机器学习第三章

1、数字图像处理数字图像处理主讲：梁毅雄中南大学信息科学与工程学院计算机楼407(图形与图像实验室)空间域图像增强空间域图像增强本章要点o背景知识 o点运算 o直方图处理o算术/逻辑操作增强o空间滤波基础o平滑空间滤波o锐化空间滤波o混合空间增强背景知识o图象质量退化:l对比度问题：对比度局部或全部偏低,影响图象视觉 l噪声干扰问题：使图象蒙受干扰和破坏l清晰度下降问题,使图象模糊不清,甚至严重失真o图象增强的目的：针对图象的退化和不足，改善图象的质量以较好地满足实际的需要背景知识o图象增强并不去估计图象实际退化的过程和实际退化的因素而加以矫正,而只是考虑图象退化的一般性质,加以修正,以求得一般的

2、或平均地图象质量的改进。例如,边缘锐化去模糊、平滑去噪声、直方图修正对比度增强等；o图象增强还可能为了人类视觉的需要, 使图象的内容更突出，更容易被获取，并不关心和原始图象是否一致，甚至人为地畸变原始图象,以达到视觉增强的效果。例如,伪彩色图象增强:将不同灰度的图象赋以不同的彩色,以增强人类的视觉感知,在医学图象处理中经常采用。背景知识背景知识o图像增强分为两类：l空间域增强：空间域增强是以对图像的像素直接处理l频域增强：是以修改图像的傅立叶变换为基础的o空间域增强：g(x, y)=Tf(x, y)lf(x, y)是原图像lg(x, y)是处理后的图像lT是作用于f的操作，定义在(x, y)的

3、邻域背景知识o空间域增强的简化形式：s =T(r) （即点运算）lr是f(x, y)在任意点 (x, y)的灰度级ls是g(x, y)在任意点(x, y)的灰度级空间域图像增强空间域图像增强本章要点o背景知识 o点运算o直方图处理o算术/逻辑操作增强o空间滤波基础o平滑空间滤波o锐化空间滤波o混合空间增强点运算o点运算将输入图象映射为输出图象，输出图象每个象素点的灰度值仅由对应的输入象素点的值决定。它常用于改变图象的灰度范围及分布，是图象数字化及图象显示的重要工具。点运算因其作用性质有时也被称为对比度增强、对比度拉伸或灰度变换；o点运算可以是线性的，也可以是平方的,对数的,或其它任意单调函数的

4、灰度变换；o点运算可以利用一个LUT（Look-up table）容易实现（或在彩色至少R、G、B三个LUT）。点运算：一些基本灰度变换函数点运算：图像反转o图像反转： s = L 1 r点运算：对数运算o对数运算： s = clog(1 + r)，c为常数，r 0o有时原图的动态范围太大，超出某些显示设备的允许动态范围，如直接使用原图，则一部分细节可能丢失o解决办法是对原图进行灰度压缩，如对数变换点运算：幂次变换o幂次变换：0, 0,ccrs点运算：幂次变换o幂次变换：伽马校正点运算：幂次变换o幂次变换点运算：幂次变换o幂次变换点运算：幂次变换o幂次变换点运算：对比拉伸o对比拉伸l低对比度图

5、像：照明不足、成像传感器动态范围太小或图像获取过程中透镜光圈设置错误等l思想：提高图像处理时灰度级的动态范围o在实际应用中,为了突出图像中感兴趣的研究对象，常常要求局部扩展拉伸某一范围的灰度值，或对不同范围的灰度值进行不同的拉伸处理，即分段线性拉伸。 o分段线性拉伸是仅将某一范围的灰度值进行拉伸，而其余范围的灰度值实际上被压缩了。点运算：对比拉伸o对比拉伸：为了保持灰度级的次序，避免在处理过程中图像产生的人为强度，一般假定函数单值单调增加常用的几种分段线性拉伸的示意图 :其对应的变换公式如下:点运算：对比拉伸o对比拉伸点运算：灰度切割o灰度切割：提高图像中特定灰度范围的亮度点运算：位图切割o位

6、图切割l位平面切片：假设图像中每个像素的灰度级是256，这可以用8位来表示，假设图像是由8个1位平面组成，范围从位平面0到位平面7。其中，位平面0包含图像中像素的最低位，位平面7包含像素的最高位点运算：位图切割o位图切割l通过对特定位提高亮度，改善图像质量较高位（如前4位）包含大多数视觉重要数据l较低位（如后4位）对图像中的微小细节有作用l分解为位平面，可以分析每一位在图像中的相对重要性点运算：位图切割o位图切割点运算：位图切割o位图切割空间域图像增强空间域图像增强本章要点o背景知识 o点运算o直方图处理o算术/逻辑操作增强o空间滤波基础o平滑空间滤波o锐化空间滤波o混合空间增强直方图o定义：

7、将所收集的测定值或数据之全距分为几个相等的区间作为横轴,并将各区间内之测定值所出现次数累积而成的面积,用柱子排起来的图形； o表示图像中具有某种属性（如灰度、颜色等）的像素的个数,反映了图像中每种属性级出现的频率,是图像的基本统计特征之一。直方图o一个灰度级在范围0，L-1的数字图像的直方图是一个离散函数h(rk)= nknk是图像中灰度级为rk的像素个数rk 是第k个灰度级，k = 0,1,2,L-1o归一化的直方图： p(rk)= nk/n，n是图像的像素总数直方图直方图均衡化o直方图均衡化是通过灰度变换将一幅图象转换为另一幅具有均衡直方图，即在每个灰度级上都具有相同的象素点数的过程。这样

8、就增加了像素灰度值的动态范围，从而达到增强图像整体对比度的效果o使用的方法是灰度级变换：s = T(r)直方图均衡化o设函数s = f(r) (0r 1)满足：1. f(r) (0r 1) 单值且单调递增；2.当0r 1 时， 0f(r) 1 （条件1保证原图各灰度级在变换后仍保持从黑到白（或从白到黑）的排列次序；条件2保证变换前后灰度值动态范围的一致性）它将输入图象A(x, y)转换为输出图象B(x, y)，输入图象的直方图为HA (r)，输出图象的直方图为HB (s)，则它们的关系可由如下过程导出：直方图均衡化o目标： HB (s)1由右图可知：故只需即drrHdssHAB)()(drds

9、rHsHAB/)()()(/rHdrdsArAdrrHs0)(直方图均衡化o对于离散值： pr (rk )= nk/n，已知变换函数的离散形式为：均衡化后各像素的灰度值可直接由原图像的直方图算出。kjjkjjrkknnrprTs00)()(1,.,1 , 0, 10Lkrk直方图均衡化o 8个灰度等级原始直方图kjjkjjrkknnrprTs00)()(原始直方图累积直方图重新量化确定对应关系新的直方图直方图均衡化直方图均衡化直方图均衡化直方图匹配o直方图匹配是指将一幅图象通过灰度变换后，使其具有特定的直方图形式，如使图象A(x,y)与某一标准图象C(x,y)具有相同的直方图，或使图象具有某一

10、特定函数形式。o目标： A(x,y) C(x,y)o方法：分别将A和C直方图均衡化：即有)(),(zgsrfs)(1rfgz直方图匹配直方图匹配直方图匹配直方图匹配局部直方图增强空间域图像增强空间域图像增强本章要点o背景知识 o点运算o直方图处理o算术/逻辑操作增强o空间滤波基础o平滑空间滤波o锐化空间滤波o混合空间增强算术/逻辑操作增强o算术运算l加l减l乘l除:一幅图像取反和另一幅图像相乘o逻辑运算l与l或l非算术运算：加法o加法运算的定义C(x, y) = A(x, y) + B(x, y)o主要应用举例l去除叠加性噪声l生成图像叠加效果算术运算：加法o去除叠加性噪声对于原图像f(x,

11、y),有一个噪声图像集 gi(x, y) i =1,2,.,N其中： gi(x, y) = f(x, y)+ hi(x, y)假设噪声hi(x, y)均值为0，且互不相关N个图像的均值定义为：gi(x, y) = 1/N(g0(x, y) + g1(x, y) + gN(x, y) )期望值E(g(x, y) ) = f(x, y) 上述图像均值将降低噪声的影响图像加法去噪图像加法去噪算术运算：加法o生成图像叠加效果对于两个图像f(x, y)和h(x, y)的均值有：g(x, y) = 1/2 f(x, y) + 1/2 h(x, y)推广这个公式为：g(x, y) = f(x, y) + h

12、(x, y)其中+= 1可以得到各种图像合成的效果，也可以用于两张图片的衔接算术运算：减法o减法的定义C (x, y) = A (x, y) - B (x, y)o主要应用举例l显示两幅图像的差异，检测同一场景两幅图像之间的变化l去除不需要的叠加性图案l图像分割：如分割运动的车辆，减法去掉静止部分，剩余的是运动元素和噪声算术运算：减法减去蓝屏迭加背景算术运算：减法算术运算：减法算术运算：乘法o乘法的定义C(x, y) = A(x, y) B(x, y)o主要应用举例l图像的局部显示l用二值蒙板图像与原图像做乘法算术运算：乘法=逻辑运算空间域图像增强空间域图像增强本章要点o背景知识 o点运算o直

13、方图处理o算术/逻辑操作增强o空间滤波基础o平滑空间滤波o锐化空间滤波o混合空间增强空间滤波基础o使用空间模板进行的图像处理，被称为空间滤波。模板本身被称为空间滤波器o线性响应：) 1, 1() 1 , 1 (), 1()0 , 1 (.),()0 , 0(.), 1()0 , 1() 1, 1() 1, 1(yxfwyxfwyxfwyxfwyxfwR空间滤波基础o在MN的图像f上，使用mn 的滤波器：其中，m = 2a + 1, n = 2b + 1,w(s, t)是滤波器系数，f(x, y)是图像值o空间滤波的简化形式：其中，w是滤波器系数，z是与该系数对应的图像灰度值，mn为滤波器中包含

14、的像素点总数aasbbttysxftswyxg),(),(),(mniiimnmnzwzwzwzwyxg12211),(空间域图像增强空间域图像增强本章要点o背景知识 o点运算o直方图处理o算术/逻辑操作增强o空间滤波基础o平滑空间滤波o锐化空间滤波o混合空间增强平滑空间滤波器o作用l模糊处理:去除图像中一些不重要的细节l减小噪声o平滑空间滤波器的分类l平滑线性滤波器：均值滤波器l统计排序滤波器（非线性滤波器）：最大值滤波器，中值滤波器，最小值滤波器平滑线性滤波器o包含在滤波器领域内像素的平均值，也称为均值滤波器o作用l减小图像灰度的“尖锐”变化，减小噪声l由于图像边缘是由图像灰度尖锐变化引起

15、的，所以也存在边缘模糊的问题平滑线性滤波器o盒滤波器：o加权均值滤波器：9191iizRaasbbtaasbbttswtysxftswyxg),(),(),(),(平滑线性滤波器用各种尺寸的掩模平滑图像平滑线性滤波器提取感兴趣物体而模糊图像统计排序滤波器o什么是统计排序滤波器？l是一种非线性滤波器l基于滤波器所在图像区域中像素的排序，由排序结果决定的值代替中心像素的值o分类l中值滤波器： 用像素领域内的中间值代替该像素l最大值滤波器：用像素领域内的最大值代替该像素l最小值滤波器：用像素领域内的最小值代替该像素统计排序滤波器o中值滤波器l主要用途：去除噪声l计算公式：R = mid zk | k

16、 = 1,2,9o最大值滤波器l主要用途：寻找最亮点l计算公式：R = max zk | k = 1,2,9o最小值滤波器l主要用途：寻找最暗点l计算公式：R = min zk | k = 1,2,9中值滤波器o强迫突出的亮点（暗点）更象它周围的值，以消除孤立的亮点（暗点）o在去除噪音的同时，可以比较好地保留边的锐度和图像的细节（优于均值滤波器）o够有效去除脉冲噪声：以黑白点叠加在图像上中值滤波器空间域图像增强空间域图像增强本章要点o背景知识 o点运算o直方图处理o算术/逻辑操作增强o空间滤波基础o平滑空间滤波o锐化空间滤波o混合空间增强锐化滤波器o主要用途l突出图像中的细节，增强被模糊了的细

17、节l印刷中的细微层次强调。弥补扫描对图像的钝化l超声探测成像，分辨率低，边缘模糊，通过锐化来改善l图像识别中，分割前的边缘提取l锐化处理恢复过度钝化、暴光不足的图像l尖端武器的目标识别、定位锐化滤波器o均值产生钝化的效果，而均值与积分相似，由此而联想到，微分能不能产生相反的效果，即锐化的效果？结论是肯定的。o一阶微分的定义需满足的条件：l平坦区域必为零；l在灰度阶梯或斜坡的起始点处微分值非零；l沿斜坡面微分值非零；o二阶微分的定义需满足的条件：l平坦区域必为零；l在灰度阶梯或斜坡的起始点处微分值非零；l沿斜坡面微分值非零；锐化滤波器o一阶微分定义：o二阶微分定义：)() 1(xfxfxf)(2

18、) 1() 1(22xfxfxfxf锐化滤波器锐化滤波器o一阶微分和二阶微分的性质l一阶微分产生较粗的边缘l二阶微分对细节有更为强烈的响应l一阶微分对灰度阶梯有较强的响应l二阶微分对灰度阶梯产生双响应二阶微分滤波器：拉普拉斯算子o图像函数的拉普拉斯变换定义为o拉普拉斯算子是一个标量而不是向量，具有线性特性和旋转不变，即各向同性的性质22222yfxff),(2), 1(), 1(22yxfyxfyxfxf),(2) 1,() 1,(22yxfyxfyxfyf),(4) 1,() 1,(), 1(), 1(2yxfyxfyxfyxfyxff拉普拉斯算子拉普拉斯算子o拉普拉斯变换对图像增强的基本方法(1)用于拉普拉斯模板中心系数为负(2)用于拉普拉斯模板中心系数为正)2(),(),() 1 (),(),(),(22yxfyxfyxfyxfyxg拉普拉斯算子拉普拉斯算子)1,() 1,(), 1(), 1(),(5),(4)1,() 1