第7章 调幅与解调

1、7 7 振幅调制与解调振幅调制与解调7 7 振幅调制与解调振幅调制与解调7.1 7.1 概述概述调幅是将要传送的信息装载到某一高频载频信号上去的过程。调幅是将要传送的信息装载到某一高频载频信号上去的过程。1.定义7.1 7.1 振幅调制简述振幅调制简述音频放大器调制器激励放大输出功率放大载波振荡器天线开关高频放大混频器中频放大与滤波解调器音频放大器话筒本地振荡器扬声器变频器2. 调制的原因调制的原因4从切实可行的天线出发从切实可行的天线出发为使天线能有效地发送和接收电磁波，天线的几何尺寸必为使天线能有效地发送和接收电磁波，天线的几何尺寸必须和信号波长相比拟，一般不宜短于须和信号波长相比拟，一般

2、不宜短于1/4波长。波长。音频信号音频信号: 20Hz20kHz波长：波长：15 15000 km天线长度天线长度: 3.75 3750km2. 调制的原因调制的原因4便于不同电台相同频段基带信号的同时接收便于不同电台相同频段基带信号的同时接收频谱搬移1c2c2. 调制的原因4可实现的回路带宽可实现的回路带宽基带信号特点：频率变化范围很大。基带信号特点：频率变化范围很大。QfBW0高频窄带信号高频窄带信号频谱搬移频谱搬移低频（音频）低频（音频）: 20Hz20kHz1000minmaxff高频（射频）高频（射频）:3minmaxffAM广播信号: 535 1605kHz，BW=20kHz501

3、k1000k200fBW2k10k200fBWlowhigh2020k10k1000k100k3. 调制的方式和分类调制的方式和分类调幅调幅调相调相调制调制连续波调制连续波调制脉冲波调制脉冲波调制脉宽调制脉宽调制振幅调制振幅调制编码调制编码调制调频调频脉位调制脉位调制End4. 调幅的方法调幅的方法平方律调幅平方律调幅斩波调幅斩波调幅调幅方法调幅方法低电平调幅低电平调幅高电平调幅高电平调幅集电极调幅集电极调幅基极调幅基极调幅模拟乘法器调幅模拟乘法器调幅从振幅受调制的高频信号中还原出原调制的信号。1.定义7.1 7.1 检波简述检波简述音频放大器调制器激励放大输出功率放大载波振荡器天线开关高频放

4、大混频器中频放大与滤波解调器音频放大器话筒本地振荡器扬声器变频器2. 组成End3. 检波的分类二极管检波器二极管检波器三极管检波器三极管检波器检波检波器件器件信号大小信号大小小信号检波器小信号检波器大信号检波器大信号检波器工作特点工作特点包络检波器包络检波器同步检波器同步检波器7.2 7.2 调幅波的性质调幅波的性质1. 普通调幅波的数学表示式普通调幅波的数学表示式首先讨论单音调制的调幅波。载波信号： tV000cosv调制信号： tVcosv调 幅信号（已调波）： ttV0mAMcos)(v由于调 幅信号的振幅与调制信号成线性关系，即有： tVkVtVcos)(a0m，式中ak为比例常数即

5、： )cos1()cos1()(a00a0mtmVtVVkVtV式中ma为调制度， 0aaVVkm常用百分比数表示。ttmV0a0AMcos)cos1(v7.2.1 7.2.1 调幅波的数学表达式与频谱调幅波的数学表达式与频谱)1 (aomaxmVVoV)1 (aominmVV)cos1()(a0mtmVtV0min000max0minmaxa)(21VVVVVVVVVm调幅信号的振幅（包络）变化规律与调制信号波形一致调幅度 反映了调幅的强弱度am00maxVVVm上0min0VVVm下2. 普通调幅波的频谱（1）由单一频率信号调 幅tmtmtVttmVt)cos(21)cos(21cosco

6、s)cos1 ()(0a0a000a0AMv 调制信号0载波调幅波0+上边频0-下边频nnnnntmtmtVtmtmtVttmVt)cos(21)cos(21cos)cos(21)cos(21coscoscos1)(0000000000nnnnnnnnnAMv信号带宽max2B 0 (2) 限带信号的调幅波maxo 调幅波maxmaxmaxmax调制信号载波0+max上边带0-max下边带 如果将普通调幅波输送功率至电阻R上，则载波与两个边频将分别得出如下的功率：00002Vma02Vma00VttmVtooacos)cos1 ()(v载波功率:RVP20oT21上边频或下边频:2a02SB1

7、SB2aoT111224m VPPm PR在调幅信号一周期内，AM信号的平均输出功率是oTaDSBoTAMPmPPP)211 (27.2.2 7.2.2 调幅波中的功率关系调幅波中的功率关系 载波本身并不包含信号，但它的功率却占整个调幅波功率的绝大部分。当ma1时，PoT(2/3)Po ；当ma0.5时，PoT(8/9)Po ； 从调幅波的频谱图可知，唯有它的上、下边带分量才实际地反映调制信号的频谱结构，而载波分量仅是起到频谱搬移的作用，不反映调制信号的变化规律。oT2aDSBoTAMPmPPP)211 ( End00002Vma02Vma00V电压表达式普通调幅波ttmV0a0cos)cos

8、1 (载波被抑制双边带调幅波ttVm00acoscos单边带信号tVm)cos(200a)cos(2(00tVma或波形图频谱图 0- 0+ 0a21Vm 0- 0+ 0a21Vm 信号带宽)2( 2)2( 22 0- 0+ 三种振幅调制信号双边带调制双边带调制7.3 7.3 平方律调幅平方律调幅 调幅波的共同之处都是在调幅前后产生了新的频率分量，也就是说都需要用非线性器件来完成频率变换。 这里将调制信号v与载波信号v0相加后，同时加入非线性器件，然后通过中心频率为0的带通滤波器取出输出电压vo中的调幅波成分。7.3.1 7.3.1 工作原理工作原理0300320020010)coscos()

9、coscos()coscos(tVtVtVtVtVtVaaaai)(222020VVaa022022Va02VVa2034302VVa20343033034Va0203303012343VVaVaVa00VVa02VVa022020343VVa2020343VVa2222Va33341VaVVaVaVa20333123430)(222020VVaa020002End 如果静态工作点和输入信号变换范围选择合适，非线性器件工作在满足平方律的区段。201002002201002 0022 00022202 02122 00( coscos)( coscos)1111( coscos)(1 cos2)

10、(1 cos2 ) 2 cos()cos()2222111coscos2cos(222Vt VtVt VtVt VtVtVtVVVVVtVtVV i aaaaaaaaa +aaaa+a1 002 0022 00)coscos()1cos22VtVVVtaaaEnd201002000100222 0022 00020100200010(coscos)(coscos)(coscos)1111(1 cos2)(1 cos2) 2 cos()cos()2222(coscos)(coscos)(cVt VtVt VtVt VtVtVtVVVt VtVt VtV 12iaaaaaaaaiaaaaa0222

11、 0022 000oscos)1111(1 cos2)(1 cos2) 2 cos()cos()2222t VtVtVtVV aaa2000200200112cos4 cos()cos()222cos2cos()2cos()VtV VVtV VV V12iiaaa如果要获得抑制载波的双边带信号，观察输出电流表示式20020010)coscos()coscos(tVtVtVtVaaai120020010)coscos()coscos(tVtVtVtVaaai2总的输出电流总的输出电压21iiiRo21iiv2 002 002 coscos()cos()oRRVtVVVV12viiaa载波抑制的双

12、边带7.3.2 7.3.2 平衡调幅器平衡调幅器End二极管的伏安特性曲线二极管的伏安特性曲线7.4 7.4 斩波调幅斩波调幅0100)(1tttS00cos cos 7.4.1 7.4.1 工作原理工作原理( )( )( )( )000( )( )( )11222coscos3cos5.235tttttSttvvtvtvtvv( )10001222coscos3cos5.235Stttt0cos 10cos 1200)(tttSEnd( )( )( )000( )( )( )1444coscos3cos5.35ttttSttvtvtvtvv( )2000444coscos3cos5.35St

13、ttt1( )v t 的幅度足够大7.4.2 7.4.2 实现斩波调幅的电路实现斩波调幅的电路End1( )v t 的幅度足够大调制信号（音频） ( )cosvtVt000( )cosv tVt被调信号（射频） 5.4.2( )9.5.1t？得到的调幅波是：？（图）？得到的调幅波是：？（图）v已调信号12( )( )v tv t？7.5 7.5 模拟乘法器调幅模拟乘法器调幅End7.6 7.6 单边带信号的产生单边带信号的产生End 使所容纳的频道数目增加倍，大大提高波段利用率。 单边带调制能获得更好的通信效果。 单边带调制的选择性衰落现象要轻得多。 要求收、发设备的频率稳定度高，设备复杂，技

14、术要求高。7.6.1 7.6.1 单边带通信的优缺点单边带通信的优缺点1. 滤波器法7.6.2 7.6.2 产生单边带信号的方法产生单边带信号的方法1. 滤波器法00600400230010 100.006%300106%FfFfFFHzfHzfFFHzfHzf调制频率： ，载波频率：调制后，上下边带之间的相对距离：当，时候，当，时候， 必须强调指出，提高单边带的载波频率决不能用倍频的方法。因为倍频后，音频频率也跟着成倍增加，使原来的调制信号变了样，产生严重的失真。这是绝对不允许的。2. 相移法10010031201cos()cos() 21cos()cos() 2()cos()vVttvVt

15、tvK vvKVt3v2. 相移法1 cos()10lg()1 cos()dB0001401021dBdB 其中： 为载波相移误差， 为调制信号相移误差当时，边带抑制度= ；当时，边带抑制度=；当时，边带抑制度=；End3. 第三种方法修正的移相滤波法 在单边带调幅与双边带调幅之间，有一种折衷方式，即残留边带调幅。它传送被抑制边带的一部分，同时又将被传送边带也抑制掉一部分。为了保证信号无失真地传输，传送边带中被抑制部分和抑制边带中的被传送部分应满足互补对称关系。 特点:所占频带比单边带略宽一些; 它在附近的一定范围内具有两个边带，因此在调制信号（例如电视信号）含有直流分量时，这种调制方式可以适

16、用; 残留边带滤波器比单边带滤波器易于实现。7.7 7.7 残留边带调幅残留边带调幅End7.7 7.7 高电平调幅高电平调幅 高电平调幅电路能同时实现调制和功率放大，即用调制信号v去控制谐振功率放大器的输出信号的幅度Vcm来实现调幅的。集电极调幅电路7.7.1 7.7.1 集电极调幅集电极调幅End C vb(t) VCC + L + VBB vb + + + VB(t) VCC vc(t) 基极调幅电路7.7.1 7.7.1 基极调幅基极调幅End补充：频率变换补充：频率变换混频（变频）：将高频信号变为某一固定频率 晶体管、二极管、差分对模拟乘法器（频谱搬移） 第5.6，5.7，5.8节频

17、率倍频：将高频信号的频率变为原来的整数倍 晶体管：1、丙类放大器电流脉冲的谐波分量 2、晶体管结电容的非线性 第6.10节习题7.1、为什么调制必须利用电子器件的非线性特性才能实现？它和放大器在本质上有什么区别？解：1、电子器件的线性特性只能使信号在幅度上增大或者减小，而调制产生了新的频率，即令原来的频率产生了频谱位移，所以，必须利用电子器件的非线性特性才能实现调制。 2、放弃器仅是对信号不失真地放大，不产生新频率，因此不但不需要电子器件的非线性特性，而且应尽量避免，保证信号不失真。7.2、怎样用被调放大器电路内的仪表（ ）来判断调幅是否对称？解：调幅如果对称，则在未调制与调制两种状态时，表

18、的读数字应该无变化。7.3 有一正弦调制的调幅波方程式为 试求这电流的有效值，以及表示之。解：上式展开为假设该电流流经电阻R，22222222111() ()() 2221111()()122222aaeffaaaPRIImImPIIIImImmR0,CkII0CI00011coscos()cos()22aaiItImtImt01cos)cosaiImtt（7.4 有一调幅波方程式为1）、试求它所包含的各个分量的频率与振幅；2）、绘出这个调幅波包络的形状，并求出峰值与谷值调幅度。解：625(1 0.7cos2 50000.3cos2 10000 )sin2 10vttt6666666611si

19、ncossin()sin()225sin2 1017.5cos2 5000 sin2 107.5cos2 10000 si n2 1025sin2 108.75sin2 (105000)sin2 (105000) 3.75sin2 (1010000)sin2 (1010000) vtttttttttt 、7.422225(10.7cos0.3cos2 )25 0.7sin0.6sin 2 )00.7sin0.6sin 200.7sin1.2sincos0sin0.71.2cos07sin0cos12cos1 cos22cos1125 1.4sin0cos1 cos22cos1VVVV 、令振幅

20、则（若，则（）或者，当时，2minmaxmax000min0107coscos22cos1 -0.319425 1.512025 1.537.50.51VVVVVVmVVVmV上下，当时，7.12 某发射机发射9kW的未调制载波功率。当载波被频率 调幅时，发射功率为10.125kW，试计算调制度 。如果再加上另一个频率为 的正弦波对它进行40%调幅后再发射，试求这两个正弦波同时调幅时的总发射功率。解：01011222910.12591.1251920.540%0.410.72290.7210.845OTaaaaOTPWPPWWmmmm PWPWW（）（）用调幅时，因k边频功率（）kk即kW=1

21、.125kW若再用产生的调幅，则它的边频功率为k所以，总功率 = kW+1.125kW+kk11m27.7 7.7 包络检波包络检波非线性 电路低通滤 波器从已调波中检出包络信息，只适用于AM信号 输入 AM信号检出包络信息7.7.1 7.7.1 包络检波器的工作原理包络检波器的工作原理电容充放电电容充放电设，V0 为电容上的初始电压值；V1 为电容最终可充到或放到的电压值；Vt 为t时刻电容上的电压值。则， (-t/RC)t010101tV =V +(V -V ) 1-et = RC ln(V -V )/(V -V )或者EndC+RL+充电放电iDviivcvcvEndVDCC+vRL+充

22、电放电iDvi串联型二极管包络检波器cv 下面讨论这种检波器的几个主要质量指标：电压传输系数（检波效率）、输入电阻和失真。1) 电压传输系数(检波效率)dimim aaVKm VVm V检波器的音频输出电压输入调幅波包络振幅定义：imVimaVmV7.7.2 7.7.2 包络检波器的质量指标包络检波器的质量指标1) 电压传输系数(检波效率)vDi D-vCVim 用分析高频功放的折线近似分析法可以证明cosdK其中，是二极管电流通角，为检波器负载电阻，d为检波器内阻。 d33RR2) 等效输入电阻 考虑到包络检波电路一般作为谐振回路的负载，它势必影响回路选频特性（Q），下面分析其等效电阻imi

23、dim2dVRRIK 其中，Vim是输入高频电压振幅， Iim是输入高频电流振幅。2) 等效输入电阻 如果忽略二极管导通电阻上的损耗功率，则由能量守恒的原则，输入到检波器的高频功率，应全部转换为输出端负载电阻上消耗的功率（注意为直流）220imid2VVRR0VVimid12RR即有，而Vo3) 失真 产生的失真主要有：惰性失真；负峰切割失真；非线性失真；频率失真。 惰性失真(对角线切割失真) 惰性失真 (对角线切割失真）iima0( )1coscostVmttvima( )1cosV tVmt调幅波包络imad( )sindV tV mtt 包络变化率ttCiddCC)(v电容放电RitCC

24、)(v放电速率RCtCitt)()(CCCddvv假定此时Cima( )1costVmtv为避免失真ttVttddddC)()(vimad( )sindV tV m tt 包络变化率0)(112RCma 惰性失真(对角线切割失真)2amax11()0mRCaammRC2max10)(112RCma + + v C + R RL VC Cc vi D 考虑了耦合电容Cc和低放输入电阻RL后的检波电路负峰切割失真 (底边切割失真) 隔直电容Cc数值很大，可认为它对调制频率交流短路，电路达到稳态时，其两端电压VCVim。imLRVRRRVVDCcvimV + + v C + R RL VC Cc v

25、i D 考虑了耦合电容Cc和低放输入电阻RL后的检波电路V i m（1-m）V i mttmVoimicos)cos1 (vV R)cos1 (tmVimttmVoimicos)cos1 (vttmVoimicos)cos1 ( v)cos1 (tmVim)cos1 (tmVimV RV RV RV RV R + + v C + R RL VC Cc vi D 考虑了耦合电容Cc和低放输入电阻RL后的检波电路负峰切割失真(底边切割失真)要避免二极管截止发生，包络幅度瞬时值必须满足RimVtmVacos1RaimVmV1imLRVRRRVRRRRRRmLLLa/交、直流负载电阻越悬殊，ma越大，

26、越容易发生该失真。 + + v C + R RL VC Cc vi D 考虑了耦合电容Cc和低放输入电阻RL后的检波电路 非线性失真这种失真是由检波二极管伏安特性曲线的非线性所引起的。非线性 实现原理： iD v ， vi不变vD iD + + v C + R RL VC Cc vi D 考虑了耦合电容Cc和低放输入电阻RL后的检波电路 频率失真RCmax1Lminc1RCEnd例：在右图所示的大信号二极管检波电路中，已知输入调制信号的载频 ，调制频率 二极管内阻 ，1）、若R增大到原来的10倍，C减小到原来的1/10，试问检波器的电压传输系数变化多少？此时检波器的等效输入电阻Rid变化多少？2）、若检波器与下级电路连接，如图中虚线 所示，耦合电容CC足够大，ri2=50k 。为了不使检