人教版高中数学必修二同步练习,平面与平面平行的判定

1、人教版高中数学同步练习2.2.2 平面与平面平行的判定、基础过关()1 .直线l /平面”，直线m /平面”，直线l与m相交于点P,且l与m确定的平面为 官则”与3的位置关系是A 相交B 平行C 异面D 不确定2 .平面a与平面3平行的条件可以是（）A. a内的一条直线与 3平行B. a内的两条直线与 3平行C. a内的无数条直线与 3平行D. a内的两条相交直线分别与 3平行3给出下列结论，正确的有（）平行于同一条直线的两个平面平行；平行于同一平面的两个平面平行；过平面外两点，不能作一个平面与已知平面平行；若a， b 为异面直线，则过a 与 b 平行的平面只有一个A 1个B 2个C 3个D

2、4个4 .若正n边形的两条对角线分别与面a平行，则这个正n边形所在的平面一定平行于平面()，那么 n 的取值可能是A 12B8C6D55 .已知平面“、3和直线a、b、c,且a/ b/c,a?b、c? 3,贝U a与3的关系是 6有下列几个命题：平面a内有无数个点到平面3的距离相等，则 a/ 3；aCi产a, ad 3= b,且a / b（ %氏丫分别表不平面，a, b表不直线）,则丫/ &平面a内一个三角形三边分别平行于平面3内的一个三角形的三条边，则 ”/ 3；平面a内的一个平行四边形的两边与平面3内的一个平行四边形的两边对应平行，则a / 3（填序号）其中正确的有7 .如图所示，矩形AB

3、CD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE / CF,求证：AE /平面DCF .8 .在长方体 ABCDAiBiCiDi 中，E、F、Ei、Fi 分别是 AB、CD、 A1B1、CiDi 的中点.求证：平面 AiEFDi/平面 BCFiEi.、能力提升9 . a、3是两个不重合的平面，a、b是两条不同的直线，在下列条件下，可判定 a/ 3的是()A. a, 3都平行于直线a、bB . a内有三个不共线的点到3的距离相等C. a, b是a内两条直线，且 a/ 3, b / 3D . a、b 是两条异面直线，且a / a, b / a, a/ 3, b / 310 .正方体EFGHEiFiGiHi

4、中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是()A ,平面 EiFGi与平面 EGHi B,平面FHGi与平面 FiHiGC.平面FiHiH与平面FHE1D.平面EiHGi与平面EHiG11 .如图所示，在正方体 ABCDAiBiCiDi中，E、F、G、H分别是棱 CCi、C1D1、DiD、 CD的中点，N是BC的中点，点 M在四边形EFGH及其内部运动，则 M满足 时，有MN /平面BiBDDi.12 .已知在正方体 ABCD AiBiCiDi 中，M、E、F、N 分别是 AiBi、BiCi、CiDi、DiAi 的 中点.求证：(i)E、F、D、B四点共面；(2)平面 AMN /平面 EFDB.

5、三、探究与拓展13 .如图所示，B为4ACD所在平面外一点，M、N、G分别为 ABC、ABD、打 BCD的重心.(i)求证：平面 MNG/平面 ACD;/ N (2)求 Sa MNG : Sa ADC .答案i . B 2, D 3. B 4.D5 .相交或平行6 .7 .证明 由于AB/CD, BE/CF,故平面 ABE/平面DCF .而直线AE在平面ABE内，根据线面平行的定义，知 AE/平面DCF .8 .证明 E Ei 分别是 AB、A1B1 的中点，AiEi/BE 且 AiEi= BE. 四边形AiEBEi为平行四边形.，AiE/ BEi.AiE?平面 BCFiEi,BEi?平面 B

6、CFiEi.AiE/ 平面 BCFiEi.同理 AiDi / 平面 BCFiEi ,AiEn AiDi = Ai,平面 AiEFDi/平面 BCFiEi.9 . D i0.A ii.M C 线段 FH1 i2.证明 （i）：E、F 分别是 BiCi、CiDi 的中点，EF 触2BiDi,DDiBBi,，四边形DiBiBD是平行四边形，DiBi / BD.EF / BD,即EF、BD确定一个平面，故 E、F、D、B四点共面.(2)M、N分别是 AiBi、AiDi的中点,MN II DiBi II EF.又MN?平面EFDB ,EF?平面 EFDB.MN / 平面 EFDB .连接NE,则NE触A

7、iBi触AB. 四边形NEBA是平行四边形. . AN/ BE.又 AN?平面 EFDB , BE?平面 EFDB . . AN/平面 EFDB. AN、MN都在平面 AMN内，且 AN n MN = N , 平面 AMN / 平面 EFDB .i3. (i)证明 连接BM、BN、BG并延长交 AC、AD、CD分别于P、F、H.M、N、G分别为ABC、 ABD BCD的重心，则有BM BN BGMP NF GH=2.连接 PF、FH、PH,有 MN / PF.又PF?平面 ACD, MN?平面ACD, MN / 平面 ACD.同理 MG / 平面 ACD, MG A MN = M, 平面 MNG /平面 ACD.（2）解由可知MG=B2， PH BH 3