大学物理(热力学部分)

1、1热力学热力学: :热运动的宏观宏观理论,宏观热现象. 内容内容: :热力学系统的状态状态 (P, ,V, ,T) 变化时, 功、热量、内能转化关系、条件、 效率. 对象对象: :大量物质粒子组成的系统, 热力学系统热力学系统. 方法方法: :从实验结果,能量角度, 不考虑微观运动.第四章第四章 热力学基础热力学基础21 1 热力学第一定律热力学第一定律 2 2 热力学第一定律对理想气体的应用热力学第一定律对理想气体的应用 3 3 循环过程和卡诺循环循环过程和卡诺循环 4 4 热力学第二定律热力学第二定律 3二、功和热量二、功和热量热量热量Q: :分子之间交换无规运动的能量.过程量过程量.作功

2、作功W: :宏观位移与无规运动能量转换.过程量过程量.RTiME2一、内能一、内能 系统在一定状态下的内在的各种能量的总和. 1 1 热力学第一定律热力学第一定律 理想气体内能理想气体内能: :所有分子平动、转动、振动动能 和振动势能之和.只是温度的函数,态函数态函数. . 212M iER TT4正负规定正负规定: : 吸热为正吸热为正, ,放热为负放热为负; ; 系统对外作功为正系统对外作功为正, ,外界对系统作功为负外界对系统作功为负; ; 温度升高温度升高, ,内能增加内能增加, ,温度降低温度降低, ,内能减小内能减小. .三、热力学第一定律三、热力学第一定律dWdEdQ热力学第一定

3、律热力学第一定律: :状态变化时功W、热量Q、 内能变化E之间的关系.能量守恒能量守恒.WEQ第一类永动机是不可能第一类永动机是不可能实现的实现的! !微分形式：微分形式：5四、功、热量和内能增量的计算四、功、热量和内能增量的计算状态图:状态量关系图, 曲线代表准静态过程,无摩擦. 弛豫时间(从非平衡到平衡） 准静态过程准静态过程: :状态变化的时间 间隔大于弛豫时间.1. 准静态过程准静态过程平衡态新平衡态 中间态状态变化外界扰动平衡被破坏热力学过程热力学过程62. 功的计算功的计算dlps计算膨胀作功: 21VVWdWpdVPV对应对应PV图上曲线下的面积图上曲线下的面积. . 与过程有关

4、与过程有关.膨胀膨胀 W0, ,压缩压缩 W0逆循环逆循环(逆时针):W净净0BACDpVBACDpV3 3 循环过程和循环过程和卡诺卡诺循环循环W净净 W净净 Q净=W净热机循环效率热机循环效率: : 吸净QW热机热机(正循环) 制冷机制冷机 (逆循环) 23 理想热机:工作物质只与两个恒温热源交换能量, 没有其它方面的能量损耗卡诺机卡诺机.卡诺循环卡诺循环:工质是理想气体; 热力学过程是准静态过程; 热交换过程是等温过程; 与热源分离的过程是绝热过程.二、卡诺循环二、卡诺循环 1.1.卡诺热机卡诺热机1T2TpVABCD1Q2Q1T2T1QW2QE等温膨胀AB吸热: 0ln11211WVV

5、RTMQ240ln34232VVRTMWQ21 QQW净功0)(212TTCMEWV0)(124TTCMEWV绝热压缩DA : 等温压缩CD放热: 22QQ绝热膨胀BC : 1T2TpVABCD1Q2Q3212421111ln1lnVMRTQQVWVMQQRTV 1211lnVVRTMQ4322lnVVRTMQ效率:25211TT1T2TpVABCD1Q2Q111223: BCTVTV111 124: DATVTV3214VVVV卡诺热机卡诺热机效率效率: 221111QTQT 一般热机一般热机效率效率:211QQ 324211ln1lnVTVVTV 1.必须有两个热源 供吸热、放热.2.效率

6、只与T有关, 与工质无关.3.效率小于1,提高 效率,提高T1.26例例1:1:现代热电厂水蒸气温度可达580度,冷凝水的温度约30度,若按卡诺循环计算,其效率应为:%5 .64273580273301实际最高到36% 1Q2QpV13421V2V12绝热压缩,23等容吸热, 34绝热膨胀,41等容放热.证明: 21112111()QVQV 例例2:2:奥托循环. 214()VMQC TT132()VMQC TT111 122TVTV114132TVTV241414132323(1)(1)QTTTT TQTTTT T43TT1211VV27 例例3:3:1mol单原子分子的理想气体,经历如图所

7、示可逆循环,连接ac两点曲线方程为p=p0V2/V02,a点温度为T0.(1)以T0 ,R分别表示过程中 气体吸收的热量.(2)求此循环的效率.解：a b c V p oV0p09p0 a状态的参量为p0,V0,T0,b:0009,9bbbbaapp VVTppTTc:0220000009327cccccccbbpppp VVVVppVTV VTT28 (1) 等体: 00039122VVbaQCTTRTTRT等压: 0005279452ppcbQCTTRTTRT: QEW acVVacVCTTpdV00047.71116.3%1245VpQRTQQRTRT (2) 2000203272acV

8、VpVR TTdVV3300002039273pRTVVV00 003926347.7RTpVRTa b c V p oV0p09p0 292.2.卡诺制冷机卡诺制冷机吸热Q2,放热Q1,外界作功Q1-Q2 一般制冷机 的制冷系数制冷系数:2212QQWQQT1一定, T2越小,越小.T2一定, T1越小,越大;1T2TpVABCD2Q1Q2221212QQTWQQTT卡诺卡诺制冷机的制冷系数制冷系数: 21111lnVMQQRTV3224lnVMQRTV111 22 3 TVTV111 124TVTV3214VVVV30例例4:4:一个作可逆卡诺循环的热机,其效率为,它逆向运转时便成为一台制

9、冷机,该制冷机的制冷系数 ,则与的关系为 .212TTT121TTT1121TTT121211TTTT1111或314 4 热力学第二定律热力学第二定律 一、可逆过程和不可逆过程一、可逆过程和不可逆过程可逆过程可逆过程: :一系统经历过程所产生的效果,在 逆过程中使系统和外界完全恢复原状, 而不引起其它变化.例:无摩擦准静态.例:功变热、热传导、气体自由膨胀.不可逆过程不可逆过程: :一系统经历过程所产生的效果,在 逆过程中使系统和外界完全恢复原状, 而引起其它变化(不能完全恢复原状).自发过程都是按一定方向进行. 与热现象有关的宏观自发过程都是不可逆过程.32 不可能从单一热源取热不可能从单

10、一热源取热, ,使之全部变为使之全部变为 有用的功有用的功, ,而不引起其他变化而不引起其他变化. .开尔文表述开尔文表述,1851年提出: 不可能把热量从低温物体传到高温物体不可能把热量从低温物体传到高温物体, ,而不引起其它变化而不引起其它变化. .克劳修斯表述克劳修斯表述,1850年提出: 二、热力学第二定律二、热力学第二定律开尔文表述和克劳修斯表述的等效性等效性. 反证法.违反开氏说法必违反克氏说法. 第二类永动机是不可能实现的第二类永动机是不可能实现的! ! 33三、热力学第二定律的统计意义三、热力学第二定律的统计意义统计观点解释宏观不可逆性 的微观本质. ABA Ba bcdb a

11、cdc abdd abcbcd aacd babd cabc dA Bab cdcd abac bdbd acad bcbc adabcd abcd自然界中出现的自发过程是有方向性的.一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的.热现象是大量分子无规则运动的宏观表现.统计规律.34态数微观4032101234146411/164/166/164/161/16概率最不均匀分布的概率：421161推广到1mol,1023个,全部集中到A或B的概率:231021微观解释和统计意义微观解释和统计意义: :孤立系统内部发生的过孤立系统内部发生的过程总是自发地由出现概率小的状态向出现概率程总是自发地由出现概

12、率小的状态向出现概率大的状态进行大的状态进行; ;由包含微观状态数目少的宏观由包含微观状态数目少的宏观状态向包含微观状态数目多的宏观状态进行状态向包含微观状态数目多的宏观状态进行. .AB35例例: :一定质量理想气体,先经过等体过程使其热力学温度升高一倍,再经过等温过程使其体积膨胀为原来的两倍,则分子的平均自由程为原来的 倍.2 例例: :气缸中有一定量的氦气(视为理想气体),经过绝热压缩,体积变为原来的一半,则气体分子的平均速率变为原来的( ).A. 24/5倍B. 22/3倍C. 22/5倍D. 21/3倍8RTv253pVCiCi1112 31112221122VTVT VTTTVD36例例: :bca为理想气体绝热过程,b1a和b2a是任意过 程,则上述两过程中气体作功与吸收热量是( )A. b1a过程放热,作负功; b2