西点教育教案第十七章反比例函数

1、学习必备欢迎下载西点教育个性化辅导学员学案学科 :八年级数学任课教师：授课日期：年月日(星期)学员姓名年级八上课时间学习课题第十七章反比例函数1、通过对实际问题中数量关系得探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律2、结合具体情境体会和理解反比例函数的意义，并解决与它们有关的简单的实际问题学习目标3、让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力。重点、难点掌握知识并解决实际问题第一步；知识回顾1、什么是反比例函数？2、你能回顾总结一下反比例函数的图像性质特征吗？与同伴交流。第二步；练一练1 、 反比例函数 y=-2 的图象是，分布在第象限，在每个象限内，y

2、x都随 x 的增大而；若p1 (x1 , y1) 、 p2 (x2 , y2)都在第二象限且 x1<x2 ,则 y1y2。1，若 X1x2 , 其对应值 y1,y2的大小关系是3、已知反比例函数yx1k4、如图在坐标系中，直线y=x+ k 与双曲线 y在第一象限交与点A， 与 x 轴交于点 C， AB2x垂直 x 轴，垂足为B，且 S AOB 11）求两个函数解析式2）求 ABC 的面积学习必备欢迎下载5 、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y (m)是面条的粗细( 橫截面积)s( 2) 的反比例函数，其图象如图所示。100Y /m

3、(1)写出y 与 s的函数关系式；80(2)求当面条粗1.6 2时，6040P(4,32)面条的总长度是多少？20·o1 3 245s/ 26、已知反比例函数 yk 的图象经过点(4, 1 ) ，若一次函数y=x+1 的图象平移后经过该反比例函x2x 轴的交点坐标。数图象上的点 B(2 ， m)，求平移后的一次函数的图象与第三步：课后小结：1、本节复习课主要复习本章学生应知应会的概念、图像、性质、应用等内容，夯实基础提高应用。2、充分利用 “图象 ”这个载体，随时随地渗透数形结合的数学思想.作业布置课堂作业 :课外作业 :老师老师最欣赏的地方：课后常识评价老师的建议：学生签字：教学主

4、管：第十七章反比例函数1.定义：形如ykx（ k 为常数， k0）的函数称为反比例函数。其他形式xy=kykx 1 yk 1x2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线 y=x 和 y=-x 。对称中心是：原点3.性质 :当 k 0 时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y 值随 x 值的增大而减小；当 k 0 时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y 值随 x 值的增大而增大。4.|k|的几何意义： 表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。作业：学习必备欢迎下载一、 选择题

5、：1.已知反比例函数 yk2) ，则函数 ykx 可确定为（）的图象经过点 (1,xA. y2 xB.y1 xC. y1 xD. y 2 x222.如果反比例函数的图象经过点(3,2) ，那么下列各点在此函数图象上的是（）A. (2,3 2)B.(9,2 )C. (3,2 3)3yD. (6, 3)213. 如右图，某个反比例函数的图象经过点P ，则它的解析式为（）A.y1 ( x 0)B.y1 ( x 0)1OxxxC.y1 ( x0)D.y1 ( x0)xx4、 已知反比例函数y1A( x1, y1 ) 、 B (x2 , y 2 ) 且 x1 x2 ，那么下列结论正确的是（）x的图象上有

6、两点A.y1y2B.y1y2C.y1y2D y1 与 y2 之间的大小关系不能确定6、已知反比例函数ykkx 2的图象是下图中的 （ ）y的图象如右图， 则函数 yxyyyyOx22OxOxx-2x-2ABCD7、已知关于 x 的函数 yk (x 1)和 yk）（ k0），它们在同一坐标系内的图象大致是（xyyyyOxOxOxxyOBAABCDOx8、如图，点 A 是反比例函数4）y图象上一点， ABy 轴于点 B，则 AOB 的面积是（xA. 1B. 2C. 3D. 49、 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（ A）与电阻 R（ ）成反比例 . 右图表示的是该电路中电流I与电阻 R之间的

7、图象，则用电阻R 表示电流 I 的函数解析式为（）I (A)A.I2B.I3RRC.I6D.I6(3,2)RR2二、填空题：O3R( )1、我们学习过反比例函数. 例如，当矩形面积 S 一定时，长 a 是宽 b 的反比例函数， 其函数关系式可以写为aS（Sa学习必备欢迎下载为常数， S 0）.请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式 .实例： _；函数关系式： _.1. 右图是反比例函数 ykk 与 0 的大小关系是 k _ 0 .的图象，那么xk2. 点 (1, 6) 在双曲线 y上，则 k=_.x3.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（

8、米）成反比例. 已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为0.25 米，则眼镜度数y与镜片焦距x 之间的函数关系式是_.4.已知反比例函数y6的图象经过点 P (2, a) ，则 a=_.x三、解答题：1.已知一次函数ykxk 的图象与反比例函数y8 的图象在第一象限交于点 B(4, n) ，求 k， n 的值 .x2.已知反比例函数yk的图象与一次函数 ykxm 的图象相交于点(2, 1) .x（ 1）分别求这两个函数的解析式 .（ 2）试判断点 P(1,5) 关于 x 轴的对称点 P' 是否在一次函数 ykx m 的图象上 .3.反比例函数 yk的图象经过点 A (2, 3) .x（ 1

9、）求这个函数的解析式；（ 2）请判断点 B (1, 6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.4.在压力不变的情况下，某物承受的压强P （Pa）是它的受力面积 S（m2）的反比例函数，其图象如右图所示.（ 1）求 P 与 S 之间的函数关系式；（ 2）求当 S=0.5m2 时物体所受的压强 P.如图，反比例函数 y8yx 2 的图象交于 A、B 两点 .与一次函数x（ 1）求 A、 B 两点的坐标；（ 2）求 AOB 的面积 .能力提高练习一、学科内综合题1.如右图， OPQ 是边长为 2 的等边三角形， 若反比例函数的图象过点P，则它的解析yP式是 _.2.已知反比例函数yk (k 0)

10、 和一次函数 yx6 .x（ 1）若一函数和反比例函数的图象交于点( 3, m) ，求 m 和 k 的值 .（ 2）当 k 满足什么条件时，这两个函数的图象有两个不同的交点？（ 3）当 k2 时，设（ 2）中的两个函数图象的交点分别为A 、B，试判断OQxA、 B 两点分别在第几象限？AOB是锐角还是钝角（只要求直接写出结论）？二、学科间综合题3.若一个圆锥的侧面积为20，则下图中表示这个圆锥母线长l 与底面半径r 之间函数关系的是（）llllOrOrOrOrABCD学习必备欢迎下载三、实际应用题4、某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为 20 米和 11 米的矩形大厅内修建一个 60 平方米的矩形健身房 ABCD. 该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图） ，已知装修旧墙壁的费用为20 元 /