电脑操作模拟数学实验的教学模式探索

1、电脑操作模拟数学实验的教学模式探索传统的课堂教学模式，只关注现成知识的传递，“实际上是在育以被动接受、适应、服从、执行他人思想与意志为基本生存方式的人。”叶澜教授在“以学生为主体”的理论基础上进一步提出了“师生互为主体”的理论，提倡“多向互动、动态生成”的教学过程。这也正是我们二期课改的理念之一。我以八年级二次函数的图像与性质第一课时为例,与大家探讨怎样在数学教学中体现“以学生为主体”的理念,让学生在操作与体验中生成知识与能力。1、传统教学方法的讨论与分析：方案一、传统的“格子板”的教学。用格子板作直角坐标平面建立坐标系，利用五点式进行描点绘图，得出函数的图像是抛物线的结论，然后再比较的图像，

2、得出抛物线的性质。这种教学方式是一种传授式的教学方式，教学过程中有几次“跳跃”显得非常突然，一是仅仅利用五个点就确定了一个未知的函数图像为抛物线，二是仅由极有限个函数的图像比较就得出抛物线的性质。这似乎不太符合数学的严谨。方案二、借助几何画板的演示教学。教学演示过程大体如下：利用几何画板建立直角坐标平面，在x 轴上任取两点：x和a，度量两点的横坐标（由形到数），并得出一个数值y,使得，从而建立函数关系，再以(x,y)为坐标在平面内确定一个点P并找到点P在y轴上对应的点y（由数到形），移动点x并追踪点P，我们可以形象地看到无数个点P所组成的一个集合一条抛物线（点动成线）。在图像性质的探索中，老师

3、可以拖动点a，就可以引导学生的观察，使之能形象地观察到，a的绝对值越大，抛物线的开口越小，抛物线的两部分逐渐向y轴靠拢，而a的绝对值越小，抛物线的开口越大，抛物线的两部分逐渐向x轴靠拢，当a=0时，抛物线变为一条直线，当a<0时抛物线开口向下。评课时，老师们一致认为这个几何画板的课件解决了函数教学中的难点问题。可是有学生告诉老师：“老师，这节课我怎么好象一点儿都没听明白！”我们重新审视了这一堂课，觉得从思维上讲应该是无懈可击的，问题究竟会出在哪里呢？我们进行了深入的讨论和研究，确定学生的理解障碍在于：缺少主动的建构，虽然应用了多媒体的现代化设备，而从教学本质上仍然是属于传授式的教学，缺少

4、学生的自主探究，因而对知识的内化形成障碍。2、新设计阶段：我们通过学习、交流有关文献、文件，形成理念高地，进行新的教学设计。这是一种融合了多媒体教学、探究式教学、小组合作教学等多种新型教学理念的教学形式：在二次函数的图象的教学中，同学小组合作用格子纸作直角坐标平面建立坐标系，利用五点式进行描点，分别绘出、的图象，通过同学的小组交流与教师的多媒体演示，得出函数的图像是抛物线的结论，然后再通过比较与多媒体演示，得出抛物线的性质：a >0时抛物线开口向上，a<0时抛物线开口向下，对称轴是y轴，顶点是原点。使用这种方法的前提是学生已经掌握了函数图像的画法，并用描点画图的过程规范而准确，否则

5、就会对小组同学的猜想、判断造成干扰。在操作的过程中学生思维中的困惑在操作中彻底地反映出来：为什么函数图象一定是“光滑的曲线”而不是“折线”？为什么一定要从左向右顺次连结？为什么图象的开口越来越大而不是一个封闭的图形或是逐渐靠拢的？学生在第一步操作探索的过程中经历了一些曲折，教师进行了小组的指导，部分学生画出了正确的函数图象，还有大部分学生没有画出，结果由于时间远远超出了预设的时间，教师在多数学生操作失败的基础上没有进行鼓励性的引导而直接进入下一环节，演示函数图象的性质与练习巩固。由于学生还没有从失败中回味过来，课堂气氛一下子沉闷起来。通过这节课使我们意识到，学生操作的设置必须充分估计到学生的操

6、作能力，如果不能让学生在操作中体会到探索的兴趣与成功的快乐，而是以失败告终，最终只会挫伤学生探索的兴趣，更为知识的理解与内化形成更多的障碍。3、再一次的突破与创新。在对前面几种方法进行研究和探索的过程中，一个更大胆的设想开始成为我们讨论的中心，我们是否可以把“数学实验室”搬到电脑房去，把方法2中几何画板的教师演示过程改为让学生自主地探索、体验、内化的过程。计算机辅助课堂实验的主要步骤：1）指导学生利用几何画板建立直角坐标平面，然后在x 轴上任取两点：x和a，度量两点的横坐标，移动点x或点a观察度量值的变化。通过移动和观察体验点的变化引起的数的变化，第一次体验数形结合的数学思想。2）建立函数关系

7、：利用画板中的计算器得出一个数值y, 使得，从而建立函数关系。移动点x或点a观察体会点的移动对y值的影响，再次体验由形变到数变的数形结合的数学思想。3）点的确定：以(x,y)为坐标在平面内确定一个点P并找到点P在y轴上对应的点y，虚线连结Px、Py，移动点x观察点P和点y的变化，体验自变量变化引起函数值的变化，用直观的形的变化到数的变化再到形的变化，体验函数思想及数形结合思想。4）函数图象的形成：让学生自主移动点x并追踪点P，我们可以形象地看到无数个点P所组成的一个集合一条抛物线（点动成线）。5）感受函数图象的性质：在图象性质的探索中，学生可以拖动点a，就可以形象地发现，a的绝对值越大，抛物线

8、的开口越小，抛物线的两部分逐渐向y轴靠拢，而a的绝对值越小，抛物线的开口越大，抛物线的两部分逐渐向x轴靠拢，当a=0时，抛物线变为一条直线，当a<0时抛物线开口向下。6）感受抛物线与生活的密切联系，体验数学的美。引导学生欣赏卢浦大桥、定点投篮、学生跳远等场景，引导学生体会数学“源于生活又作用于生活”的道理，感受数学的魅力。7）练习与反馈。考虑到学生对几何画板操作熟练性的差异，我们又设计了按键操作与菜单操作等不同的操作方案，使学生能通过不同的方法达到同一目的，同时在课件中加入简单明了而又趣味化的操作指导，使学生更易于体验到成功的快乐。把数学实验室搬到电脑房，让学生在自己的探索和实践中感受数

9、与形的有机结合，从而内化函数的图象及其性质，更有利于学生对抽象概念的形成和对知识的掌握。用计算机操作辅助函数教学的这种课堂教学模式突破了传统的函数教学模式，使学生通过电脑操作将抽象的数学思想形象化、简单化、趣味化，从而促进学生的主动参与和知识内化，使数学课堂更具有生命力。（三），以学生电脑操作模拟实验的数学教学模式突破了传统的传授式的课堂教学模式，为学生的自主发展创造了条件。电脑是信息时代的重要工具，如何指导学生用好这一有利工具是学科教学所面临的新的挑战，也是新课标向我们提出的新的要求。“利用DIMA平台，改善数学内容的处理方式和呈现方式，让学生在计算机（器）环境下自主学习，进行实验、探索和研

10、究，完善学生的学习方式。”（上海市中小学数学课程标准P29）而在现有的教学中，多媒体在教学中的应用以教师的展示居多，而真正能让学生参与操作、探索的并不多见。随着二期课改的深入，学校的硬件设施逐步改进，“网络教室”进入学校电脑房，使得师生通过电脑的交流更为方便，全体同学都可以通过电脑屏幕近距离接受教师的展示与指导，也可以称赏其他同学的成果；而教师则可以通过屏幕监控学生的操作并进行及时地指导。硬件设施的改进为这种新型课堂教学模式提供了保证。另一方面，上海市为提高学生信息获取的能力而开设了信息科技这一学科，培养学生的电脑操作基本技能。如今这门学科的起点逐年下移，小学的起点移到三年级，而中学的起点移到

11、六年级，这也为我们提供了非常有利的保证。 函数这一内容的抽象性、动态性，是数与形的数学思想的完美体现，利用几何画板这一优秀的平台，为学生搭建一座沟通计算机与数学的桥，通过学生的操作把抽象的问题形象化、情景化，动态化，更有利于学生领悟和掌握函数的通性通法，形成函数的思想。学生电脑操作模拟实验的教学模式的适用范围远不止函数的教学，其实它有着更广泛的适用范围。在六年级圆的周长一节，指导学生利用几何画板度量一个圆的周长和它的直径，改变圆的大小引导学生观察它们的倍数关系，并可通过计算进行验证；在弧长一节，指导学生指定弧长与它所对的圆心角，度量它们的大小，通过图形变化观察它们之间的数量关系，通过计算跟踪验

12、证；在圆的面积一节，让学生通过几何画板把一个圆八等分，将它改拼成一个曲边梯形，然后再把它十六等分，将它拼成一个较平缓的曲边梯形，再把这个圆三十二等分曲边梯形的形状越来越接近于一个矩形，在试验的过程中让学生体验初步的微积分思想，最终形成圆的面积公式；在图形的运动的有关内容的教学中可以让学生更形象地体会图形的不同运动形式，促使学生更主动地学习推而广之，这种教学模式适用于各种与数形结合有关的探索性问题、操作性问题的教学。特别的，这种教学模式也为九年级学生解决开放性的问题提供了有利的工具，对促进学生的进一步思考与创新创设和条件，为图形的变式训练搭建了平台。以学生电脑操作模拟实验的函数教学模式是一种多向互动的教学模式。课堂中完善的课件并不能代替教师的作用，教师的启发、引导、鼓励、认同是学生不可缺少的动力源泉。叶澜教授指