人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法 （17张）ppt课件

1、 14.1.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法;学习目的学习目的1.了解同底数幂的乘法，会用这一性质进展同底数了解同底数幂的乘法，会用这一性质进展同底数幂的乘法运算幂的乘法运算2.领会数式通性和从详细到笼统的思想方法在研讨领会数式通性和从详细到笼统的思想方法在研讨数学问题中的作用数学问题中的作用3经过经过“同底数幂的乘法法那么的推导和运用，同底数幂的乘法法那么的推导和运用， 使学生初步了解特殊使学生初步了解特殊普通普通特殊的认知规律特殊的认知规律学习重点：学习重点：同底数幂的乘法的运算性质同底数幂的乘法的运算性质;一种电子计算机每秒可进展一种电子计算机每秒可进展1 1千万亿千万亿(1015)(1

2、015)次运算，它次运算，它任务任务103103秒可进展多少次运算？秒可进展多少次运算？问题情景问题情景列式：列式：10151015103103怎样计算怎样计算1015103呢？呢？;an指数指数幂幂=aa an个个a底数底数1.什么叫乘方？什么叫乘方？求几个一样因数的积的运算叫做乘方。求几个一样因数的积的运算叫做乘方。知识回想知识回想; 练一练练一练 : : 1 1 25 25表示什么？表示什么？ 2 2 10 1010101010101010 10 可以写成可以写成什么方式什么方式? ? 25 = . 22222105 1010101010 = .(乘方的意义乘方的意义(乘方的意义乘方的意

3、义知识回想知识回想;v 式子1015103中的两个因数有何特点？底数一样 探求新知探求新知我们把底数一样的幂称为同底数幂我们把底数一样的幂称为同底数幂10151015103=10103=1010101010101010101010 =10 =1010101010 =1018 =10181515个个10101818个个1010乘方的意义乘方的意义乘法结合律乘法结合律乘方的意义乘方的意义;请同窗们察看下面各题左右两边，底数、指数有什么关请同窗们察看下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？系？ 25 22 = 2 a3 a2 = a 5m 5n = 5 7 5猜测猜测: am an= ? (当当m、

4、n都是正整数都是正整数) 分组讨论，并尝试证明他的猜测能否正确分组讨论，并尝试证明他的猜测能否正确. 3+2 5+2 m+n = 2 ； = a ； 察看讨论察看讨论;猜测猜测: am an= (m、n都是正整数都是正整数) am an =m个个an个个a= aaa=am+n 乘方的意义乘方的意义(m+n)个个a由此可得同底数幂的乘法性质：由此可得同底数幂的乘法性质：am an = am+n (m、n都是正整数都是正整数)aaa aaaam+n猜测证明猜测证明乘方的意义乘方的意义乘法结合律乘法结合律;am an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘，同底数幂相乘，想一想： 当三个或

5、三个以上同底数幂相乘时，能否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？底数，指数。底数，指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法性质：请他尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进展计算.如 4345=43+5=48 如 amanap = am+n+p m、n、p都是正整数左边：左边：右边：右边：同底、乘法同底、乘法底数不变、指数相加底数不变、指数相加 幂的底数必需一样，相乘时指数才干相加.;抢答抢答( 710 )( a15 ) x8 b7 2 a7 a83 x5 x3 4 b5 b b 1 7674试一试试一试;下面的计算对不对？假设不对，怎样矫正？1b5 b5= 2b5 2b5 + b5 =

6、 b10 3x5 x5 = x25 ( ) 4-y6 y5 = y11 ( ) b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 -y6 y5 =-y11 辨一辨辨一辨;例例 计计算：算：(1) x2x5; (2) aa6; (3) (-2)(-2)4(-2)3; (4) xmx3m+1.解：解： (1)x2x5 =x2+5 =x 7. (4) xmx3m+1=xm+3m+1 = x 4m+1.(3) (-2)(-2)4(-2)3=(-2)1+4+3=(-2)8=28=256.(2) aa6 =a1+6 =a7.例题分析：例题分析：留意：留意：单个单个字母或字母或数数字

7、的指字的指数为数为1；底底数为负数时数为负数时要加括要加括号号.; 计计算：算：(1) b5b; (2) a2a6; (3) (4) y2nyn+1.解：解： (1)b5b =b5+1 =b6. (4) y2nyn+1=y2n+n+1 = x 3n+1.(3)原式原式=(2) a2a6 =a2+6 =a8.练习：练习：留意：留意：单个单个字母或字母或数数字的指字的指数为数为1；底底数为负数时数为负数时要加括要加括号号.21)21()21(23123)21(=6)21(;(1) -y (-y)2 y3 (2) (x+y)3 (x+y)4 例例2.计算计算:解:原式原式= -y y2 y3 = -y1+2+3=-y6= -y y2 y3 = -y1+2+3=-y6解: (x+y)3 (x+y)4 =am an = am+n 公式中的a可代表一个数、字母、式子等。(x+y)3+4 =(x+y)7拓展延伸拓展延伸;思想延伸思想延伸 知知xa=2,xb=3,求求xa+b.解：解：xa+b=xa xb =23 = 6;同底数幂相乘，底数 指数 am an = am+n (m、n正整数)小结我学到了什么？知识 方法“特殊普通特殊 例子 公式 运用