初二数学第十一章第五节(人教试验)二次根式的加减法

1、二次根式的加减法 某学校计划在校园内修建一个正方形的花坛，在花坛中央还要修一个正方形的小喷水池。搞设计需要考虑有关的周长，如果小喷水池的面积是2 2平方米，花坛的边长是小喷水池的3 3倍，问花坛的外周与小喷水池的周长一共是多少米?)(232421224 或 :答案223 2答案：18484) )1 18 88 84 4( ( 如果小喷水池的面积是8平方米，花坛的绿化面积是10平方米，你能求出花坛的周长与喷水池的周长一共是多少米吗？或8108 81 18 8观察下列式子各是什么运算?)188(41848421224)232(4教学目标 了解二次根式加减运算的基本方法能准确地说出同类二次根式的定义

2、能迅速准确地判断几个二次根式是否是同类二次根式此外，在学习本课的过程中，继续培养观察、比较、分析、归纳的数学方法，进而提高自身的能力。 二次根式加减运算的基本方法 如果几个二次根式的被开方数相同，那么 可直接根据分配律进行加减运算。 如果所给的二次根式不是最简二次根式， 应该先化简，再考虑进行加减运算。212242)124(216(分配律128( 220.(化简).(分配律)把下列各式化为最简二次根式： 211883127baba31 2 3 221212318228331313327abbbaababa13解得：（1）（2）（3）观察观察：以上三组二次根式化简后，被

3、以上三组二次根式化简后，被开方数开方数有何特征？有何特征？ 你能归纳出你能归纳出同类二次根式同类二次根式的定义吗？的定义吗？同类二次根式 几个二次根式化成_以后，如果_相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式 。最简二次根式最简二次根式被开方数被开方数 1、判断下列各组二次根式是否为同类二次根式? （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4） （ ） （5） （ ） 5 . 050与1812与bba22与aa13与abab3232与 3 D 31 C6 B3A 2xxDxCxBxA66166 8.1317227DCBAaaDxxCaaaBxyxyA323312与与与与 （4 4）下列各

4、组式子中是同类二次根式的一组是（）下列各组式子中是同类二次根式的一组是（ ） （1 1）下列根式中，与）下列根式中，与 为同类二次根式的是（为同类二次根式的是（ ） （2 2）下列根式中与）下列根式中与 不是同类二次根式的是（不是同类二次根式的是（ ） （3 3）下列根式中，与）下列根式中，与 为同类二次根式的是（为同类二次根式的是（ ）32x6182、选择题判断几个二次根式是同类二次根式的方法 一是化化 每个二次根式为最简二次根式最简二次根式； 二是看看 化简后的二次根式中被开方数是被开方数是 否相同否相同。babab26 ,32, 3,271,501,75,283下列各式中哪些是同类二次根

5、式？解：首先把它们化成最简二次根式：.2322262626;234223232;3;93331271271;1022512251501501;3532575;283abbbbabbabbababbabbab可见：babab26 ,323,271,75501,283是同类二次根式；是同类二次根式；是同类二次根式。1、下列各组里的二次根式是否是同类二次根式？abbbaabayxxxabyxyxxyxax,4,4,)4(1)3(;,)2(;22)1(332421232502与与2、下列各式中，哪些是同类二次根式？ 322222223222)(481425105. 010)(2745yxyyxyxxa

6、axxyxx若最简二次根式 与 是同类二次根式，则x 的值为多少？若式子 和 是同类二次根式，求x的值。 讨论：解此类题的基本方法是什么？主要步骤有哪些？请再举一例说明。75 x28 xx128 x223 x 二次根式的加减法 二次根式加减运算的基本方法 同类二次根式的定义：几个二次根式化成最简二次根式最简二次根式以后，如果被开方数被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。 判断几个二次根式是同类二次根式的方法：一化化二看看。二次根式的加减法 在本课中，我们又一次体会到学习数学的一种方法，那就是通过观察、比较、分析、归观察、比较、分析、归纳纳，从而概括形成概念。另外，二次根式的加减与整式的加减根据都是分配律，它们的运算实质也基本相同，下一节课我们将详细学习二次根式的加减运算，进一步认识它们之间的关系。由此可见，学习数学，不仅要学会各个知识，而且要掌握知识与知识之间的联系知识与知识之间的联系，这