混凝土计算题及答案

1、四、计算题(要求写出主要解题过程及相关公式，必要时应作图加以说明。每题15分。)第3章轴心受力构件承载力1 .某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值N=2650kN,计算长度lo=H=3.6m,混凝土强度等级为C30(fc=14.3N/mm2),钢筋用HRB400a(f'y=300N/mm2),环境类别为一类。确定柱截面积尺寸及纵筋面积。(附稳定系数表)2 .某多层现浇框架厂房结构标准层中柱，轴向压力设计值N=2100kN,楼层高l。=y5.60m,混凝土用C302(fc=14.3N/mm),钢筋用HRB335a(fy=300N/mm),环境类别为一类。确定该柱截面尺寸及纵筋面积。

2、(附稳定系数表)3 .某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度l0=4.2m,截面尺寸为300mm<300mm柱内配有4中16纵'22,筋(fy=0N/mm)，混凝土强度等级为C30fc=14.3N/mm),环境类别为一类。枉承载轴心压力设计值N=900kN,试核算该柱是否安全。(附稳定系数表)第4章受弯构件正截面承载力221 .已知梁的截面尺寸为bxh=200mm<500mm混僦土强度等级为C25,fc=11.9N/mm,ft=1.27N/mm，钢i*Q'jJ,筋采用HRB335fy=300N/mm2截面弯矩设计值M=165KN.m环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面

3、积。»'i/卢jI*i2 .已知梁的截面尺寸为bxh=200mm<500mm混凝土强度等级为C25,ft=1.27N/mm2,fc=11.9N/mm2,截面弯矩设计值M=125KN.m环境类别为一类。3 .已知梁的截面尺寸为bxh=250mm<450mm受拉钢筋为4根直彳至为16mm的HRB335钢筋，即n级钢筋，222fy=300N/mm2,A=804mm;混凝土强度等级为040,ft=1.71N/mm,fc=19.1N/mm；承受的弯矩M=89KN.m环境类别为一类。验算此梁截面是否安全。4 .已知梁的截面尺寸为bxh=200mrtK500mm混凝土强度等级为

4、040,ft=1.71N/mm2,fc=19.1N/mm-2钢筋米用HRB335即n级钢筋，fy=300N/mm,截面弯矩设计值M=330KN.m环境类别为一类。受压区已弋.>V-.;I配置3_20mmfW筋,A=941mm,求受拉钢筋A5 .已知梁截面尺寸为200mmx400mt混凝土等级030,fc=14.3N/mm2,钢筋采用HRB335,一2一一2一一，、，_一'2fy=300N/mm，环境类别为二类，受拉钢筋为3425的钢筋，A=1473mm,受压钢筋为2电6的钢筋，As=402mm；-.-.2fc=14.3N/mm,为一类。若承受的(预计两排钢筋，况(架立筋和箍筋fc

5、=14.3N/mm2,承受的弯矩设计值M=90KN.m试验算此截面是否安全。6 .已知T形截面梁，截面尺寸如图所示，混凝土采用C30,牛2纵向钢筋米用HRB400a钢筋，fy=360N/mm,环境类别弯矩设计值为M=700kN-m计算所需的受拉钢筋截面面积Aas=60mm。7 .某钢筋混凝土T形截面梁，截面尺寸和配筋情的配置情况略)如图所示。混凝土强度等级为030,10aI2纵向钢肋为HRB40旅钢月a,fy=360N/mm,as=70mm右截面承受的弯矩设计值为M=550kNm试问此截面承载力是否足够？8 .某一般环境中的中型公路桥梁中，梁的截面尺寸为bXh=200mrtK500mm混凝土强

6、度等级为025,222ftd=1.23N/mm,fcd=11.5N/mm,钢筋米用HRB335fsd=280N/mm,截面弯矩设计值M=165KN.m=求受拉钢筋截面面积。（附界限相对受压区高度和最小配筋率：）第5章受弯构件斜截面承载力1.一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm<500mm混凝土强度等级为020ft=1.1N/mm2、fc=9.6N/mm2）,箍筋为热轧HPB235级钢筋（fyv=210N/mm）,支座处截面的剪力最大值为180kN,求箍筋的数量。（附相关计算公式及最小配筋率）22 .一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm<500mm混凝土强度等级为

7、020（ft=1.1N/mm、fc=9.6N/mm2）,箍筋为热轧HRB33吸钢筋（fyv=300N/mm）,支座处截面的剪力最大值为180kN,求箍筋的数量。3 .钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图所示，截面尺寸250mm<500mm混凝土强度等级为020（ft=1.1N/mm2、fc=9.6N/mm2）,箍筋为热轧HPB235级钢筋（fyv=210N/mm）,纵筋为225和2922的HRB40板钢筋（fy=360N/mm）。求：箍筋和弯起钢筋。第7章偏心受力构件承载力''1b"：I1.已知一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸bxh=300mm父400mm,柱的计算长度

8、''i|,"，-7UiI22l0=3.0m,as=as=35mm,混凝土强度等级为C35,fc=16.7N/mm,用HRB400级钢筋配筋，fy=fy=360N/mm,轴心压力设计值N=400KN,弯矩设计值附235.2KN-m,试按对称配筋进行截面设计。（附相关计算公式及最小配筋率）22 .已知某枉子截面尺寸bxh=200mmM400mm,as=as=35mm,混凝土用025,fc=11.9N/mm,钢筋用HRB335a,fy=fy=300N/mrri,钢筋采用2注12,对称配筋，A=As=226mmi柱子计算长度10=3.6m,偏心距e°=100mm求构

9、件截面的承载力设计值N。（附相关计算公式及最小配筋率）3 .某混凝土偏心拉杆，bxh=250mm><400mmas=&=35mm混凝土020,fc=9.6N/mm2,钢筋HRB335fy=fy=300N/mm,已知截面上作用的轴向拉力N=550KN弯矩M=60KN-m求：所需钢筋面积。第8章钢筋混凝土构件的变形和裂缝1 .承受均布荷载的矩形简支梁，计算跨度l°=6.0m,活荷载标准值qk=12kN/m,其准永久系数少q=0.5;截面尺寸为bXh=200mm<400mm混凝土等级为025,钢筋为HRB335a,416,环境类别为一类。试验算梁的跨中最大挠度是否

10、符合挠度限值1。/200。（附部分计算公式：）2 .某屋架下弦杆按轴心受拉构件设计，截面尺寸为200mm<200mm混凝土强度等级为030,钢筋为HRB400级，4必18,环境类别为一类。荷载效应标准组合的轴向拉力Z=160kN。试对其进行裂缝宽度验算。已知wlim=0.2mm（附部分计算公式：）3 .简支矩形截面普通钢筋混凝土梁，截面尺寸bXh=200mm<500mm混凝土强度等级为030,钢筋为HRB335级，416,按荷载效应标准组合计算的跨中弯矩M=95kN?m环境类别为一类。试对其进行裂缝宽度验算，如不满足应采取什么措施。（附部分计算公式：）计算题参考答案第3章轴心受力构

11、件承载力1.某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值N=2650kN,计算长度l°=H=3.6m,混凝土强度等级为C30(fc=14.3N/mm2),钢筋用HRB400级(f'y=360N/mm2),环境类别为一类。确定柱截面积尺寸及纵筋面积。解：根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm<400mm由l0/b=3600/400=9,查表得中=0.99一.1根据轴心受压承载力公式确定AsP=&=1906=1.2%>Pmin=0.6%,对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。A400400选，4As第964mm21964-1906设计面积与计算面

12、积误差19646=3.0%<5%满足要求。19062 .某多层现浇框架厂房结构标准层中柱，轴向压力设计值N=2100kN,楼层高H=5.60m,计算长度l°=1.25H,混凝土用C30(fc=14.3N/mm2),钢筋用HRB335级(fy=300N/mm2),环境类别为一类。确定该柱截面尺寸及L-.,纵筋面积。解根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm<400mm；I.,1III长细比WJ25,5600/7.5,查表*.825b400i二.八I根据轴心受压承载力公式确定A5sI|pnAL：80_=1.1%)*n=0.6%,对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要

13、求。A400400选6电20,A=1884mm2I.1,II设计面积与计算面积误差1884-1801=4.6%<5%满足要求。18013 .某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度l0=4.2m,截面尺寸为300mm<300mm柱内配有4中16纵筋(fy=0N/mm2),混凝土强度等级为C30fc=14.3N/mm2),环境类别为一类。柱承载轴心压力设计值N=900kN试核算该柱是否安全。解：(1)求中、11lc4200则2=-00=14.0,由表得中=0.92b300(2)求Nu第4章受弯构件正截面承载力1 .已知梁的截面尺寸为bxh=200mnX500mm混凝土强度等级为C25,

14、fc=11.9N/mmft=1.27N/mm2,钢筋采用HRB335fy=300N/mm2截面弯矩设计值M=165KN.m环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积解：采用单排布筋h0=500-35=465mm将已知数值代入公式otifcbx=fyAs及M=a1fcbx(h0x/2)得1.011.9200x=300As165106=1.011.9200x(465-X/2)两式联立得：x=186mm2As=1475.6mm验算x=186mm<bh0=0.55465=255.8mm所以选用3：1，25As=1473mmI12.已知梁的截面尺寸为bxh=200mnX500mm混凝土强度等级为C25,

15、ft=1.27N/mm2,fc=11.9N/mm2,截面弯矩设计值M=125KN.m环境类别为一类。I,II-求：(1)当米用钢筋HRB335级fy=300N/mm2时，受拉钢筋截面面积；(2)当采用钢筋HRB400级一»»,.。2-fy=360N/mm时，受拉钢筋截面面积.解：(1)由公式得M125106:s:2=2=0.243二fcbh021.011.92004652选用钢筋4M8,As=1017mm2cI.(2)_2As=300父1044/360=870mm。3 .已知梁的截面尺寸为bXh=250mmK450mm受拉钢筋为4根直彳至为16mm的HRB335钢筋，即n级

16、钢筋，fy=300N/mm2,A=804mrm;混凝土强度等级为C40,ft=1.71N/mm2,fc=19.1N/mm2；承受的弯矩M=89KN.m环境类别为一类。验算此梁截面是否安全。解：fc=19.1N/mm2,ft=1.7N/mm：fy=300N/mmi。由表知，环境类别为一类的混凝土保护层最小厚度为25mm故设a=35mmh0=450-35=415mm则.=0.0077300=0.121b=0.55,满足适用条件。Mfc1.019.1c4 .已知梁的截面尺寸为bxh=200mm<500mm混凝土强度等级为C40,ft=1.71N/mm2,fc=19.1N/mm2,钢筋采用HRB

17、335即n级钢筋，fy=300N/mm2,截面弯矩设计值M=330KN.m环境类别为一类。受压区已配置3&_20mmfW筋,A=941mrm,求受拉钢筋A解：M'=fyAs'h0-a'=300941440-35=114.3106KNm,666贝uM=MM1=33010-114.310=215.710KNm已知后，就按单筋矩形截面求4。设a=60mmh0=500-60=440mm最后得As=As1As2=1986941=2927.0mm2选用6425mm的钢筋，A=2945.9mnf5.已知梁截面尺寸为200mncK400mm混凝土等级C30,fc=14.3N/m

18、m2,钢筋采用HRB335,fy=300N/mm2,环境类别为二类，受拉钢筋为3立25的钢筋，A=1473mm,受压钢筋为2包6的钢筋，As=402mrh承受的弯矩设计值M=90?KN.m试验算此截面是否安全。解：fc=14.3N/mm：fy=fy=300N/mnio25由表知，混僦土保护层取小厚度为35mm故a=35+=47.5mmh0=400-47.5=352.5mm2由式0tlfcbx+fyAs=fyA，得代入式都必须求出混凝土受压区高度x值。6.已知T形截面梁，截面尺寸如图所示，混凝土采用C30,fc2=14.3N/mm，纵向钢筋米用HRB400a钢-2筋，fy=360N/mm,环境类

19、别为一类。若承受的弯矩设计值为M=700kN-m,计算所需的受拉钢筋截面面积As（预计两排钢筋，as=60mm。解：1、确定基本数据2_2由表查得fc=14.3N/mm；fy=360N/mma1=1.0;%=0.518。2、判别T形截面类故属于第二类T形截面。3、计算受拉钢筋面积As。M-a1fc(bf-b)hf(h0-asa1fcbh；I'如图4注意，在混凝土结构设计中，凡是正截面承载力复核题,一2fy=360N/mm,as=70mm右截面承受的弯6120700106-1.014.3(600-300)120(640-)_21.014.3300640=0.228选用428+225（As

20、=2463+982=3445mm）7 .某钢筋混凝土T形截面梁，截面尺寸和配筋情况（架立筋和箍筋的配置情况略）如图所示。混凝土强度等级为C30,fc=14.3N/mm2,纵向钢筋为HRB40较钢筋,矩设计值为M=550kNm,试问此截面承载力是否足够?解：1、确定基本数据由表查得，fc=14.3N/mm2；fy=360N/mm2;a1=1.0；4=0.518;As=2945mm¥2、判别T形截面类型如图5aifcb'fhf=1.0x14.3x600x100=858000N故属于第二类丁形截面。3、计算受弯承载力W。=156.56mmx<4h0=0.518x630=326

21、.34mm,满足要求。156.56100=1.014.3250156.56(630)1.014.3(600-250)100(630)22=599.09m106Nmm=599.00kN-m»I厂I_Mu>M=550kN-m故该截面的承载力足够。8 .某一般环境中的中型公路桥梁中，梁的截面尺寸为bXh=200mrtK500mm混凝土强度等级为C25,222ftd=1.23N/mm,fcd=11.5N/mm,钢筋米用HRB335fsd=280N/mm,截面弯矩设计值M=165KN.m=,求受拉钢筋截面面积。解：(1)查取相关数据：F&'I.八/1|/yJ38为=38父

22、0=0.167>0.15，取Pmin=0.167%fsd280采用绑扎骨架，按两层布置钢筋，假设as=65mmh0=500-65=435mm求受压区高度相关数据代入式得x,r°Md=fcdbx(h0-),有解得x=221.1mm£648.9mm取x=221.1mm;h。=0.56435=243.6mmFjji求所需钢筋数量A有关数据代入公式fcdbx=fsdAIiI2=1816.2mm选配钢筋并满足最小配筋率由表查得6力20,As实=1884mm,考虑按两层布置，小20钢筋的外径为22mm梁侧混凝土保护层采用c=25mm。钢筋净间距为满足要求。一A一1884一实际配筋

23、率：=与=1884=2.2%-：min=0.167%bh0200435第5章受弯构件斜截面承载力1.一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm<500mm混凝土强度等级为C20ft=1.1N/mm2、fc=9.6N/mm2),箍筋为热轧HPB235级钢筋(fyv=210N/mm),支座处截面的剪力最大值为180kN,求箍筋的数量。解：(1)验算截面尺寸属厚腹梁，混凝土强度等级为C20,fcuk=20N/mri2<50N/mm故§c=1截面符合要求。(2)验算是否需要计算配置箍筋0.7ftbh0=0.7父1.1父250M465=89512.5N<Vmax(=180

24、000N),故需要进行配箍计算。(3)只配箍筋而不用弯起钢筋则nAsvl=0.741mm2/mms若选用8120实有.Ir|I-配箍率：=nAsv1=250.3二0.335%bs250120I1f11最小配箍率Psvmin=0.24,=0.24父一=0.126%<Psv(可以)fyv210sv/J"，、,1J,22.一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mnK500mm混凝土强度等级为C20(ft=1.1N/mm、fc=9.6N/mm2),箍筋为热轧HRB33吸钢筋(fyv=300N/mmi),支座处截面的剪力最大值为180kN,求箍筋的数量。3.钢筋混凝土矩形截面简支梁，

25、如图所示，截面尺寸250mnK500mm混凝土强度等级为C20(ft=1.1N/mm2、fc=9.6N/mm2),箍筋为热轧HPB235级钢筋(fyv=210N/mr2i),纵筋为225和2922的HRB40板钢筋(fy=360N/mn2)。求：箍筋和弯起钢筋。解：(1)求剪力设计值支座边缘处截面的剪力值最大(2)验算截面尺寸属厚腹梁，混凝土强度等级为C20,fcuk=20N/mn2K50N/mm故§c=1截面符合要求。(3)验算是否需要计算配置箍筋0.7ftbh0=0.7父1.1父250M465=89512.5N<Vmax,故需要进行配箍计算。ij(4)配置腹筋I根据已配的2

26、25+2622纵向钢筋，可利用122以45°弯起，则弯筋承担的剪力：混凝土和箍筋承担的剪力：选用8200实有(6)验算弯起点处的斜截面故满足要求。第7章偏心受力构件承载力1,已知一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸bMh=300mm父400mm,柱的计算长度._'._2一_，一“-'_2Io=3.0m,as=as=35mm,混凝土强度等级为C35,fc=16.7N/mm,用HRB400级钢肋配肋，fy=fy=360N/mm,轴心压力设计值N=400KN,弯矩设计值M=235.2KNm,试按对称配筋进行截面设计。解：求ei、刀、e(2)判别大小偏压属于大偏压，一、一'(3)求As和As因为对称配筋，故有N=.1fcbh0所以N二ifcbho4001031.016.730036570八=0.219