汽车振动分析第二章++强迫振动其他激励副本

1、汽车振动分析汽车振动分析授课对象：本科生授课对象：本科生 学科专业：车辆工程学科专业：车辆工程授授 课课:黄雪涛黄雪涛 电话：电话一章单自由度系统的振动第一章单自由度系统的振动2 单自由度无阻尼自由振动单自由度无阻尼自由振动1 单自由度振动系统单自由度振动系统3 单自由度有阻尼自由振动单自由度有阻尼自由振动4 强迫振动强迫振动教学内容教学内容一、偏心质量引起的强迫振动一、偏心质量引起的强迫振动二、支座引起的强迫振动二、支座引起的强迫振动三、工程中的受迫振动问题三、工程中的受迫振动问题引言引言 常用机械中包含着大量的作常用机械中包含着大量的作旋转运动的零部件旋转运动的零

2、部件，例如各种，例如各种传动轴、主轴、电动机和汽轮机的转子等，统称为回转体。传动轴、主轴、电动机和汽轮机的转子等，统称为回转体。 理想的情况下回转体旋转时与不旋转时，对轴承产生的压理想的情况下回转体旋转时与不旋转时，对轴承产生的压力是一样的，这样的回转体是平衡的回转体。力是一样的，这样的回转体是平衡的回转体。1、 实际回转体不平衡，造成原始不平衡量的因素实际回转体不平衡，造成原始不平衡量的因素 a、转子零部件材质的不匀称性；、转子零部件材质的不匀称性； b、加工及装配中产生的误差加工及装配中产生的误差； c、设计时就具有非对称的几何形状等设计时就具有非对称的几何形状等。2、使用不平衡转子的危害

3、：、使用不平衡转子的危害： 如果回转体存在不平衡量，回转体旋转时，其上每个微小质如果回转体存在不平衡量，回转体旋转时，其上每个微小质点产生的离心惯性力不能相互抵消，离心惯性力通过轴承作用点产生的离心惯性力不能相互抵消，离心惯性力通过轴承作用到机械及其基础上，引起振动，产生了噪音，加速轴承磨损，到机械及其基础上，引起振动，产生了噪音，加速轴承磨损，缩短了机械寿命，严重时能造成破坏性事故。缩短了机械寿命，严重时能造成破坏性事故。一、偏心质量引起的强迫振动一、偏心质量引起的强迫振动偏心质量：偏心质量：m 偏心矩：偏心矩：e me 称为不平衡量称为不平衡量法向惯性力：法向惯性力：tmetPPsinsi

4、n20 sin2tmekxxcxM 20meP sin2tmekxxcxM 令：令： , 2MkntMmexxxnnsin222 , 22 nMcMkcn 系统的稳态响应：系统的稳态响应：)sin()(tBtx212arctg其中：其中：MmeB 122221)2()1 (相位：相位：振幅与偏心质量振幅与偏心质量m和偏心距和偏心距e成正比，要减少振动，就要使质量成正比，要减少振动，就要使质量分布尽可能均匀，使旋转轴对称而没有偏心距分布尽可能均匀，使旋转轴对称而没有偏心距)sin()sin()2()1 ()(112222tBtMmetx稳态稳态响应响应的幅的幅值：值：11222222220222

5、22)2()1 ()2()1 (1)2()1 (1BMmeMmekmeB必须对转子进行平衡，使其达到允许的平衡精度等级，必须对转子进行平衡，使其达到允许的平衡精度等级，或使因此产生的机械振动幅度降在允许的范围内或使因此产生的机械振动幅度降在允许的范围内练习练习：偏心质量系统：偏心质量系统共振时测得最大振幅为共振时测得最大振幅为0.1m由自由衰减振动测得阻尼系由自由衰减振动测得阻尼系数为数为=0.05假定假定10%mM求：（求：（1）偏心距）偏心距e （2）若要使系统共振时振幅为）若要使系统共振时振幅为0.01 m，系统的总质量需要，系统的总质量需要增加多少？增加多少？解：（解：（1）共振时的振

6、幅）共振时的振幅mMMmeB01. 021maxme1 . 0（2）若要使系统共振时振幅为）若要使系统共振时振幅为0.01 mm1 . 02maxMmeB9MMv简谐振动不一定都是由激励力引起，振系支座的周期简谐振动不一定都是由激励力引起，振系支座的周期性运动同样可使振系发生强迫振动，如机器振动引起性运动同样可使振系发生强迫振动，如机器振动引起的仪表振动，汽车驶过不平路面产生的振动等的仪表振动，汽车驶过不平路面产生的振动等二、支座引起的强迫振动二、支座引起的强迫振动支承的运动规律：支承的运动规律：taxssin0)()(ssxxkxxcxm 整理：整理：ssxckxkxxcxm tcatkak

7、xxcxmcossin 弹簧传递过来的激振力弹簧传递过来的激振力skx阻尼器传递过来的激振力阻尼器传递过来的激振力sxc采用复数解法：采用复数解法： 支承运动支承运动 tisaex系统的稳态响应解系统的稳态响应解 )(tiBextitieickaBeicmk)()()(2icmkickaBei2稳态响应的幅值：稳态响应的幅值：iBeBicmkicka2icmkicka222222)()()(cmkcka2222)2()1 ()2(1 a求求tg)sin(cosiBBeiicmkicka2222322)()()()(cmkimccmkkacossintg相位差：相位差：223)()(cmkkmc

8、223)2(12改写为无量纲量：改写为无量纲量：2222)2()1 ()2(1aB振幅放大因子振幅放大因子2222)2()1 ()2(1aB位移传递率位移传递率(1)1B a1=时，激振频率 很低 ，相位差0汽车车身相对于路面几乎不动汽车车身相对于路面几乎不动00(2) =1=1tan902 时，若若 很小，系统将发生共振很小，系统将发生共振阻尼比越小，共振峰越大，阻尼比越小，共振峰越大，加大阻尼比可使共振峰明显加大阻尼比可使共振峰明显下降下降2222)2()1 ()2(1aB位移传递率位移传递率(3)2=时，1汽车车身振幅恒为路面激励振幅汽车车身振幅恒为路面激励振幅(2) 2时， 1对输入起

9、减振作用，阻尼比对输入起减振作用，阻尼比越小，越小， 越大，路面不平激越大，路面不平激励对车身的影响越小，对减励对车身的影响越小，对减振越有利振越有利增加阻尼反而使振幅增大增加阻尼反而使振幅增大2222)2()1 ()2(1aB支承位移：支承位移：taxssin支承速度：支承速度：tbxssin2222)2()1 ()2(1bB支承加速度：支承加速度：tcxssin 22222)2()1 ()2(1cB支承运动支承运动练习练习:汽车的拖车在波形道路上行驶汽车的拖车在波形道路上行驶满载时：满载时：m1=1000kg，空载时：空载时：m2=250kg，k=350kN/m车速车速v=100km/h，

10、l =5mlzaxS2sin 求：汽车的拖车在满载和空载时的振幅之比。求：汽车的拖车在满载和空载时的振幅之比。路面呈正弦波形：路面呈正弦波形：悬挂弹簧的刚度悬挂弹簧的刚度5 . 01解：解： 拖车匀速行驶拖车匀速行驶vtz tlvaxs2sin路面的激振频率为：路面的激振频率为：lv2360051010023rad/s 9 .34crcc km2112km222km空载时拖车的相对阻尼比：空载时拖车的相对阻尼比：2112mm0 . 125010005 . 0满载时的频率比：满载时的频率比：kmn111空载时的频率比：空载时的频率比：kmn22287. 11035010009 .34393. 0

11、103502509 .3432222)2()1 ()2(1aB满载时满载时空载时空载时68. 0)2()1 ()2(121122121111aB13. 1)2()1 ()2(122222222222aB汽车的拖车在满载和空载时的振幅比：汽车的拖车在满载和空载时的振幅比：5 . 0, 0 . 11260. 013. 168. 021BBv振动的隔离振动的隔离三、工程中的受迫振动问题三、工程中的受迫振动问题振动的隔离分为两种：振动的隔离分为两种：主动隔振和被动隔振。主动隔振和被动隔振。1、主动隔振、主动隔振 （振源是机器）（振源是机器）（根据振源情况）（根据振源情况） 将振动的机器与地基隔离开，以

12、减少振源对周围环境的影响。将振动的机器与地基隔离开，以减少振源对周围环境的影响。主动隔振的目的主动隔振的目的：减小由于振动传递到地基上的力。：减小由于振动传递到地基上的力。主动隔振系数主动隔振系数=隔振后传到地基的力幅值隔振后传到地基的力幅值隔振前传到地基的力幅值隔振前传到地基的力幅值隔振前机器传到地基的力：隔振前机器传到地基的力：0i tF e隔振后系统响应：隔振后系统响应：()0itFxek0FAk2221(1)(2)1222(1)tg隔振后通过隔振后通过k、c传到地基上的力：传到地基上的力：2221(1)(2)1()01()02()0222()(12)1(2)(1)(2)itititFF

13、cxkxickekFieFe 2000022ccckmm112tg主动隔振系数主动隔振系数=隔振后传到地基的力幅值隔振后传到地基的力幅值隔振前传到地基的力幅值隔振前传到地基的力幅值隔振前机器传到地基的力：隔振前机器传到地基的力：0i tF e隔振后传到地基上的力：隔振后传到地基上的力：12()102221 (2)(1)(2)itFFe 主动隔振系数：主动隔振系数：21max22201(2)(1)(2)FFTF2、被动隔振、被动隔振 （振源来自地基的运动振源来自地基的运动）将地基的振动与机器设备隔离，以避免将振将地基的振动与机器设备隔离，以避免将振动传至设备，称为被动隔振动传至设备，称为被动隔振

14、被动隔振系数被动隔振系数=隔振后设备的振幅隔振后设备的振幅隔振前设备的振幅隔振前设备的振幅基础位移：基础位移：i tfxDe隔振后系统响应：隔振后系统响应：2()2221 (2)( )(1)(2)itx tDe主动隔振系数：主动隔振系数：21max2221(2)(1)(2)DDTD力传递率力传递率位移传递率位移传递率统称为统称为传递率传递率:2222)2()1 ()2(1T21max22201(2)(1)(2)FFTF21max2221(2)(1)(2)DDTD2222)2()1 ()2(1T传递率：传递率：T传递率的特性：传递率的特性：1、只有当频率比、只有当频率比 时才有隔振效果。时才有隔

15、振效果。22、当、当 以后以后5传递率下降很慢。传递率下降很慢。工程中常取：工程中常取：55 . 23、当、当 后，后，2T即增加阻尼反而降低了隔振的效果。即增加阻尼反而降低了隔振的效果。在设计隔振系统时，一般先按设计要求取定传递率在设计隔振系统时，一般先按设计要求取定传递率TF或或TD，最后计算出隔振弹簧的刚度最后计算出隔振弹簧的刚度k。再确定频率比再确定频率比 和相对阻尼比和相对阻尼比 ，v惯性测振仪的基本原理惯性测振仪的基本原理设：振动物体的运动设：振动物体的运动taxssin惯性质量惯性质量 m 的运动方程为：的运动方程为：0)()(ssxxkxxcxm 令：令：sxxytmaxmky

16、ycymssin2 稳态振动的解：稳态振动的解：)sin(tYy稳态振动的幅值：稳态振动的幅值：2222)2()1 (aY212arctg1-测振仪2-振动物体2222)2()1 (aY212arctg1、位移计、位移计 测振仪的指针所指的位移振幅测振仪的指针所指的位移振幅Y作为输出，则作为输出，则输出输出Y与被测物体的振幅与被测物体的振幅a 成正比。成正比。当当即即n有：有：aaY2222111-测振仪测振仪2-振动物体振动物体位移计位移计aaY222211要求固有频率比较低。要求固有频率比较低。n位移计是一种低固有频率的仪器。位移计是一种低固有频率的仪器。取取7 . 06 . 0当当5 .

17、 21aY 位移计的缺点：本身体位移计的缺点：本身体积大而笨重，对质量不大的积大而笨重，对质量不大的振动物体的测量结果影响较振动物体的测量结果影响较大，因而测量范围小。大，因而测量范围小。2、加速度计、加速度计改写为：改写为：2222)2()1 (aY22222)2()1 (1naY2222)2()1 (nsX 2aXs 被测振动物体的加速度被测振动物体的加速度0n2nSXY 指针指示的值与振动物体的指针指示的值与振动物体的加速度幅值成正比。加速度幅值成正比。加速度计要求固有频率远远高于振动物体的振动频率。加速度计要求固有频率远远高于振动物体的振动频率。加速度计是一种高固有频率的仪器。加速度计是一种高固有频率的仪器。1-测振仪2-振动物体2、加速度计、加速度计2222)2()1 (aY改写为：改写为：22222)2()1 (1naY2222)2()1 (nsX 2aXs 被测振动物体的加速度被测振动物体的加速度当：当：0n得