北师大版数学六年级上册概念公式

1、北师大版数学六年级上册概念、公式第一单元圆概念总结1 1、圆的定义：当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周 时，它另一个端点的轨迹叫做圆。2 2、将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一 点叫做圆心。圆心一般用字母 O O 表示。它到圆上任一点的距离 都相等。3 3、 半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般 用字母 r r 表示。把圆规的两脚分开，两脚之间的距离就是圆的 半径。4 4、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。5 5、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一 般用字母 d d 表示。6 6、在同一个圆内或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也

2、 都相等。7 7、在同一个圆内或等圆中，直径的长度是半径的2 2 倍，半径的长度是直径的一半。8 8、在同一个圆内或等圆中，有无数条半径，有无数条直径。 直径=2=2 半径 半径=1/2=1/2 直径 用字母表示为： d=2rd=2r r=dr=d 2 29 9、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。1010、圆的周长总是直径的 3 3 倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆 的周长与直径的比值）是一个固定的数 , ,我们把它叫做圆周率 用字母n表示，n是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值 3.143.14。兀3.143.14。世界上第一个把圆周率 算出来的人是我国的数学家祖冲之。

3、1111、 圆的周长公式：（1 1）. .知直径求周长 周长= =圆周率X直径 字母 C=C=nd d（2 2）. .知半径求周长周长二圆周率X半径X2 2 字母C=2C=2nr r1212、 圆的面积：圆所占面积的大小叫做圆的面积。1313、 把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积= =长乂宽，所以圆的面积二nXr rXr r1414、 圆的面积公式：（1 1）知半径求圆的面积：圆的面积二圆周率X半径的平方，字母：S=S=nr2r2（2 2）知直径求圆的面积：圆的面积二圆周率X（直径+ 2 2）的平方，字母 S=S=n（） 2 2

4、（3 3）知周长求圆的面积：半径=周长+圆周率+ 2 2,圆的面积二圆周率X半径的平方 字母：S=S=n（） 2 21515、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。1616、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。1717、 一个环形，外圆的半径是 R R,内圆的半径是 r,r,它的面积是：S=S=nR2R2-nr2r2 或 S=S=n(R2-r2R2-r2)(其中 R R二叶环的宽度)1818、 一个半圆的周长二圆周长的一半+ +直径字母：C C 半二nd d2+d=2+d=n叶2r=2r=(n+2+2)r=r= 5.14r5.14r1919、 环形的周长 =

5、 =外圆的周长 + +内圆的周长2020、 半圆的面积二圆的面积2 2公式为：S=S=nr2r2 2 22121、 在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大 或缩小相同的倍数，而面积扩大或缩小相同倍数的平方倍。 如：在同一个圆里，半径扩大 4 4 倍，那么直径和周长就都扩大 4 4 倍，而面积扩大 1616 倍。2222、 两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。如：两个圆的半径比是 2 2： 3 3，那么这两个圆的直径比和周长 比都是 2 2：3 3，而面积比是 4 4： 9 9。2323、 当一个圆的半径增加 a a 厘米时，它的周长就增加 2 2na a

6、 厘米；当 一个圆的直径增加 a a 厘米时，它的周长就增加na a 厘米。2424、 在同一个圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在的扇形 面积就占圆面积的几分之几，所对的弧就占圆面积的几分之几 2525、当长方形、正方形和圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。2626、 扇形的弧长公式：L=L=nd d 宁 360360Xn n（n n 表示圆心角的度数）2727、 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形 能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条 直线叫做对称轴。2828、 只有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有两条对称轴的图

7、形有：长方形。只有三条对称轴的图形有：等边三角形。只有五条对称轴的图形有：五角星有无数条对称轴的图形有：圆、圆环2929、 直径所在的直线是圆的对称轴。第四单元 认识比一、 1 1、两个数相除又叫两个的比，比的后项不能为 0 0。（球赛 中“比”只是一种记录方式）女口： 5 5: 7=57=57 72 2、比的组成部分有：前项、比号、后项3 3、最简整数比：前项与后项是互质的两个整数，这样的比叫做最简整数比。4 4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上除以相同的数（ 0 0 除 外），比值不变，这叫做比的基本性质。5 5、比、分数、除法的联系与区别。 比与除法的关系：前项相当于被除数，后项相当

8、于除数，比 号相当于除号，比值相当于商。比与分数的关系：前项相当于分子，后项相当于分母，比号 相当于分数线，比值相当于分数值。女口： 2 2: 3=23=2 宁 3=3=6 6、化简比与求比值的区别。化简比：前项与后项同时乘或除以相同的数（ 0 0 除外） 化 简比是一个前项与后项互质的最简的整数比（一定要有前项、 比号、后项）求比值：前项+后项二一个数（可以是小数、分数或整数） 二、比的应用1 1、 已知总量及这两个量的比，求按比例分配，如两个数的比为 甲：乙方法一：（ 1 1）先求总份数，甲 + +乙= =总份数（ 2 2）再求每一个量占总份的几分之几是多少方法二：甲+乙二总份数总数*总份

9、数二每份数甲：甲x每份数= =甲的总量 乙：乙x每份数= =乙的总量2 2、 已知两个量的比及其中一个量，求另一个量。方法一：比的前项和后项同时扩大相同的倍数。方法二：如这两个量的比甲：乙 甲的总量甲的总量甲二倍数乙X倍数二乙的总量3 3、 已知两个量的比及其中一个量，求总量 方法：如这两个量的比甲：乙 甲的总量甲的总量甲二倍数乙X倍数二乙的总量甲的总量 + +乙的总量 = =总量4 4、 已知两个量的比及差量，求总量。甲- -乙= =份数差差量*份数差二每份数量级每份量X(甲+乙)二总量第五单元 统计1 1、复式条形统计图1用不同的条形代表不同类别的数量；2图例；3特点：容易看出各种数量的多

10、少，并进行不同类别数量的比较2 2、复式折线统计图1统计不同类别数量的变化情况，使用折线统计图；2注意：标图例、描点、连线；3特点：清楚看出数量的多少，也能看出数量变化的趋势；3 3、生活中的数(1 1)数据世界 可以用我们身边熟悉的事物来体会较大的数据( 2 2)数字的用处数字可以表示数量、事物的顺序、传递信息身份证编码、邮政编码（3 3）正负数1正负数表示具有相反意义的量，可以互相抵消；2我们可以认为规定“ 0 0”点，正负数都带有单位第六单元 观察物体1 1、搭一搭1同一个物体，观察的角度不同，所观察到的物体的形状也 不同；（正面、上面、左面）2根据三视图（正、上、左）搭出符合要求的立体图形，根 据两个面推理出