2019-2020学年人教B版(2019)高一数学寒假作业：(21)统计与概率的应用

1、寒假作业（21）统计与概率的应用1西游记三国演义水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100 位学生，其中阅读过西游记或红楼梦的学生共有90 位，阅读过红楼梦的学生共有80 位,阅读过西游记且阅读过红楼梦的学生共有60 位，则该校阅读过西游记的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（）A.0.5B.0.6C.0.7D.0.82、采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号12，960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为29,则抽到的32人中，编号落入区间200, 480的人数为（）3、

2、某校高一年级有男生 540 人，女生 360 人，用分层抽样的方法从高一年级的学生中随机抽取 25 名学生进行问卷调查，则应抽取的女生人数为（）A.5B.10C.15D.204、 某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是A. 新农村建设后，种植收入减少B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收的总和超过了经济收入的一半A.7B.9C.10D.125、从某中学甲、乙两班各

3、随机抽取10 名同学，测量他们的身高（单位：cm），所得数据用茎叶图表示如右，由此可估计甲、乙两班同学的身高情况，则下列结论正确的是1D.-58、甲、乙两个人进行”剪子、包袱、锤”的游戏，两人都随机出拳，则一次游戏两人平局的概率乙每次投篮命中的概率为0.6,而且不受其他次投篮结果的影响.设投篮的轮数为 X ,若甲先投，则P（X = k）等于（）k 1k 1k 1k 1A.0.60.4B.0.240.76C.0.40.6D.0.760.2411、 某班级有 50 名学生，其中有 30 名男生和 20 名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为 86,94

4、,88,92,90,五名女生的成绩分别为 88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是 _1这种抽样方法是一种分层抽样；2这种抽样方法是一种系统抽样；A 甲班同学身高的平均值较大C.甲班同学身高的中位数较大6、若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（）A.0.3B.0.4B 甲班同学身高的方差较大D 甲班同学身高在175cm以上的人数较多0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为C.0.6D.0.77、生物实验室有 5 只兔子，其中只有3 只测量过某项指标若从这 5 只兔子中随机取出 3 只,则恰有 2 只测量过该指标的概率为（2A.-33B.-52C.5

5、1A.-32B.-32D.-99、事件A,B相互独立，它们都不发生的概率为B.1C. _412，且P(A) =2P(B)，则P(A)=()25D.510、甲、乙两名篮球队员轮流投篮直至某人投中为止，设甲每次投篮命中的概率为0.4,屮班1 K 2065 3K 73这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差；4该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数12、 下图是根据某中学为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校共有学生 3 000 人,由统计图可得该校共捐款 _ 元庙-海二応三年援 人13、已知样本数据X1,X2,，Xn的均值x=5,则样本数据2X11,2X2-1,，2xn1的均值为

6、14、 甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛 结束）根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主” 设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4:1获胜的概率是_15、 已知某电脑卖家只卖甲、 乙两个品牌的电脑，其中甲品牌的电脑占 70%.甲品牌的电脑中，优质率为80%；乙品牌的电脑中，优质率为90%从该电脑卖家中随机购买一台电脑；1. 求买到优质电脑的概率；2. 若已知买到的是优质电脑，求买到的是甲品牌电脑的概率（精确到0.1%）5答案及解析：答案：B答案以及解析1 答案及解析：答案：C解析：如图

7、，阅读过西游记的学生有70 位,占抽样人数的2 0.7,所以该校阅读过西100游记的学生人数与该校学生总数比值的估计值为0.7 故选 C。2 答案及解析：答案：C解析：每组人数=960“32 = 30人，即抽到号码数的间隔为 30，因为第一组抽到的号码为 29, 根据系统抽样的定义，抽到的号码数可组成一个等差数列，且201481an=29 - 30( n -1) =30 n 1, n三N，令200 _30n 4 _480，得n ，可得 n 的取值3030可以从 7 取到 16，共 10 个，故选 C3 答案及解析：答案：B故选：B4 答案及解析：答案：A解析：设新农村建设前经济收入的总量为x,

8、则新农村建设后经济收入的总量为2x.建设前种植收入为0.6x，建设后种植收入为0.74X，故 A 不正确；建设前其他收入为0.04X，建设后其他收入为0.1x，故 B 正确；建设前养殖收入为0.3x，建设后养殖收入为0.6x，故 C 正确；建设后养殖收入与第三产业收入的总和占建设后经济收入总量的58%，故 D 正确10答案及解析：答案：B解析：经计算，甲班同学身高的平均值为 170，中位数为 169，乙板同学身高的平均值为 171.1, 中位数为 171.5，可知 A,C 不正确，又甲班身高在175cm以上的人数为 3 人，而乙班有 4 人，所以 选项 D 错误，因为甲班同学身高的数据比较分散

9、，乙班同学身高的数据比较集中，所以 B 正确，故选B6 答案及解析：答案：B解析：设 只用现金支付”为事件 A，既用现金支付也用非现金支付 ”为事件 B，不用现金支付”为事件 C，则P C戸_p A p B戸_0.45 _0.15=0.4.故选 B7 答案及解析：答案：B解析：8 答案及解析：答案：A解析：甲、乙两个人进行剪子、包袱、锤”的游戏，所有可能出现的结果列表如下：甲乙锤剪子包袱锤（锤，锤）（锤，剪子）（锤，包袱）剪子（剪子，锤）（剪刀，剪子）（剪子，包袱）包袱（包袱，锤）（包袱，剪子）（包袱，包袱）由表格可知，共有 9 种等可能情况其中平局的有3 种：（锤，锤）、（剪子，剪子）、（包

10、袱，包袱）.31甲和乙平局的概率为：3二丄.93故选：A.9 答案及解析：答案：C解析：解析：甲和乙投篮不受其他投篮结果的影响，本题是一个相互独立事件同时发生的概率，每次投篮甲投中的概率为0.4，乙投中的概率为 0.6，甲投篮的次数为 X，甲先投，则X二k表示甲第 K 次投中篮球，而乙前k-1次没有投中,根据相互独立事件同时发生的概率得到0.4kJ0.6k- 0.4 =0.24k0.4;故选B.11 答案及解析：答案：解析：对,分层抽样要求男女生总人数之比等于男女生抽样人数之比，所以错.对,系统抽样要求先对个体进行编号再抽样，所以错.对,男生方差为 8,女生方差为 6,所以正确.对 ,抽取的样

11、本平均成绩不能代表总体平均成绩.所以错.12 答案及解析：答案：37 770解析：由扇形统计图可知，该中学高一、高二、高三分别有学生960 人、990 人、1 050 人，由条形统计图知，该中学高一、高二、高三人均捐款分别为15 元、13 元、10 元，所以共捐款15 960 13 990 10 1?50? 37770(元).13 答案及解析：答案：11解析：样本数据X1，X2，Xn的均值x=5,则样本数据2X1亠1，2X2亠1，2Xn亠1的均值为11(2X11 2X21 2Xn1)2(X1X2. - xn) nnn1 _ =2(X!X2. Xn) 2X11.所以答案应填:11.n14 答案及解析:答案：0.18解析：前四场中有一场客场输，第五场赢时，甲队以4:1获胜的概率是30.60.50.52 =0.108,前四场中有一场主场输，第五场赢时，甲队以4:1获胜的概率是2 20.40.60.52 = 0.072,综上所述，甲队以4:1获胜的概率是q =0.108 0.072 =0.18.15 答案及解析:答案