中国石油大学电力系统分析大作业

1、精选优质文档-倾情为你奉上电力系统分析大作业院 系： 信息与控制工程学院 班 级： 电气12-04班 学 号： 学生姓名： 指导教师： 陈继明 日期：2015年 06 月 18 日专心-专注-专业要求计算所给系统的潮流，设发电机G1的端电压为1 p.u.，发出的有功、无功可调；发电机G2的端电压为1 p.u.，按指定的有功P=0.5 p.u.发电，取=10-4。SB=100MVA，UB=Uav。1 牛顿-拉夫逊原理牛顿迭代法是取x0 之后，在这个基础上，找到比x0 更接近的方程的跟，一步一步迭代，从而找到更接近方程根的近似跟。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x) =

2、0 的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。电力系统潮流计算，一般来说，各个母线所供负荷的功率是已知的，各个节点电压是未知的（平衡节点外）可以根据网络结构形成节点导纳矩阵，然后由节点导纳矩阵列写功率方程，由于功率方程里功率是已知的，电压的幅值和相角是未知的，这样潮流计算的问题就转化为求解非线性方程组的问题了。为了便于用迭代法解方程组，需要将上述功率方程改写成功率平衡方程，并对功率平衡方程求偏导，得出对应的雅可比矩阵，给未知节点赋电压初值，一般为额定电压，将初值带入功率平衡方程，得到功率不平衡量，这样由功率不平衡量、雅可比矩阵、节点电压不平衡量（未知的）构成了误差方程，解误

3、差方程，得到节点电压不平衡量，节点电压加上节点电压不平衡量构成新的节点电压初值，将新的初值带入原来的功率平衡方程，并重新形成雅可比矩阵，然后计算新的电压不平衡量，这样不断迭代，不断修正，一般迭代三到五次就能收敛。牛顿拉夫逊迭代法的一般步骤：一、 形成各节点导纳矩阵Y。二、 设个节点电压的初始值U和相角初始值e 还有迭代次数初值为0。三、 计算各个节点的功率不平衡量。四、 根据收敛条件判断是否满足，若不满足则向下进行。五、 计算雅可比矩阵中的各元素。六、 修正方程式个节点电压七、 利用新值自第（3）步开始进入下一次迭代，直至达到精度退出循环。八、 计算平衡节点输出功率和各线2. MATLAB编程

4、应用Matlab 是“Matrix Laboratory”的缩写，主要包括：一般数值分析，矩阵运算、数字信号处理、建模、系统控制、优化和图形显示等应用程序。由于使用Matlab 编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式完全一致，所以不像学习高级语言那样难于掌握，而且编程效率和计算效率极高，还可在计算机上直接输出结果和精美的图形拷贝，所以它的确为一高效的科研助手。3. 设计流程图形成节点导纳矩阵设非平衡节点电压初值 、e 输入原始数据启动对PQ节点计算 (对PV节点计算 ) 计算雅可比矩阵各元素Hij(k)、Nij(k)、Jij(k)、Lij(k)解修正方程，由 及雅可比矩阵用牛顿-拉夫逊法求各

5、节点的ei（k）、Ui(k)/Ui计算节点的新电压增加迭代次数count=count+1令迭代次数count=0计算平衡节点的功率及线路功率输出是否4. N-R迭代程序代码cleardisp('电力系统混合坐标下的牛顿-拉夫逊法潮流计算:');n0=input('请输入结点数：n0=');n1=input('请输入PQ结点数：n1=');n2=input('请输入PV结点数：n2=');isb=input('请输入平衡结点编号：isb=');pr=input('请输入给定精度：pr=');K=inp

6、ut('请输入变比矩阵:K=');%针对节点间存在变压器的情况Zb=input('请输入初步的支路阻抗矩阵：Zb=');Yb=input('请输入初步的支路导纳矩阵：Yb=');U=input('请输入设置了迭代初始值的结点电压矩阵：U=');S=input('请输入设置了迭代初始值的结点输出功率：S=');Y=zeros(n0,n0);flag=zeros(n0,n0);%计算整个系统的阻抗矩阵和导纳矩阵for m=1:n0 for n=1:n0 if Zb(m,n)=0 && flag(n,m)

7、=1 if K(m,n)=0 Y(m,m)=Y(m,m)+1/(K(m,n)2*Zb(m,n)/(1-K(m,n)+1/(Zb(m,n)*K(m,n); Y(m,n)=-1/(Zb(m,n)*K(m,n); Y(n,n)=1/(K(m,n)*Zb(m,n)/(K(m,n)-1)+1/(Zb(m,n)*K(m,n); Y(n,m)=Y(m,n); Zb(m,n)=Zb(m,n)*K(m,n); %将Zb补充完整，用于计算各支路功率及功率损耗 Zb(n,m)=Zb(m,n); %将Zb补充完整，用于计算各支路功率及功率损耗 Yb(m,n)=1/(K(m,n)2*(Zb(m,n)/K(m,n)/(1

8、-K(m,n); %将Yb补充完整，用于计算各支路功率及功率损耗; Yb(n,m)=1/(K(m,n)*(Zb(m,n)/K(m,n)/(K(m,n)-1); %将Yb补充完整，用于计算各支路功率及功率损耗 flag(m,n)=1; else %其他节点的自导纳和互导纳 Y(m,m)=Y(m,m)+1/Zb(m,n)+Yb(m,n); Y(m,n)=-1/Zb(m,n); Y(n,m)=Y(m,n); end end endenddisp('结点导纳矩阵:Y=');disp(Y);G=real(Y); B=imag(Y); O=angle(U); U1=abs(U); k=0;

9、 PR=1; P=real(S); Q=imag(S); Pi=zeros(1,n0); Pi1=zeros(1,n1+n2); PP=zeros(1,n1+n2); PP1=zeros();Qi=zeros(1,n0); Qi1=zeros(1,n1+n2); QQ=zeros(1,n1);QQ1=zeros();H=zeros(n1+n2,n1+n2); N=zeros(n1+n2,n1); J=zeros(n1,n1+n2); L=zeros(n1,n1);OO=zeros(1,n1); UU1=zeros(1,n1); o=zeros(); u=zeros(); UD=zeros(1,

10、n1);while PR>pr%比较是否达到给定精度，确定迭代是否继续 for m=1:n1+n2 for n=1:n0 Pi(n)=U1(m)*U1(n)*(G(m,n)*cos(O(m)-O(n)+B(m,n)*sin(O(m)-O(n); end Pi1(m)=sum(Pi); PP(m)=P(m)-Pi1(m); PP1(k+1,m)=PP(m); end for m=1:n1 for n=1:n0 Qi(n)=U1(m)*U1(n)*(G(m,n)*sin(O(m)-O(n)-B(m,n)*cos(O(m)-O(n); end Qi1(m)=sum(Qi); QQ(m)=Q(m

11、)-Qi1(m); QQ1(k+1,m)=QQ(m); end PR1=max(abs(PP); PR2=max(abs(QQ); PR=max(PR1,PR2); for m=1:n1+n2 for n=1:n1+n2 if m=n H(m,m)=U1(m)2*B(m,m)+Qi1(m); else H(m,n)=-U1(m)*U1(n)*(G(m,n)*sin(O(m)-O(n)-B(m,n)*cos(O(m)-O(n); end end end for m=1:n1+n2 for n=1:n1 if m=n N(m,m)=-U1(m)2*G(m,m)-Pi1(m); else N(m,n

12、)=-U1(m)*U1(n)*(G(m,n)*cos(O(m)-O(n)+B(m,n)*sin(O(m)-O(n); end end end for m=1:n1 for n=1:n1+n2 if m=n J(m,m)=U1(m)2*G(m,m)-Pi1(m); else J(m,n)=U1(m)*U1(n)*(G(m,n)*cos(O(m)-O(n)+B(m,n)*sin(O(m)-O(n); end end end for m=1:n1 for n=1:n1 if m=n L(m,m)=U1(m)2*B(m,m)-Qi1(m); else L(m,n)=-U1(m)*U1(n)*(G(m,

13、n)*sin(O(m)-O(n)-B(m,n)*cos(O(m)-O(n); end end end disp('此次迭代的雅克比矩阵:'); JJ=H N;J L; disp(JJ); PQ=PP'QQ' DA=-inv(JJ)*PQ; DA1=DA' for m=1:n1+n2 OO(m)=DA1(m); end for m=n0:n1+n2+n1 UU1(m-n1-n2)=DA1(m); end for m=1:n1 UD(m)=U1(m); end UD2=diag(UD); UU=UU1*UD2; for m=1:n1+n2 O(m)=O(m)

14、+OO(m); end for m=1:n1 U1(m)=U1(m)+UU(m); end for m=1:n1+n2 o(k+1,m)=180/pi*O(m); end for m=1:n1 u(k+1,m)=U1(m); end k=k+1; %迭代次数加一，准备下一次迭代endb=zeros(1,n0); c=zeros(1,n0); SS=zeros(n0,n0); I=zeros(n0,n0);for m=1:n0 b(m)=U1(m)*cos(O(m); c(m)=U1(m)*sin(O(m);endU=b+1i*c;NP=zeros(1,n0); NodePower=zeros(

15、1,n0);for m=1:n0 for n=1:n0 NP(n)=U(m)*conj(Y(m,n)*conj(U(n); end NodePower(1,m)=sum(NP);endfor m=1:n0 for n=1:n0 if Zb(m,n)=0 SS(m,n)=U1(m)2*conj(Yb(m,n)+U(m)*conj(U(m)-U(n)*conj(1/Zb(m,n); I(m,n)=abs(SS(m,n)/conj(U(m); end endendSL=zeros(n0,n0);flag1=zeros(n0,n0);SL1=0;for m=1:n0 for n=1:n0 if Zb(

16、m,n)=0 && flag1(n,m)=1 SL(m,n)=SS(m,n)+SS(n,m); flag1(m,n)=1; SL1=SL1+sum(SL(m,n); end endenddisp('迭代结果显示如下：');disp('迭代总次数为：'); disp(k);disp('各次迭代的有功失配功率P：');disp(PP1);disp('各次迭代的无功失配功率Q：');disp(QQ1);disp('各次迭代的PQ和PV节点电压相角:');disp(o);disp('各次迭代的PQ节

17、点电压幅值:');disp(u);disp('迭代收敛后各节点的功率:');disp(NodePower);disp('迭代收敛后各支路的功率损耗:');disp(sparse(SS);disp('迭代收敛后各支路的电流:');disp(sparse(I);disp('迭代收敛后各支路的功率损耗:');disp(sparse(SL);disp('迭代收敛后全系统的功率损耗:');disp(SL1);运行结果电力系统混合坐标下的牛顿-拉夫逊法潮流计算:请输入结点数：n0=5请输入PQ结点数：n1=3请输入PV

18、结点数：n2=1请输入平衡结点编号：isb=5请输入给定精度：pr=0.0001请输入变比矩阵:K=0 0 0 0 0;0 0 0 1.0522 0;0 0 0 0 1.0522;0 0 0 0 0;0 0 0 0 0请输入初步的支路阻抗矩阵：Zb=0 0.025+0.08j 0.03+0.1j 0 0;0.025+0.08j 0 0.02+0.06j 0.1905j 0;0.03+0.1j 0.02+0.06j 0 0 0.1905j;0 0.1905j 0 0 0;0 0 0.1905j 0 0请输入初步的支路导纳矩阵：Yb=0 0.07j 0.09j 0 0;0.07j 0 0.05j

19、0 0;0.09j 0.05j 0 0 0;0 0 0 0 0;0 0 0 0 0请输入设置了迭代初始值的结点电压矩阵：U=1,1,1,1,1请输入设置了迭代初始值的各结点的功率：S=-0.8055-0.5320j,-0.18-0.12j,0,0.5结点导纳矩阵:Y= Columns 1 through 4 6.3110 -20.4022i -3.5587 +11.3879i -2.7523 + 9.1743i 0.0000 + 0.0000i -3.5587 +11.3879i 8.5587 -31.0093i -5.0000 +15.0000i 0.0000 + 4.9889i -2.75

20、23 + 9.1743i -5.0000 +15.0000i 7.7523 -28.7757i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 4.9889i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 - 5.2493i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 4.9889i 0.0000 + 0.0000i Column 5 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 4.9889i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 - 5.2493i此次的雅克比

21、矩阵: -20.5622 11.3879 9.1743 0 -6.3110 3.5587 2.7523 11.3879 -31.3768 15.0000 4.9889 3.5587 -8.5587 5.0000 9.1743 15.0000 -29.1632 0 2.7523 5.0000 -7.7523 0 4.9889 0 -5.2493 0 0 0 6.3110 -3.5587 -2.7523 0 -20.2422 11.3879 9.1743 -3.5587 8.5587 -5.0000 0 11.3879 -30.6418 15.0000 -2.7523 -5.0000 7.7523

22、 0 9.1743 15.0000 -28.3882此次的雅克比矩阵: -21.0604 11.6429 9.4175 0 -5.5298 4.0087 3.1707 11.8537 -32.8851 15.9259 5.1054 3.3340 -8.8700 5.3902 9.6076 15.9749 -30.7161 0 2.5368 5.2434 -8.2919 0 5.1054 0 -5.2493 0 -0.5138 0 7.1794 -4.0087 -3.1707 0 -20.0261 11.6429 9.4175 -3.3340 9.2380 -5.3902 -0.5138 11.

23、8537 -32.7224 15.9259 -2.5368 -5.2434 8.2810 0 9.6076 15.9749 -30.8009此次的雅克比矩阵: -20.5970 11.3867 9.2104 0 -5.4011 3.9151 3.0974 11.5898 -32.2334 15.5913 5.0523 3.2650 -8.6836 5.2781 9.3944 15.6399 -30.1137 0 2.4840 5.1323 -8.1129 0 5.0523 0 -5.2493 0 -0.5004 0 7.0125 -3.9151 -3.0974 0 -19.5336 11.38

24、67 9.2104 -3.2650 9.0435 -5.2781 -0.5004 11.5898 -31.9942 15.5913 -2.4840 -5.1323 8.1128 0 9.3944 15.6399 -30.1145此次的雅克比矩阵: -20.5913 11.3835 9.2078 0 -5.3994 3.9139 3.0966 11.5865 -32.2253 15.5871 5.0516 3.2642 -8.6812 5.2769 9.3918 15.6359 -30.1064 0 2.4833 5.1307 -8.1108 0 5.0516 0 -5.2493 0 -0.50

25、00 0 7.0104 -3.9139 -3.0966 0 -19.5273 11.3835 9.2078 -3.2642 9.0412 -5.2769 -0.5000 11.5865 -31.9853 15.5871 -2.4833 -5.1307 8.1108 0 9.3918 15.6359 -30.1064迭代结果显示如下：迭代次数为： 4各次迭代的有功失配功率P：1 -0.8055 -0.1800 0 0.50002 0.0193 0.0040 -0.0055 -0.01383 0.0002 -0.0000 -0.0001 -0.00044 0.0000 -0.0000 0.0000

26、 -0.0000各次迭代的无功失配功率Q：1 -0.3720 0.2475 0.38752 -0.0148 -0.0386 -0.04243 -0.0003 -0.0004 -0.00044 -0.0000 -0.0000 -0.0000各次迭代的PQ和PV节点电压相角:1 -7.4796 -5.8348 -5.5712 -0.08792 -7.4706 -5.8499 -5.5824 -0.19413 -7.4744 -5.8544 -5.5861 -0.20154 -7.4747 -5.8547 -5.5863 -0.2021各次迭代的PQ节点电压幅值: 1 1.0034 1.0285 1

27、.0339 2 0.9917 1.0177 1.0230 3 0.9916 1.0175 1.0229 4 0.9916 1.0175 1.0229迭代收敛后各节点的功率: Columns 1 through 4 -0.8055 - 0.5320i -0.1800 - 0.1200i 0.0000 + 0.0000i 0.5000 + 0.1977i Column 5 0.4968 + 0.1706i迭代收敛后各支路的功率损耗: (2,1) 0.4202 + 0.1314i (3,1) 0.3962 + 0.1126i (1,2) -0.4150 - 0.2558i (3,2) 0.1005

28、+ 0.0054i (4,2) 0.5000 + 0.1977i (1,3) -0.3905 - 0.2762i (2,3) -0.1002 - 0.1088i (5,3) 0.4968 + 0.1706i (2,4) -0.5000 - 0.1426i (3,5) -0.4968 - 0.1181i迭代收敛后各支路的电流: (2,1) 0.4327 (3,1) 0.4027 (1,2) 0.4916 (3,2) 0.0984 (4,2) 0.5377 (1,3) 0.4824 (2,3) 0.1454 (5,3) 0.5252 (2,4) 0.5110 (3,5) 0.4992迭代收敛后各支

29、路的功率损耗: (1,2) 0.0053 - 0.1244i (1,3) 0.0057 - 0.1636i (2,3) 0.0003 - 0.1033i (2,4) 0.0000 + 0.0551i (3,5) 0.0000 + 0.0526i迭代收敛后全系统的功率损耗: 0.0113 - 0.2837i6 . PQ解耦迭代 程序代码cleardisp('电力系统混合坐标下的牛顿-拉夫逊法潮流计算:');n=5;m=3;% 参数初始化 Y=zeros(n,n); %导纳矩阵U=ones(n,1); %电压矢量a=zeros(n,1); %相角矢量Ps=zeros(n,1);Qs

30、=zeros(n,1);P=zeros(n,1);Q=zeros(n,1);p=zeros(n-1,1);q=zeros(m,1);aa=zeros(n-1,1);u=zeros(m,1);k=0;%节点导纳矩阵的生成I=sqrt(-1);%由于后面用到ij作为循环变量，故重定义虚数单位Y=6.311-I*20.3722 -2.7523+I*9.1743 -3.5587+I*11.3879 0 0; -3.5587+I*11.3879 8.5587-I*30.9993 -5+I*15 I*4.9889 0; -2.7523+I*9.1743 -5+I*15 7.7523-I*28.7557 0

31、 I*4.9889; 0 I*4.9889 0 -I*5.2493 0; 0 0 I*4.9889 0 -I*5.2493;%初值的设定U=1;1;1;1;1;a=0;0;0;0;0;Ps=-0.8055;-0.18;0;0.5;0;Qs=-0.532;-0.12;0;0;0;%求失配功率P(k)和Q(k)for i=1:n-1 s=0; for j=1:n s=s+U(j)*(real(Y(i,j)*cos(a(i)-a(j)+imag(Y(i,j)*sin(a(i)-a(j); end P(i)=U(i)*s;endfor i=1:n-1 s=0; for j=1:n s=s+U(j)*(

32、real(Y(i,j)*sin(a(i)-a(j)-imag(Y(i,j)*cos(a(i)-a(j); end Q(i)=U(i)*s;endfor i=1:n-1 detp(i)=Ps(i)-P(i);endfor i=1:m detq(i)=Qs(i)-Q(i);end %生成B'和B"矩阵 Bp=zeros(n-1,n-1); Bpp=zeros(m,m); for i=1:n-1; for j=1:n-1; Bp(i,j)=imag(Y(i,j); end; end; for i=1:m; for j=1:m; Bpp(i,j)=imag(Y(i,j); end;

33、end; k=0;while (max(detp)>=0.0001 | max(detq)>=0.0001) %设定精确度 aa=(-1)*inv(Bp)*detp(1)/U(1);detp(2)/U(2);detp(3)/U(3);detp(4)/U(4); u=(-1)*inv(Bpp)*detq(1)/U(1);detq(2)/U(2);detq(3)/U(3); %求解修正方程，得到修正量 aa,u for i=1:n-1 %计算 a(电压相角),U(电压幅值) a(i)=a(i)+aa(i); end for i=1:m U(i)=U(i)+u(i); end% detp

34、'detq'迭代过程中失配功率变化情况 k=k+1;%(记录迭代次数) for i=1:n-1 %计算功率误差 p,q s=0; for j=1:n s=s+U(j)*(real(Y(i,j)*cos(a(i)-a(j)+imag(Y(i,j)*sin(a(i)-a(j); end P(i)=U(i)*s; end for i=1:n-1 s=0; for j=1:n s=s+U(j)*(real(Y(i,j)*sin(a(i)-a(j)-imag(Y(i,j)*cos(a(i)-a(j); end Q(i)=U(i)*s; end for i=1:n-1 detp(i)=Ps

35、(i)-P(i); end for i=1:m detq(i)=Qs(i)-Q(i); endendA=a*180/pi; %对相角进行转换（由弧度制装换为角度）display('最终的计算结果如下: ');AUdisplay('生成的节点导纳矩阵为：');Ydisplay('算得矩阵B为：');Bpdisplay('算得矩阵B”为：');Bppdisplay('各节点的电压为:');for i=1:n fprintf('节点%d: %d(%d)°nn',i,U(i),A(i);enddisplay('失配功率为: ');detpdetqfprintf(