函数值大小的比较(2)

1、第1页共 4 页教学基本信息课题函数值大小的比较授课时间20163142016314授课班级初三五班（135C135C）姓名单位设计者姜雪北京市北外附属外国语学校教学设计教学目标知识与技能会求一次函数与反比例函数的交点，明确判断一次函数值与反比例函数值大小的方法过程与方法通过探究，归纳比较一次函数值与反比例函数值大小的步骤情感态度与价值观从实际出发，努力激发学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性和主动性教会学生学习，教会学生思考，合作探索寻求解决途径教学重、难点教学重点： 判断一次函数值与反比例函数值大小的方法教学难点：三线四区方法的运用教学方法：启发式、讨论式教学设备：多媒体、学案教学设计

2、思路函数是初中数学的重点与难点之一，在对函数进行初步认识的基础上，借助一次函数及二次函数经验和方法，较为系统地研究反比例函数的模型、图象、性质及应用的随着学习的不断深入，函数把前面所学的方程、不等式等知识有机结合起来，是整个初中代数知识的“桥梁”函数值的大小比较问题是初中函数学习中的一项重要内容，特别是将两类函数冋时作比较，它 与函数的图象及性质有机地结合在一起，也是近几年中考的热门试题之一，运用数形结合思想将数量关系直观化，形象化，这类问题便可迎刃而解冋时，这样的思想在后面的代综问题问题中也是屡见不鲜与此冋时，在教学上学校一直主张深度教学，深度学习是学生主动的、有意义的、自主参与学习的过程其

3、特征体现在联想与结构、活动与体验、本质与变式、迁移与应用等方面从深度第2页共 4 页教学的某种意义上来说，本节课本着从本质出发，由性质入手，变式演练，使学生主动参与和 体验，加深学生对于解决一次函数与反比例函数结合类问题的能力，利于培养学生的探索能力 及归纳能力，有助于掌握判断函数值大小的思路和方法，提升中考中新定义的图象综合题解决 能力，紧紧跟随新课改的教学步伐 教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图复习引入活动一：已知一次函数 y=x-2y=x-2 与反比例函 数 y=y=3. .x教师设计几个问题，让学生作答. .活动二：以上我们归纳了如何两个函数交 点的方法，同时我们了解了交点的意义

4、是相同自变量所对应的的函数值相等，那么函数值不等的情况又会怎么样呢？完成学案第 1 1 页第 2 2 题. .教师提问：1.1.通过上面的问题，你认为判断函数值大小的步骤有哪些？2.2.用到什么思想方法？3.3.学生作答师生共同小结归纳带领学生回顾一次函数 与反比例函数的交点问 题，为后面比较函数值的 大小作比较及时总结提炼思想方法， 为本节课的学习做好铺 垫第3页共 4 页活动三：例 1 1如图，在平面直角坐标系 xOyxOy 中，双曲线y1 1= = 与直线y? ?=kx + b交于点xA A(3 3，1 1)和点 B B,且直线与 y y 轴交于点 C C(0 0,-2-2 )先让学生独

5、立思 考几分钟，然后分 组讨论，学生代表 交流讨论结果，教从例 1 1 到例 2 2 都是围绕着 函数值比较大小问题展 开讨论的：例 1 1 是在不知 道解析式的情况下，探究(1 1) 求直线和双曲线的解析式；师点评板书. .一次函数值大于反比例(2 2) 写出=y2时，x的值；函数值时，自变量应满足(3 3) 与出丫 2 2 时，x的取值范围的范围；例 2 2 是开篇限制了反比例函数的自变量yiL取值范围通过这两道题目的分析讨论判断函数A师生小结归纳本值大小的主要方法(三线O题四区法). .通过探究引领学/ zz生逐步走向深入，使学生的思维水平逐步由形象综合探究讨论要点：1.1.你认为求解析式的目的是什么？2.2.解决此类冋题的方法是什么？思维向抽象思维过渡，从 而促进学生对判断函数 值大小的本质认识学生独立思考，教师请学生阐述本例 2.2.一次函数y=匕乂+4的图象与反比题的解题思路并做点评，学生在学例函数y=(x A0)的图象交于 A Ax案上完成解题过(1,31,3), B B (3,a3,a). .程. .总结归纳例 1 1