平行四边形的判定定理对角线互相平分的四边形是平行四边形ppt课件_第1页
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1、1818章章 18.2 18.2 平行四边形的断定平行四边形的断定 平行四边形有哪些性质？平行四边形有哪些性质？ .边边: :.角角: :. 对角线对角线:a. 平行四边形两组对边分别平行平行四边形两组对边分别平行.b. 平行四边形两组对边分别相等平行四边形两组对边分别相等.平行四边形两组对角分别相等平行四边形两组对角分别相等.平行四边形对角线相互平分平行四边形对角线相互平分.DACB我们学过平行四边形有哪些断定方法？我们学过平行四边形有哪些断定方法？ 从边看从边看: 两组对边分别平行两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等一组对边平行且相等 的四边形是平行的四边形是平行四边形四

2、边形 问题：对角线相互平分的四边形是平行四边形吗？问题：对角线相互平分的四边形是平行四边形吗？自学：课本85页的思索 平行四边形的两条对角线相互平分的 逆命题是？ 对角线相互平分的四边形是平行四边形 这个命题正确吗？ABCDOmn作一作一个两条对个两条对角角线线相互平分相互平分的四的四边边形形 断定方法断定方法4： 对角线相互平分的对角线相互平分的 四边形是平行四边形。四边形是平行四边形。 四边形四边形ABCD中，中， OA=OC,OB=OD知知 四边形四边形ABCD是平行四边形对是平行四边形对角线相互平分的四边形是平行四边角线相互平分的四边形是平行四边形。形。 BDACO知：四边形知：四边形

3、ABCD, ACABCD, AC、BDBD交于点交于点OO 且且OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形BDACO4 4213证明：证明： AO = CO ，1 = 2 ，BO = DO AOBAOBCODCODAB CD AB CD 同理同理AD BCAD BC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形 3 = 4 3 = 4如图，如图，ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于相交于O，假设，假设OE=OF，求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形OFEDCBA如图，如图，ABCD，点，点E、F是对角线是对角线AC上的两点，且上的两点，且AE=CF.求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形OFEDCBA1、如图，延伸、如图，延伸ABC的中线的中线AD至至点点E，使，使DE=AD，那么四边形，那么四边形ABEC是平行四边形吗？为什么？是平行四边形吗？为什么？DCBAE课课本本87页页OGEHFADCB2题题OBDACOEF3题题从边看: 平行四边形的四个断定方法平行四边形的四个断定方法两组对边分别平行两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等一组对边平行且相等 的四边形是的四边形是

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