2021年新课标版文科数学高考真题练习：§2.5对数与对数函数

1、8 2.5对数与对数函数探考情悟真题【考情探究】考点内容解读5 年考情预测热度考题示例考向关联考点对数的概念及运算理解对数的概念及其运算 性质,知道用换底公式将一 般对数转化成自然对数或 常用对数；了解对数在简化 运算中的作用2018 课标全国1,13,5 分对数运算函数的解析式对数函数的 图象与性质 对数函数的 综合应用理解对数函数的图象及性 质,运用图象解决函数单调2016 课标全国1,8,5 分对数式比较大小指数式的运算性问题2018 课标全国 山,7,5 分对数函数的图象分析解读1.对数函数在高考中的考查重点是图象、性质及其简单应用，同时考查数形结合的思想方法，以考查分类讨论、数形结合

2、及运算能力为主.2.以选择题、填空题的形式考查对数函数的图象、性质，也有可能与其他知识结合，在知识的交汇点处命题，以解答题的形式岀现 3 本节内容在高考中为 5 分左右，属于中档题.破考点练考向【考点集训】考点一对数的概念及运算1. (2018 广东深圳高级中学月考，6)设 a=log 昇-log52,b=ln2+ln 3,c= 102lg5，则 a，b，c 的大小关系为()3A.bcaB.abcC.bacD.ca0,且 a半1)的图象大致为(答案 A2.(2020 届湖北沙市中学月考，9)已知函数 f(x)=|lg x|, 若 0ab,且 f(a)=f(b), 则 a+2b 的取值范围是()

3、A.(2 v2,+a)B.2v2,+s)C.(3,+a)D.3,+a)答案 C考点三对数函数的综合应用答案 D2.(2019 湘赣十四校(湖南长郡中学、江西南昌第二中学等)第一次联考,5)已知实数 a=2ln 2,b=2+2ln 2,c=(ln 2)2,则 a,b,c 的大小关系是()A.cbaB.acbC.bacD.cab答案 D3.(2018 广东模拟,12)已知函数 h(x)的图象与函数 g(x)=ex的图象关于直线 y=x 对称，点 A 在函数 f(x)=ax-x* x 0 且 az1)是“半保值函数”，则 t 的取值范围为()11 1 1 1 1A.(0,4)B.(-2,0)U(0,

4、 -) C. (0, -)D.(-2，?)答案 B1.(2018 齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学高考冲刺模拟(三 ),5)1已知 a=23,b=logg,c=lo gj2,则 a,b,c的大小关系为()A.abcB.acbC.cbaD.cab1A.1，e +e】1B. 1,e-eC.1 1【ewe+e】D. e-1,e炼技法提能力【方法集训】方法1对数函数的图象及其应用答案 C方法2对数函数的性质及其应用1. (2019 河北五个一名校联盟第一次诊断，5)已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f(x)=log数 m=()A.兰B.-兰C.吕+1D.-v2+122

5、答案 D2. (2020 届皖江名校联盟第一次联考，4)已知 m=log40.4,n=40,p=0.40.5, _则()A.mvnvp B.mvpvnC.pmnD.npm答案 By( (201B 潮南抵彖界三模 9 丨若两議佯”也二巴 5A0 且啟在I和卯上唯调谨塔*剧实数肋朗脱值她国为()A.( lt.16H.抵+祐D I右答案 D4.(2018 福建龙岩期中,19)已知对数函数 f(x)的图象过点(4,1).(1)求 f(x)的解析式；若实数 m 满足 f(2m-1)0 且 az1),vf(x)的图象过点(4,1),/.f(4)=1 ? loga4=1? a=4,/f(x)=log x/函

6、数 f(x)=log4X 在定义域内单调递增，2?21 0,不等式 f(2m-1) 0,2?-1 5-?,1二 ? 5?1m2/-m的取值范围是(1,2).? 2【五年高考】A组统一命题课标卷题组1. (2018 课标全国山,7,5 分)下列函数中，其图象与函数 y=ln x 的图象关于直线 x=1 对称的是()A.y=ln(1-x)B.y=ln(2-x)C.y=ln(1+x)D.y=ln(2+x)(2018 安徽安庆二模,7)函数 f(x)=loga|x|(0ab0,0c1,则()A.logaClogbCBogcalogcbC.accb答案 B3.(2018 课标全国1,13,5 分)已知函

7、数 f(x)=log2(x2+a).若 f(3)=1, _则 a=答案 -答案 A2.（2017 北京,8,5 分）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为 3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数?下列各数中与？最接近的是（）答案 D1.(2019 天津,5,5 分)已知 a=log27,b=log38,c=0.30.2,则 a,b,c 的大小关系为()A.cbaB.abcC.bcaD.cab答案 A171312.(2018 天津,5,5 分)已知 a=log3；,b=(1)3,c=lo gj,则 a,b,c 的大小关系为()2435答案 A考点三对数函数的综合应用(2015 陕西,

8、10,5 分)设 f(x)=ln x,0abcB.bacC.cbaD.cab答案 D3.(2016 浙江,5,5A.(a-1)(b-1)0 且 a 工 1,b 工 1.若 logab1,则()B.(a-1)(a-b)0C.(b-1)(b-a)0答案 D4.（2015 四川,4,5A.充要条件分）设 a,b 为正实数，贝U“ ab1” 是 “ log2alog2b0” 的（）C.必要不充分D.既不充分也不必要条件A.q=rpC.p=rqC组教师专用题组考点一对数的概念及运算1. （2014 四川，7,5 分）已知 b0,log5b=a,lg b=c,5d=10,则下列等式一定成立的是（）A.d=

9、acB.a=cdC.c=adD.d=a+c答案 B2. （2013 陕西,3,5 分）设 a,b,c 均为不等于 1 的正实数，则下列等式中恒成立的是（）A. logab logcb=logcaB. logab loga=logcbC. loga（bc）=logab logaCD. loga（b+c）=logab+logaC答案 B1答案 p；34. （2015 四川,12,5 分）lg 0.01+log216 的值是_答案 251-15. （2015 安徽,11,5 分）lg |+2lg 2-（=_.答案-16. （2014 陕西,12,5 分）已知 4a=2,lg x=a, _则 x=_答

10、案V107. （2013 四川,11,5 分）lgv5+lg v20 的值是_ .答案 1考点二对数函数的图象与性质1.（2014 山东,6,5 分）已知函数 y=loga（x+c）（a,c 为常数,其中 a0,a 工 1）的图象如图A.a1,c1B.a1,0c1答案 D2.（2014 安徽,5,5 分）设 a=log37,b=21.1,c=0.83.1,则（A.bacB.cab3.（2015 浙江,9,6 分）计算:log =_2log23+log43=则下列结论成立的是（C.0a1D.0a1,0c1C.cbaD.acbcB.acbC.cbaD.cab答案 D4.（2013 湖南,6,5 分

11、）函数 f（x）=ln x的图象与函数 g（x）=x2-4x+4 的图象的交点个数为（）答案 C5. (2013 课标U,8,5 分)设 a=log32,b=log52,c=log23,则()A.acbB.bcaC.cbaD.cab答案 D6. (2014 天津,4,5 分)设 a=log2n,b=lo gin,c=n-2,则()2A.abcB.bacC.acbD.cba答案 C考点三对数函数的综合应用1.（2014 福建,8,5 分）若函数 y=logaX（a0,且 a 工 1）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（）答案 B2.（2013 天津,7,5 分）已知函数f（x）是定义在 R

12、上的偶函数,且在区间0,+上单调递增.若实数 a 满足f(log2a)+f(lo g1a) 2f(1),_则 a 的取值范围是()21 1A.【1,2】B.(0, JC.2,2D.(0,2答案 C【三年模拟】时间:30 分钟分值:40 分一、选择题（每小题 5 分，共 25 分）1. （2020 届广东广宁中学调研，7）log2（cos手）的值为（）A.-1B.-1C.-D.乜2 2 2A.OB.1C.2D.3)答案 B2. （2019 江西南昌第一次模拟,10）函数 f（x）=ln（“?2+；刃-3X的图象大致为（）答案 A3. (2019 河南新乡二模，9)已知函数 f(x)=log3(9

13、x+1)+mx 是偶函数，则不等式 f(x)+4xlog 2 的解集为()A.(0,+a)B.(1,+s)C.(-s,0)D.(-s,1)答案 C4. (2020 届河南商丘模拟，6)已知 f(x)=loga(8-3ax)在-1,2上为减函数，则实数 a 的取值范围是()44A.(0,1)B.(1, -)C.-,4)D.(1,+a)33答案 B35. (2020 届湖北沙市中学联考，8)若偶函数 f(x)在(-s,0上单调递减,a=f(log2,b=f(log45),c=f(乃)，_则a,b,c 满足()A.abcB.bacC.cab答案 B、填仝题(每小题 5 分，共 15 分)6._(2019 广东肇庆第二次统一检测,15)已知 23log 4x