宏观经济学5IS-LM模型

1、第五章第五章 产品市场和货币市场的一般均衡产品市场和货币市场的一般均衡一、一、ISIS曲线曲线二、二、IS-LMIS-LM分析分析前期知识投资是利率的减投资是利率的减函数，即投资与函数，即投资与利率反方向变利率反方向变动。因此，线性动。因此，线性投资函数为投资函数为i ie-dre-dr di/drdi/dr 0 0 i i r r 投投资资函函数数 i =ed r 储蓄：一个国储蓄：一个国家或地区一定家或地区一定时期内居民个时期内居民个人或家庭收入人或家庭收入中中未用于消费未用于消费的部分的部分。s = y - c 普通储蓄函数 S = s（Y） 0 s Y s = s（y） （并满足条件（

2、并满足条件ds / dy 0,d2s/d2y0） i=s1 1、ISIS曲线的推导。曲线的推导。ISIS曲线用来描绘产品市场达到曲线用来描绘产品市场达到均衡（均衡（AD=ASAD=AS）时利率和收入之间关系的曲线。）时利率和收入之间关系的曲线。以两部门为例，产品市场达到均衡时有i= s, 而i= e-dr ，s= -a +(1-b)y经整理有：均衡的国民收入与利率之间存在反方向变化。或者bdreay1ydbdear1一、IS曲线已知消费函数c= 200+0.8y，投资函数i = 300-5r；求IS曲线的方程。CASEy=c+s 则s=y-c=0.2y-200产品市场达到均衡时有i=s,因此I

3、S曲线的方程为：y=2500-25r 或者 r = 100 - 0.04y y y r r I IS S 曲曲 线线 IS曲线图示2、IS曲线的经济含义1）描述产品市场达到宏观均衡，即i=s时，总产出与利率之间的关系。2）总产出与利率之间存在着反向变化的关系，即利率提高时总产出水平趋于减少，利率降低时总产出水平趋于增加。3）处于IS曲线上的任何点位都表示i=s，偏离IS曲线的任何点位都表示没有实现均衡。IS曲线4)如果某一点位处于IS曲线右边，表示is，即现行的利率水平过高，从而导致投资规模小于储蓄规模。如果某一点位处于IS曲线的左边，表示is，即现行的利率水平过低，从而导致投资规模大于储蓄规

4、模。IS曲线2、IS曲线的经济含义 y y r r I IS S 曲曲线线之之外外的的经经济济含含义义 y1 y2 相同收入，但利率高， is y y rYY0IS0r0OIS1IS2投资需求的变动：投资需求的变动：投资增加，投资增加，ISIS曲曲线向右上方移动线向右上方移动K Ki i* *I I；投资减；投资减少，少，ISIS曲线向左曲线向左下方移动下方移动K Ki i* *I I 。3、IS曲线的水平移动IS曲线ydbdear1rYY0IS0r0OIS1IS2储 蓄 函 数储 蓄 函 数的变动：的变动： 储蓄增储蓄增加，加，ISIS曲曲线 向 左 下线 向 左 下方 移 动 ，方 移 动

5、 ，反之亦然。反之亦然。3、IS曲线的水平移动IS曲线实行扩张的财政政策：实行扩张的财政政策： 增加政府支出或减增加政府支出或减免税额。免税额。IS1IS1IS2 IS2 （向右上方移动）（向右上方移动）实行紧缩的财政政策：实行紧缩的财政政策： 减少政府支出或增减少政府支出或增加税额。加税额。IS1IS1IS3 IS3 （向左下方移动）（向左下方移动）rYIS1IS2IS33、IS曲线的水平移动IS曲线rYY0IS0r0OIS1IS2净出口额的变净出口额的变动：动： 净 出 口 额净 出 口 额增加，增加，ISIS曲线曲线向右上方移动，向右上方移动，反之亦然。反之亦然。3、IS曲线的水平移动I

6、S曲线IS曲线斜率的经济意义：总产出对利率变动的敏感程度。斜率越大，总产出对利率变动的反应越迟钝。反之，斜率越小，总产出对利率变动的反应越敏感。由IS曲线公式可以看到IS曲线的斜率ydbdear1db14、IS曲线的旋转移动IS曲线如果d不变，边际消费倾向b与IS曲线的斜率成反比。如果b不变，投资系数d与IS曲线的斜率成反比。d是投资需求对于利率变动的反应程度。d比较大时，对于利率的变化敏感，IS斜率就小，平缓。d大，利率变动引起投资变动多，进而引起收入的大变化。b是边际消费倾向，b大，IS曲线的斜率就小，平缓。 b大，支出乘数大，利率变动引起投资变动时，收入会以较大幅度变动。4、IS曲线的旋

7、转移动IS曲线假定：（1）消费函数为c=50+0.8y,投资函数为i=100-5r（2）消费函数为c=50+0.8y,投资函数为i=100-10r（3）消费函数为c=50+0.75y,投资函数为i=100-10r求（1）（2）（3）的IS曲线；比较（1）与（2），说明投资对利率更敏感时，IS曲线的斜率发生什么变化；比较（2）与（3），说明边际消费倾向变化时，IS曲线的斜率发生什么变化。CASE1、两个市场同时均衡的利率和收入2、非均衡区域3、均衡收入和利率的变动二、ISLM分析1）IS曲线上有一系列利率和收入的组合，可使产品市场均衡；LM曲线上，也有一系列利率和收入的组合，可使货币市场均衡。但

8、是能够同时使两个市场均衡的组合只有一个。求交点获得。2）由于 IS曲线：i(y)=s(y), LM曲线：M=L1(y)+L2(r)， M 已知，外生变量。解方程组得到（r,y）1、两个市场同时均衡的利率和收入已知I=1250-250r，s=-500+0.5y ，m=1250，L=0.5y +1000-250r。求均衡收入和利率。CASE解：i=s时，y=3500-500r(IS曲线) L=m时，y=500+500r（LM曲线）两个市场同时均衡，IS=LM。解方程得y=2000,r=3区域产品市场货币市场1is,有超额产品供给LM,有超额货币供给2iM,有超额货币需求3is,有超额产品需求LM,

9、有超额货币需求4is,有超额产品需求LM,有超额货币供给2、非均衡区域 LM IS y r 产产 品品 市市 场场 和和 货货 币币 市市 场场 的的 一一 般般 非非 均均 衡衡 E (1) (2) (3) (4) 1）产品市场和货币市场的一般均衡，不一定能够达到充分就业的均衡。依靠市场自发调节不行。必须依靠政府的宏观调控政策。2）财政政策是政府改变税收和支出来调节国民收入。增加支出、降低税收，IS曲线右上移动。3）货币政策是变动货币供给，改变利率和收入。增加货币供给，LM向右下方移动。3、均衡收入和利率的变动4)除了导致收入变动外，还有利率的变动。当IS曲线不变，而LM曲线向右下移动，收入

10、提高时，利率下降。因为：产品供求状况没有变化（IS曲线不变），货币的供给增加，在货币需求不变的前提下，利率下降，刺激消费增加投资，收入增加。反之，相同。3、均衡收入和利率的变动2022年4月10日星期日10时09分33秒23假定一个只有家庭和企业的二部门经济中，消费c=100+0.8y,投资i=150-6r,货币供给m=150，货币需求L=0.2y-4r（1）求IS和LM曲线（2）求产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入。CASE2022年4月10日星期日10时09分33秒24某一宏观经济模型：c = 200 + 0.8y , i= 300 - 5r , L = 0.2y - 5r ,m =

11、 300( 单位：亿元 )试求： 1）IS-LM模型和均衡条件下的产出水平及利率水平，并作图进行分析。 2）若充分就业的有效需求水平为2020亿元，政府为了实现充分就业，运用扩张的财政政策或货币政策，追加的投资或货币供应分别为多少？请作出新的ISLM模型。提高练习1解：1）IS - LM模型为: r = 100 - 0.04y , r = - 60 + 0.04yy = 2000 , r = 202）设动用扩张的财政政策，政府追加的投资为G，则新IS方程为- 200 + 0.2y = 300 + G - 5r ，即 r = 100 + 0.2G - 0.04y求联立方程 r = 100 + 0

12、.2G - 0.04y, r = - 60 + 0.04y得y = 2000 + 2.5G，当y = 2020时，G = 8。设动用扩张的货币政策，政府追加的货币供应为M，则新的LM方程为0.2y - 5r = 300 + M，即 r = -60 - 0.2M + 0.04y. 求联立方程 r = 100 - 0.04y,r = - 60 0.2M + 0.04y得y = 2000 + 2.5M，当y = 2020时，M = 8。2022年4月10日星期日10时09分33秒26假定四部门经济情况下，消费函数为c=100+0.9(1-t)y,投资函数为i=200-500r,净出口函数为nx=10

13、0-0.12y-500r,货币需求为L=0.8y-2000r,政府支出为g=200，税率为t=0.2，名义货币供给M=800，价格水平为P=1，试求：（1）IS曲线（2）LM曲线（3）产品市场和货币市场同时均衡使的收入和利率（4）两个市场同时均衡使的消费、投资和净出口提高练习2解答：（1）由y=c+i+g+nx，t=0.2将个参数代入有y=100+0.9(1-0.2)y+200-500r+200+100-0.12y-500r整理后得IS曲线为：y=1500-2500r（2）m=M/P=800/1=800 L=0.8y-2000r L=m得LM曲线为： y=1500+2500r（3）联立IS和L

14、M曲线可解出，产品市场和货币市场同时均衡的y=1250，r=10%（4）将y=1250，r=10%分别代入消费、投资和净出口函数中可得出c=1000，i=150，nx=-1002022年4月10日星期日10时09分33秒281IS曲线表示满足（ D ）关系。 A、收入一支出均衡；B、总供给和总需求均衡； C、储蓄和投资均衡；D、以上都对。2IS曲线为Y = 500 - 2000r，下列哪一个利率和收入水平的组合不在IS曲线上？（ A）。 A、r=002，Y = 450 ： B、r =005，Y = 400； C、r = 007，Y = 360；D、r = 010，Y = 300。3.在IS曲线

15、上存在储蓄和投资均衡的收入和利率的组合点有（ B ）。 A、一个；B、无数个；C、一个或无数个； D、一个或无数个部不可能。练习2022年4月10日星期日10时09分34秒294自发投资支出增加10亿美元，会使IS曲线（C）。 A、右移10亿美元；B、左移10亿美元；C、右移支出乘数乘以10亿美元；D、左移支出乘数乘以10亿美元。5给定消费C = 40 + 08Yd，净税收Tn = 20，投资I = 70 - 400r，净税收增加10单位使1S曲线（ D ）。 A、右移10单位；B、左移10单位；C、右移40单位； D、左移40单位。6税收和政府购买性支出的等量增加，使得IS曲线 （B）。 A、不变；B、向右平移KBG单位；C、向左平移KBG单位（这里KB指平衡预算乘数）；D、向右平移G单位。练习2022年4月10日星期日10时09分34秒307利率和收入的组合点出现在IS曲线右上方，LM曲线的左上方的区域中，则表示（ A ）。