2020年广东省深圳市宝安中学(集团)高考数学模拟试卷(文科)(2月份)

1、第1页（共 20 页）2020 年广东省深圳市宝安中学（集团）高考数学模拟试卷（文科）（2 月份）一、选择题（本大题共 12 小题每小题 5 分，共60 分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上）1. （5 分）若集合A x|x| x, B y|yC.1 iC. 102x 1 ,x R，则 A|B （A .x| 剟 x 1x | x-0C.x| 1, x 0D.x| 1 剟 k 02. （ 5 分）在复平面内与复数2L所对应的点关于实A，贝U A对应的复数3.（5 分）设 x R，则“ 12 ”是“|x 2| 1”的（A .充分而不必要条件B 必要而不充分条件C

2、 充要条件D.既不充分也不必要条件4.（5分）设 x ,y满足约束条件x,yy3,1-01-0 ,则z 2x y的最小值（2第2页（共 20 页）5.（5分）已知等比数列an中有 a3an4a?,数列bn是等差数列,且 ayby，则 b5b9（C. 816如果执行如图（5分）6.第3页（共 20 页）得到y cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（x,，则函数g（x） 2f （x） 1的零点个数为2）,xC. 4C. 20167. （ 5 分）若直线l1: x ay 60 与 l2: (a2）x 3y 2a 0 平行，则 h 与 l2间的距离为（8 一28、338. （ 5 分）已知向量a

3、（cosrr(sin ,1)，且a/b，则 tan( _)等于()49.(52x分）设 F1, F2分别是椭圆25中占I 八2y16|OM | 2，贝y P点到椭圆左焦点的距离为1的左、右焦点,P为椭圆上一点，M是 FP 的C.10 . (5 分)函数f(x) Asin( x )(其中 A0,1| -）的图象如图所示，为了2A .向左平移一个单位长度6B .向右平移个单位长度6C.向左平移 一个单位长度12D .向右平移个单位长度1211 . （5 分）设函数？（?），若对于在定义域内存?满足？?（?） ? （?） ,则称函? ? 2?(?为“局部奇函数”.若函数?(?) 4?g2?3 是定义

4、在?上的“局部奇函数”，则实数?的取值范围是（A. 13 , 1.3 B . 22 , 13 C . 2 2 , 2.2 D . 1,212 . ( 5 分)已知函数f（x）是定义在（，0）上的偶函数，当 x 0 时2|x!of(x) 1f (x2第4页（共 20 页）、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分._x13. (5 分)已知函数 f(x) (bx 1)e a(a,b R).若曲线y f(x)在点(0,f (0)处的切线方程为y x，则 ab _.QL.14. （5 分）在 ABC 中，A , a . 3c，则 -3c2 215 . （ 5 分）已知直线 l 为双曲线

5、： 冷1（a 0,b 0）的一条渐近线，直线I 与圆a b（x c）2y2a2（其中c2a2b2,c 0）相交于A,B两点，若| AB | 2a，则双曲线 C的离心率为16. （5 分）在棱长为 1 的正方体 ABCD ABC1D1中，M为 AA 的中点，在如下结论中，正确的是（填序号）AB 与 BQ 所成角为 60 ;AG 面 ABD ；三、解答题：共 70 分17. （12 分）已知an是等差数列，满足 a 3 , a412，数列 g满足 b, 4 ,20 ,且bnan为等比数列.（1 ）求数列an和bn的通项公式；（2）求数列bn的前 n 项和.18. （12 分）2012 年“双节”期

6、间，高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50 辆就抽取一辆的抽样方法抽取40 名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/t）分成六段：（60,65）,65,70）,70,75）,80,85）,85,90）后得到如图的频率分布直方图.（1）某调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？第 4 页(共 20 页)(2)求这 40 辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值.(3)若从车速在60,70)的车辆中任抽取 2 辆，求车速在65,70)的车辆至少有一辆的 概率.19. (12 分)如图，在四棱锥 P ABCD 中，侧面PAB为正三角形，侧面PAB底面 ABCD ,1E为PD的中点，AB AD, BC/AD，且 AB BC AD 2 .2(1)求证：CE /平面PAB;1120.(12 分)已知动点M(x,y)到定点 F(,0)的距离比到y轴的距离大44(1)求动点M的轨迹方程；AC 的斜率分别为 匕、k2且互为相反数，求证：直线 BC 的斜率是定值._x21.(12 分)已知函数 f (x) e ax 2 .(1 )求f(x)的单调区间；(2)若 a 1 , k 为整数，且当 x 0 时，(k x 1