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文档简介

1、定点补码的加减法运算 在计算机中，凡是带符号的数一律用补码表示，其结果也是用补码表示，若结果的符号位为“0”表示正数，得到的是补码即原码，数值部分前加“+”号即为真值。若结果的符号位为“1”表示负数，得到的是补码，这时如果要求真值，需要对结果的补码再求补码，变成原码，在数值部分前加上“-”号才为真值。一、定点补码的加法运算一、定点补码的加法运算规则：X补+Y补=X+Y补 (mod 2n)式中，-2n-1X2n-1 ; -2n-1Y2n-1 ; -2n-1X+Y2n-1 例：已知X=+0010011B ,Y=-0000111B,求X+Y X补= 00010011 (+19的补码)+)Y补= 11

2、111001 (-7的补码)X+Y补= 100001100 (+12的补码)丢失符号位例：已知：X=-0011001B,Y=-0000110B,求X+Y X补= 11100111 (-25的补码)+)Y补= 11111010 (-6的补码)X+Y补= 111100001 (-31的补码)丢失符号位注意：符号位为1表明结果为负，符号位之前的1是由符号位进位上来的，为模自动丢失。如将X+Y补=11100001再求一次补码得到X+Y原=10011111B,即X+Y=-0011111B(-31)结论： 当-2n-1X2n-1 ; -2n-1Y2n-1 ; -2n-1X+Y2n-1时，在模2n的意义下（

3、模2n自然丢失），任意两个数的补码之和等于该两数和的补码，并且把数的符号位当做数的一部分参加运算。如果从符号位有进位发生，则将该位1自动丢失。二、定点补码的减法运算规则:x-y补=X+(-Y)补=X补+-Y补 (mod 2n)式中，-2n-1X2n-1 ; -2n-1Y2n-1 ; -2n-1X-YY,则X-Y无借位，差值为正，x-y补=X补+-Y补 的和必大于2n,最高位有进位，其所得到的和即是X-Y的原码。X补=X原=01000000 Y补=Y原=00001010 -Y补=11110110 X补=01000000 （+64的补码） +-Y补=11110110 （-10的补码） X-Y补=100110110 （ +54的补码）自动丢失，有进位，无借位，表示结果为正数。2）若XY,则X-Y有借位，差值为负，x-y补=X补+-Y补 的和必小于2n,最高位无进位，其所得到的和是（X-Y)=-(Y-X)的补码。X补=X原=00001010 Y补=Y原=01000000 -Y补=11000000 X补= 00001010 （+10的补码）+-Y补= 11000000 （-64的补

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