131三角形中的边角关系3

1、ACB任意画一个三角形，任意画一个三角形，你能画出它的一个你能画出它的一个内角的平分线吗？内角的平分线吗？AD是是 ABC的角平分线的角平分线 BAD = CAD =反之也成立反之也成立ABCDBAC21三角形角平分线的性质三角形角平分线的性质:如图：点如图：点D是线段是线段BC的中点吗？的中点吗？你怎样找到你怎样找到BC的中点？的中点？AD是是 ABC的中线的中线反之也成立反之也成立CDABBD=CD = 12BC 三角形中线的性质三角形中线的性质:如图在如图在ABC中，中，AD是是BC 边上的中线边上的中线猜想猜想:ABD的面积和的面积和ADC的面积有什么的面积有什么关系？试说明。关系？试

2、说明。DEABC三角形的一条中线将三角形分成面积三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两个三角形。相等的两个三角形。ABCD 线段线段ADAD是是BCBC边上的高。边上的高。 ADB = ADC =90。反之也成立反之也成立从三角形的一个顶点向它的对从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线画垂线边所在的直线画垂线顶点和顶点和垂足之间的线段垂足之间的线段叫做这个叫做这个三角三角形的高。形的高。画一个锐角三角形，你能画出它的一条高吗？画一个锐角三角形，你能画出它的一条高吗？画出一个锐角三角形所有的高，你有什么发现？并与同学交流画出一个锐角三角形所有的高，你有什么发现？并与同学交流OABCDEF直角三

3、角形和钝角三角形有几条高呢？它们直角三角形和钝角三角形有几条高呢？它们又有怎样的性质？将你的发现与同学交流。又有怎样的性质？将你的发现与同学交流。ABCDEF思考v除了用三角板量角器画三角形的三条重要线段外，你还有其他的方法可以得到三角形的角平分线、中线、高吗？如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（点，那么这个三角形是（ ）A. .锐角三角形锐角三角形 B. .直角三角形直角三角形 C. .钝角三角形钝角三角形 D. .都对都对下列各组图形中下列各组图形中哪一组图形中哪一组图形中ADAD是是ABC 的高的高( )( )

4、BD2022年4月8日6时41分3 3. .如图如图2 2所示所示, ,D,E分别是分别是ABC的边的边AC,BC的的中点中点, ,则下列说法不正确的是则下列说法不正确的是( )( )A.DE是是BCD的中线的中线 B.BD是是ABC的中线的中线C.AD=DC,BD=EC D.C的对边是的对边是DE?E?D?C?B?AC4.4.如图如图1 1所示所示, ,在在ABC中中,ACB=90, ,把把ABC沿沿直线直线AC翻折翻折180180, ,使点使点B 落在点落在点B的位置的位置, ,则线段则线段AC具有性质具有性质( )( ) A.是边是边BBBB上的中线上的中线 B.是边是边BBBB上的高上的高 C.是是BABBAB的角平分线的角平分线 D.以上三种性质合一以上三种性质合一?B?C?B?AD 5、如图，、如图，AD是是ABC的角平分线，的角平分线，DEAC, DE