因式分解概念和提公因式

1、因式分解的概念和提公因式法 知识归纳： 因式分解概念 1、把 _ 化成 的形式，叫做把这个多项式因式分解。 2、因式分解与 _ 是互逆变形，分解的结果对不对可以用 运算检验。 3、提公因式： ma+mb+mc= 典例精析： 例 1、下列变形是分解因式的是( 2 A x 4x+4=x(x 4)+4 , C x2+ 6x+ 9 = (x+ 3)2 例 2、将下列各式分解因式 5x? 3xy x m nd mJ. n 2x y -4x y -12x2y 18xy 15y 小结：确定公因式的方法 系数：取各项系数的最大公约数(如果首项系数是负数，则公因式的系 数也是负数)； 字母：取各项都含有的字母；

2、 指数：取相同字母的最低次数。 例 3、填空 a b=0, ab-5,贝说 aF 二 ，a2 b2 二 ; (-2 101十(-2 100= _ 。 举一反三： 1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是( A. (3 -x)(3 x) = 9 - x2 ; B. m3 - mn2 = m(m n)(m - n); c. (y+1)(y 3) = -(3-y)(y+1) ； D.4yz-2y z + z = 2y(2z- yz) + z) 2 2 B (x+ 3)2=x2 + 6x+ 9 D (X+3)(X-3)=X2-9 4X2-6X -30 x3y2 48x2yz 8x2y4 12xy2z

3、 2、多项式15m3n2 3 5m2n-20m2n3的公因式是() o o o o A. 5mn; B. 5m n ; C. 5m n ; D. 5mn 2 11、24mn+18n 的公因式是 _ ； 12 .若 x -3x_10 = x a x b，则 a b _ 。 2 2 13. x+y=9, xy=8, 2x y+2xy 的值为 _ 8 .利用分解因式计算 22011- 22010，则结果是 () (A )2 (B ) 1 (C )22010 (D ) 22011 将下列各式分解因式 (1) 2ax+4ay 9x 3+6X2 +3x 4a 2-6a (4) 4x 2y-12xy (5)

4、 -5a 2x+15ax2 (6) -X3+2X2-3X 典例精析 例 4、分解因式 (1) 2am(x 1) 4bm(x - 1) 8cm(x 1) 2 2x(3a-b) - y(b-3a) 3 2(a-b) 2 - a + b 举一反三：分解因式 1.x(x-2)-3(2-x) 2. (a+c) (a-b) 2 -(a-c)(b-a) 3.把-12xy 2 (x+y)+ 18x 2 y(x+y)因式分解选一选：将多项式 a（ x-y ） +2bx-2by 分解因式，正确的结果是（ ） 【当堂检测】： 1.选择题 (1)多项式-2an-1-4an+1的公因式是M则 M 等于() A2an-1

5、 B -2an C -2an-1 D -2an+ ( 2)下列因式分解不正确的是( ) A-2ab2+4a2b=2ab(-b+2a) B 3m(a-b) -9n(b-a) =3(a-b) ( m+3n) C-5ab+15a2bx+25ab3y=-5ab ( -3ax-5b 2y) D 3ay2-6ay-3a=3a ( y2-2y-1 ) (3)将多项式 a(x-y ) +2bx-2by 分解因式，正确的结果是( ) A ( x-y )( -a+2b ) B ( x-y )( a+2b) C ( x-y )( a-2b ) D - ( x-y )(a+2b) 2把下列各式分解因式： ( 1 )( a+b) - ( a+b) 2； ( 2) x( x-y ) +y( y-x )； 4) 4a2b(a-b) -6ab2(a-b) A （x-y ）