环形的面积三案

1、新课程背景下基础教育课堂教学方式研究之-教案 .学案 .测案环形面积 设计：李玲 审核：刘旭 责任校对：范娜 批准使用： 创作时间：2010年7月 教学内容：北师大版 六年级 上册教材第 22 页教学目标：1、 理解环形面积的含义，掌握环形面积的计算方法，并能正确地进行计算。2、 会计算简单的含有圆的或圆的一部分的组合图形面积，培养学生的应用意识。教学重点：理解环形面积的含义。教学难点：掌握环形面积的计算方法，并能正确的进行计算。教学过程：一、知识回顾1、 计算下面各图的面积 r=8dm r=12cm d=4m 解：S=200.96 dm² S=452.16 cm² S=5

2、0.24 m² 2、填表 r d c S 3cm 6cm18.84cm 28.26cm² 9cm 18cm56.52cm254.34cm²5m 10m31.4m78.5m²2m4m12.56m12.56m² 如： c=12.56m d=12.56÷=4（m） r=4÷2=2（m） S=3.14×2²=12.56（m²） 3、 说一说，以上半径等于12m时，周长和面积相等吗？为什么？ 通过讨论，使学生明白周长和面积是完全不同的两个概念，比较着没有意义，更不存在相等的可能。 二、自主探究1、例如光盘

3、的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm，它的面积是多 少？ （1）以小组为单位探究光盘的银色部分的面积。 （2）各小组代表到黑板上写出来。 （3）大家一起总结归纳得出一个环形面积公式： 环形面积=大圆面积小圆面积 学生尝试计算： 3.14×6²3.14×2² =113.0412.56 =100.48（cm²） 看上面的算式你能写出简算过程吗？ 3.14×（6²12²） =3.14×（364） =3.14×32 =100.48（cm²） 比较两种算法哪一种简单？（第二种

4、比较简单） 三、探究应用1、 求下面阴影部分的面积。（取3.14） （1） （2） （3） （4） 解：（1） （20÷2）²（12÷2）² （2）（8+8）²8²×3.14 =（10036） =16²8²×3.14 =64 =25664×3.14 =200.96 cm² =602.88 dm² （3） 4×83.14×4²÷2 （4）4²（4÷2）²×3.14 =3225.12 =16

5、12.56 =6.88 m² =3.44 dm² 2、一个圆形水缸的外直径为1m。现在为这个缸做一个盖子，这个盖子的面积至少是多少平方米？ 解： （1÷2）²=0.785 m²四、小结：学生先小结后老师总结。五、检验与反馈。（共55分）1、 直径为20厘米的圆的面积与两个直径为10厘米的圆的面积之和相等吗？（5分） 答： 不相等2、 一座体育馆的围墙是圆形的，淘气沿着围墙走一周，一共是628步，淘气每步的长度是0.6米。这座体育馆占地面积大约是多少平方米？（5分） 解： （628×0.6÷3.14÷2）²

6、×3.14 =11304 m² 3、 一拱形门由一个正方形和一个半圆形组合而成（如下图），这扇门的面积是多少平方米？(5分) 解： 1.8²+（1.8÷2）²×3.14÷2 =3.24+1.2717 =4.5117（平方米）4、求阴影部分的面积；（9分） （1） （2） （3） 解： 10²×3.14÷410²÷2 6²×3.14（6÷2）²×3.14 8²3.14×（8÷2）² =78

7、.550 =113.0428.26 =6450.24 =28.5 cm² =84.78 cm² =13.76 cm² 5、 下图中四个大小相同的圆的直径都是10厘米，求阴影部分的面积和周长。（6分） 解：S=10²5²×3.14 C=10×3.14 =10078.5 =31.4 cm =21.5 cm² 6、王大妈用15.7米长的竹篱笆围成一个半圆形鸡舍（如图所示）这个鸡舍的面积是 多少平方米？ (5分） 解： （5.7×2÷3.1÷2）²×3.14÷2 =5²×3.14÷2 =39.25（平方米） 7、亮亮到少年宫的距离是2198米，他骑一辆车轮外直径是70厘米的自行车去少年宫。如果车轮每分钟转100圈，亮亮骑这辆车去少年宫需要要用多少分种？（10分） 解： d=70× t=2198÷（21.98÷100×100） =21.98 cm =100（分钟） 8、拿一根30米长的绳子绕一颗大树，如果绕20圈则还差140厘米，这棵大树横截面的面积是多少平方厘米？ (10分） 解： C=（30×100+140）÷20