八年级数学上册15.3《分式方程》利用因式分解解实际问题素材(新版)新人教版_第1页
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文档简介

1、利用“因式分解”解实际问题和其它知识一样，因式分解在我们的实际生活中也有着广泛地运用, 有足够的认识，现举例说明例 1 如图 1，在一块边长为acm 的正方形纸板的四个角上各剪去一各边长为b(bv旦)cm 的小正方形.试求当a= 13.2 ,b= 3.4 时剩余部分的面积.2分析 剩余部分的面积即为图中阴影部分的面积，等于大正方形的面积减去四个小正方形的面积，考虑小数平方运算不方便，可以采取先因式分解，然后求解2 2解a- 4b= (a+2b)(a 2b)2=(13.2+ 2X3.4)(13.22X3.4)=20X6.4=128(cm).答：剩余部分的面积为128cm.例 2 某商场销售三种不

2、同的运动装， 售价均为 298 元，为迎接五一长假，增加销售量,现对三种运动装实行降价让利销售活动，已知甲种运动装让利20%乙种运动装让利 15%丙种运动装让利 25%三种运动装商场共让利多少元？分析 要求三种运动装商场共让利的金额， 只要求出甲、乙、丙三种运动装让利的和即可，考虑都含有百分号， 运算不方便，故可以将百分号和相同的因数提出，利用因式分解来简化计算.解 由题意，得 298X20%+298X15%+298X25%=298%X(20+15+25) = 298%= 32.4 , Rs= 35.9 ,I= 2.5 时，求U的值3、如图 4 所示，在半径为R的圆形钢板上，切割掉半径为r的四个小圆，求剩余部分的面积.(R= 7.8cm ,r= i.icm ,n3.i4，结果保留 2 位小数)参考答案2 21, (a+2) a= (a+2+a)(a+2 a) = 4a+4 (平方米)2,U=IRi+IR2+IR3=I(R+R+R)RiR2R3图 42=2.5X(19.7+32.4+35.9)=2.5X88=220.3，剩余部分的面积为：S= n氏一 4nr2=n(R4r2)=n(R+2r)( R 2r)=n(7.8+2X1.1)(7.82X

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