost 相乘器理想低通相乘器1sint 2sint 相加器(

14、)m t( )s t1( )s t2( )s t5-5 某调制方框图如图P5-3(b)所示。已知 的频谱如图P5-3(a)所示，载频 ， ，且 理想低通滤波器的截止频率为 ，试求输出信号 ，并说明 为何种已调信号。 1 2 1H 1 ( )s t( )s t)(tm精精选课选课件件3011111( )( )cos( )sin22s tm ttm tt2111111( )( )cos()( )sin()222211 ( )sin( )cos22s tm ttm ttm ttm tt 212111( )cos 11( )sin( )co 11( )cos( )sin22 sins22m tm tt

15、m ts tttm tttt 121212121( )coscossinsin21 ( )sincoscossin2m tttttm ttttt121211( )cos()( )sin()22m ttm tt SSBccm tm tsttt11( )co( (2)sn2)si 精精选课选课件件315-7 某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度 ，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号 的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器，试问： 该理想带通滤波器的中心频率和通带宽度为多少？ 解调器输入端的信噪功率

16、比为多少？ 解调器输出端的信噪功率比为多少？ 求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表 示出来。( )m t()0.5nPf 310 W/Hz 精精选课选课件件32 该理想带通滤波器的中心频率和通带宽度为多少？ 解调器输入端的信噪功率比为多少？ 解调器输出端的信噪功率比为多少？0100kHzf 10kHzB 333010 10 W100010 W/Hz 10 10 HziiiSSNn B /222000/oooiDSBiioiSNSSGSNNN精精选课选课件件33 求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表 示出来教材P99，式5.2-14 解调器输出噪声功率是输入噪声功率的1/4，即0

17、112.5 W44oiNNn B 因此，输出噪声功率谱密度为3()0.25 10 W/Hz 5kHz2onoHNPfff 精精选课选课件件345-17 已知某单频调频波的振幅是10V，瞬时频率为643( )1010 cos210 (Hz)f tt 试求： 此调频波的表达式； 此调频波的频率偏移、调频指数和频带宽度； 若调制信号频率提高到 ，则调频波的频偏、调频指数和频带宽度如何变化？32 10 Hz ( )( )cosFMcfKmstAtd ( )10coscosd10cossinmfFMcfmmcmmA KsttKAtt 0d ( )( )2( )( )2( )ddtttf ttf ttt

18、6321010sin210tt 精精选课选课件件3563( )10cos ( )10cos 21010sin210FMstttt 此调频波的频率偏移、调频指数和频带宽度；6342102( )co 2s 10(1z2H )0f tt d ( )( )2( )cosdcmfmttf tttA K 6210c3210m 4210mfA K max( )10kHzff t 频率偏移：10fmfmf 调频指数：2(1)24kHzfmBmf频带宽度：( )10coscosd10cossinmfFMcfmmcmmA KsttKAtt 精精选课选课件件365-19 有60路模拟话音信号采用频分复用方式传输。已

19、知每路话音信号频率范围为04kHz(已含防护频带)，副载波采用SSB调制，主载波采用FM调制，调制指数 。 试计算副载波调制合成信号带宽； 试求信道传输信号带宽。2fm 60 4kHz240kHzmB 2(1)6 240kHz1440kHzfmBmf 精精选课选课件件37 习题：6-7、6-9、6-11、6-12、6-13作作 业业精精选课选课件件386-7 已知信息代码为1011000000000101，试确定相应的AMI码及HDB3码，并分别画出它们的波形图。消息码：1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 11 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1

20、AMI 码 +1 01 01 +1 0 0 0 0 0 0 0 0 01 +1 0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 +11 0 +1 +1 01 01 +1 1 +1 B 0 0 VB 0 0 V B 0 0 VB 0 0 V 0 01 0 +11 0 +1 +1 01 01 +1 B 0 0 1 +1 B 0 0 +V+V B 0 0 B 0 0V V 0 01 0 +11 0 +1 +1 01 01 +1 1 +1 0 0 0 0 +V 0 0 +VB B 0 0 0 0V 0V 01 0 +11 0 +1 +1 01 01 +1 0 0 0 +V1 +1 0 0 0 +VB 0 0

21、B 0 0V 0 V 0 +1+1 0 01 1HDB3码：精精选课选课件件396-9 某基带传输系统接收滤波器输出信号的基本脉冲为如图P6-4所示的三角脉冲。 求该基带传输系统的传输函数 ； 假设信道的传输函数 ，发送滤波器和接收滤波器具有相同的传输函数，即 ，试求这时 或 的表示式。( )H ( )1C ( )( )TRGG ( )TG ( )RG ( )h tt01sT/ 2sT22( )( ) ( )( )( )( )TRTRHGCGGG ( )( )TGH 精精选课选课件件40( )h tt01sT/ 2sT( )h t t01/ 2sT/ 2sT ( )(/ 2)sh th tT

22、2( )( )Sa ()24ssTTh tH 22( )( )Sa ()24sTjssTTh tHe 4( )( )Sa()24sTjssTTTGHe 精精选课选课件件416-11 设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成的总特性为 ，若要求以 波特的速率进行数据传输，试验证图P6-6所示的各种 能否满足抽样点上无码间串扰的条件？( )H 2/sT( )H ( )H 01 /sT /sT 1( )H 04/sT 4/sT ( )H 3/sT 3/sT 0 ( )H 112/sT 2/sT 0升余弦2(),iiHTT 奈奎斯特第一准则：T 精精选课选课件件426-12 设某数字基带系统的

23、传输特性 如图P6-7所示。其中 为某个常数 ： 试检验该系统能否实现无码间串扰的条件？ 试求该系统的最高码元传输速率为多大？这时的系统频率利用率为多大？( )H (01) ( )H 010 00.50 0002(),sisiHTT 奈奎斯特第一准则：sT 01BsRT 0(1)2B 21BRB 精精选课选课件件436-13 为了传送码元速率 的数字基带信号，试问系统采用图 P6-8 中所画的哪一种传输特性较好？并简要说明其理由。310 BdBR ( )H 10.5310 32 10 34 10 34 10 0310 32 10 (a)(b)(c)3311010BssRTT 2(),sisiH

24、TT 奈奎斯特第一准则：sT 精精选课选课件件44 习题：7-1、7-2、7-3、7-4、7-7作作 业业精精选课选课件件457-1 设发送的二进制信息为1011001，试分别画出OOK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形示意图，并注意观察其时间波形上各有什么特点。7-2 设某OOK系统的码元传输速率为1 000B，载波信号为 ： 每个码元中包含多少个码元周期？ 求OOK信号的第一零点带宽。6cos(410)At 精精选课选课件件467-3 设某2FSK传输系统的码元速率为1 000B，已调信号的载频分别为1 000Hz和2 000Hz。发送数字信息为011010： 试画出一种2FSK信

25、号调制器原理框图，并画出2FSK信号的时间波形； 试讨论这时的2FSK信号应选择怎样的解调器解调？ 试画出2FSK信号的功率谱密度示意图。 精精选课选课件件477-4 设二进制信息为0101，采用2FSK系统传输。码元速率为1 000B，已调信号的载频分别为3 000Hz(对应“1”码)和1 000Hz(对应“0”码)： 若采用包络检波方式进行解调，试画出各点时间波形； 若采用相干方式进行解调，试画出各点时间波形； 求2FSK信号的第一零点带宽。 精精选课选课件件487-7 设发送的绝对码序列为011010，采用2DPSK方式传输。已知码元传输速率为1 200B，载波频率为1 800Hz。定义

26、相位差 为后一码元起始相位和前一码元结束相位之差： 若 代表“0”， 代表“1”，试画出这时的2DPSK信号波形； 若 代表“0”， 代表“1”，则这时的2DPSK信号波形又如何？ o0 o180 o270 o90 精精选课选课件件49 习题：9-9、9-10、9-11作作 业业精精选课选课件件509-9 采用13折线A律编码，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位： 试求此时编码器输出码组，并计算量化误差； 写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码（采用自然二进制码）。精精选课选课件件519-10 采用13折线A律编码电路，设接收端收到的码组为“01010011”

27、，最小量化间隔为1个量化单位，并已知段内码改用折叠二进制码： 译码器输出为多少量化单位？ 试写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。精精选课选课件件529-11 采用13折线A律编码，设最小量化间隔为1个量化单位，已知抽样脉冲值为95量化单位： 试求此时编码器输出码组，并计算量化误差。 试写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。精精选课选课件件53 习题：10-9、10-10、10-11作作 业业精精选课选课件件5410-9 设高斯白噪声的边功率谱密度为n0/2，试对图P10-1中的信号波形设计一个匹配滤波器，并： 试问如何确定最大输出信噪比的时刻； 试求此匹配滤波器的冲激响应和输出信号波形的表示式，并画出波形； 试求出其最大输出信噪比。( )f ttA0A T/ 2T最大输出信噪比时刻应该选在信号码元结束时刻之后，即0tT 精精选课选课件件55 试求此匹配滤波器的冲激响应和输出信号波形的表示式，并画出波形；( )f ttA0A T/ 2T 0/ 2 ( ) / 2 0 AtTf tATtT 其