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文档简介

1、圆周角定理圆周角定理v圆周角的定义：顶点在圆周上且两边都圆周角的定义：顶点在圆周上且两边都与圆相交的角。与圆相交的角。v圆周角定理：圆周角的度数等于其所对圆周角定理：圆周角的度数等于其所对弧的度数的一半。弧的度数的一半。v推论推论1：同弧（或等弧）上的圆周角相：同弧（或等弧）上的圆周角相等。等。 同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。相等。v推论推论2：半圆（或直径）上的圆周角等：半圆（或直径）上的圆周角等于于90度。度。 反之，反之， 90度的圆周角所对的弦为直径。度的圆周角所对的弦为直径。v例例1，如图，如图，ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，

2、ABCABC外接圆外接圆OO的弦的弦AEAE交交BCBC于点于点D D，求证：，求证：AEADAB2B BA AE EC CD Dv例例2，如图，设，如图，设AD,CF是是ABCABC的两条高的两条高, ,AD,CFAD,CF的延长线交的延长线交ABCABC的外接圆的外接圆O O于于G,AEG,AE是是OO的直径的直径, ,求证求证: :(1)ABAC=ADAE(1)ABAC=ADAE(2)DG=DH(2)DG=DHO OA AH HF FE ED DC CB BG Gv例，如图，例，如图，BC是半圆的直径是半圆的直径,P是半圆上的是半圆上的一点一点,过过 的中点，作的中点，作，垂足，垂足为，交于，交于，求证：为，交于，交于，求证：BP1 12 23 34 4v例，如图，例，如图， AB

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