角平分线的性质

1、角平分线的性质（1）一、选择题1用尺规作已知角的平分线的理论依据是（ ）ASAS BAAS CSSS DASA2如图，OP平分AOB， PDOA，PEOB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（ ）BAOEPDBDCA（第3题）APDPE BODOE CDPOEPO DPDOD（第2题）二、填空题3如图，在ABC中，C90°，AD是BAC的角平分线，若BC5，BD3，则点D到AB的距离为_三、解答题MACBEOFDG（第4题）4已知：如图，AM是BAC的平分线，O是AM上一点，过点O分别作AB，AC的垂线，垂足为F，D，且分别交AC、AB于点G，E求证：OE=OG5如图，AD平分BAC

2、，DEAB于点E，DFAC于点F，且BD=CD求证：BE=CFDACEBF6如图，ABC中，C=90°，AD是ABC的角平分线，DEAB于E，AD=BDEACDB（第6题）（1）求证：AC =BE；（2）求B的度数。 角平分线的性质 （2）一、选择题1三角形中到三边距离相等的点是（ ）A三条边的垂直平分线的交点 B三条高的交点C三条中线的交点 D三条角平分线的交点2如图，ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，有下面四个结论：DA平分EDF；AE=AF；AD上的点到B，C两点的距离相等；到AE，AF的距离相等的点到DE，DF的距离也相等其中正确的

3、结论有（ ）DEAFBC（第2题）EFCBAD（第3题）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题EFADBC第4题3如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，ABC面积是28 cm2，AB=20cm，AC=8cm，则DE的长为_ cm三、解答题4已知：如图，BD=CD，CFAB于点F，BEAC于点E求证：AD平分BAC5如图，ADBC，DAB的平分线与CBA的平分线交于点P，过点P的直线垂直于AD，垂足为点D，交BC于点C试问：（1）点P是线段CD的中点吗？为什么？（2）线段AD与线段BC的和等于图中哪一条线段的长度？为什么？ABCDP（第5题）一、选择题1 不能说明

4、两个三角形全等的条件是（ ）A三边对应相等 B两边及其夹角对应相等C二角和一边对应相等 D两边和一角对应相等2已知ABCDEF，A=50°，B=75°，则F的大小为（ ）A 50° B55° C65° D75°3 如图，ABAD，BCDC，则图中全等三角形共有（ ）A2对 B3对 C4对 D5对CADB（第5题）ACD（第3题）BEABCDE（第6题）F4在RtABC中，C=90°，AD平分BAC交BC于D，若BC=20，且BDDC=32，则D到AB边的距离是（ ）A12 B10 C8 D6二、填空题5 若ABCDEF，AB

5、C的周长为100，AB30，DF25，则BC长为 6若ABCABC，AB3，A30°，则AB ，A °7如图，BD90°，要使ABCADC，还要添加条件 （只要写出一种情况）8 如图，D在AB上，AC，DF交于E，ABFC，DEEF，AB15，CF8，则BD 三、解答题9如图，点D，E在ABC的BC边上，ABAC，BC，要说明ABEACD，只要再补充一个条件，问：应补充什么条件？（注意：仅限图中已有字母与线段，至少写出4个）（第9题）（第10题）10如图，在ABC中，ABAC，且ABAC，点E在AC上，点D在BA的延长线上，ADAE求证：（1）ADCAEB；（2）

6、BE=CD11如图，CDAB，垂足为D，BEAC，垂足为E，BE，CD交于点O，且AO平分BAC你能说明OBOC吗？12一个风筝如图，两翼ABAC，横骨BEAC于E，CFAB于F问其中骨AD能平分BAC吗？为什么？（第12题）一、选择题1 如图，ABCBAD，点A与点B，点C与点D是对应顶点，若AB9，BD8，AD5，则BC的长为（ ） A9 B8 C6 D52 两三角形若具有下列条件：三边对应相等；两边及其夹角对应相等；三角对应相等；两角和一边对应相等；两边和一角对应相等，其中一定能判定两三角形全等的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个3如图，在ABC和DCB中，若ACBDBC，则不能证明

7、两个三角形全等的条件是（ ）EDFCBAAABCDCB BAD CAB=DC DAC=DBBCD（第2题）BCDA（第3题）（第4题）4如图，在ABC中，AD平分BAC，过B作BEAD于E，过E作EFAC交AB于F，则( ) AAF=2BF BAF=BF CAF>BF DAF<BF二、填空题5已知ABCDEF，BC=6，ABC的面积是182，则EF边上的高是_6如图，BDEF，ABDE，由以下要求补充一个条件，使ABCDEF（1） （SAS）；（2） （ASA）；（3） （AAS）7如图，ABC中，AB=AC，E，D，F是BC边的四等分点，AE=AF，则图中全等三角形共有 对（第6题）ABDFCEBAOPDCE（第8题）8如图，点P是AOB内一点，PCOA于C，PDOB于D，且PD=PC，点E在OA上，AOB=50°，OPE=30°则PEC的度数是 AEBDFC（第7题）三、解答题（第9题）9如图所示，ABAD，BCCD，AC，BD交于E，由这些条件你能推出哪些结论（不再添加辅助线，不再标注其他字母，不写推理过程，只要求你写出四个你认为正确的结论）10A，B两个居民楼在公路同侧，它们离公路的距离分别为AE15