【冀教版】六年级下册数学：3.3《认识反比例关系的量》ppt课件

1、课件课件PPT课件课件PPTl l 1.通过本节课的学习理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。2.培养抽象概括能力和判断推理能力。课件课件PPT判断下面每题中两种量成正比例还是反比例 数量和总价是两种相关联的量，它们与单价有下面的关系：总价数量 单价 已知单价一定，就是总价和数量的比值是一定的，所以总价和数量成正比例1单价一定，数量和总价课件课件PPT判断下面每题中两种量成正比例还是反比例 速度和时间是两种相关联的量，它们与路程有下面的关系： 已知路程一定，就是速度和时间的积是一定的，所以速度和时间成反比例2路程一定，速度和时间速度时间 路程课件课件PPT把相同体积

2、的水倒入表面积不同的杯子。把相同体积的水倒入表面积不同的杯子。 高度高度/ /厘米厘米30302020151510105 5底面积底面积/ /平方厘米平方厘米10101515202030306060体积体积/ /立方厘米立方厘米从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？（1 1）表中的两种量是水的高度和底面积。）表中的两种量是水的高度和底面积。 （2 2）底面积增加，水的高度反而降低。）底面积增加，水的高度反而降低。 底面积减少，水的高度反而升高。底面积减少，水的高度反而升高。（3 3）两个量相对应的两个数的乘积都是）两个量相对

3、应的两个数的乘积都是600600。30030030030030030030030030300 0课件课件PPT 高度高度/ /厘米厘米30302020151510105 5体积体积/ /平方厘米平方厘米10101515202030306060底面积底面积/ /平方厘米平方厘米300300300300300300300300300300 水的高度和底面积是两种相关联的量，它们与水水的高度和底面积是两种相关联的量，它们与水 的体的体积有下面的关系：积有下面的关系：底面积底面积水的高度水的高度=水的体积（一定）水的体积（一定） 已知水的体积一定，就是水的高度和底面积的乘积是已知水的体积一定，就是水的

4、高度和底面积的乘积是一定的，所以水的体积和底面积成反比例。一定的，所以水的体积和底面积成反比例。课件课件PPT想一想想一想 例例3 3这个例子有什么特点？这个例子有什么特点？ 一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量成反比例的量，它们的关系叫做它们的关系叫做反比例关系反比例关系。 x xy=ky=k（一定）（一定）课件课件PPT 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。如下表。根据表回答下面的问

5、题。（1 1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。（2 2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小。较积的大小。300 300 1 1 300300 150 150 2 2300300 100 100 3 3300300 每天运的吨数每天运的吨数需需 要要 的的 天天 数数3003006 61 11501502 21501501001007575606050503 34 45 5它们是相关联的量。它们是相关联的量。75

6、 75 4 4 300300 60 60 5 5300300 50 50 6 6300300 （积相等积相等）课件课件PPT 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。如下表。根据表回答下面的问题。（3 3）说明这个积所表示的意义。）说明这个积所表示的意义。这个积表示的意义是这批货物的总吨数。这个积表示的意义是这批货物的总吨数。（4 4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？每天运的吨数每天运的吨数需需 要要 的的 天天 数数3003006 61 11502 215010010075756060

7、50503 34 45 5每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。因为：因为：所以：所以：每天运的吨数每天运的吨数需要的天数货物总吨数（需要的天数货物总吨数（一定一定）每天运的吨数和需要的天数成反比例。每天运的吨数和需要的天数成反比例。课件课件PPT300300 300300 300300 300300 300300体积体积/cm/cm60603030202015151010底面积底面积/cm /cm 5 51010151520203030高度高度/cm/cm3 32 2把相同的体积的水把相同的体积的水, ,倒入倒入底面积不同的杯子。底面积不同的杯子

8、。你会算出水的体积吗？你会算出水的体积吗？V=ShV=Sh课件课件PPT底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300300。101030303003001515202030030020201515300300303010103003006060 5 5300300从上往下从上往下看，底面看，底面积积增加增加，水的高度水的高度反而反而减少减少。从下往上从下往上看，底面看，底面积积减少减少，水的高度水的高度反而反而增加。增加。（一定）（一定）底面积底面积高度水的体积高度水的体积高度和底面积的变化有什么规律？高度和底面积的变化有什么规律？课件课件PPT 因为

9、水的体积一定，所以水的高度随着底面积的因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。定。 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积积一定，一定，这两种量就叫做这两种量就叫做成反比例的量成反比例的量，它们的关系叫做，它们的关系叫做反比例反比例关系关系。底面积底面积水的高度水的体积水的高度水的

10、体积（一定）（一定）课件课件PPT 如果用字母如果用字母x x和和y y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k k表示表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：表示：x xy yk k（一定）（一定）课件课件PPT正、反比例的相同点和不同点正、反比例的相同点和不同点正比例正比例反比例反比例相同点相同点不同点不同点1 1、变化的方向相同，一、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。种量也扩大或缩小。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1 1、变化

11、的方向相反，一、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。种量反而缩小（扩大）。2 2、相关联的两个量相、相关联的两个量相对应的两个数的比值对应的两个数的比值（商）一定。（商）一定。2 2、相关联的两个量相、相关联的两个量相对应的两个数的乘积对应的两个数的乘积一定。一定。3 3、关系式、关系式：3 3、关系式：、关系式：（一定）（一定）kxy （一定）（一定）kyx 课件课件PPT两种量两种量不相关联不相关联相关联相关联加的关系加的关系减的关系减的关系乘的关系乘的关系除的关系除的关系不成比例不成比例不成比例不成比例不成比例不成比例积一定积一定商一定商一

12、定成反比例成反比例成正比例成正比例课件课件PPT 每块地砖的面积和数量是两种相关联的量，因为每块地砖每块地砖的面积和数量是两种相关联的量，因为每块地砖的面积的面积数量教室面积数量教室面积( (一定一定) )，所以每块地砖的面积和数量，所以每块地砖的面积和数量成反比例。成反比例。9 96=546=54（mm2 2）=540000=540000（cmcm2 2）900900600=540000600=54000018001800300=540000300=54000036003600150=540000150=540000课件课件PPT 每瓶容量和数量是两种相关联的量，因为每瓶容每瓶容量和数量是两

13、种相关联的量，因为每瓶容量量数量醋的总量数量醋的总量( (一定一定) )，所以每瓶容量和数量成，所以每瓶容量和数量成反比例。反比例。课件课件PPT（1 1）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。明理由。 每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，因为每每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，因为每天用煤量天用煤量使用天数煤的总量使用天数煤的总量( (一定一定) )，所以每天的用，所以每天的用煤量与使用天数成反比例。煤量与使用天数成反比例。课件课件PPT（2

14、2）全班的人数一定，每组的人数和组数。）全班的人数一定，每组的人数和组数。判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。 每组的人数和组数是两种相关联的量，因为每组的人每组的人数和组数是两种相关联的量，因为每组的人数数组数全班的人数组数全班的人数( (一定一定) )，所以每组的人数和组数，所以每组的人数和组数成反比例。成反比例。课件课件PPT（3 3）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。 圆柱的底面积和高是两种相关联的量，因为圆柱的底圆柱的底面积和高是两种相关联的量，因为圆柱的底面积面积高圆柱体积高圆柱体积( (一定一定) )，所以圆柱的底面积和高成，所以圆柱的底面积和高成反比例。反比例。课件课件PPT（4 4）书的总册数一定，每包的册数和包数。）书的总册数一定，每包的册数和包数。判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。 每包的册数和包数是两种相关联的量，因为每包的每包的册数和包数是两种相关联的量，因为每包的册数册数包数书的总册数包数书的总册数( (一定一定) )，所以