八年级数学下册1.4.1《角平分线的性质》导学案(无答案)(新版)湘教版

1、角平分线的性质一、学习目标：知识与技能：让学生通过作图直观地理解角平分线的两个互逆定理 过程与方法：经历探究角的平分 线的性质的过程，领会其应用方法.情感态度与价值观：激发学生的几何思维，启迪他们的灵感，使学生体会到几何的真正魅力.二、学习重难点：1、 领会角的平分线的两个互逆定理2、 两个互逆定理的实际应用 三、预习感知：1、 什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？2.0C是/AOB勺平分线，点P是射线0C上的任意一点，操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD丄OA PE丄0B,点D E为垂足，测量PDPE的长.将三次数据填入下表：观察测量结果，猜想线段PD与PE的大小关系，写出

2、结论四、合作探究探究一学会作角平分线已知：/AOB求作：/AOB勺平分线注意： 角的平分线是一条射线，它不是线段，也不是直线探究二 探究角平分线的性质1.动手操作完成课本第48页的思考。思考：角平分线上的点到角两边的距离大小关系如何？你能得到什么猜想？把你的猜想写出来 能证明自己的猜想是正确的吗？试一试。3你能结合右图用符号语言表示角平分线的性质吗?拓展:1.如图，ABC中，/C=90,AD平分/BAC AB=5,CD=2.求：(1)点D到AB的距离；(2)ABD的面积.2.ABC中,AD是它的角平分线，且BD= CDPDPE第一次第二次第三次2.你02DEL AB, DFLAC垂足分别为E、

3、F.求证EB= FC.五、检查反馈：1.用尺规作已知角的平分线的理论依据是（）A. SAS B.AAS C.SSS D.ASA2.如图，/1=72,PDLOA PE!OB垂足分别为D, E,下列结论错误的是（）A、PD= PEB、OD= OEC、7DPO=ZEPOD PD= OD3.如图，RtABC中,7C=90,7ABC的平分线BD交AC于D,若CD=3cm,则点D到AB的距离DE是（ ）4.如图，ABC中,7C=90,AC= BC AD平分7CAB交BC于D, DEL AB于E,且AB=6叫则DEE6.如图，AD是厶ABC中7BAC的平分线，DEL AB于点E,DFLAC交AC于点F.SM

4、BC=7,DE=2 AB=4,贝y AC长是（）A.5cm B4cm C.3cm D.2cm的周长为（ ）A. 4cmB. 6cmD.不能确定5.如图，OP平分.AOBA.PA二PBB.PA _ OA,PB _ OB，垂足分别为A, B.下列结论PO平分NAPBC.OA=OBD.AB垂直平定成立的是（第2题图C. 10cm第3题图C第4题图DEOJJ第7题图3A 4B 3C 6D 547.如图，人。是厶ABC的角平分线，DF丄AB,垂足为F,DE=DGAED的面积分别为50和39,则厶EDF的面积为()A、11B、5.5 C、7D 3.58.已知：如图，ABC中，/C=90o,点0为厶ABC的三条角平分线的交点，ODL BC, OEL AC, OFL AB,点D E、F分别是垂足，且AB=10cm, BC=8cm CA=6cm,则点O到三边AB AC和BC的距离分别等 于( )(A)2cm 2cm2cm.(B)3cm 3cm 3cm.(C)4cm、4cm4cm.(D)2cm 3cm 5cm.9._如图，P是/AOB勺角平分线上的一点，PCLOA于点C,PDLOB于点 需写出一对即可)10._如图，在ABC中，/A=90 ,BD平分/ABC AD=2 cm，则点D到BC的距离为_cm.11 .如图，OP平分/MO