计算器在公路施工测量中的应用

1、CASIO计算器在公路施工测量中的应用1：已知线外任意点坐标，求对应线路里程 在缓和曲线上，要计算任意里程的法线方向及任意宽度的边线坐标，非常简单。但要计算任意一个已知坐标点，是对应哪一个里程法线方向上的点，就有一些困难。很难推导一个这样的计算公式。唯一的方法“渐进”，如果手工计算这可不是一个好方法。但在有CASIO系列可编程计算器，如：FX-4500的情况下就变的非常简单了。亦可用于直线和圆曲线的计算。 首先在缓和曲线上任选一点A为起始点，计算该点的坐标和切线方位角，通过坐标反算求起始点A与计算点B的方位角和距离，B点肯定对应A点切线方向上有一个垂足C点，把三点看成一个直

2、角三角形，通过解直角三角形计算AC的距离，当该距离大于某一数值，如0。001m，A点里程加AC的距离等于C点的里程，回到开始重新进入新一轮的计算，如果AC的距离小于某一规定值，则计算C点的里程与BC的距离即可。 求对应线路里程程序：                              

3、;                主程序QLC   (已知坐标求里程) Lb1 0：LE：Prog XH：Goto 0 子程序：XH   (循环) L1   Lb1  1  L2   Norm： Prog

4、60;LYYD： L3  PO1(D-X,E-Y)：W0=> W=W+360 L4  Z=W-I： A=V×cos Z：L=L+A  L5  Abs A0.001=>Goto 1：=>B=V×sinZ：Fix 3：“FXJL=”  L6  L:Fix3:“DYLC=”  程序中字母代表 D 任意点X坐标 ，&#

5、160;E  任意点Y坐标，DYLC 对应里程， FXJL 中线法线距离。程序中有坐标反算功能。 使用方法：只需输入计算点坐标、和较为接近的桩号。桩号越接近计算速度越快 2：逐桩坐标计算  2.1编制方法：线路坐标程序是按照平曲线为单元，直线部分归属在曲线两端的方法，把整段路线分段装进数据库，根据桩号判断采用数据通过共用程序，进行任意点的坐标计算，在坐标转换示意土，第一直线段，是通过方位角和距离直接计算大地坐标，第一缓和曲线和圆曲线段，是先计算任意点切线支距和方位角然后转换大地坐标，第二缓和曲线段和直线段

6、是先计算任意点切线支距和方位角。然后转换为ZH坐标系的坐标，通过ZH坐标系的坐标再转换为大地坐标。 2.2使用方法 准备工作：室内把已知曲线条件，装进数据库，曲线划分界线、判断条件装进子程序LYYD (路由引导)。 2.2.2现场使用：根据计算机提示输入相关数据即可。提示情况如下： K 公里桩号如 312，启动程序出现一次。 L 细部里程桩号如 518.如采用渐进只出现一次，否则逐桩输入。过千米桩时需输入1000确认。 O 渐进长度，如20米一点,取O =20，公里

7、桩号也自动渐进。否则O=0，启动程序出现一次。 Y 断链条件，执行输0不执行默认 ，不输入【 】以内的程序，Y不出现。 E 边线角度，法线为90度，分正负值，输E=0此后则不在出现计算边线的过程。  D 边线点至中线点的距离 V  W   输出的边线1的大地坐标  X  Y   输出的边线2和中线的大地坐标,  2.3逐桩坐标计算程序 主程序：XL

8、ZB(线路坐标) L1   Lbl 0：L1000=>P=P+1：L=L-1000 L2   O=0 => prog FJJ L=L+O： prog LYYD：     progXSZB： E0 => progBX Goto 0 子程序：FJJ (非渐进) L：L=L 子程序：LYYD

9、60;(路由引导) N=（P“K”+L/1000）×1000：【X=0：Y=6】 N*.* =>prog 1： prog PQX：   prog ZJ N*.* =>prog 2： prog PQX：   prog YJ N*.* =>prog 3： prog PQX：   prog ZJ&

10、#160;N*.* =>prog 4： prog PQX：   prog YJ N*.*=> prog 5： prog PQX：   prog YJ    N*  progZB               &

11、#160;   子程序：PQX（单圆曲线及带缓和曲线的平曲线）                  L1 B=Z+Q-S：H=Z+Q：A=S/2-S3/240 R2： T=A+（R+ S2/24 R）tan（F/2） L2 NZ =>V=N-Z：W=0：I=0：Goto 1 L3

12、60;U=N-Z：N(Z+S)=>V=U-U5/40R2S2：W=U7/336 R3S3-U3/6RS：I=90U2/RS：Goto 1 【L*Y：Y=0=>U=U+X】 L4 NB =>I=90（2U-S）/R：V=RsinI+A：W=RcosI-R- S2/24R：Goto 1 L5 NH =>U=H-N：C= U-U5/40R2S2：G= U3/6RS-U7/336 R3S3： V=（T-C）cosF-GsinF+T

13、：W=（C-T）sinF-GcosF：I=F-90U2/RS：Goto 1 L6 NH =>V=T+（T+N-H）cosF：W=（H-T-N）sinF：I=F：Goto 1 L7 Lbl 1 子程序：YJ（右角） W=-W： I=K+I  子程序：ZJ（左角） I=K-I 子程序：ZB（坐标） X=J+VcosK-WsinK  : Y=M+VsinK+WcosK 子程序：XSZB（显示坐标）

14、      O0=> L=L：pause 5 X=X Y=Y 子程序：BX（边线） DE：I=I+E：V=X+DcosI    W=Y+DsinI      DE：I=I+E：X=V+DcosI   Y=W+DsinI        2.4数据库：( 每

15、一组曲线占用一个子程序) 1  K=*：F=*：R=*：J=*：M=*：Z=*： Q=*：S= *： 2         K=*：F=*：R=*：J=*：M=*：Z=*： Q=*：S= *：【N*.* =>X=*.*】 2.5注解： 程序XLZB：线路坐标，它是计算逐桩坐标的主程序。 程序：FJJ (非渐进) O0时，只需输入起始点桩号如计算为每20米一点时,取

16、O=20，此后则自动渐进，公里桩号也自动渐进。起始桩号应输入第一个计算点桩号减渐进长度。如K36+700输入36+680即可。否则取O=0。每一个点均需输入细部点桩号。当公里桩号发生变化时，如：计算K25+910-K26+110，每20米一点。K25+990完了便是K26+010，此时无需重新输入公里桩号，只需输入一个大于等于1000的桩号，此后则按正常方法输入。 例：K25 +970   K25+990  K25+1000   K26+010   K26+050&

17、#160;   程序LYYD：路由引导，段数根据曲线数量确定增减。L·是曲线间的分界点桩号。用选ZH点或ZY点以前的桩号。用选HZ点或YZ点以后的桩号。为了做为QLC (已知坐标求里程)的子程序，故于XLZB：(线路坐标)分为两个程序。否则可和二为一。P显示K，为公里桩号，为输入方便，可省略公里桩号中的相同之处，如K315+200- K395+800，输入公里桩号时，可省略百位的3，只输十位和个位的15-95 即可。L为细部桩号，如+660.318， 程序PQX：（单圆曲线及带缓和曲线的平曲线） 第一行，

18、计算曲线要素，  第二行，计算第一直线段任意点坐标， 第三行，计算第一缓和曲线上任意点坐标， L*      断链；建议不采用 第四行，计算圆曲线上任意点坐标。  第五行，计算第二缓和曲线上任意点坐标，  第六行，计算第二直线段任意点坐标。 程序J：曲线偏角为右角时，进入该程序W=-W，转换偏角F为左角，执行程序后，ZH坐标系统的坐标（V，W）转换成大地坐标（X，Y），I为曲线上任意点到ZH坐标系统中X轴的夹角， K+I是该点

19、切线沿线路前进方向的方位角。 程序J：曲线偏角为左角时。进入该程序，其它意义同上。 程序：是坐标转换程序。计算线路坐标时不显示，以程序XSZB：显示计算结果。 程序XSZB： O=0时显示坐标，O0时显示桩号和坐标，为了做为QLC (已知坐标求里程)的子程序，故于ZB：(坐标转换)分为两个程序。否则可以取消。 程序：是求线路外任意点的坐标（V，W）其中E为夹角，有正负之分，顺时针为正，逆时针为负，线路法线为正、负90度。D为线路中线点到计算点间的距离， (X ，Y) 线路外第二任意点的坐标，如斜交桥、涵的

20、坐标计算，（V，W）为涵口边墙或桥台坐标，(X ，Y)为八字墙端部坐标。输E=0计算边线的过程此后则不出现。， 程序：数据库程序，用数字、表示，根据曲线数量确定增减，其中Q：曲 线总长；F：偏角；R：半径；S：缓和曲线长，在单圆曲线中输0；Z：ZH点里程；（J，M）ZH点大 地坐标；K：ZH点至JD点的起始方位角。N*=>X=*计算点桩号和断链长度，(下文详述) 程序中部分字符以标出，有些字符在不同位置意义不同，循环使用，不宜标出。只要把需输入和输出的字符搞对即可。 2.6单圆曲线的平曲线 是通过ZY点坐标计算圆心的坐

21、标，通过圆心的坐标计算曲线上任意点坐标（X，Y），B：中线到边线的距离分正、负值。除S转向角为左角输+1转向角为右角输-1以外。数据库和PQX（单圆曲线及带缓和曲线的平曲线）基本相同，它可代替除数据库和路径引导程序外的所有子程序，未编第二直线段部分，因为本曲线第二直线段部分也就是下一个曲线的第一直线段部分。未考虑与其它程序的配合和对断链的处理。可根据所管工程线型情况选用该程序。 主程序：XLZB(线路坐标) Lbl 0：L： L=L+O：N=（P“K”+L/1000）×1000：N*.* =>prog 1： 

22、prog PQXY： Goto 0 子程序：PQXY (单圆曲线的平曲线) L1  U=N-Z：NZ =>X=J+UcosKY=M+UsinKX=X+Bcos(K+90)Y=Y+Bsin(K+90)Goto 1 L2  =>V=J+Rcos(K+90S)：W=M+Rsin(K+90S)：E=180U/R L3  I=K-90S：I0 =>I=I+360I=I+SE L4  B：X

23、=V+(R+B)cosI Y=W+(R+B)sinIGoto 1 L5  Lbl 1 3：逐桩高程计算 3.1编制方法：纵断高程程序是按照竖曲线为单元，同坡部分归属在曲线两端，把整段路线分段装进数据库，根据桩号判断采用数据通过共用程序，进行任意点的高程计算， 3.2使用方法 3.2.1准备工作：室内把已知曲线条件，装进数据库，曲线划分界线、判断条件装进子程序LJYD (路径引导)。 3.2.2现场使用：根据计算机提示输入相关数据即可。提示与输入情况如下：提示K、L、O、

24、60;Y 同逐桩坐标计算程序，Z输出高程 3.3：逐桩高程计算程序 主程序  ZDGC   (纵断高程)  Lbl 0：L：L=L+C“O”：N=（K+L/1000）×1000： prog LJYD： Goto 0  子程序：LJYD(路径引导) L1 【V=0：X=0： Y=9】 L2  N*.* =>prog A： N

25、*.* =>prog B： N*.* =>prog C：  N*.* =>prog D：  N*.*=> prog E：  N            ProgSQX 子程序  SQX   (竖曲线) L1  【Y：Y

26、=0=>V=X】 M=A-T【-V】：W=A+T【+V】： U=Abs(A-N) 【-V】： NM=>Z=H-JU Goto 1  NA=>Z=H-JU+F(N -M)2/2R Goto 1 NW=>Z=H+IU+F(W- N)2/2R  Goto1  NW=>Z=H+IU Lb1 1 3.4数据库：( 每一组曲线占用一个子程序) A： 

27、R=：T=：A=：H=：J=-：I=-： F=1：【N*=>X=-* 】 B： R=：T=：A=：H=：J=-： I=-： F= -1 3.5注解： 主程序  ZDGC   (纵断高程)为了于三维坐标段落法隧道断面测量程序配合，于LJYD(路径引导)一分为二，否则可合二为一。 程序：LJYD(路径引导) 是路径引导程序，段数根据曲线数量确定增减。L·是曲线间的分界点桩号。用选曲线起点以前的桩号。用选曲线终点以后的桩号。&

28、#160;程序  SQX   (竖曲线)第一段计算曲线起点以前的高程，第二段计算曲线起点以后的高程，第三段计算曲线终点以前的高程，第四段计算曲线终点以后的高程 程序：数据库程序用字母A、B、C表示，根据曲线数量确定增减。 程序中字母代表 R表示竖曲线半径，    T表示切线长，   A表示变坡点里程，    H表示变坡点高程， F=-1表示凸曲线，    &

29、#160;F=1表示凹曲线， J表示前一竖曲线坡度，下坡为负，上坡为正。 I表示后一竖曲线坡度，下坡为负，上坡为正   X断链长度，分正、负值， 。 4.对断链的处理方法： 高速公路中坐标法控制线路的平面位置，断链较少。设计上以考虑到施工计算方便的问题。平曲线内一般不会出现断链，尽可能也不设在竖曲线内，一般会将断链推到直线同坡段。直线部分归属和划分，应考虑到断链，依断链桩号为划分界线。有时能躲的开平曲线但躲不开竖曲线，程序ZDGC (纵断高程)以考虑到竖曲线内出现断链的情况，处理方法是：数据库中赋值，当计

30、算点大于或小于某一桩号时，修正计算点到切点和变坡点的曲线长度，程序如下：N*.* =>X=*.*，N：为计算点桩号，*·*为断链点桩号，X：为断链距离。分正、负值。无断链时，程序自动赋值X=0，其中：N*=>X=*。 变坡点以前出现长链，如：K*+530 =K*+480    N*+530=>X=50 变坡点以前出现短链，如：K*+480 =K*+530    N*+530=>X=-50 变坡点以后出现长链，如：K*+63

31、0 =K*+580    N*+580=>X=-50 变坡点以后出现短链，如：K*+580 =K*+630    N*+580=>X=50 当遇短链如：K*+480 =K*+530 ，+480至+530之间没有距离，输Y=0即可，当遇长链如：K*+530=K*+480 ，+480至+530之间有二倍的距离，有两个完全一样的里程，输Y=0只算了后一个+480至+530，若计算前一个+480至+530，取Y为任意值。偶遇平曲线内出现断链，

32、要有就在圆曲线上，肯定不会在缓和曲线上。处理方法类似竖曲线。程序中【】符号并非计算机运算符，没有断链时，【 】符号内的程序不输入计算机。线路中断链不多的情况下，为了提高运算速度，建议不采用【 】以内的程序处理断链。对断链进行单独的处理。 5坐标反算 主程序：ZBFS L1    Lb1 0：DE：Norm： PO1(D-X,E-Y)： Fix 3：“S=”  L2    W0=> W=W+3

33、60IntW + Int (frac W×60) / 100 + frac  ( fracW×60 )×0.006：Fix 4：“AV=”   Goto  0 程序中字母代表 D  任意点X坐标   E  任意点Y坐标      AV

34、60;     输出角度  S   输出距离 坐标反算输出角度小数点后四位为分和秒，如：168.3639为168度36分39秒。 6结语公路施工测量工作，全站仪完全满足了极坐标法放样的硬件要求，CASIO系列可编程计算器完善了全站仪在公路测量中的软件不足之处，珠联璧合。使的极坐标法在公路测量中得到了良好应用。极坐标法放样和可编程计算器改变了施工测量中的放样模式，解决了很多过去不好解决的问题，对可编程计算器如何使用，直接影响到测量成果的质量和工作效率，对可编程计算器充分利用，公

35、路外业测量工作不需要再带线路逐桩坐标、高程资料，只带一台CASIO系列可编程计算器即可。外业测量工作中，只需输入里程，即可提供线路任意点坐标、高程。不但方便而且及时准确。相当于把线路平面和纵断面装进了计算机。并解决了缓和曲线段以知线外任意点坐标，求对应线路里程的难点问题，亦可用于直线和圆曲线的计算。 建议的程序排列顺序，主程序：1：线路坐标2：纵断高程、3：求里程4：坐标反算5隧道断面6-10预留空位或其它程序，子程序：11-17线路坐标的各子程序，18-19纵断高程的两个子程序。19以后为线路坐标和纵断高程的数据库。建议使用CASIO系列 FX-4800 或&#

36、160;FX-4850  大容量机型，FX-4500装不下常用的全部程序，即便装一部分或单个程序，数据库也无足够的空间装载线路数据.正如一句话的描写，4500反应不快，4800即将淘汰，4850大容量风行时代。CASIO  FX-4850有28K字节的容量，以上所有程序不过1200字节。，所以上百公里的平、纵断面仅需一台CASIO  FX-4850即可 卵型曲线计算方法一、概念卵形曲线：是指在两半径不等的圆曲线间插入一段缓和曲线。也就是说：卵形曲线本身是缓和曲线的一段，只是在插入时去掉了靠近半径无穷大方向的一段，而非是一条完

37、整的缓和曲线。二、卵形曲线坐标计算原理根据已知的设计参数，求出包括卵形曲线的完整缓和曲线的相关参数和曲线要素，再按缓和曲线坐标计算的方法来计算卵形曲线上任意点上的坐标。三、坐标计算以雅（安）至攀（枝花）高速公路A合同段（西昌西宁）立交区A匝道一卵形曲线为例，见图一：（图一）已知相关设计数据见下表：主点桩号坐 标（m）切线方位角（）XY° ”ZHAK0+0909987.40310059.37892 17 26.2HY1AK0+1609968.98110125.341132 23 51.6YH1AK0+223.7159910.60310136.791205 24 33.6HY2AK0+2

38、71.8819880.43810100.904251 24 18.5YH2AK0+384.0329922.31610007.909337 04 54.2HZAK0+444.0329981.36310000.0000 00 001、缓和曲线（卵形曲线）参数计算A1=59.161卵形曲线参数：A2=（HY2-YH1）×R1（小半径）×R2（大半径）÷（R2-R1）=（271.881-223.715）×50×75÷（75-50）= 7224.900A2=84.999A3=67.0822卵形曲线所在缓和曲线要素计算卵形曲线长度LF由已知条件知

39、：LF=HY2-YH1=271.881-223.715=48.166卵形曲线作为缓和曲线的一段，因此先求出整条缓和曲线的长度LS，由此找出HZ'点的桩号及坐标（实际上不存在，只是作为卵形曲线辅助计算用）LM=LS（YH1至HZ'的弧长）=A2÷R1=7224.900÷50=144.498HZ'桩号=YH1+LM=223.715+144.498=368.213LE=HY2至HZ'的弧长=A2÷R2=7224.900÷75=96.332或LE= LM-LF=144.498-48.166=96.332卵形曲线长度LF=LM-LE

40、=144.498-96.332=48.166（校核）HY2=HZ'-LE=368.213-96.332=271.881（校核）由上说明计算正确3HZ'点坐标计算（见图二）（图二）用缓和曲线切线支距公式计算，缓和曲线切线支距公式通式：Xn=(-1)n+1×L4n3÷(2n-2)!×22n2×(4n-3)×(RLs)2n2Yn=(-1)n+1×L4n1÷(2n-1)!×22n1×(4n-1)×(RLs)2n1公式中符号含义：n 项数序号(1、2、3、n)！ 阶乘R 圆曲线半径Ls 缓

41、和曲线长现取公式前6项计算（有关书籍中一般为2-3项，不能满足小半径的缓和曲线计算精度要求，如本例中AK0+090AK0+160段缓和曲线，如AK0+160中桩坐标带2项算误差达8cm），公式如下：X=L-L5÷40（RLS）2+L9÷3456（RLS）4L13÷599040（RLS）6+L17÷175472640（RLS）8- L21÷7.80337152×1010（RLS）10 （公式1）Y=L3÷6（RLS） - L7÷336（RLS）3+L11÷42240（RLS）5 - L15÷967

42、6800（RLS）7+L19÷3530096640（RLS）9 - L23÷1.8802409472×1012（RLS）11 （公式2）公式中L为计算点至ZH'或HZ'的弧长HZ'：AK0+368.213的坐标从YH1：AK0+223.715推算，L=LS=HZ'-YH1=368.213-223.715=144.498将L=LS 代入公式（1）、（2）得：X=117.1072 Y=59.8839 L对应弦长C=（X2+Y2）=131.5301偏角a1=arctg（Y÷X）=27°0500.2”* 偏角计算用反正切

43、公式，不要用其它公式。缓和曲线切线角：a2=90L2÷（K）=90×144.4982÷(×7224.900)=82°4728.5”* K为卵型曲线参数，本例中K= A2=7224.900Q3=180-a1-（180-a2）=180-27°0500.2”-（180-82°4728.5”）=55°4228.3”YH1"HZ切线方位角（M"B）=205°2433.6” +Q3=205°2433.6”+55°4228.3”=261°0701.9”HZ：AK0+36

44、8.213坐标：X=XYH1+Ccos261°0701.9”=9910.603+131.5301 cos261°0701.9”=9890.293Y=YYH1+Csin261°0701.9”=10136.791+131.5301 sin261°0701.9”=10006.8384HZ：AK0+368.213点的切线方位角（D"B）计算D<>D切线方位角：=288°1202.1”-180=108°1202.1”5计算卵型曲线上任意点坐标(以HZ:AK0+368.213作为推算起点)计算HY2:AK0+271.881的

45、坐标L= HZ- HY2=368.213-271.881=96.332代入公式1、2得:X=92.434 Y=20.022偏角Q= arctg（Y÷X）=12°1319.61” 对应弦长C=（X2+Y2）=94.578坐标：X=9890.293+94.578cos(108°1202.1”-12°1319.61”)=9880.442Y=10006.838+94.578sin(108°1202.1”-12°1319.61”)=10100.902与设计值比较:=+0.004=-0.002 mm同理依次可计算出卵型曲线上其它任意点的坐标。由此

46、可见，采用此方法计算求得的坐标与设计院通过电脑程序计算的结果相差很小，本人多年来在高速公路多条卵型曲线采用此方法计算其坐标，其计算精确，完全可以作为包括高速公路在内的卵型曲线坐标计算。竖曲线SQX主程序LbI 1 ：K：Prog“B”：W=AB:W0=>U1：>U1R：“T”：TAbs(RW/2) “E”：E=T2÷2RCK-J：KJ=>I=A：>I=BH：AbsCT=>“HS”：G=H+CI+U(T- Abs C)2÷2R>“HS”：G=H+CIGoto 1B数据库K？=>

47、;A=？：B=？：R=？：J=？：H=？K？=>A=？：B=？：R=？：附注：         1、K所求的桩号：A=坡度：B=坡度：R=半径：J=交点桩号：H=变坡点关于CASIO系列编程计算器在隧道断面测量中的应用：隧道断面施工放样测量的快速方法，作者：米跃光（杭州路达公路工程总公司：20省道桐庐段改建工程S202段项目部）摘要：隧道施工断面测量工作，不需要专用软件，采用立面坐标法就能及时为施工提供可靠的测量数据，准确的指导施工。三维坐标法，只需测量隧道断面内任意位置的三维坐标即可计算其偏差。关

48、健词：隧道断面放样测量：立面坐标、三维坐标段落法。一、前言                  隧道施工中各种工序衔接紧凑，平行作业，交叉施工的工序很多，且洞内作业面狭小，排风不畅，空气质量差，红外线测量仪器的反射信号太弱，往往无法进行测量放样工作。测量放样工作在隧道开挖施工中非常重要，它控制着隧道开挖的平面、高程和断面几何尺寸，关系到隧道的贯通。为满足测量放样工作的需要，需选择关健工序工作面污染小的时间，停止一些次要

49、工序，提前加大排风来满足测量放样工作条件。若测量工作占用时间过长，将直接影响工程进度和经济放益。在洞内测量必需使用免棱镜全站仪，配合CASIOfx-4800P计算器进行施工放样测量，使用起来非常方便，操作简单，数据准确可靠。二、CASIOfx-4800P计算器编程方法：1、  直线段隧道断面：在直线段上选任意点B作为起算点，已知直线段方位角BC，A点就是我们在隧道断面中所测点的三维坐标点，用坐标反算求得BA的方位角。通过两点方位角之差a和BA的距离，解直角三角形可得BC距离L和AC距离b。B点的桩号加L等于测量点对应的桩号。b就是我们所求点隧道断面的宽度，高程为A点实测高程

50、。如图：     程序文件名：SD-ZD（隧道直线断面）程序：B“X0”：C“Y0”：A：K“L0”：Lbl 0：D,E：D“X1”：E“Y1”：Pol(D-B,E-C)：F=I：J0J=JJ=J+360：W=J-A：G“B0”=FSinWL=FcosW+KH=（L-K）O“I0”÷100+Q“H0”：S“H1”=(R2-G2)+HGoto 0说明：X0,Y0,A-起点坐标及方位角。  L0-起点桩号。  X1，Y1-计算点坐标。    

51、;  B0-计算点到中线的宽度。     L-计算点的里程桩。       I0-路线纵坡。(上坡为正,下坡时为负)  H0-遂道园心处的高程。     I，J-计算器内部转换符号。     H1-计算点的高程计算值。(与实测高程对比)计算实例：X0=679.969   Y0=179.471 

52、60; L0=K1+580    A=142°2706  I0=1.05          H0=45.83      R=5.8          1.计算:X1=663.0     Y1=196.0

53、0;         计算结果:B0=-2.764(在线路左侧).  L=K1+603.527.  H1=51.176        2.计算:X1=659.0  Y0=190.0计算结果:B0=2.764(在线路右侧).  L=K1+603.042.  H1=49.814 2、  缓和曲线段隧道断

54、面。在缓和曲线上求任意点的法线方向十分简单，但要求测点对应那个桩号法线上的点，相对比较复杂。采用近似法，完全可以满足测量精度要求，在测站前后的线路上，各选取一距离合适的点作为计算起点，再把两点当作直线看，按直线段程序进行计算即可。测点如下图：   3、  圆曲线段隧道断面在圆曲线上选任意点B为起算里程，坐标反算分别求得测点A，起算点B，到圆心O的距离和方位角，两方位角之差（OA-OB=a）和半径计算曲线L，B点里程加L等于C点里程，测点A至圆心的距离减圆曲线半径等于测点至中线距离b。见下图： 程序文件名：SD-YD（隧道圆曲线断面）程

55、序： B“X0”：C“Y0”：P”R0”：D“X1”：E“Y1”： K“L1”： Lbl 0：F,G：F“X2”：G“Y2”：Pol(D-B,E-C)：T=J：Pol(F-B,G-C)：W=J：A=Abs（W-T）：L“L2”=PA÷180+KM=（G-C）2+(F-B)2）:N“B2”=P-MH=（L-K）O“I0”÷100+Q“H1”：S“H2”=(R2-N2)+HGoto 0说明：X0,Y0-园曲线园心坐标。  R0-园曲线半径。  X1，Y1，L1-园曲线计算起坐标与相应里程桩

56、号。H1-计算起点桩号隧道断面园心处的半径。X2，Y2-计算点的实测坐标。L2-计算点实测坐标换算后的里程。R-隧道断面半径      B2-实测坐标换算后相应里程到中线的宽度。            I0-路线纵坡。(上坡为正,下坡时为负)        I，J-计算器内部转换符号。    H2-

57、计算点的高程计算值。(与实测高程对比)计算实例：X0=5933.769,      Y0=8501.474,     R0=410 ,              X1=6028.308 ,      Y1=8102.522 ,   

58、;L1=K1+210.927 ,    H1=45.00          R=5.8(隧道断面半径),   I0=1.05,计算1.X2=5822.913,   Y2=8111.941,             结果:L2=K1+419.9998, 

59、;  B2=4.999,  H2=50.135计算2.X2=5820.1765,  Y2=8102.323,结果:L2=K1+419.9996,   B2=-4.9999,  H2=50.135 三、总结：三维坐标段落法适合于施工中隧道开挖断面放样测量，可做到那里需要，测后马上出结果，一次置镜能有效地测量全段落的特征点和任意点，可根据断面的大小与点数的频率进行测量放样。该方法也适用于初期支护、二衬施工的断面放样测量。本人是从事多年测量工作的测量工作者，有丰富的施工测量工作经验

60、。利用CASIOfx-4800P编程，总结了一些在公路施工测量中非常方便的测量程序。如：利用高程进行边坡开挖确定开口线的计算程序，一套能计算直线、缓和曲线、圆曲线、卵形曲线中线逐桩坐标在及任意边桩的程序，有感兴趣者请发电子邮件至MYG57163.COM与本人联系。 隧道施工断面快速测量方法 0前言    隧道施工中各种工序衔接紧凑，平行作业、交叉施工的工程很多，且洞内作业面狭小，如排风不畅，空气质量差，红外线测量仪器反射信号太弱，往往无法进行测量工作。测量工作在隧道开挖施工中非常重要，它控制着隧道开挖的平面、高程和断面几何尺寸，关系到隧道的贯通。为满足测量工作需要

61、，需选择关键工序工作面污染小的时间，停止一些次要工序,提前加大排风来满足测量工作条件。若测量工作占用时间过长，将直接影响工程进度和经济效益。如何及时、准确的提供测量成果，使用的仪器和方法便成了重要因素。花几十万买一台隧道断面仪，仅能用于隧道断面测量，投资太大，为节省投资可采用全站仪配隧道断面测量软件来完成。用全站仪进行外业数据采集后，再对采集的数据进行分析。数据分析可用台式、便携电脑，也可用可编程计算器进行。现将三数据分析方法列于表-1,从表-1可以看出，采用可编程计算器进行分析，内外业用时最少，测量工作对工程作业时间影响最小。本文将对这种方便、快捷的测量和计算方法进行分析与介绍。 

62、                           隧道断面单点测量耗时比较表                     表-1 序号仪器型号配套设备外业平均用时（min）内业平均用时（min）1天宝笔记本电脑及隧道断面软件2562徕卡台式电脑及隧道断面软件853徕卡台式电脑及隧道断面软件

63、6.574徕卡CASIO FX4500计算器501极坐标断面测量法1.1极坐标系的建立隧道断面，垂直方向（高程）为纵轴，用H表示；水平方向（距线路中线的距离）为横轴，用B表示。圆心纵坐标等于路线设计高程减设计高程线至隧道中心的距离乘横坡比，加圆心至路面的高度。用公式（1-1）表示。O=S-b×i+h4.11×0.02+1.69      （1-1）圆心横坐标等于m（假定线路中心横坐标为米）。加线路中心至隧道中心的距离1.2数据采集：待测断面站点放样可放出路中线、隧中线或距路中线任意宽度的点位，记录其地面高程、线路中线至待测断面站点的距

64、离等。1.2.2断面测量仪器置于待测断面，(竖直度盘定天顶方向为0度，顺时针注记)望远镜瞄准另一导线点或中线点定向后，转仪器正镜瞄准线路边线法线方向，也就是保证测量的竖直角读数，线路中线一侧为270-360度，线路边线一侧为0-90度。记录仪器高、观测的竖直角、斜距。根据个人习惯，亦可记录水平距离和高差。如隧道内干扰大，可在仪器定向前，竖直度盘调至度或度，置水准尺于水准点上，读取塔尺读数来校核视线高。1.3测量数据处理为了与CASIO系列可编程计算器编程使用附号一致，部分附号按汉语拼音首位为代码，并启用“轴交点”一词。FX4500断面测量计算程序如下：程序名：SDDM(隧道断面-1)L1

65、60; Lb1 0L2  J,DL3  Norm:T=J/10000L4  I=IntT+Int(fracT×100)/60+frac(fracT×100)/36L5  H=G+Y+Rec(D,I)L6  B=10+L+N×WL7  O=S-4.11×0.02+1.69L8  C=(poI(B-15.11,H-O)-R)×100:Fix1:“Pc=”L9  Goto 0G-测站

66、地面高程Y-仪器高J-观测的竖直角D-斜距L-线路中线至测站的距离S-线路中线设计高程R-半径H-实测纵坐标B-实测横坐标O-圆心处的设计纵坐标C-实测偏差（输出用 pc=表示）I-T为计算过程对J的替换N-修正符(当仪器不是置在中线上，且各种原因引起测量的竖直角读数，线路中线一侧不是270-360度，线路边线一侧不是0-90度时，计算结果偏差超常，无需重测，输“-1” 修正即可。其它情况输入“+1”，测站不能设在隧道中线时，测站至隧道中线的距离尽可能大于一米为益)角度输入，如203°2312输入203231266°0318输入6603180°010输入10即可。

67、其它输入单位均为m，输出单位为cm。本程序仅适用于单心圆隧道断面测量，如遇多心圆隧道，可根据实测的横坐标或纵坐标，用判断语句确定采用不同的半经和设计坐标，只需对程序适作调整。1.3.1计算轴交点坐标轴交点纵坐标等于测站地面高程加仪器高；轴交点横坐标等于加线路中心至测站的距离。1.3.2计算所测断面各点的实测坐标实测纵坐标等于轴交点纵坐标加竖直角的余弦乘斜距。实测横坐标等于轴交点横坐标加竖直角的正弦乘斜距，用下式表示：H=G+Y+cosI×D                 &

68、#160;     （1-2）B=L+SinI×D                    （1-2）式中H实测纵坐标G测站地面高程Y-仪器高I-观测的竖直角J，计算过程中，程序用I对J进行了替换D斜距B实测横坐标L-线路中线至测站的距离1.3.3计算所测断面各点的实测偏差实测偏差等于断面各点的实测坐标与圆心处的设计坐标，进行坐标反算，求得测点至圆心的距离-实际半径减设计半径。(设计半径按不同工序分别计算,如

69、开挖、初期支护、台车、二衬等。并考虑预留量) C=(（B-15.11）²+ (H-O)²)-R               (13)式中C实测偏差（输出用 pc=表示）B实测横坐标H实测纵坐标O圆心处的设计纵坐标R设计半径15.11-圆心处的设计横坐标2三维坐标段落测量法在隧道施工断面测量工作中，无论采用隧道断面仪，还是采用全站仪配隧道断面测量软件来完成，一般用测量一个断面来代表一个段落，用一个断面代表一个段落，有一定的片面性，在隧道开挖断面测量工作中，其缺点极为明显。若采用

70、三维坐标段落测量法进行隧道测量，可全面反映整个段落任意桩号各个点的超欠挖情况。2.1数据采集仪器置于任意点(做自由设站)或导线点上，有针对性的对一个段落的特征点或任意点进行测量，记录x、y、z三维坐标。2.2确定测点对应的里程与距路线中线的距离 2.2.1圆曲线在圆曲线上选任意点B，为起算里程，坐标反算分别求得，测站A，起算点B，到圆心O的距离和方位角，两方位角之差（OAOB =）和半径计算曲线长L，B点里程加L等于C点里程，测站至圆心的距离减半径等于测站至中线距离。L由公式21求得。L=r/180     (2-1)式中L弧长r半径圆心夹角2

71、.2.2缓和曲线在缓和曲线上求任意点的法线方向十分简单，但要求测站要对应那个桩号法线上的点，相当复杂。采用近似法，完全能满足测量精度要求。在测站前后的线路上,各选一距离合适的点做为计算点，把两点当作直线看，按直线计算即可。2.2.3直线在直线段上选任意点B作为起算点，已知直线段方位角BC，用坐标法反算求得BA方位角，通过两方位角之差，和BA的距离解直角三角形可得BC距离L和AC的距离b。B点的桩号加L等于测站点对应的桩号。    b=AB×Sin          （2-2） L= AB×Cos

72、         （2-2）2.3数据分析根据测点的桩号计算线路的设计高程，通过线路的设计高程和隧道圆心的关系，计算隧道圆心的设计高程和线路中线到隧道圆心的距离。经计算已知隧道圆心的设计高程；线路中线到隧道圆心的距离；经测量已知测点的实测高程；测点至线路中线的距离。按(1-3)式计算即可。无论是那一种线型，在CASIO系列可编程计算器，如FX4500的帮助下，都可以采用渐进法编程(另文专述)解决。看似复杂的方法，变得非常简便。程序名：SDDM (隧道断面-2 )L1  Lbl 0：L2  DE：

73、 prog XH ：progLJYD： L3  G：C=(poI(15.11-B-10,G-Z-1.6)-O“R”)×100:Fix1:“Pc=”L4  Goto 0 式中XH子程序循环            LJYD：子程序路径引导(子程序另文专述)D E测点大地坐标         B+10测点横坐标G  测点高程        &#

74、160;    Z+1.6圆心高程R  隧道半径             C实测偏差（输出用 pc=表示）                                 三维坐标段落法隧道断面测量       

75、;                表-3隧道名称检查项目初期支护圆心横坐标隧道半径桩    号大地坐标X大地坐标Y实测高程 圆心高程 实测横坐标实测偏差3结语极坐标断面测量法在隧道施工断面测量中，不需要专用的软件，且更为方便、快捷、准确、实用。如有可编程全站仪，测量结果可直接显示偏差。是隧道断面测量工作可选用方法之一。比较适用于隧道的初期支护、二衬的断面测量，尤其适用于台车就位调试工作，能边测量边出成果，及时正确的指导施工。更适用于政府、监理部门的检查工作，彻底的杜绝了施工单位弄虚作假的可能。同时测量人员也从繁忙的工作中得到了解放。三维坐标段落法适合于施工中隧道开挖断面测量，可做到那里需要测后马上出结果，一次置镜能有效的测量全段落的特征点和任意点，可根据面积与点数的频率进行测量。人和仪器都不需要到开挖面下去，安全上也得到了保障。该方法也适用于初期支护、二衬施工的断面测量。还可用于对大型球体、球面进行精确的测量。！CASIO公路放线程序 适用于各种线型欢迎回帖告知使用心得及相关意