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文档简介

1、平行线分线段成比例平行线分线段成比例本节内容3.2 AA1，BB1，CC1，DD1互相平行，且互相平行，且若若AB=BC，则，则A1B1=B1C1. .由此可以猜测什由此可以猜测什么结论么结论？观察观察 如下图所示，已知直线如下图所示，已知直线abc，直线，直线l1，l2 被直线被直线a、b、c截得的线段分别为截得的线段分别为AB，BC和和A1B1，B1C1，且，且AB=BC. 那么那么A1B1= =B1C1 吗？吗？ 由此可以得到：由此可以得到：两条直线被一组平行两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段段相

2、等，那么在另一条直线上截得的线段也相等也相等. .动脑筋动脑筋 如图，任意画两条直线如图，任意画两条直线l1，l2 ，再画三条与，再画三条与l1，l2相交的平行直线相交的平行直线a、b、c. .分别度量分别度量l1，l2被直线被直线a、b、c截得的线段截得的线段AB，BC，A1B1，B1C1的长度的长度. .相等吗相等吗？任意平移直线任意平移直线c，再度量，再度量AB，BC，A1B1，B1C1的的长度，长度，与与ABBCA BB C1111与与还相等吗还相等吗？ABBCA BB C1111 =A BB C1111ABBC下面我们来证明：下面我们来证明：假设假设 ，则把线段，则把线段 二等分，分

3、点为二等分，分点为D，过点，过点D作直线作直线da，交，交l2于点于点D1，如下图，如下图: :AB23ABBC结论结论两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. .由此，得到以下基本事实：由此，得到以下基本事实：我们把以上基本事实简称为我们把以上基本事实简称为平行线分线段成比例平行线分线段成比例. .动脑筋动脑筋如图，在如图，在ABC 中，已知中，已知DEBC，则，则和和成立吗成立吗？为什么为什么？ ADAEDBECADAEABAC结论结论 平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例应线

4、段成比例. .由此得到以下结论：由此得到以下结论： 举举例例例例 如图，已知如图，已知AA1BB1CC1，AB = 2，BC = 3， A1B1= 1.5，求，求 B1C1 的长的长. .练习练习如图，如图，AC，BD相交于点相交于点O ，直线，直线MN过点过点O，且且 BAMNCD. . 已知已知 OA=3，OB= 1，OD = 2，求，求OC的长的长. .1.如图，点如图，点D，E分别在分别在ABC的边的边AB，AC上，且上，且DEBC. . 若若AB =3，AD = 2，EC =1.8，求，求AC 的长的长. .2.中考中考 试题试题例例 如图，在如图，在ABC中，中，DEBC，且，且DB=AE，若，若AB=5，AC=10，求，求AE的长的长. . 解解由由DEBC，可得，可得设设 DB=AE=x， AB = 2

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