复合函数定义域与值域经典习题

1、复合函数定义域和值域练习题求函数的定义域1 求下列函数的定义域:x22x 15|x 3 32、 设函数f(x)的定义域为0,1，则函数f(x2)的定义域为_-函数f(jx域为；3、 若函数f(x 1)的定义域为2，3，则函数f(2x 1)的定义域是 _ ;函数的定义域为_。4、 知函数f (x)的定义域为1, 1，且函数F (x) f (x m) f (x m)的定义域存在， 的取值范围。二、求函数的值域5、求下列函数的值域：2 2y x 2x 3 (x R)y x 2x 3 x 1,2y驾(x 5)x 125x+9x 4x21(x(2x1)0TV2)的定义3x 1x 1y x 3 x 1y

2、x 2 x三、求函数的解析式21、 已知函数f (x 1) x24x，求函数f(x),f(2x 1)的解析式。2、已知f (x)是二次函数，且f(x 1) f (x 1) 2x24x，求f (x)的解析式。3、已知函数f (x)满足2f (x) f( x) 3x 4，贝U f (x) =_。4、设f(x)是 R 上的奇函数，且当x 0,)时，f (x)x(1 Vx)，则当xf (x)=_yx24x 5(ii) y x.1 2xy 4 ,4x56、已知函数f(x)c 22xaxx21K-的值域为1, 3,求a,b的值。(,0)时y x 3 x 1y x 2 xf (x)在 R 上的解析式为_5、

3、设f (x)与g(x)的定义域是x|x R,且 x 1,f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x) g(x) -，求f (x)与g(x)的解析表达式x 1四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：2y x 2x 3yx22x 32y x 6 x 17、函数f (x)在0,)上是单调递减函数，则f(1 x2)的单调递增区间是 _2x2x8、 函数y的递减区间是；函数y的递减区间是3x 6-y1(x 3)( x 5)x 3，y2x 5；y1.x 1 x 1，y2,(x 1)(x 1)f (x)x，g(x)x2；f (x)x，g(x) ； f1(x): 2(2x 5)，f2(X)2x 5。C

4、、D、五、综合题9、 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为()A、B、x 42mx 4mx 33B、(0,411、若函数f(x)mx2mx 1的定义域为R，则实数m的取值范围是()(A)0 m 4(B)0 m 4(C)m 4(D)0 m 412、对于1 a1,不等式x2(a2)x1a0恒成立的x的取值范围是()(A)0 x2(B)x 0或x2(C)x 1或x3(D)1 x 113、函数f (x)42xx24的定义域是 ()A、 2,2B、(2,2)C、(J2) U (2,)D、 2,214、函数f (x)x-(xx0)是()A、奇函数，且在(0, 1)上是增函数C、偶函数，且在(0, 1)上

5、是增函数B、D、奇函数，且在偶函数，且在(0,(0,1)上是减函数1)上是减函数x2(x1)15、函数f (x)2x (1x 2), 若f(x)3, 则x=2x(x 2)116、 已知函数f (x)的定义域是(0,1，则g(x) fx( a) fXa)( a 0)的定义域2为_ 。17、 已知函数y一n的最大值为 4，最小值为 一 1，则m=，n=x 1118、 把函数y的图象沿x轴向左平移一个单位后，得到图象C，则 C 关于原点对称的图象的x 1解析式为19、求函数f(x) x22ax 1在区间0,2 上的最值20、若函数f(x) x22x 2,当 x t,t 1时的最小值为g(t)，求函数

6、g(t)当t-3,-2时的最值。33C、( (一一，+g)D、0,)4410、若函数f(x)=A、(_8，+ g)的定义域为R,则实数m的取值范围是(复合函数定义域和值域练习题1、( 1)x| x 5 或 x3 或 x 6(x|x50(3)x|1 12、 1,1；4,93、【,亍2(,UH,32二、函数值域：5、( 1)y|y 4(2)y 0,5(3)y|y(5)y 3,2)(6)y| y5 且 y12(7)y| y(9)y 0,3（10）y 1,4(11)y|6、a 2,b2三、函数解析式：1、f (x) x22x3；f (2x1) 4x242、4f(x) 3x34、f (x)x(13x)x

7、(1；f(x)3- x)(x0)5、f(x)x(1x)(x0)四、单调区间：6、（ 1）增区间：1,）减区间：（,1（2）增区间：（3）增区间：3,0,3,）减区间：0,3,（,37、0,18、(,2),( 2,)(2,2五、综合题：C D B BD B14、. 315、( a, a 116、m4 n317、y、函数定义域:y34f(x)1x211,1(4)(8)x20,x4、2xg(x)12，x 1E，3)xx21减区间：1,3t21(t 0)19、解：g(t) 1(0 t 1)Qt ( ,0时，g(t) t21为减函数t22t 2(t 1)2在 3, 2上，g(t) t21也为减函数g(t)ming( 2) 5，g(t)maxg( 3) 1018、解：对称轴为x a（ 1）a0 时，f (x)minf (0) 1f ( x)maxf (2) 3 4 a（2）0a 1 时，f