六年级正比例1

1、正正比例比例 议一议。议一议。文具店有一种型号的笔，销售的数量与总价关系如下：文具店有一种型号的笔，销售的数量与总价关系如下： 数量数量 （支）（支） 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 总价总价 （元）（元）上表中总价与数量的比表示什么数学意义？上表中总价与数量的比表示什么数学意义？1.表中有哪两种量？表中有哪两种量？2.总价是怎样随着数量的变化而变化的？总价是怎样随着数量的变化而变化的？3.相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？两种相关联的量，一种两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量着

2、变化，如果这两种量中中相对应相对应的两个数的的两个数的比值一定，这两种量就叫，这两种量就叫做成做成正比例的量，正比例的量，他们他们的关系叫做的关系叫做正比例关系正比例关系。 单价（一定）数量总价yxk（一定）如果用字母如果用字母x x和和y y表示两种相表示两种相关联的量，用关联的量，用k k表示它们的表示它们的比值（比值（一定一定），正比例关系），正比例关系可以用下面的式子表示：可以用下面的式子表示： 服装店卖出某件衣服的情况如下表。服装店卖出某件衣服的情况如下表。数量数量/件件123456总价总价/元元300600900把上面的表格填写完整。把上面的表格填写完整。1200 15001800

3、写出几组对应的总价和数量的比，并写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。比较比值的大小。300:1=300600:2=300 900:3=300对应总价与数量的比值都相等。对应总价与数量的比值都相等。服装店卖出某件衣服的情况如下表：服装店卖出某件衣服的情况如下表：数量数量/件件123456总价总价/元元3006009001200 1500 1800这个比值表示的意义是什么？请用这个比值表示的意义是什么？请用式子表示总价和数量之间的关系。式子表示总价和数量之间的关系。西服的总价和数量成正比例吗？西服的总价和数量成正比例吗？=单价单价（一定）（一定）数量数量总价总价 彩带每米售价彩带每米售

4、价4 4元，购买元，购买2 2米、米、3 3米米彩带分别彩带分别需要多少元？需要多少元？ 单价一定，判断买彩带的长度和需要的钱数是单价一定，判断买彩带的长度和需要的钱数是否成正比例，说出理由。否成正比例，说出理由。 长度长度 （米）（米） 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 钱数钱数 （元）（元） 0 0 4 4 8 812121616202024242828（2 2）上面的数据可在方格纸上表示出来。）上面的数据可在方格纸上表示出来。0 01 12 23 34 45 56 67 78 84 48 812121616202024242828（元）（元）（米）（米）图中

5、的红点表示什图中的红点表示什么？你发现正比例么？你发现正比例图像有什么特点？图像有什么特点？判定方法：判定两个量是不是成正比例，判定两个量是不是成正比例，主要是看它们的比值（主要是看它们的比值（商）商）是不是是不是一定一定的。的。长方形的宽一定长方形的宽一定,长和它的面积。长和它的面积。长长轮船行驶的速度一定，轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。行驶的路程和时间。判断下面每题中的两种量是不是成判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由正比例，并说明理由。苹果的单价一定，购买苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。苹果的数量和总价。小新跳高的高度和小新跳高的高度和他的身高。他的身高。小麦每

6、公顷的产量一定，小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。小麦的公顷数和总产量。矿泉水瓶中喝掉的水矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。和剩下的水。圆的半径和它的面积。圆的半径和它的面积。r书的总页数一定，已经看的页书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。数和未看的页数。圆的半径和它的面积。圆的半径和它的面积。r（1 1）汽车）汽车1 1小时行了多少千米？小时行了多少千米？学会看里程学会看里程表。表。汽车汽车1 1小时行：小时行：8814-8724=908814-8724=90（千米）（千米）8:009:00（2 2）如果汽车的速度不变，请完成下表。）如果汽车的速度不变，请完成下表。 时间时间 （

7、时）（时） 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 路程路程（千米）（千米） 180 180 270 270 360 360450450540540（3 3）写出相对应的路程和时间的比并求比值。）写出相对应的路程和时间的比并求比值。 你发现了什么？你发现了什么？9090既是比值，又是速度既是比值，又是速度。用式子表示上面几个量的关系：用式子表示上面几个量的关系：速度（比值一定）时间路程,904360,903270,902180 议一议。议一议。在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？ 在路程问题中，路程随着时间的变化而变化，时间扩大，在路程问题中，路

8、程随着时间的变化而变化，时间扩大，路程也就随着扩大；反之，时间缩小，路程也就随着缩小。路程也就随着扩大；反之，时间缩小，路程也就随着缩小。路程和时间的比值一定路程和时间的比值一定（速度一定），我们说（速度一定），我们说路程和时间这两种量成路程和时间这两种量成正比例正比例。 试一试试一试 判断下面每题中的两种量是不是成正比例。判断下面每题中的两种量是不是成正比例。（1 1）飞机飞行的速度不变，飞机的路程和时间。）飞机飞行的速度不变，飞机的路程和时间。（2 2）每千克苹果的价钱一定，付出的钱数和购买）每千克苹果的价钱一定，付出的钱数和购买 苹果的数量。苹果的数量。（3 3）每月收入一定，每月支出的

9、钱数和剩下的钱数。）每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱数。成正比例。成正比例。成正比例。成正比例。不成正比例。不成正比例。1.1.判断下面每题中的两种量是不是成正比例。判断下面每题中的两种量是不是成正比例。（1 1）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。（2 2）每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。）每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。（3 3）每天看书的页数一定，看书的总页数和时间。）每天看书的页数一定，看书的总页数和时间。（4 4）小明跳高的高度和他的身高。）小明跳高的高度和他的身高。（5 5）幼儿园的阿姨分给每个小朋友）幼儿园的阿姨分给

10、每个小朋友5 5块糖，小朋友的人块糖，小朋友的人 数和需要糖的总块数。数和需要糖的总块数。成正比例。成正比例。成正比例。成正比例。成正比例。成正比例。不成正比例。不成正比例。成正比例。成正比例。2. 2. 每箱葡萄每箱葡萄1212千克，葡萄的箱数和数量如下表。千克，葡萄的箱数和数量如下表。 箱数箱数 （箱）（箱） 2 2 3 3 4 4 5 5 数量数量 （千克）（千克） 24 24363648486060葡萄的数量和箱数成正比例吗？葡萄的数量和箱数成正比例吗？成正比例。成正比例。（3 3）不计算，看图估计：买）不计算，看图估计：买1.51.5米的彩带大约要花米的彩带大约要花 多少元？买多少元

11、？买5.55.5米呢？米呢？你还能提出哪些问题？你还能提出哪些问题？答：买答：买1.51.5米的彩带大约要花米的彩带大约要花6 6元，买元，买5.55.5元元 要花要花2222元。元。1.1.一辆汽车平均每小时行驶一辆汽车平均每小时行驶8080千米。千米。（1 1）照上面的速度计算，完成下表。）照上面的速度计算，完成下表。时间（时）时间（时）0 01 12 23 34 45 56 67 7路程（千米）路程（千米） 0 08080 160160 240240320320 400400 480480 560560（2 2）把表中的数据在下面的方格纸上表示出来。）把表中的数据在下面的方格纸上表示出来。0 01 12 23 34 45 56 67 78080160160240240320320400400480480560560（千米）（千米）（小时）（小时）（3 3）估计一下：）估计一下：3.53.5小时大约行驶多少千米？小时大约行驶多少千米？ 6.5 6.5小时呢？小时呢？答：答：3.53.5小时大约行驶小时大约行驶280280