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文档简介
第六节第六节 中国邮递员问题中国邮递员问题l哥尼斯堡七桥问题与欧拉图l中国邮递员问题l求解中国邮递员问题的奇偶点图作业法l奇偶点图作业法的改进方法一、哥尼斯堡七桥问题与欧拉图一、哥尼斯堡七桥问题与欧拉图l哥尼斯堡七桥问题l欧拉图与一笔画问题二、中国邮递员问题二、中国邮递员问题l1962年，管梅谷先生提出l中国邮递员问题l若图中无奇点，欧拉圈即为所求l若图中有奇点，则奇点必为偶数，在奇点间加边（重复走），使其变为偶数而成欧拉图。l中国邮递员问题是要求所加边的权之和最小。三、求解中国邮递员问题的奇偶点图作业法三、求解中国邮递员问题的奇偶点图作业法l在奇点间加边，构造初始可行方案。l寻找改进可行方案：在两奇点间检查所有链，若某链的长度小于已加重复边的长度，则在该链的每边加上重复边，去掉原重复边。l重复以上步骤，直到任意两奇点间加重复边的链是最短的为止。求解中国邮递员问题：例子求解中国邮递员问题：例子例子的初始可行解例子的初始可行解例子的修正解例子的修正解四、奇偶点作业法的改进方法四、奇偶点作业法的改进方法l奇偶点作业法的瓶颈是需检查太多的链l可以首先求出任意一对奇点之间的最短路，从中选出总路长最小的组合方案。l也可以由奇点构成偶图，求最小匹配得到最优解。一个四奇点的例子一个四奇点的例子习题习题lP.26
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