三章 企业管理常见的统计方法

1、 企业管理常见的统计方法企业管理常见的统计方法 一、数据的取得与整理一、数据的取得与整理 二、质量控制统计方法的基本观点二、质量控制统计方法的基本观点 三、质量变异及质量因素三、质量变异及质量因素四、质量管理的常用统计方法四、质量管理的常用统计方法 第一节第一节 数据的取得与整理数据的取得与整理一、收集数据的目的一、收集数据的目的 为了取得高质量的数据，首先要目的明确。收集数据的目的很多，主要包括：为了取得高质量的数据，首先要目的明确。收集数据的目的很多，主要包括： 1 1、用于控制现场的数据。、用于控制现场的数据。 产品尺寸的波动范围，机械的故障次数等；产品尺寸的波动范围，机械的故障次数等；

2、 2 2、用于分析的数据。、用于分析的数据。 试验的结果，照明度与瓦数的关系。试验的结果，照明度与瓦数的关系。 3 3、用于调节的数据。、用于调节的数据。 温度的高低，时间的长短。温度的高低，时间的长短。 4 4、用于检查的数据。、用于检查的数据。 一批产品中查出的不合格数量。一批产品中查出的不合格数量。二、数据的分类二、数据的分类 不同种类的数据，其统计性质不同，相应地处理方法也就不同。因此，对不同种类的数据，其统计性质不同，相应地处理方法也就不同。因此，对于数据要正确分类。现场数据根据其不同性质大致可分为以下几类：于数据要正确分类。现场数据根据其不同性质大致可分为以下几类： 1 1、计量数

3、据。即连续值。、计量数据。即连续值。 2 2、计数数据。即离散值。、计数数据。即离散值。 3 3、顺序数据。数值由小到大，或由大到小。、顺序数据。数值由小到大，或由大到小。 4 4、点数数据。、点数数据。100100点，或点，或1010点，或点，或5 5点等。点等。 5 5、优劣数据。表示好坏的数值。、优劣数据。表示好坏的数值。三、数据的可靠性与收集数据的注意事项三、数据的可靠性与收集数据的注意事项 数据的准确可靠十分重要。数据的准确可靠十分重要。 为了取得准确可靠的数据，应该注意以下事项：为了取得准确可靠的数据，应该注意以下事项： 1 1、明确收集数据的目的与整理数据的方法。、明确收集数据的

4、目的与整理数据的方法。 2 2、取得数据以后，需加修正的情况很多。因此，应记录：何人、何时、取得数据以后，需加修正的情况很多。因此，应记录：何人、何时、从何处、用何方法、用何测量仪表、记录何数据、如何处理等等。从何处、用何方法、用何测量仪表、记录何数据、如何处理等等。记录必记录必须保存须保存，而且计算过程也应予以保存，因为常有计算错误。，而且计算过程也应予以保存，因为常有计算错误。 3 3、字迹要写清楚，让人能看懂。、字迹要写清楚，让人能看懂。 4 4、抽样与测定工作应该进行标准化，一定要按照标准或规范进行操作。、抽样与测定工作应该进行标准化，一定要按照标准或规范进行操作。 应将上述注意事项向

5、有关人员进行教育和培训，必要时还要考虑如何对应将上述注意事项向有关人员进行教育和培训，必要时还要考虑如何对这些人员进行检查。这些人员进行检查。四、数据的修整四、数据的修整 设需要修整的数字为第设需要修整的数字为第n+1n+1位及其以后的数字，则：位及其以后的数字，则： (1) (1)若第若第n+1n+1位的数字大于位的数字大于5 5，则第，则第n n位数字进位数字进1 1，而舍去第，而舍去第n+1n+1位及其以后位及其以后的数字；的数字； (2) (2)若第若第n+1n+1位的数字小于位的数字小于5 5，则舍去第，则舍去第n+1n+1位及其以后的数字；位及其以后的数字； (3) (3)若第若第

6、n+1n+1位的数字等于位的数字等于5 5，其后无数字或全部为零，则当第，其后无数字或全部为零，则当第n n位数字为位数字为奇数奇数(1(1，3 3，5 5，7 7，9)9)时进时进1 1，为偶数，为偶数(0(0，2 2，4 4，6 6，8)8)时不进时不进1 1，同时舍去，同时舍去第第n+1n+1位及其以后的数字；位及其以后的数字； (4) (4)若第若第n+1n+1位的数字等于位的数字等于5 5，但其后的数字不全为零，则第，但其后的数字不全为零，则第n n位数字进位数字进1 1，并舍去第并舍去第n+1n+1位及其以后的数字；位及其以后的数字； (5) (5)不得连续进行修整。不得连续进行修

7、整。 表表3 31 1 数值修整法的比较数值修整法的比较 序号序号 平均数平均数(1) (1) 四舍五入后的平均数四舍五入后的平均数(2) (2) 数值修整后的平均数数值修整后的平均数(3) (3) 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12425 425 12 12550 550 12 12475 475 12 12500 500 12 12400 400 12 12375 375 12 12625 625 12 12650 650 12 12475 475 12 12450 450 12 1243 43 12 1255 55 12 124

8、8 48 12 1250 50 12 1240 40 12 1238 38 12 1263 63 12 1265 65 12 1248 48 12 1245 45 12 1242 42 12 1255 55 12 1248 48 12 1250 50 12 1240 40 12 1238 38 12 1262 62 12 1265 65 12 1248 48 12 1245 45 合计合计 124 124925 925 124 12495 95 124 12493 93 总平均总平均 12 124925 4925 12 12495 495 12 12493 493 在整理数据时，往往需要计算平

9、均数或标准差。由于求平均数后测量在整理数据时，往往需要计算平均数或标准差。由于求平均数后测量误差变小，故求得均值的位数可比原来数据的位数多取几位。误差变小，故求得均值的位数可比原来数据的位数多取几位。 表表3 32 2 平均数与标准差的位数平均数与标准差的位数 测量单位测量单位 数据的个数数据的个数 0 01 1 ，1 1，1010等单位等单位 0 02 2 ，2 2，2020等单位等单位 0 05 5 ，5 5，5050等单位等单位 - - 4 4 10 10 2 220 20 4 440 40 10 10100 100 21 21200 200 41 41400 400 101 10110

10、00 1000 平均数的位数平均数的位数 与数据位数同与数据位数同 比数据位数多比数据位数多1 1位位 比数据位数多比数据位数多2 2位位 标准差的位数标准差的位数 最大到最大到3 3位位 五、数据的整理方法五、数据的整理方法 ( (见第二节见第二节) ) 第二节第二节 质量控制统计方法的基本观点质量控制统计方法的基本观点 一、质量控制统计方法的基本观点一、质量控制统计方法的基本观点 质量控制的统计方法，简单地说，就是以概率论和数理统计学为基础的一种质量控制的统计方法，简单地说，就是以概率论和数理统计学为基础的一种控制产品质量的一种方法。即运用统计的方法，把收集到的反映质量实际的大量控制产品质

11、量的一种方法。即运用统计的方法，把收集到的反映质量实际的大量数据和有关资料进行加工整理和定量分析，据以采取对策，及时处置，从而达到数据和有关资料进行加工整理和定量分析，据以采取对策，及时处置，从而达到控制工序质量，预防不合格品和提高产品质量的目的。控制工序质量，预防不合格品和提高产品质量的目的。 由于质量控制统计方法的应用场合和具体要求不同，又分为两种：由于质量控制统计方法的应用场合和具体要求不同，又分为两种：一种叫工序质量控制统计方法，又称预防性质量控制统计方法；一种叫工序质量控制统计方法，又称预防性质量控制统计方法；它是应用统计抽它是应用统计抽样原理，来检验产品的主要质量标志。根据检验评定

12、结果，绘成统计检验表，样原理，来检验产品的主要质量标志。根据检验评定结果，绘成统计检验表，用以判断产品质量的情况和趋势，观察工艺过程是否处于稳定状态，然后根用以判断产品质量的情况和趋势，观察工艺过程是否处于稳定状态，然后根据发出的信号调节工艺过程，从而控制和预防废品产生的一种检验方法。据发出的信号调节工艺过程，从而控制和预防废品产生的一种检验方法。另一种叫成品验收质量控制统计方法。又叫成品验收统计检验法。另一种叫成品验收质量控制统计方法。又叫成品验收统计检验法。它是应用统计它是应用统计抽样原理，根据预先制定的检验方案，从整批产品中随机抽取的一部分样品抽样原理，根据预先制定的检验方案，从整批产品

13、中随机抽取的一部分样品进行检验，以检验的结果来判定整批产品是否合格的一种检验方法。进行检验，以检验的结果来判定整批产品是否合格的一种检验方法。 质量控制统计方法与通常的技术检验相比：质量控制统计方法与通常的技术检验相比：第一、通常的检验方法是全检，而统计方法是抽样检验。第一、通常的检验方法是全检，而统计方法是抽样检验。第二、通常的检验是事后检验，而统计方法是在生产进程中进行质量检验。第二、通常的检验是事后检验，而统计方法是在生产进程中进行质量检验。第三、质量控制统计方法，是建立在概率论和数理统计学的理论基础上的。第三、质量控制统计方法，是建立在概率论和数理统计学的理论基础上的。 质量管理统计方

14、法基本观点有：质量管理统计方法基本观点有：（一）质量的统计分析观点。（一）质量的统计分析观点。质量的统计分析观点可以概括为以下两点：质量的统计分析观点可以概括为以下两点： 1 1、质量特性值的波动性。、质量特性值的波动性。 2 2、质量特性值的分布规律性。、质量特性值的分布规律性。（二）（二） 质量的统计推断观点。质量的统计推断观点。根据部分样品的测定值来推断总体。因此必须掌根据部分样品的测定值来推断总体。因此必须掌握总体的分布规律，使推断的结果保持一定的可信程度。握总体的分布规律，使推断的结果保持一定的可信程度。 第三节第三节 质量变异及质量因素质量变异及质量因素 产品质量是在一定的条件下制

15、造出来的，这些条件我们称为影响质量的产品质量是在一定的条件下制造出来的，这些条件我们称为影响质量的因素。由于这些质量因素在生产过程中不可能保持不变，故因素。由于这些质量因素在生产过程中不可能保持不变，故产品质量由于受产品质量由于受到一系列客观存在的因素的影响而在生产过程中不停的变化着，这就是产品到一系列客观存在的因素的影响而在生产过程中不停的变化着，这就是产品质量的变异性。质量的变异性。 质量因素可分为：质量因素可分为：一、从地位上看，一、从地位上看，可以把质量因素分为人、机、料、法、环五大因素，简称可以把质量因素分为人、机、料、法、环五大因素，简称4 4M1EM1E；有的还把测量有的还把测量

16、( (Measurement)Measurement)加上，简称加上，简称5 5M1EM1E。二、从产品质量形成的全过程来看，二、从产品质量形成的全过程来看，人是起着主导地位，其它因素处于从属地位。人是起着主导地位，其它因素处于从属地位。三、从性质上看，三、从性质上看，质量因素可分为偶然因素和异常因素。质量因素可分为偶然因素和异常因素。（一）偶然性因素。（一）偶然性因素。偶然因素具有四个特点：偶然因素具有四个特点：( (a)a)影响微小。影响微小。( (b)b)始终存在。始终存在。( (c) c) 逐件不同。逐件不同。( (d)d)难以除去。难以除去。 由于偶然性原因所产生的差异，叫做偶然性差

17、异（或叫随机误差）。由于偶然性原因所产生的差异，叫做偶然性差异（或叫随机误差）。（二）系统性原因（二）系统性原因（异常原因）。异常因素也有四个特点：（异常原因）。异常因素也有四个特点：( (a)a)影响较大。影响较大。( (b)b)有有时存在。时存在。( (c)c)一系列产品受到同一方向的影响。一系列产品受到同一方向的影响。( (d)d)不难除去。不难除去。 由系统性原因产生的差异，叫做系统性的差异（或叫作条件误差）。由系统性原因产生的差异，叫做系统性的差异（或叫作条件误差）。四、从作用来看，四、从作用来看，又可把质量因素分为控制因素、标示因素、信号因素、误差因又可把质量因素分为控制因素、标示

18、因素、信号因素、误差因素等。素等。 （一）控制因素（一）控制因素( (可控因素可控因素) ) 1 1、控制因素是指为改进质量特性，而选择因素最佳水平进行控制的因素。、控制因素是指为改进质量特性，而选择因素最佳水平进行控制的因素。 2 2、控制因素的水平，不一定要求连续变量。、控制因素的水平，不一定要求连续变量。（二）标示因素（二）标示因素( (也有的称条件因素也有的称条件因素) ) 1 1、标示因素是指根据客观条件限制，而给定因素水平的因素。、标示因素是指根据客观条件限制，而给定因素水平的因素。 2 2、所谓标示因素是根据客观条件指定，而不能任意选择与控制，、所谓标示因素是根据客观条件指定，而

19、不能任意选择与控制，（三）信号因素（三）信号因素 1 1、信号因素是指为了实现目标、信号因素是指为了实现目标( (意志意志) )而提出来的与其呈一次函数关系的而提出来的与其呈一次函数关系的因素。因素。 2 2、由于信号因素是实现和校正目的特性的因素，所以，任何一项有目的、由于信号因素是实现和校正目的特性的因素，所以，任何一项有目的活动都存在信号因素。活动都存在信号因素。（四）误差因素（四）误差因素 误差因素是控制因素、标示因素、信号因素外，即对质量特性有影响的误差因素是控制因素、标示因素、信号因素外，即对质量特性有影响的其它全部因素的总称。其它全部因素的总称。 1 1、它是引起质量特性围绕目标

20、值波动，或者在使用期内发生劣化的因素；、它是引起质量特性围绕目标值波动，或者在使用期内发生劣化的因素； 2 2、因素水平可以选择；、因素水平可以选择； 3 3、它的包括范围较宽且灵活、它的包括范围较宽且灵活( (例如，当未提出标示因素时，误差因素也可例如，当未提出标示因素时，误差因素也可包括使用条件包括使用条件) )。 例：现以某汽车公司对汽车的操纵特性进行考察及改进设计中的因素例：现以某汽车公司对汽车的操纵特性进行考察及改进设计中的因素分析，试说明选择各种因素的方法。分析，试说明选择各种因素的方法。 1 1、决定控制因素、决定控制因素 专业设计人员十分清楚，操纵特性好，也就是转弯半径小，运动

21、轨迹专业设计人员十分清楚，操纵特性好，也就是转弯半径小，运动轨迹重复性强。要保证安全运行，全靠驾驶员不断加以调整方向角，因此，决重复性强。要保证安全运行，全靠驾驶员不断加以调整方向角，因此，决定操纵性能好坏，主要由转向机构几何形状与最合适的前弹簧配合所决定定操纵性能好坏，主要由转向机构几何形状与最合适的前弹簧配合所决定的。因而，选汽车前弹簧硬度和转向机构型式为控制因素：的。因而，选汽车前弹簧硬度和转向机构型式为控制因素： A A：汽车前弹簧硬度，取三个水平；汽车前弹簧硬度，取三个水平； A1A1：软弹簧；软弹簧；A2A2：标准弹簧；标准弹簧；A3A3：硬弹簧。硬弹簧。 B B：转向机构型式，取

22、二个水平；转向机构型式，取二个水平； B1B1：阿克曼式阿克曼式( (内轮与外轮的转向切角不平行，横向不滑动，以平稳内轮与外轮的转向切角不平行，横向不滑动，以平稳光滑的圆回转方式改变行进方向。光滑的圆回转方式改变行进方向。 B2B2：平行式平行式( (内轮与外轮转向切角相同的连杆方式，回转中的轮胎有内轮与外轮转向切角相同的连杆方式，回转中的轮胎有横向滑动倾向横向滑动倾向) )； 2 2、决定标示因素、决定标示因素 对于汽车操纵特性来说，标示因素主要是速度。因为要考核动态的操对于汽车操纵特性来说，标示因素主要是速度。因为要考核动态的操纵性能，汽车的速度不能只选一个特定水平，速度因素又是以区间的形

23、态纵性能，汽车的速度不能只选一个特定水平，速度因素又是以区间的形态出现的，于是，对整个速度特性分成三个区间：出现的，于是，对整个速度特性分成三个区间： 低速区：低速区：5 51515kmkmh h 中速区：中速区：15152525kmkmh h 高速区：高速区：25254040kmkmh h 实践指出，高速运行时汽车转弯是很危险的，所以，只要研究低速实践指出，高速运行时汽车转弯是很危险的，所以，只要研究低速与中速二种情况就可以了。为了计算简便，各区间取三个水平：与中速二种情况就可以了。为了计算简便，各区间取三个水平： 低速区取：低速区取：C1C15km5kmh h； C2 C210km10km

24、h h； C3 C315km15kmh h。 中速区取：中速区取：C1C115km15kmh h； C2 C220km20kmh h； C3 C325km25kmh h。 3 3、决定信号因素决定信号因素 对汽车操纵特性来说，信号因素就是方向盘的转向角，并以对汽车操纵特性来说，信号因素就是方向盘的转向角，并以M M来表示。来表示。因为它起着传达驾驶员意志的作用，改变转向角，就可改变输出的特性值。因为它起着传达驾驶员意志的作用，改变转向角，就可改变输出的特性值。 对于低速区方向盘转向角取三个水平：对于低速区方向盘转向角取三个水平： M1M1560560， M2 M2700700， M3 M384

25、0840 对于中速区方向盘转向角取三个水平：对于中速区方向盘转向角取三个水平： M1M1200200； M2 M2250250； M3 M3300300。 4 4、决定误差因素、决定误差因素 对于汽车操纵特性来说，误差因素主要考虑运行中的各种干扰。因而，对于汽车操纵特性来说，误差因素主要考虑运行中的各种干扰。因而，本例选旋转方向、路面状态、负载位置、轮胎种类、前轮胎气压为误差因本例选旋转方向、路面状态、负载位置、轮胎种类、前轮胎气压为误差因素。素。 G G：旋转方向，取二个水平：旋转方向，取二个水平： G1G1：右转向；右转向； G2G2：左转向。左转向。 H H：路面状态，取三个水平：路面状

26、态，取三个水平： H1H1：湿柏油路；湿柏油路； H2H2：干柏油路；干柏油路； H3H3：水泥混凝土路。水泥混凝土路。 D D：负载位置，取三个水平：负载位置，取三个水平： D1D1：前载；前载； D2D2：标准位置负载；标准位置负载； D3D3：后载。后载。 E E：轮胎种类，取三个水平：轮胎种类，取三个水平： E1E1：钢性轮胎；钢性轮胎； E2E2：拱型轮胎；拱型轮胎； E3E3：放射性轮胎。放射性轮胎。 F F：前轮胎汽压，取三个水平：前轮胎汽压，取三个水平： F1F1：左、右轮胎均为左、右轮胎均为6 610105 5PaPa； F2 F2：左轮胎为左轮胎为3 310105 5PaP

27、a， 右轮胎为右轮胎为6 610105 5PaPa； F3 F3：左、右轮胎均为左、右轮胎均为3 310105 5PaPa。 第四节第四节 质量管理中常用的统计分析方法质量管理中常用的统计分析方法 在质量管理中常用的统计分析方法有排列图、因果图、散布图、直方图、在质量管理中常用的统计分析方法有排列图、因果图、散布图、直方图、控制图、检查表与分层法，统称为常用的七种工具（旧七种工具）。控制图、检查表与分层法，统称为常用的七种工具（旧七种工具）。一、分层法（又叫分类法）一、分层法（又叫分类法） 所谓分层法就是把混杂在一起的不同类型数据按其不同的目的分类，所谓分层法就是把混杂在一起的不同类型数据按其

28、不同的目的分类，把性质相同、在同一种条件下收集的数据归并成一类，即将数据分类统计，把性质相同、在同一种条件下收集的数据归并成一类，即将数据分类统计，以便找出数据的统计规律。以便找出数据的统计规律。 其作用：把杂乱数据通过分类标志加以系统化、条理化，从而找出影响其作用：把杂乱数据通过分类标志加以系统化、条理化，从而找出影响产品质量的原因。产品质量的原因。 分类标志：分类标志：(1)(1)人员；（人员；（2 2）时间；（）时间；（3 3）设备；（）设备；（4 4）原材料；（）原材料；（5 5）检测手段；（检测手段；（6 6）操作方法；（）操作方法；（7 7）其他：地区、气候等。）其他：地区、气候等

29、。 例：某电机厂的装配流水线出现作业差错的分层研究示例例：某电机厂的装配流水线出现作业差错的分层研究示例 未满未满一年一年1 12 2年年2 23 3年年3 3年以上年以上差错发生件数差错发生件数（% %）午前午前午后午后图图3-13-1：按工作年限，加工时间：按工作年限，加工时间（午前、午后）统计作业差错示（午前、午后）统计作业差错示例例 经过按加工时间及工作年限绘制排列图，可以得知：作业差错多发生经过按加工时间及工作年限绘制排列图，可以得知：作业差错多发生于工作年限超过一年以上的工人，而且大部分都发生在午后。这说明，作于工作年限超过一年以上的工人，而且大部分都发生在午后。这说明，作业差错并

30、不是由于技术不熟练造成的，而是由于对工作产生了单调感，注业差错并不是由于技术不熟练造成的，而是由于对工作产生了单调感，注意力不集中而产生的。由此可见，通过分层法可以很容易地找到解决问题意力不集中而产生的。由此可见，通过分层法可以很容易地找到解决问题的方法。的方法。二、排列图（主次因素图、巴雷特图）二、排列图（主次因素图、巴雷特图） 是针对各种问题按原因或状况分类，把数据从大到小排列而作出的累是针对各种问题按原因或状况分类，把数据从大到小排列而作出的累计柱状图。计柱状图。 作用：找出影响产品质量的主要因素。作用：找出影响产品质量的主要因素。 排列图是由一条横坐标、若干个柱形条、两条纵坐标和一条曲

31、线组成。排列图是由一条横坐标、若干个柱形条、两条纵坐标和一条曲线组成。横坐标表示产生不合格品的影响因素，左边的纵坐标表示不合格品出现的横坐标表示产生不合格品的影响因素，左边的纵坐标表示不合格品出现的频数（如件数）；右边的纵坐标表示不合格品出现的频率（累计百分数）。频数（如件数）；右边的纵坐标表示不合格品出现的频率（累计百分数）。 一般将累计百分数分为三类：一般将累计百分数分为三类： A A类：频率类：频率0 080%80%。这一区间内影响产品质量的因素是主要原因。这一区间内影响产品质量的因素是主要原因（关键的少数，（关键的少数，2 23 3个以下，不宜太多。）个以下，不宜太多。） B B类：类

32、：808090%90%。这一区间内影响产品质量的因素是次要因素。这一区间内影响产品质量的因素是次要因素。 C C类：类：9090100%100%。这一区间内影响产品质量的因素是一般因素。这一区间内影响产品质量的因素是一般因素（次要的多数）。（次要的多数）。 A A类因素是重点解决对象。类因素是重点解决对象。例，某厂为提高电阻的成品率，对例，某厂为提高电阻的成品率，对8 8月份生产的不合格品进行分类统计，下表月份生产的不合格品进行分类统计，下表是按工序统计的不合格品数据。试用排列图对此问题进行分析。是按工序统计的不合格品数据。试用排列图对此问题进行分析。 表表3-3 3-3 某厂某厂8 8月份电

33、阻不合格品排列图计算表月份电阻不合格品排列图计算表 问题问题不合格件数不合格件数累计件数累计件数比率（比率（% %）累计比率（累计比率（% %）油污油污裂纹裂纹油漆油漆电镀电镀变形变形其他其他 31 31 18 18 13 13 7 7 2 2 2 2 31 31 49 49 62 62 69 69 71 71 73 73 42.5 42.5 24.7 24.7 17.8 17.8 9.6 9.6 2.7 2.7 2.7 2.7 42.5 42.5 67.2 67.2 85.0 85.0 94.6 94.6 97.3 97.3 100.0 100.0合计合计 73 73 100.0 100.0

34、解：解：1 1、将问题按不合格件数由大到小排列，但其他一项排在最后。、将问题按不合格件数由大到小排列，但其他一项排在最后。 2 2、绘图（见下面）、绘图（见下面） 3 3、主要原因是油污、裂纹、油漆。、主要原因是油污、裂纹、油漆。10102020303040405050606070708080件件0 0100100% %5050油污油污裂纹裂纹油漆油漆电镀电镀变形变形其他其他3131181813137 72 22 242.542.567.267.285.085.094.694.697.397.3图图3-2 3-2 不合格品排列图不合格品排列图注：正确的排列图应注：正确的排列图应突出主要因素，并

35、且突出主要因素，并且主要因素已不超过三主要因素已不超过三个为好。个为好。三、因果图三、因果图 为分析特性与因素之间的关系而采用的树状图为分析特性与因素之间的关系而采用的树状图( (或鱼刺图或鱼刺图) )称为因果图。称为因果图。 作用：分析影响产品质量的具体原因。把原因从大到小，从粗到细，寻根作用：分析影响产品质量的具体原因。把原因从大到小，从粗到细，寻根究底，直到能采取措施为止。究底，直到能采取措施为止。 注意：大原因不一定是主要原因，要注意集思广益。（按注意：大原因不一定是主要原因，要注意集思广益。（按4 4M1EM1E分析）分析） 例：某复印机的复印质量未达到预定标准，希望通过因果图找出复

36、印机复例：某复印机的复印质量未达到预定标准，希望通过因果图找出复印机复印质量不清楚的原因，以便采取针对措施。印质量不清楚的原因，以便采取针对措施。 复印复印不清不清楚楚原稿原稿清晰度清晰度透明度透明度卷曲度卷曲度强度强度药液药液液量液量污染污染新旧程度新旧程度保管时间保管时间纸质量纸质量感光度感光度保管时间保管时间保管方法保管方法复印纸复印纸环境环境复印法复印法使用人员使用人员复印机复印机手不洁手不洁房间不洁房间不洁干燥时间干燥时间压稿方法压稿方法交错量交错量操作速度操作速度精力不集中精力不集中滚筒转动滚筒转动不灵活不灵活灯泡亮度灯泡亮度使用时间使用时间水平灯泡不洁水平灯泡不洁四、散布图四、散

37、布图 散布图，又名散点图或相关图，散布图，又名散点图或相关图，是用来分析研究两个对应变量之间是否是用来分析研究两个对应变量之间是否存在相关关系的一种作图方法。存在相关关系的一种作图方法。 常见的散布图有如图常见的散布图有如图3-43-4所示的六种典型形式，反映了两个变量所示的六种典型形式，反映了两个变量y y与与x x间不间不同的相关关系：同的相关关系：图图3-43-4 1 1图图( (a)a)：y y随随x x的增大而增大，且点子分散程度小，称之为强正相关。的增大而增大，且点子分散程度小，称之为强正相关。 2 2图图( (b)b)：y y随随x x的增大而增大，但点子分散程度大，称之为弱正相

38、关。的增大而增大，但点子分散程度大，称之为弱正相关。 3 3图图( (c)c)：y y随随x x的增大而减少，且点子分散程度小，称之为强负相关的增大而减少，且点子分散程度小，称之为强负相关 4 4图图( (d)d)：y y随随x x的增大而减少，但点子分散程度大，称之为弱负相关。的增大而减少，但点子分散程度大，称之为弱负相关。 5 5图图( (e)e)：x x与与y y变化时无明显规律，故称变化时无明显规律，故称x x与与y y不相关。不相关。 6 6图图( (f)f)：x x与与y y呈曲线变化关系，称之为非线性相关或曲线相关。呈曲线变化关系，称之为非线性相关或曲线相关。 例：下图是温度与产

39、量的关系，二者呈线性相关。例：下图是温度与产量的关系，二者呈线性相关。图图3-5 3-5 温度与产量的关系温度与产量的关系五、检查表五、检查表 检查表又称调查表或（统计）分析表，检查表又称调查表或（统计）分析表，是用表格形式来进行数据整是用表格形式来进行数据整理和粗略分析的一种方法。理和粗略分析的一种方法。 统计分析表是用于收集数据的规范化表格。即把产品可能出现的情统计分析表是用于收集数据的规范化表格。即把产品可能出现的情况及其分类预先列成统计调查，则检查产品时只需在相应分类中进行统况及其分类预先列成统计调查，则检查产品时只需在相应分类中进行统计，并可从调查表中进行粗略的整理和简单的原因分析，

40、为下一步的统计，并可从调查表中进行粗略的整理和简单的原因分析，为下一步的统计分析与判断质量状况创造良好条件。计分析与判断质量状况创造良好条件。 常用的检查表有：常用的检查表有： 1 1、缺陷位置检查表。、缺陷位置检查表。 图图3-63-6 2 2、成品质量调查表、成品质量调查表日日期期型型号号批批次次号号检检查查员员重重缺缺陷陷（影影响响正正常常收收听）听）无声或声音时有时无无声或声音时有时无声音小声音小失真严重失真严重灵敏度太低灵敏度太低严重串台严重串台严重机震严重机震任意功能键不起作用任意功能键不起作用调谐传动机构卡死、打滑调谐传动机构卡死、打滑调谐到头，造成可变电容器损坏调谐到头，造成可

41、变电容器损坏拉杆天线不能伸缩定位拉杆天线不能伸缩定位接入耳机没有声音接入耳机没有声音中中缺缺陷陷（能能正正常常收收听）听）任意功能键工作不正常任意功能键工作不正常有明显机械传动杂音有明显机械传动杂音指示灯、照明灯不亮指示灯、照明灯不亮电池弹簧卡松紧不合适电池弹簧卡松紧不合适微微缺缺陷陷任意旋钮手感不适任意旋钮手感不适开关手感不适开关手感不适插孔手感不适插孔手感不适3 3、不良品检查表、不良品检查表 不良品包括废品、返修品、回用品、退赔品。不良品包括废品、返修品、回用品、退赔品。 不良品检查表有：不良品统计管理记录卡、不良项目调查表、不良不良品检查表有：不良品统计管理记录卡、不良项目调查表、不良

42、原因调查表。原因调查表。 在实际应用中，调查表常和分层法联合起来运用，这样可以使影响产品在实际应用中，调查表常和分层法联合起来运用，这样可以使影响产品质量的原因调查清楚。质量的原因调查清楚。六、频率分布与直方图（频数分布图、质量分布图）六、频率分布与直方图（频数分布图、质量分布图） 作用：整理质量数据，掌握质量状态（即分析预测工序质量）。作用：整理质量数据，掌握质量状态（即分析预测工序质量）。 它是由一条纵坐标，一条横坐标和相当数量的直方形组成。纵坐标为频率它是由一条纵坐标，一条横坐标和相当数量的直方形组成。纵坐标为频率密度，横坐标为各组组界，每一直方形宽度为组距。密度，横坐标为各组组界，每一

43、直方形宽度为组距。 此法的顺序：抽样此法的顺序：抽样检验检验整理整理作表作表作图作图观察产品质量观察产品质量判断工序判断工序精度精度观察变化趋势（预测）观察变化趋势（预测）估计工序可能产生不合格品率估计工序可能产生不合格品率调整工序。调整工序。（一）直方图的绘制方法（一）直方图的绘制方法1 1、收集数据（见下表）。、收集数据（见下表）。某工序加工螺栓外径某工序加工螺栓外径 7. 9387. 9387. 9307. 9307. 9187. 918 7. 925 7. 9257. 9237. 9237. 9307. 9307. 9207. 9207. 9297. 9297. 9227. 9227.

44、 9257. 925 30 30 25 25 13 132525272720202525282818183838 38 38 30 30 25 252525272724243030303022222222 14 14 30 30 26 262525272725252626353525251515 24 24 25 25 28 282727232329292323303025251818 29 29 18 18 24 242020222222222020383820202727 28 28 20 20 22 222222232325252929252527273535 20 20 18 18 2

45、3 232727292930303030242422223131 18 18 28 28 15 152323313126262525303030301919 23 23 28 28 19 19252522221818222235353030222205. 010. 082 2、求出最大值和最小值，计算极差、求出最大值和最小值，计算极差 XmaxXmax=7.938=7.938，Xmin=7. 913Xmin=7. 913 R= R= XmaxXmax XminXmin= 7.938-7.913 = 0.025= 7.938-7.913 = 0.0253 3、将数据分组。、将数据分组。分组数一般

46、可参照下表。本例取分组数一般可参照下表。本例取K=10K=10组组 表表 分组经验数值表分组经验数值表 注：分组数也可按注：分组数也可按1 1，2 2，5 5乘测量单位（乘测量单位（0. 001)0. 001)所得数去除极差后圆整所得数去除极差后圆整即得。如：即得。如：1 1 0.001=0.001 , 0.001=0.001 ,0.025/0.001=250.025/0.001=25 2 2 0.001=0.002, 0.025/0.002=12.5 0.001=0.002, 0.025/0.002=12.5 取取1313组组 5 5 0.001=0.005, 0.025/0.005=5 0

47、.001=0.005, 0.025/0.005=54 4、计算组距、计算组距h h。 h=R/K=0.025/10=0.00250.003 h=R/K=0.025/10=0.00250.003 因除测量单位因除测量单位 0.0025/0.001=2.53 0.0025/0.001=2.53数据的数量数据的数量适当分组数适当分组数一般使用数一般使用数5 5100100100100250250250250以上以上6 610107 712121010202010105 5、确定分组（各组）的组界、确定分组（各组）的组界 第一组的上下界限第一组的上下界限= = XminXmin =7.913 =7.9

48、13 =7.9115 =7.91157.91457.9145 第二组的下界限第二组的下界限= =第一组的上界限第一组的上界限=7.9145=7.9145 上界限上界限= =第一组的上界限第一组的上界限+ + h=7.9145 + 0.003 =7.9175h=7.9145 + 0.003 =7.9175 第三组的下界限第三组的下界限= =第二组的上界限第二组的上界限=7.9175=7.9175 上界限上界限= =第二组的上界限第二组的上界限+ + h=h= 7.9175 + 0.003 =7.9205 7.9175 + 0.003 =7.9205 其余类推其余类推6 6、计算各组中心值（见频数

49、分布表）、计算各组中心值（见频数分布表） 某组的中心值某组的中心值 = =某组上下界限之和某组上下界限之和2 22h2003. 0序号序号组界组界中心值中心值频数统计频数统计FiFiUiUiFiFiUiUiFiFi1 17.91157.91157.91457.91457.9137.9132 2-4-4-8-832322 27.91457.91457.91757.91757.9167.9162 2-3-3-6-618183 37.91757.91757.92057.92057.9197.919 1616-2-2-32-3264644 47.92057.92057.92357.92357.9227

50、.9221818-1-1-18-1818185 57.92357.92357.92657.92657.9257.925（a a） 23230 00 00 06 67.92657.92657.92957.92957.9287.92817171 1171717177 77.92957.92957.93257.93257.9317.93115152 2303060608 87.93257.93257.93557.93557.9347.9343 33 39 927279 97.93557.93557.93857.93857.9377.9374 44 41616646410107.93857.93857.94157.94157.9407.9401001008 83003007 7、绘频数分布、绘频数分布表表UiUi2 2 UiUi为简化值为简化值 UiUi= =（各组中心值各组中心值- -a a）/h /h （a a为频数最大的中心值）为频数最大的中心值）8 8、计算平均值和标准偏差。、计算平均值和标准偏差。 9 9、绘制直方图。、绘制直方图。00519. 0)1008(100300003. 0)(92524. 71008003. 0925. 7222iFiUiFiFiUiFhsiFiUiFhax0 05 51010151520202525FiFi7.907.907.9115