应用PERT进行项目工期估计

1、应用PERT进行项目工期估计作者：田俊国PERT(计划评审技术，ProgramEvaluationanReviewTechnique)是50年代末美国海军部开发北极星潜艇系统时为协调3000多个承包商和研究机构而开发的，其理论基础是假设项目持续时间以及整个项目完成时间是随机的，且服从某种概率分布。PERT可以估计整个项目在某个时间内完成的概率。PERT和CPM在项目的进度规划中应用非常广，本文通过一个项目实例对此技术加以说明。一、活动的时间估计PERT对各个项目活动的完成时间按三种不同情况估计：1、乐观时间(optimistictime)-任何事情都顺利的情况，完成某项工作的时间。2、最可能时

2、间(mostlikelytime)-正常情况下，完成某项工作的时间。3、悲观时间(pessimistictime)-最不利的情况，完成某项工作的时间。假定三个估计服从B分布，由此可算出每个活动的期望ti:其中：ai表示第i项活动的乐观时间，mi表示第i项活动的最可能时间，bi表示第i项活动的悲观时间。根据B分布的方差计算方法，第i项活动的持续时间方差为：(bi-ai)2J='36例如，某政府OA系统的建设可分解为需求分析、设计编码、测试、安装部署等四个活动，各个活动顺次进行，没有时间上的重叠，活动的完成时间估计如下图所示：G9然蜗XSZ7-11-153-20-355-7-9/5-15-

3、13XZ图10A系统工作分解和活动工期估计则各活动的期望工期和方差为工_74-4xll + 15_.£而盛升扬=14+4x20+32 =上旗计源国=7=上b需求分出。5-7y tc=1.77836©2 74）：365+4X7+9.5+413+152.773聚落部游7项目周期估算PERT认为整个项目的完成时间是各个活动完成时间之和，且服从正态分布。整个项目完诙的时间t的数学期望T和方差d分别等于；J?#；=刀8+9+0.101+2.773=13.6577=立=11+21十丁十12=51标准差为：cr-咛=厄丽-3.696天据此,可以得出正态分布曲线39.91243,60847

4、.304515469658.39262.088图1OA哽目的工期正态分布图因为图2是正态曲线，根据正态分布规律，在士菰围内即在47.304天与54.696天之间完成的概率为68%;在±2菰围内完即在43.608天到58.393天完成的概率为95%;在±3能围内即39.912天到62.088天完成的概率为99%。如果客户要求在39天内完成，则可完成的概率几乎为0,也就是说，项目有不可压缩的最小周期，这是客观规律。通过查标准正态分布表，可得到整个项目在某一时间内完成的概率。例如，如果客户要求在60天内完成，那么可能完成的概率为：60-Tf60-51尸"<60)=

5、力0,99286IhJ3696如果客户要求再提前T天，则完成的概率为：cA53-7)153-511Pt<53=0=中=0.7054hJ3696三、小结实际上，大型项目的工期估算和进度控制非常复杂，往往需要将CPM和PERT结合使用，用CPM求出关键路径，再对关键路径上的各个活动用PERT估算完成期望和方差，最后得出项目在某一时间段内完成的概率。PERT还告诉我们，任何项目都有不可压缩的最小周期，这是客观规律，千万不能不顾客观规律而对用户盲目承诺，否则必然会受到客观规律的惩罚。(二)项目实施计划项目实施计划在项目管理计划或批准后，在项目经理的领导下进行组织编制，是项目初始阶段的重要工作内容

6、。在着手编制项目实施计划之前，项目经理应组织项目团队的主要成员研究合同及有关文件，熟悉其内容、范围和要求。项目实施计划应贯彻经批准的项目管理计划的各项原则，并且需要经过用户审查认可。因为，项目实施计划在公司内部是所有参加该项目的工作人员的工作大纲，而对客户而言，就成为他们配合和掌握该项目工作内容和工作步骤的基本资料。项目实施计划的主要内容包括：（ 1）概述：简要介绍项目及项目的范围、合同类型，需要特别说明的责任和义务等。PSWBS ）、（ 2）项目实施的基本原则：项目的组织形式、联络和协调程序、项目的大项工作分解结构（备品备件问题、对模型的要求以及用户参加和确认的内容等。（ 3）项目实施要点：

7、设计、采购、施工工作计划的要点，估算和费用控制的要点、质量控制要点、进度安排要点等。（ 4）项目进度表：用表格形式列出项目实施的主要工作内容和步骤，注明工作的起止日期和负责人。具体而言，项目计划的形式和内容可分为下面十个方面。1 工作计划工作计划也称为实施计划，它是为了保证项目顺利开展、围绕项目目标的最终实现而制定的实施方案。工作计划主要说明应该采取什么方法来组织实施项目、研究如何最佳地利用资源，用尽可能少的资源获取最佳效益。具体包括工作细则、工作检查及相应措施等。工作计划也需要时间、物资、技术资源，这些资源都必须反映到项目总计划表中去。2 人员组织计划人员组织计划主要是明确工作分解结构图中的

8、各项工作和任务应该由谁来承担以及各项工作间的关系如何。人员组织计划的表达形式主要有框图式、职责分工说明式和混合式三种。I、框图式。框图式是用框图及框图间的关系连线来表示人员组织结构。这种形式直观易懂，关系表达也比较晰。但并非所有的职责及相互关系全都能用框图加线条表示清楚。因此，这种表示形式比较适用于项目组成员做过许多类似的项目，且经验值都比较高，不用再详细说明就能够清楚自己的职责范围和相互之间的关系。、职责分工说明一一规章制度式。这是针对不能用框图加线条完整地表达清楚所有职责及其关系而产生的一种表达方式。它通过公布项目组成员的职务、职责范围及规章制度来说明各个工作之间的关系。这种组织计划形式，

9、只有文字说明，不如框图式组织计划直观明了，但容易把项目组各个成员的职责及相互关系表达得清楚、完整。所以，它适用于过去很少做过或者没做过的新项目。田、混合式。这种方式综合了以上两种形式的优点，有的部分用框图形式表示，有的部分用文字说明，既解决了仅用框图不能表达完整、清楚的问题，又解决了单单用文字说明既不直观、规定条件又太繁琐的缺点。此种形式在实践中用得较多，特别适合于过去没有先例的比较大型的特殊项目。人员组织计划的编制通常是先自上而下地进行，然后再自下而上进行修改确定，这是项目经理与项目组成员共同商讨确定的结果。为此，项目经理在与项目组主要成员商讨前，对将要分配给各个主要成员的职责范围大小及其能

10、力预先要有估计。实际上，这个估计是有一定的预测性和试验性的。所以，要想编制出一个较好的计划，就必须要花费一定的时间，并要对项目组成员的能力有较为深入的了解。而且，这个计划的预计结果将在成本估计和进度计划中反映出来。实施计划（三）3 设备采购供应计划在项目管理过程中，多数的项目都会涉及到仪器设备的采购、订货等供应问题。有的非标准设备还包括试制和验收等环节。如果是进口设备，还存在选货、订货和运货，报关纳税等环节。设备采购问题会直接影响到项目的质量及成本。在设备采购过程中，一定不要掉以轻心，一定要克服买方那种“买东西嘛，现在是买方市场，还不容易的思想”。尤其是在科技含量较高的项目中，设备采购是极其重

11、要的，而且稍有不慎就要误事。比如有这么一个网站建设项目，该网站在建设的过程当中，对时间的要求比较严格，但在采购国外的服务器时，却没有意识到会有不可预见情况的发生，然而在服务器从国外运输到国内时，由于运输不当，使得服务器被摔了一下，至少从包装的外形来看有明显的划痕，于是买方不愿开箱检验，于是也就不愿意付钱；代理方无计可施，一筹莫展；运输公司尽量扯皮，因此工程延期也就是必然的事情了。所以说在制定计划的时候，要尽量注意避免类似于这样事情的发生，要充分考虑各种可能发生的情况以及各种影响因素。总之，在制订设备采购供应计划时必须掌握一定的有关采购物的各种信息，主要包括：I、所需设备名称和数量的清单。首先要

12、清楚所需的设备是由国内供应还是国外供应。如果是国外供应机械设备，还需要弄清合同中规定是口岸交货还是现场交货。如果是口岸交货的话，则需要了解口岸到现场的距离及其间的道路交通情况，以便估计出从口岸运到现场的时间，以及对口岸和现场之间的道路、桥梁是否需采取特殊措施。如果需要一些加固道路的设施或特殊运输设备，均应该在工期和成本上有所反映。其次，要弄清所需的设备等是现货供应还是需要特别加工试制。因为后者的到货时间与现货供应是不同的，一般情况下，要比现货供应的时间长。再次，要确定是成批购置还是零购。因为，成批购买价格一般要比零购价格低。最后还要核算一下储存货物所需设施的开支是否合算。n、最终能得到设备需要

13、的时间。对所需的设备应保证供应，以免影响需要，其中关系到是否要有一定的储备。如果是非标准设备，除需知道到场时间外，还需考虑到设备到场后的验收、调试等时间。如果是国外供应，还需考虑海运或空运的时间以及从海关运到现场的时间。海运的时间较长，而且到岸时间不一定很准确，要留有余地。而且不能忽略货物到岸再运到现场这段时间。得到设备的时间可从进度计划中取得。田、设备必需的设计、制造和验收等时间。对试制产品，要了解设计时间、制造时间、检验时间、装运时间、到岸验关时间、运到现场时间及安装时间，以便使土建、设备安装、试生产等各阶段工作相互配合。IV、设备进货来源。进货来源的不同影响到质量、价格、储存量、能否及时

14、供应和运输等问题，因此，要综合考虑，合理选择。如果合理地把上述应当注意的事项与本单位的采购经验相结合，就可制订出一个最优的包括选货、订货、运货、验收检验等过程在内的程序与日程安排。这种计划要由采购部门的负责人来制定。项目经理要检查所订的计划是否能保证项目管理总目标的实现，特别是工期目标能否按时实现。项目中常常会因设备等资源供应周期不准而拖延项目完成的工期。如果早贮存的话，则需一系列的仓储设施，这就会增加项目成本。实施计划（四）4 资源供应计划如果是一个大型的项目，不仅需要设备的及时供应，还有许多项目建设所需的材料、半成品、物件等资源的供应问题。因此，预先安排一个切实可行的物资、技术资源供应计划

15、，将会直接关系到项目的工期和成本。制订该计划与设备采购供应计划过程相似，同样需要掌握：第一，所需物资名称和数量清单。第二，得到物资、技术资源需要的时间。第三，物资必需的设计、制造和验收等时间。从而保证物资、技术等资源适时适量的供应。5 变更控制计划由于项目具有一次性的特点，所以在项目实施过程中，实际与计划不符的情况是经常发生的。这是由下列原因造成的：第一，开始时预测得不够准确。第二，在实施过程中控制不当。第三，缺乏必要的信息。有效处理项目变更可使项目获得成功，否则就很有可能会导致项目的失败。变更控制计划主要是规定处理变更的步骤、程序，确定变更行动的准则。6 绩效报告计划绩效报告计划可以分为进度

16、控制计划与绩效报告计划两个。I、进度控制计划进度计划是根据实际条件和合同要求，以拟建项目的竣工投产或交付使用时间为目标，按照合理的顺序所安排的实施日程。其实质是把各活动的时间估计值反映在逻辑关系图上，通过调整，使整个项目能在工期和预算允许的范围内恰当地安排各项任务。进度计划也是物资、技术资源供应计划编制的依据，如果进度计划不合理，将导致人力、物力使用的不均衡，最终影响到经济效益。项目实施前所编制的进度计划是期望完成各活动的工作量和时间值。但随着项目实施工作的逐步展开，问题就逐渐暴露出来，实际进度与计划进度就会出现一定的差距。因此，要定期检查实际进度与计划进度的差距，并且，要预测有关活动的发展速

17、度。为了完成所定工期、成本和质量目标，需要修改原来的计划和调整有关活动的速度，此即为进度控制计划。在进度控制计划中，要确定应该监督哪些工作，何时监督，谁去监督，用什么样的方法收集和处理信息，怎样按时检查工作进展情况和采取何种调整措施，并把这些控制工作所需的时间和物资、技术资源等列入项目总计划中去。n、绩效报告计划项目经理在项目实施过程中需要随时了解项目的进展情况和存在的问题，以便预测今后发展的趋势，解决存在的问题。而且项目委托人也要根据项目的进展情况，及时作好使用前的准备。绩效报告计划要求简明扼要、表达清楚，同时还要必须明确谁负责编写报告、向谁报告、报告的内容和报告所需的信息涉及面的大小程度。

18、所写的内部报告与对项目委托人的报告应协调一致，避免互相矛盾，影响问题的解决。有关信息方面的报告也应发给多层次的有关使用单位或个人。这样，同类资料和信息不会因为使用对象的不同重新计算、收集和编写报告，造成工作重复。绩效报告计划也应反映到总计划中去，在总计划中要为这项工作提供资源和安排必要的时间。绩效报告计划可起到提示通知、报告文件、处理落后者的作用。整体实施计划（五）7 财务计划财务计划主要说明需要何种预算细则、核算哪些成本、进行哪些对比、用何种技术方法收集和处理信息以及如何及时检查和采取解救措施等。财务计划的主要内容之一是成本控制计划。成本控制过程见图3-3所示。项目组根据发包书中的图纸，可以

19、计算出项目的总价，此即投标计算。当投标单位中标后，便可同项目委托人进行合同谈判，把发包书中一些不清楚的细节问题确定下来。而中标单位再进行的一次项目成本计算，即为合同计算。用一个项目所需的预算费用来估算实施成本，即为实施预算。对于大型的项目来说，当项目实施到一定阶段时就需要计算一下这一阶段的实际成本，并与合同计算的成本进行比较，检查一下盈亏情况，此即为期中成本分析。整个项目实施后的实际成本计算，即为竣工决算。把每个分部（分项）的实际消耗同投标计算、合同计算、施工预算中的相应部分作比较，特别是与合同计算比较，就可分析出项目实施中的问题和盈亏情况。由图3-3可知，当通过对比出现差异时，为完成所定的成

20、本目标而进行的计划和预算修改就是成本控制计划。财务计划工作也需要时间和物资、技术资源，而这些工作也应该相应地反映到项目的总体计划表中。8 文件控制（管理）计划文件控制（管理）计划是由一些能保证项目顺利完成的文件管理方案构成，该控制计划需要阐明文件的控制方式、各种细则，负责建立并维护好项目文件，以供项目组成员在项目实施期间使用。同时文件控制计划还应该包括文件控制的人力组织和进行控制所需的人力资源及物资资源数量。项目管理的文件包括全部原始的及修订过的项目计划、全部里程碑文件、有关标准结果、项目目标文件、用户文件、绩效报告文件以及项目文书往来。项目一结束，文件须全部检查一遍，有选择地处理一些不再相关

21、的文件，并保存老项目的工作分解结构图与网络图，收入文件库以备将来时项目组用以参考。整体实施计划（六）9 应急计划项目经理在制定计划时就要保持一定的弹性，即留有一定的活动空间，在工期和预算方面也要留有余地，以备应急之需。这种难以预料的需要称作“意外需要”，而且这些需要又是预先无法确定。然而，这种需要并不包括那些预先能够估计到的困难。“意外需要”是在开始制订项目计划时就应该已考虑到的。不管是工期的宽限期或资金的富余量，都是一种储备，是为了解决不可预料的事件发生而造成额外消耗用的，是属于管理上的储备量。因此，除项目经理及其上级外，其他人一概不能动用。“意外需要”属于项目经理及其上级领导共同掌握的储备

22、。此外，还有两种储备：I、项目委托人的储备项目委托人在授权给项目经理时，可能留出一定的时间和资金储备，以备急需。但项目经理可能不知道委托人所留资金的额外储备量和工期的宽限期到底有多少。另外，如果委托人缺乏经验，所留的储备是否够用，自己也不可能知道。因此，项目经理不应把解决应变需要只依靠在委托人的储备上。n、项目经理的储备这种储备是项目经理为了应付偶然事件发生时所采取的措施。在预算和进度计划中，应反映出资金和进度安排的灵活性和伸缩余地，这种灵活性和伸缩余地主要是考虑在实现项目目标过程中处理偶然的需要用，而这些偶然需要不能用管理储备去解决。这项储备往往是只由项目经理掌握，对其他人则是保密的，甚至包

23、括项目经理的上级。有经验的项目经理往往要准备一套全面的应急计划，预先充分估计到各种可能发生的不测因素和列出各种危险信号，并为某些特殊的不测情况准备好应急行动方案，以避免到时候手足无措。此外，通过制订应急计划，可使项目组成员和委托人尽早向项目经理报警，通过警告信号来帮助项目经理避免不利的事件发生。制定应急计划则意味着制定候补计划，也可能意味着将任务和人员的规划做得保守一点。每一个应急计划里都得详细说明发生何种情况时才能够实施这一应急计划。制定应急计划的准则包括：I、修订进度的准则第一，就高风险任务的完成期限进行协商，以防延期的潜在可能性。第二，把能推迟或必要时可取消的任务安排在项目的后期。第三，

24、关键线路上的任务的持续时间估计得保守些。第四，制定进度表时要考虑到应急情况。n、修订计划的准则第一，给高风险和关键线路上的任务重新分配能力强的人员。第二，起码要指派一名替补人员，不管是哪项任务，因少了项目组成员而可能有不良后果时，这个人可随时顶上去。田、制定候补计划文件应包括：第一，减少或消除风险所必须采取的预防措施。第二，万一有问题发生，有应急计划可以实施。第三，引起实施每一项应急计划的情况说明。应急计划是良好的项目管理所必须的，没有应急计划，在项目实施过程中遇到问题就不能采取正确的行动。整体实施计划（七）10支持计划项目管理有众多的支持手段，主要有软件支持、培训支持和行政支持，还有项目考评

25、、文件、批准或签署、系统测试、安装等支持方式。I、软件支持计划软件支持是使用自动化工具处理项目管理的各种资料数据，用于计划情况模拟研究及起草内容充实的报告。项目管理软件能支持完成的事项包括：第一，计算诸如最早开始、最早完成、最迟开始、最迟完成、活动、关键线路、人员负荷以及劳务费预算推算等数据。第二，可以试演各种情况，确定变化的影响。第三，整理并提取资料数据以撰写各种报告。第四，进行运算平衡超负荷人员或迎合指令性日期指标。第五，利用己输入的资料将实际情况与计划作比较。项目管理软件不能支持完成的事项包括：第一，确定项目目标第二，制订工作分解结构。第三，确定各项活动之间的逻辑依赖关系。第四，选择何人做何事。第五，估计活动持续时间。第六，解决所有人员负荷问题或用压缩关键路径的方法迎合指令性日期指标。第七，为各种不