有理数的除法

1、有理数的除法一、教材分析本节课位于七年级数学第一章第四节，有理数的运算的第二课时，主要学习有理数的除法。有理数的除法是有理数的运算中比较重要的一个模块。从知识的网络结构上看，有理数的除法是有理数的乘法的倒数运算，是有理数的乘法的延续和拓展，同时是对有理数的乘法的进一步加强，结合有理数的加减乘法，基本上已经对有理数的运算有了一定的了解，同时在简单的有理整数的乘除运算拓展到分数的运算和有理数之间的综合运算，以加强对有理数运算的运用。本节课除了探究有理数除法的简单运算之外，更重要的是对有理数除法法则的掌握，对有理数运算思维的拔高。二、学情分析由于本阶段的学生是处于七年级上册，该阶段的学生是处于直观思

2、维向形象思维的转化的过程，所以我们设计了有理数的乘法到的思考，令学生能够先从已学的有理数的乘法到有理数的除法的引入，吸引学生的兴趣。三、教学目标（一）知识与技能（1）从整数的除法推导出，除法等于一个数乘以另个数的倒数（2）从整数的除法，了解其他有理数的除法法则（3）结合有理数的加减乘法，掌握有理数的综合运算（二）数学思考根据整数的除法，类比到一般有理数的除法法则以及对除数为非零数的注意，对有理数的除法一般步骤的掌握，能进行较复杂的综合运算。（三）解决问题在了解了有理数的除法之后，结合有理数的加减乘法，遵循“先乘除，后加减”的顺序对一般有理数运算的求解。（四）情感与态度通过有理数除法法则的导出与

3、应用，向学生渗透“转化”的思想。通过让学生证明“零不能做除数”，使学生初步了解“反证法”。通过将有理数除法转化为乘法运算，感知数学知识具有普遍联系性，互相转化性。四、教学重难点重点：有理数的法则的掌握，对复杂有理数运算的求解，对有理数运算顺序的牢记。难点：商的符号的确定，以及0不能作为被除数的理解。五、教法学法教法：遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，使学生主动发展思维和能力学法：通过练习探索新知归纳除法法则巩固练习六、教学准备幻灯片、粉笔、黑板七、教学过程（一）创设情境，复习导入（5min）【问题】怎样计算呢？让学生回忆简单的整数运算，根据除法的意义，得到：，所以.另一方面，我们有.通过式

4、发现，一个数除以-4可以转化为乘来进行，即一个数除以-4，等于-4乘以这个数的倒数。【设计意图】以学生熟悉的整数除法切入新课，能够激发学生的兴趣，吸引学生的注意力。（二）步步探索，形成概念（18min）【问题】对于一个数除以另一个数等于乘以另一个数的倒数，那么又等于多少？教师引导学生探究对于有理数的除法运算时应该注意的地方，得到被除数必须不为0，得到有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即【设计意图】对例题的特殊化，让学生自主推导出被除数不能等于0，能够加强学生的记忆。【问题】计算下列例题：计算得到：从有理数的除法原则，容易得出：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相

5、除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。【设计意图】从例题的步步深入，逐步推导出有理数的除法原则，让学生更容易记忆和掌握。知识点：有理数的除法法则问题1：是什么运算？商等于多少？问题2：等于多少？问题3：是什么运算？商等于多少？试着计算=；=；=；=【设计意图】让学生思考除法运算商的符号及商的绝对值与被除数和除数有何关系？同时能够便于学生对所学知识的掌握。对于两数的相除已经有了一定的掌握，那么对于多个数的乘除，我们又如何求解？【问题】计算下列题目解：因为有理数的除法往往可以转化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算，乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。因此，可

6、以得到有理数除法的一般步骤：1.两个有理数相除时，首先确定商的符号，其次确定商的绝对值。2.有理数除法运算的步骤：（1）“1”改为“”，除数变倒数；（2）乘法运算【设计意图】结合了多个有理数的乘除法，加强对有理数除法的运用，并且得出一般结论，能够解决大部分的有理数运算，提高学生的运算能力。对于一般的计算题有了一定的了解，对于实际问题也需要利用有理数除法的知识进行解决。(三)课堂练习,巩固提高(16min)【问题】某冷冻厂的一个冷冻室的温度是-2，现有一批食品需要在-28的温度下进行冷藏，已知这个冷冻室每小时能降温4，问过几小时后能达到所需温度？解：-28-（-2）=-26（-26）÷

7、（-4）=6.5答：6.5个小时后呢个达到所需温度。【设计意图】通过课堂所学的有理数的运算运用到实际问题中，有利于学生能利用所学的知识现学现用，达到真正解决实际问题的目的。（四）课堂小结，学习反思（5min）【问题】这节课我们学了哪些内容？从中运用了哪些学习方法？在知识层面上，引导了学生学习了有理数的除法的运算以及对有理数的加减乘的结合解题，对有理数的运算有了综合的了解，体会了数学概念形成的三个主要阶段：直观感受、文字描述和严格定义。在方法层面上，通过练习探索新知，归纳除法法则，巩固练习达到对新知的灵活运用。（五）作业布置，巩固新知（1min）必做题：教科书第38页习题4第1,3,5题；教科书39页第8题第1.2题选做题：教科书第39页综合运用第11题【设计意图】分为必做题和选做题的目的在于服务不同的学生，分层提高，必做