数学实验教学设计

1、-1 -數學實驗教學設計陳子健一. 教學目的：探索直角三角形三邊之間的關係，發現勾股定理二. 教學模式：動態數學實驗教學三. 課堂環境:電腦室、一人一機、PG_Lab。序時 間教學內容教師學生說明12課題引入複習：以前學過三邊有甚 麼關係？1. a+bc2. |a-b|c點題：本節探索邊的平方關 係。23作圖用 PG Lab 作圖、測量留心看老師操作:演示實驗設計一35作圖巡視、提示作圖、測量、觀察、發現完成實驗設計一45交流請小組代表報告報告發現和猜想完成實驗設計一53作圖演示拼圖法B（預作圖）留心看老師操作拼圖驗證（書本）完成實驗設計二yJ c =a +b710問題討論巡視完成六、問題討論

2、完成實驗設計三85佈置作業1.書本上的拼圖貫驗2.五.教學思路1.學生自行用測量法發現勾股定理猜想：銳角三角形-c2: a2b2;實驗課題:勾股定理及其逆定理-2 -直角三角形-ca2b2；鈍角三角形-c2a2b2。 學生在發現勾股定理的同時，也為以後學習餘弦定理埋下伏筆。2.教師演示拼圖法，同樣可得到勾股定理猜想-從另一方面進行驗證。3.教師引導學生完成勾股定理演譯證明-從猜想到證明。4.學生自行實驗獲得勾股定理逆定理的結論。5.留下拼圖實驗作為作業-在家熟習軟件操作。6.由於時間關係，課堂上不進行普適性實驗，普適性實驗也可以留作課外作業，作為對 課上實驗的鞏固和補充。-3 -平面幾何實驗報

3、告班級：學號：姓名：日期：實驗課題：勾股定理及其逆定理、實驗目的：探索直角三角形三邊之間的關係，發現勾股定理、預習任意三角形三邊之間的關係：如果a b、c為三角形的三邊，它們的邊長關係有:1._2._、實驗環境：PG_Lab四、實驗過程：實驗設計一：1.用工具 作任意ABC;2.用工具標示出/C;3.用測量工具分別測量BC、AC及AB*AB;並分別定名 為a、b和c2。4.用測量工具測量/C的大小；5.分別在/C=45、90和35時，計算出 a2+b2的值:/C2 2a +b2c大小關係/C=45a2+ b2c2/C=902+以2a + bc/C=135a2+ b2c2觀察1.移動B點，監察/

4、C的大小變化，分別當/C小於、等於和大於90時停下來;2.觀察 a2b2與 c2的大小關係發現1.當/C 90時，存2，b2_ c2。猜想（勾股定理）：當厶ABC為_ 三角形時，_ 邊的平方等-4 -於_邊的平方和。-5 -七、作業實驗設計二:1.2.3.如圖：ABC,以BC(a)為一邊作正方形BCHI，面積以AC(b)為一邊作正方形ACFG，面積 以AB(c)為一邊作正方形ABDE,面積 如左圖切割正方形BCHI和正方形ACFG, 重新拼圖得右圖。發現：正方形ABDE面積=正方形BCHI面積正方形ACFG面積，即：c2_ a + b2。即：當厶ABC為_ 三角形時，_ 邊的平方等於_ 邊的平方和。五、演譯證明如右圖：1.大正方形面積=_。2.一個小面積=_。_3.大正方形面積-4個小面積=_。 _4小正方形面積 =_ _5.二o六、問題討論:勾股定理是說：當厶ABC為直角三角形時，有 ca2b2反過來，我們能否由 c2=a2b2，來判斷這個三角形是直角 三角形呢？實驗設計三：(重新作圖)1.用工具作任意三角形ABC;2.用工具標示出/C;3.用測量工具分別測量BC、AC及AB*AB;並分別定名為a、b和c24.計算出 a2b2的值；觀察1.移動B點，監察 a2b2與 c2的大小變化，使 得當 a2b2=c2時停下；2.用測量工具觀察/C的度