2021年江苏高考数学二轮讲义：专题六第4讲算法初步

1、第 4 讲算法初步2019 考向导航考点扫描三年考情考向预测2019201820171 流程图第 3 题第 4 题江苏高考对算法考查形式是填空题，试题难 度中等偏易，试题主要以考查循环结构的流程图 为主，有时与其他数学知识融汇在一起考查，如算法与函数、数列、统计等伪代码考查较少， 但要适当关注.2 伪代码第 4 题要点整合Q夯基释薙i顺序结构：如图所示.2 选择结构：如图(2)和图(3)所示.3 循环结构：如图和图所示.4 用 While 循环设计算法的一般思路(1) 把反复要做的工作，作为循环体放在While 与 End While 之间；(2) 确定循环条件，并在 While 之前，要设置

2、好初始条件；(3) 考虑在循环体内怎样改变条件以退出循环.5 循环次数确定时可用 For、While 循环，不确定时不能用 For 循环，只能用 While 循环;用 For 循环时，循环变量的初值设置及改变在For 语句中实现.导学导练Q核心突破流程图典型例题例（2019 高考江苏卷）如图是一个算法流程图，则输出的S 的值是1 rf结束13【解【解析】 执行算法流程图，x= 1 , S= 2，不满足条件；x= 2, S= 2,不满足条件；x= 3,S= 3,不满足条件；x= 4, S= 5,满足条件，结束循环，故输出的 S 的值是 5.【答案】5关于流程图的考查主要以循环结构的流程图为主，求

3、解流程图问题关键是能够应用算法思想列出每一次循环的结果，注意输出值和循环变量以及判断框中的限制条件的关系考查主要题型有“输出结果型” “完善框图型”“确定循环变量取值型” “实际应用型”，具体问 题中要能够根据题意准确求解.对点训练1 . （2019 苏锡常镇四市高三调研）据记载，在公元前 3 世纪，阿基米德已经得出了前 n 个 自然数平方和的一般公式. 如图是一个求前 n 个自然数平方和的算法流程图， 若输入 x 的值为 1,则输出 S 的值为_ .“4解析运行该流程图，x= 1, S= 1; x= 2, S= 5; x= 3, S= 14 5,结束运行.故输出 S的值为 14.答案14伪代

4、码典型例题例 2（2018 高考江苏卷）一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的 S 的值为Ii LwIWhile / 63, n = 2;经过第二次循环得255 - 1S=2= 127 63, n= 3;经过第三次循环得127- 1S=2=63w63,n=4,退出循环，故输出的 n= 4.答案412 执行如图所示的流程图，若输出的结果为2，则输入的实数 x 的值是_XW1,或 x_ i=1,解得x=2-答案辺辺3 执行如图所示的流程图，如果输出的a = 341，那么判断框中可以是工ljti-nsI/愉也/（站枣：解析 执行流程图后，ai= 4a +1 = 1, ki= k+ 1 =

5、2; a2= 4ai+ 1 = 5, k2= ki+ 1 = 3; a3=4a2+ 1 = 21 , k3= k2+ 1 = 4; a4= 4a3+ 1 = 85, k4= k3+ 1 = 5; a5= 4a4+ 1 = 341, k5= k4+ 1=6要使输出的 a= 341 ,判断框中可以是 k6 ”或“ k 5”.答案k1,lOg2X=1/输人工/解析po= 1,当 k= 1 时，p1= 1 + 2X1 6= 3;当 k= 4 时，p2= pi+ 2X4 6= 3+ 2X4-6=- 1;当 k= 7 时，p3= p2+ 2X7 6= 1 + 2X7 6 = 7;当 k= 10 时，p4=

6、 p3+ 2X10 6 = 7+ 2X10 6= 21.所以 p= 21 .答案215执行如图所示的流程图，输出的M 的值为_解析由流程图可得：M = 1，k= 0;k=1,M=3X1+2=5;k=2,M=3X5+2=17;k=3,M=3X17+2=53;k=4,M=3X53+2=161不满足循环条件，跳出循环，输出 M = 161 答案1616.执行如图所示的流程图，如果输入的t = 0. 01,则输出的 n=_ 1 1解析运行第次：S= 1 2 = 2= 0 5, m= 0. 25, n= 1, S0. 01;运行第二次：S= 0. 5 0. 25= 0. 25, m = 0. 125,

7、n= 2, S0. 01;a= n = 3 时，条件成立，进入循环体；a=巧，n= 4 时，条件不成立，退出循环体,此时 n512运行第三次：S= 0. 25- 0. 125= 0. 125, m= 0. 062 5, n = 3, S 0. 01;运行第四次:S= 0. 125-0. 062 5= 0. 062 5 , m= 0. 031 25, n = 4, S 0. 01;运行第五次:S= 0. 031 25, m= 0. 015 625, n = 5, S0. 01;运行第六次： S= 0. 015 625, m = 0. 007 812 5, n= 6, S0. 01;运行第七次:S

8、= 0. 007 812 5, m = 0. 003 906 25, n= 7, Sv0. 01 .输出 n= 7.答案77. （2019 盐城中学开学考试）某算法的伪代码如图所示，若输出 y 的值为 1,则输入 x 的值为_Rwil JTIfJ：nH irPril l I 解析由题意得算法的功能是求函数x+2,XW0XW0y=的值，故当 y= 1 时有或lOg2 014X, x 0 x+2=1x 0 ,解得x=-1或x=2014.lOg2014X= 1答案1 或 2 0148.执行如图所示的算法流程图，输出的n 为_解析a= 1, n= 1 时,条件成立，进入循环体;答案49如图是寻找“徽数

9、”的流程图，其中S MOD 10 ”表示自然数 S 被 10 除所得的余数,S10”表示自然数 S 被 10 除所得的商.则根据如图的流程图，输出的“徽数” S 为_A in工* MOD 10解析流程图运行如下：S= 10, x= 0, y= 1 , S3(0 + 1 + 1); S= 11, x= 1 , y = 1, SM3(1 + 1 + 1); S= 12, x = 2, y= 1, S= 3(2 + 1 + 1),此时输出 S= 12.答案1210. （2019 徐州模拟）如图是统计高三年级 2 000 名同学某次数学考试成绩的流程图，若输出的结果是 560,则这次考试数学分数不低于

10、90 分的同学的频率是解析根据流程图可知，输出结果为数学分数低于90 分的同学的人数，因此这次考试:结束il-t-l1 440数学分数不低于 90 分的同学的人数是 2 000 560= 1 440,其频率为140= 0. 72.答案0. 7211. (2019 南京调研)如图所示的流程图，若输入 n = 7 则输出的 n 值为_解析由算法流程图知，开始时 A = 1 , S= 1,此时 AWM , S= 3, A = 2;接下来有 A = 2,有 A= 4, S= 15 ,此时 AWM , S= 31, A = 5 ;接下来有 A= 5 , S= 31, AWM , S= 63 , A = 6 , 由题意可知输出的结果是 63 , AM .故 M = 5.答案5解析执行过程为 n = 7Tn= 5, f